黑板上那道省聯賽的中檔題，如同攔路虎，橫亙在眾人面前。

數字和符號交織，排列組合與容斥原理糾纏，看似熟悉的元素，組合在一起卻構建出異常復雜的邏輯迷宮。

十分鐘過去，教室依舊沒有學生抬頭，沒有人做出來。

筆尖劃過草紙的聲音稀疏而猶豫，那怕是競賽生也只能盯著題目發呆，少數幾個低聲和身旁同學討論。

真不怪這個些尖子生做不出來，實在是他們嘗試各種常規方法，分類討論、逆向思維、捆綁法、插空法，可惜每條路都走不通。

把顧學文當做“敵人”的李明宇已經急出了汗，不過為了心中執念，他緊咬著牙，草紙上寫的密密麻麻，他不信算不出這道題。

他依稀記得大舅講過解題思路，而且不止一種，只是每種都不簡單。他迫切地想在眾人面前，尤其在顧學文面前解開這道題，證明自己的實力。

可惜越是著急，思路越混亂，越混亂手都不聽使喚，明明抓住了些頭緒，卻總在關鍵時刻卡殼。

李明宇煩躁的搖了搖頭，眼角的余光下意識瞟向側后方。

他的“敵人”顧學文，還是那副死樣子，低著頭面無表情的在紙上寫個不停，看不出是真有思路，還是裝模作樣。

吳建國背著手，在教室里來回踱步，學生們的反應盡收眼底。他知道這道題的難度，對于這些剛接觸競賽或者基礎尚淺的學生來說，確實是個巨大的挑戰。

他要的不是標準答案，而是想看看在壓力之下，這些尖子生所展現的韌性和思維的靈活性，那怕有一個學生有一個閃光點也是大有收獲。

掃了一圈，發現沒什么收獲，最終目光停在顧學文身上。

對于顧學文，吳建國其實抱著前所未有的希望，不過希望不是現在，而是一年或者兩年后。

沒有高中底子，想弄明白黑板上的題無異于天方夜譚，是不可能的。

令吳建國欣慰的是，顧學文從頭到尾專注，是平常心。面對這道真正的聯賽難題，他依然平靜如水。

不過，欣賞歸欣賞，他還是準備給自己的愛徒一點難堪，想讓愛徒知道奧賽和普通數學的區別。

“顧學文同學。”

唰……

下一秒，全班的目光聚焦在顧學文身上。

幾十個競賽生眼中滿是驚訝、疑惑、不解……

吳老師這是點他回答？這道題連高二的尖子生都做不出來，讓一個初中畢業生回答？

這不是故意這個顧學文下不來臺嗎？

不是傳說這個顧學文是吳老師的“關門弟子”嗎？

這么看好像不是啊！

李明宇更是精神一振，嘴角控制不住的向上揚起，心中冷笑。

來了，終于來了！他要看看，這個“滿分狀元”怎么應對。是直接說不會，還是胡言亂語一通，然后灰溜溜地坐下？！

顧學文聽到自己名字，也是一怔，他抬起頭，在眾人注視中平靜的站了起來。

幾十雙眼睛帶著玩味盯著他，這種情形，換成一般的鄉下少年，恐怕早都手足無措，但在顧學文臉上看不到絲毫慌亂，眼神依舊清澈鎮定。

抬眼看向黑板上的題目，顧學文思考起來，大概也就十幾秒，有些學生已經開始不耐煩。

“會就會不會就不會，磨嘰啥呢？”

“初中剛畢業，不會也不丟人，裝腔作勢才丟人！”

“就這？我以為多厲害呢！”

奧賽班里的都是尖子生，都有著自己的驕傲，誰也不想被一個初中生蓋住風頭，好幾個人小聲嘟囔著，發泄著自己的情緒。

聽到周圍的小聲議論，李明宇臉上笑意更濃，就當他以為所謂“天才”也不過如此，顧學文開口了，聲音不大卻清晰傳遍整個教室：“吳老師，我認為這道題直接用排列組合或者容斥原理硬算，情況比較復雜，容易出錯。”

開口就是王炸，所有學生先是懵了，然后集體不屑。

要知道今天講的知識點就是排列組合，你一個初中生居然說不對？！你憑什么？憑你那篇所謂《數學進展》上豆腐塊大的文章嗎？

幾十個尖子生冷笑不已，每個人都等著看“天才”鬧笑話，出丑。

然而，吳建國卻沒有露出一絲異樣，反而饒有興趣的點點頭：“你有什么想法，說說看！”

顧學文朗聲道：“我注意到題目給出的限制條件中，有一些數字特征，比如這個‘至少有一個元素不匹配’的要求，讓我想起了之前自學《組合數學初步》時，看到的一個關于‘錯排問題’的推導。”

“錯排問題？”

“那是什么？”

“初中課本有嗎？”

“怎么可能有？高中也沒有啊！”

瞬間，教室一陣喧嘩。

“排錯問題”這四個字，對大部分高中生來說，都是相當陌生。

李明宇一個初中生，更是丈二和尚摸不著頭腦，完全不知道顧學文在說什么。

吳建國眼中卻閃過一絲不易察覺的亮光。

錯排問題，也叫德·蒙莫爾問題，確實是解決這類排列組合問題最有力武器，但這通常是在高中競賽深入學習，甚至大學數學課里才會有的內容！

這小子，竟然已經自學到這個深度了？！

顧學文沒有理會別人的反應，繼續說道：“雖然這道題不能完全套用錯排公式，可解決這道題的核心思路，卻可以利用遞推關系來求解。”

似乎覺得光靠嘴說不清楚，顧學文在眾人驚訝的過目光中走上講臺，來到黑板前。

吳建國沖他鼓勵的點頭，遞上手中粉筆，顧學文笑著接過，他沒有直接寫公式，而是指著題目中的某個關鍵部分說道：“如果不直接計算符合條件的排列數，而是考慮n個元素時的排列情況 D n，然后找出它與 D n?1和 D n?2之間的遞推關系。比如，考慮第一個元素放錯位置的情況，它可以放在后面n-1個位置中的任意一個……”

他一邊口述，一邊在黑板寫著關鍵步驟。

所有人漸漸明白過來，顧學文用的是一種構建遞推關系的思路，利用“遞推思想”來簡化復雜計數問題的角度，這簡直是降維打擊。

原本心高氣傲，看不起顧學文初中剛畢業的尖子們，有了思路的同時，瞬間耷拉起腦袋來。

什么情況？真的被個初中生打臉了？雖然他們潛意識里有過準備，可怎么也沒想到來的這么快。

講臺上的吳建國，看到顧學文的解法，不停的點頭，這比他給出的“標準答案”不知要省略多少步驟。

【以后會上午連著發兩章，彥祖們追的不用那么辛苦】