（二）

Ⅰ

中國古代學者說：“名不正，則言不順。”邏輯（logic，logik）這個名稱因著用來表示不相同的含義而產生許多歧義。于是：往往甲以為是邏輯的東西，乙以為不是邏輯；乙以為是邏輯的東西，甲以為不是邏輯。因此，不免彼此攻擊。在譯者看來，一個名稱怎樣應用，各人有各人底自由，實在不能強迫他人遵從自己底用法。不過，如果我們既然采取了某種用法，那末，一切的推論必須以它為出發點，一切的推論必須以它為限界；不可作無理的侵略。這規律是我們所不可不嚴格遵守的。現在國內關于“邏輯”這個名稱底用法，大概可以分做兩類：一是用來表示狹義的邏輯，即數理邏輯，或符號邏輯，或算法邏輯；另一是用來表示廣義的邏輯，即指中國名學，印度因明，亞里士多德底古典論理學等等而言。譯者所采取的用法就是第一種用法。而在這種意義里的邏輯近年來常遭誤解或攻擊。自然，任何學問都難免遭受誤解或攻擊。不過，在譯者底所知范圍里實在沒有發現一個攻擊在這種意義里的邏輯的人是真正了解在這種意義里的邏輯的人。杜威，Schiller諸教授便是最顯著的例子。等而下之者，當更無論矣！（譯者以為對于這種邏輯至少有五年以上的專門研究，才有批評這種邏輯底資格。）譯者現在要簡略地顯示這種邏輯底根本性征是什么，同時勉強試行替這種邏輯做一點正名的工夫。

我們先將不是我們所謂的邏輯列舉幾條出來：

（一）邏輯不是研究思想的學問以為邏輯是研究思想的學問，是通常學習邏輯的人——無論中外——所最常采取的解釋。而我們現在所說的邏輯卻不是這樣。我們要指出：

沒有邏輯是研究思想的學問

我們現在要解析地說明邏輯（即狹義的，以下同此）之所以不是研究思想的學問底理由：所謂“邏輯是研究思想的學問”這句話解析起來有許多不相同的意義。最通常的說法是以為邏輯乃研究思想底本身，即思想底性質與思想底歷程，的一種學問。我們大都知道，研究思想底性質或歷程，完全是行為學一部分的任務。這種見解之不當，在今日甚屬顯然易明，用不著詳細解說。

第二種意義是說邏輯為研究思想底型式的一種學問。這種見解將思想與型式同等列論，極有陷入主觀論的危險之可能。執著這種見解的學者或者不知道思想里面固然有時有邏輯型式存在，而邏輯型式并不是思想。說邏輯是研究思想底型式之不妥，正猶之乎說物理學是研究物體運動之思考法則一樣地不妥。因為邏輯型式只是可以用思想來認識它；不過思想還是思想，邏輯型式還是邏輯型式。這與物理法則固然可以被我們底思想認識，而我們底思想并不因此就是物理法則一樣。雷同地說，型式就是型式，而不是什么思想底型式。因為型式是一種絕對的，獨立的型構（construction）。假若我們以為型式就是思想底型式，那末，去現代邏輯家所謂的型式之真義，將不知幾千萬里！

還有一種意義是說邏輯是研究正確思維法則的一種學問。這種見解也不適當。很顯然，要研究正確的思維法則，我們不能從思維本身著手。既然不能從思維本身著手，那末必須從另外一方面去尋求。既然從另外一方面去尋求，那末，所尋得的有元之不是思維的法則之本身，這也是很顯然的事。假若邏輯就是從另外一方面所求的有元，那末它便不是思維法則了。固然，它所研究的結果有時可以用來規正我們底思維，但是它底主要目的并不必是在研究正確的思維法則，我們簡直可以說兩者在某方面根本不相干。這也就是說，雖然邏輯可以用來當做正確的思維法則；但是，在事實上，同時在可能上，它并不研究正確的思維法則。所以，從研究底目的這一方面看來，邏輯法則之能用來規正思維，實在是一件偶然的事。

