1.2　奇妙的“祖率”

祖沖之，字文遠，南北朝時期杰出的數學家、天文學家。他在劉徽所開創的“割圓術”基礎上，進一步得出精確到小數點后7位的“圓周率”，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7，這一紀錄在世界上保持了一千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻，人們將這一推算值用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。

德國的一位數學家曾經說過：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標志。”由此可見，古代中國的數學發展在當時是遙遙領先的。在沒有電子計算機技術的情況下，古代中國數學家是如何計算圓周率π的近似值呢？下面，就讓我們一起來感悟我國古人的智慧。