或者又有人說，因為邏輯與思想有極其密切的關系，所以可將邏輯叫做研究思想的學問。這種見解也是說不通的。何以呢？我們知道幾何學以及純粹數學底其他門部與思想底關系之密切程度，分毫不亞于邏輯與思想底關系之密切程度。這是凡屬稍知演繹科學底根本性征的人所明了的事實。既是這樣，我們為什么不可將幾何學以及純粹數學底其他門部界定為研究思想的學問呢？世界上有那一種學問與思想沒有極其密切的關系呢？是的，這種心理主義者的見地，革命的邏輯家們早已認為是歷史的遺跡了。

（二）邏輯不是試驗的學問所謂試驗邏輯本是實效主義（Pragmatism）底產物，為杜威教授等人所倡導者。試驗邏輯底大意是：我們要確定真妄，不能僅憑形式——他們所意謂的實在不是我們所說的型式——來解決，而必須憑借仔細和研究或試驗所思考的對象來解決。所以，我們不應僅僅只注意思考底形式；更應注意思考底實質，以期決定那一種思考才能達到正的目的。

這種見解不僅將我們所意謂的邏輯之所以為邏輯底根本性征誤解了；而且顯示他們將樣式或表面的形式當做抽離的普遍型式。我們必須嚴格地區別清楚：樣式或外表的形式并不是型式。對調地說，型式并非樣式或表面的形式；它們完全是兩件相異的有元。樣式或表面的形式只有浮泛的性質（supperficial nature），只是從自然文字底差異而產生的，不能用來型定什么。因此也就沒有保證推論之是否有效底可能。而型式則不然：型式可以用來型定一切。因此純粹邏輯推論底有效性（validity），除了概然以外，完全以型式為其絕對的保證。試驗不能增加其有效性，亦絕不能減少其有效性。總而言之，實質底試驗不能給予純粹邏輯推論以任何影響。因為邏輯之所以為邏輯，就是因為它不是研究實質的一種學問；雖則，在效用方面它并非不關系于現實世界。試驗底結果之正確與否之其所以不影響邏輯推論的，因為邏輯底本身對于客觀世界并不肯定什么，也不否定什么。它只說，如果怎樣，便應怎樣，是怎樣，所以應怎樣。這也就是說，邏輯只是一套空無所有的格架，我們可以將現實世界里的一切放進去讓它整理一下；至若這一切東西之認識是真還是妄，邏輯不理會這個問題，邏輯也根本沒有解決這種問題底能力。解決這種問題，即，確定某命辭或某結論對于真實世界之真妄，是必須運用經驗科學底方法；這樣一來，便根本出乎邏輯范圍之外了。同時，邏輯既不研究實質，自然又根本用不著試驗。因著這種種理由，所以我們可以說：

沒有邏輯是試驗的學問

我們且舉個淺顯的例子來將這種道理解說一下：

A既等于B，而B又等于C，那末A當然等于C。所以，不管這個論式里的A，B，C等等符號替代什么，這個推論底型式之本身絲毫不受其影響而得以有效地定立。可見純粹邏輯推論之或真或妄，完全是由型式來決定，完至無需乎試驗。如果我們問：A在事實上究竟是不是等于B呢？用實質的語句來說，孔夫子是否是孔仲尼呢？對于這類問題之解答便出乎邏輯底范圍，邏輯沒有方法解答這類的問題，我們只有求助于經驗科學。假若我們說關于個別特殊事物本身加以研究的學問是邏輯，那末世界上一切經驗科學都是邏輯了。杜威教授諸人沒有將這一點解析清楚，所以他們不能將邏輯與經驗科學加以不交叉的區分。至若杜威教授所做的那分析思維歷程底勾當，不是講求思維方法，便是一個極其通常的行為之研究，不知與邏輯有什么關系？

（三）邏輯不是研究科學方法的學問嘗見有許許多多邏輯書中講到科學方法。由此可以知道許多邏輯家以為邏輯一部分底職務是研究科學方法。這似乎是一種極其普遍的混淆。這種混淆就是沒有認清邏輯底正當田野和限界——邏輯底本身和它底應用之不同。我們必須認識清楚：科學方法只是應用邏輯原理或規律于科學的探究之上的一種程術。如科學方法里的歸納法是以邏輯中的概然理論（有些現代邏輯家以為概然是邏輯底一部分）為依據；科學方法里的演繹法是以邏輯中的一些關于必然關系的規律或原理為依據；這樣看來，可見科學方法只是邏輯底一種應用。既然只是一種應用，自然不是邏輯底本身。而許多邏輯家將科學方法當做邏輯底一部分，豈不是沒有認清邏輯底正當領域么？

所以依據我們底這種見地，培根，穆勒輩完全不是邏輯家，而是科學方法論家；為他們所研究的，所貢獻的只在科學方法論，對于邏輯毫無貢獻。純粹邏輯史上不當有他們底地位。這并不是輕科學方法論。沒有正確的科學方法論，便沒有正確的科學方法。沒有正確的科學方法，那有今日這樣燦爛輝煌的科學？我們底意思不過是說科學方法不在邏輯范圍之內罷了。

（四）邏輯不是研究語言文字底用法的學問一般古典邏輯書中總有許多篇幅被講文字底謬用，音調抑揚，麗辭綺語，譬喻比擬，分謂合謂等等題目所占據了，從純粹邏輯的觀點看來，這些題目全然不是邏輯所研究的對象。邏輯所研究的對象并不是所用的文學語言底本身，而是借著它們所表出的種種型構。人類所應用的自然文字是深深地受著風俗，習慣，以及運用者底特殊習性等等因素的影響，而邏輯卻是普遍的，獨立的，超然的；所以自然文字根本不適于作表示邏輯的工具。因著這種緣故，于是現代革命的邏輯家廢棄文字底應用而創作符號以替代之。這樣一來，不僅可以純粹程示邏輯，而且更可以避免因自然文字所引起的許多無謂的紛擾或困惑。于是，古典邏輯所研究的這些玩意，竟至完全與邏輯不相干了。可是，到現在仍然有許多古典邏輯家不了解這個道理。所以弄來弄去，結果還是遠在邏輯殿堂之外。

（五）邏輯不是辯論術有許多究習邏輯的人將辯論術——包括希臘辯學，中國名學，以及印度因明——當做邏輯底一部分，我們不同意于這種看法。我們之所以不同意于這種看法的，有兩種理由：一，我們嚴格地區分“學”與“術”底不同。我們認兩者底不同并不完全是在內容上或本質上有什么一定的差異。同一知識底產品，從致知的觀點看去是學問，從致用的觀點看去卻是技術。譬如統計學研究關于相應（correlation）等等學理的時候便純粹是一種學問；但是利用它底學理來作統計時，便成為一種技術了。可見“學”是人類純粹求“致知”的一種努力；“術”是人類純粹求“致用”的一種努力。兩者雖有密切的聯系，但是各有其作用，不可混為一談。依同理：雖然在辯論術里有時應用著邏輯，但是僅僅不過是應用而已，絕對不是邏輯底本身。老實說，何況那古人片斷的辯論，根本談不上怎樣有系統地擴大地應用過邏輯呢？二，凡屬稍稍體驗著邏輯底根本性征的人，當會知道辯論術中固然常常含有邏輯底某些原理，而邏輯中卻沒有含著辯論術。不同的辯論術往往顯示同一的邏輯，而同一的邏輯很可以用各種不同的辯論術表達出來。由此可知邏輯與辯論術是兩種全然不相同的東西。既是這樣，我們也就不可將邏輯當做是辯論術了。

（六）邏輯不是推理的學問有許多究習邏輯的人將邏輯界定為“推理的學問”，如Jevons及其信從者便是。對于邏輯的這種看法我們認為也不正確。為什么呢？這有兩種理由：一，如果我們要明了這種見解為什么不正確，那末首先必須明了邏輯底目的是什么。

簡單地說：邏輯底目的只在研究種種型構。例如，邏輯告訴我們p?q以及q?r，那末便涵蘊著p?r；p?q是等于～q?～p。邏輯底正當任務便是將像這樣的種種型構程示出來。這也就是說，邏輯底任務在乎造出像這樣的種種型構。至于怎樣去運用這樣的型構與怎樣造出這樣的型構全然是兩件事。而邏輯并不理會前者。邏輯之不研究如何運用它底型構，正猶之乎純粹數學只問它底公式上學理上是否可能而不管怎樣用它來計算實在的物項一樣。而所謂“推理”（reasoning），過細解析起來，無非是將抽離的型構用來型定實際現象的一種歷程或程術。既是如此，當然是邏輯底運用。既是邏輯底運用當然不是邏輯底本身。這正猶之乎電氣工程之不是電學一樣。推理既然不是邏輯底本身，所以我們說邏輯不是推理的學問。二，退幾步說，假定邏輯就是推理的學問，那末是根據什么來推理呢？主張邏輯是推理的學問的人一定無法確當解答這個問題。再者，推理既是將抽離的型構用來型定實際現象的一種歷程或程術，而邏輯這門學問又不以任何實際現象為研究的對象；這樣一來，它有什么理可推呢？可見這種說法是不可通的了。

至若其他被人們認為是邏輯而不是我們所說的邏輯的說法很多很多，不過因為有的流傳得不很普遍，有的不在學術范圍之內，所以沒有在這里討論底必要。其實以上所講的，在一個嚴格的現代邏輯家看來，完全是家常便飯；如果不是認為有什么錯誤的話。假若我們稍稍了解現代邏輯底根本精神，那末便會知道以上所講的是從這種精神所推衍出來的必然結論，絲毫用不著驚異。

Ⅱ

這也不是我們所說的邏輯，那也不是我們所說的邏輯，我們所說的邏輯究竟是什么呢？要知道我們所說的邏輯是什么，這是不大容易的。因此，我們首先舉幾個例子來解說一下：

（a）

（b）

（c）

以上有三個論式，這三個論式所涉及的物項各不相同，表出的文字也各不相同。從這些表面的條件看來，這三個論式是相異的論式。但是，假若我們仔細考慮一下，便會知道吸食鴉片的人，植物，空氣等等項目都是浮泛的東西。論式雖然有三個，而它們所含有的關系，所顯示的型構，只有一個。這也就是說，這三個論式只含有一種關系和顯示一種型構，它底型式是：

由以上的例樣，我們便可以看出邏輯之所以為邏輯，至少有下列幾種特性：

（一）抽離性所謂抽離性就是不具有什么特殊性質或具有實體的一種性征。這種性征是由思維作用所構造出來的。這種性征是怎樣的，我們可以舉例解說一下：

（a）一個桃子加四個桃子等于五個桃子

（b）一枝鉛筆加四枝鉛筆等于五枝鉛筆

（c）一個人加四個人等于五個人

……………………………………………………………………………………

這幾句話所涉及的物項雖各不同，但是卻有一個共同點。我們將這個共同點抽離出來，便是：

1+4=5

這個算式比較以前的幾句話抽離些，因為它已經離開具體物項而不受具體的物項之限制了。

我們更進一步地舉幾個例樣來看看：

1+2=2+1

4+5=5+4

9+3=3+9

…………

這幾個算式底數字雖然各不相同，但是卻有一個共同點。我們將這個共同點抽離出來，便是：

a+b=b+a

這個公式底意思是說，任何數加上其他任何數等于其他任何數加上任何數。這一個公式比較以前的一個算式更抽離得多，因為它不僅僅不受具體的物項之限制，而且也不受在這種情形之下的任何特殊數字之限制。

在邏輯里的型定方式也有相似的抽離性。例如，p∨q·?·q∨p，P∨(q∨r)·?·q∨(p∨r)，p∨p·?·p，等等型定方式可以不受任何特殊命辭底限制。又如上面所列舉的那個型定方式，已經超越那三個論式以上，而不受它們底限制。

（二）普遍性因是抽離的，所以不受某個具體的物項所限制。因為不受某個具體的物項所限制，所以是普遍的。例如，前面所列舉的型定方式不僅適用于那三個論式，而且適用于被任何實例所顯示出來的含有這種型式的論式。如適用于“凡屬生物都是細胞所形成的，凡屬人類都是生物，所以凡屬人類都是細胞所形成的”：也適用于“一切物體都有重量，一切金屬都是物體，所以一切金屬都有重量”；以及其他具有這種型式的任何論式都可，并不限于某個特例。

（三）簡化性因為是抽離的，普遍的，一個型定方式可以適用于一切具有相同型式的實際論式，所以自然也就是簡化的。往往有許多實際的論式，其所表示的型式很少，或拿最少的型定方式就足以型定之。反過來說，以少數的型定方式就可以把握具有相同型式的一切論式。例如，在（一）段里的三個論式可以簡化為下面那個型定方式。不僅是這樣，三段式雖然可有許許多多表列法，但是可以用兩個型定方式以概括之。至于符號邏輯里的命辭底演算，更可以簡括人類底一切可能語言模式。這真是簡化得可以了！

（四）不變性因是抽離的，普遍的，簡化的，所以邏輯型式底有效性不隨實際現象之變而變。如上列型定方式b-c=0，a-b=0，∴a-c=0，不論其中的a，b，c代表什么特殊物項，這個型定方式仍是超然獨立而不變。因為它底成立，根本不是建筑于實際現象之上的，所以也就不受它們底影響。不僅是這樣，而且不論其中的a，b，c所替代的實際物項如何動變，它也不變。因為，比方說，a由富農變成中農，與不代之以“森林”，而代之以“城市”，或不代之以“城市”而代之以“小孩”，毫無邏輯上的不同，毫無邏輯上的變動。邏輯視“中農”與“富農”為不同一的項目，與視“風”，“馬”，“牛”為不同一的項目一樣。因為由富農變成中農，這是實質上的變動，與邏輯沒有絲毫關系。邏輯所管的事只是如果你承認他是一個中農，那末便必須承認他是一個中農（p?p）中農可以“p”來替代，富農也可以“p”來替代，大仙還是可以“p”來替代。總而言之，物質與能力所形成的一切實際動變與邏輯全不相干。實際現象無論怎樣動變，邏輯都可以型定。邏輯好比樂譜，實際現象好像歌曲。無論什么字句不同的歌曲都可以套入樂譜（這個比方有些不妥當）。實際現象底動靜問題絕對不是邏輯問題，而是屬乎經驗科學的問題；我們不可混為一談。所謂邏輯上的變動，不是實質上的變動，而是型式的變動。如p∨q·≡·～(～p～q)或者～(～p)≡P，才是邏輯上的變動。這種變動與實質上的動變不知相去有幾千萬里！

（五）規定性有許多邏輯家視邏輯為一種規范科學。“規范科學”能夠成立與否；這里暫且存而不論。不過，我們敢斷定邏輯不是與倫理學一樣地為一種規范科學。因為所謂“規范”，乃是人類本著自然環境，社會情形，等等條件所構成的行為之必遵的標準或規律。這種“科學”與自然科學之為科學實在大異其趣。自然科學底目的乃在了解自然，而所謂規范科學則注重“當為”法則。邏輯雖然不是自然科學（數學也不是自然科學），但是邏輯卻不會研究什么“當為”法則。邏輯不理會習慣，傳說，社會情形，邏輯里沒有道德。邏輯里雖然有可作推理之根據的種種型構，但是它卻沒有叫我們應該怎樣推理邏輯是一種規定的科學。在整個的演繹系統里，先將種種基本概念規定妥當，然后再據之以施行推演。例如，邏輯規定p?q·=·～p∨q，p·q·=·～(～p∨～q)，p≡q·=·p?q·q?p。邏輯里的種種演繹，都是依據像這樣的種種規定而行之。由這樣看來，可知所謂規范科學與規定科學是怎樣地相異，同時又可以知道邏輯如何不是規范科學而卻是規定科學。

在上面我們已經將邏輯所至少具有的幾種性征大略地講過了。假若我們過細考慮一下，便會知道只有型構才含有這幾種性征。因此，我們可以將邏輯暫且界定如下：

邏輯是型構的科學

總而言之，我所意謂的邏輯十分嚴格：我認為邏輯根本不可加以任何解釋（interpretation）因為加了解釋以后；就不是邏輯了。所以，我以為a⊕b=b⊕a是邏輯，而a+b=b+a不是邏輯，不過它里面潛伏著邏輯就是了。同時，我甚至于認現代符號邏輯里的類（classes）和命辭（propositions）都不是邏輯底根本題材。我認為類和命辭只不過是人類現在所知的邏輯之最簡單的最直接的表出者。這也就是說，借著命辭和類，我們才可以最簡單地最直接地表出邏輯既是如此，所以我們不可以將類和命辭當做就是邏輯；所以類和命辭還不是邏輯底根本題材。明白了現在所討論的種種，我們就會同意以下的必然結論：

邏輯不動，也不靜，即與動靜問題無關。邏輯不肯定實質世界里的什么，也不否定實質世界里的什么。邏輯不僅可以型定某一特殊對象，而且可以型定任何特殊對象。邏輯不唯心，邏輯也不唯物。它是我們人類處理經驗的一套最完備的工具，如果就用途上說的話。

Ⅲ

邏輯這門科學之被介紹到中國來，已不算一件新近的事。但是，仍然沒有得到普遍的注意與重視。因此，所以到現在不僅沒有發展，而且連接受的工作都沒有做妥當——一般號稱究習邏輯的人對于現代邏輯這樣燦爛輝煌的成績以其艱深而竟不聞不問；國內所流行的邏輯書，大多是兩千年前的古典之抄襲，國內大多數大學中學所教的邏輯，還是兩千年前的遺教。怎不令人痛心！

其實，邏輯比較任何科學都重要些。為什么呢？淺膚點說，我們不是時常聽見人們說這要“合邏輯”那要“合邏輯”嗎？可見人類時常需要邏輯。我們日常生活里，與人發生關系，訂立契約，等等，在在需要邏輯。否則我們便不能有秩序地生活著，沒有秩序地生活，就是紊亂地生活，人類還有什么安寧可講呢？例如“公平”便是邏輯之表現于行為方面者。如中國古代為大將的，他底親屬犯了軍法，他還是同別人一樣治罪。這是邏輯在支配他，使他知道（當然他未必是有意的）：“凡屬犯了軍法的人應當治罪，某某親屬是犯了軍法的人中之一分子，所以他應該治罪”。其余的將士也都會這樣想，所以使他們心服。但是，為什么大多數沒有學習邏輯的人仍然能夠有秩序地生活著呢？這是人人多少知道一些邏輯。不過大多數的人不會有意地知道它，只是不自覺地應用罷了。

至若研究學問之需要邏輯，更是不待言的一件事。可是，在研究學問的時候，我們無意中所知道的邏輯十分不夠用，并且往往易于陷入謬誤；所以非有專門的邏輯訓練不可。例如學哲學便是。我近來深深地感覺著講哲學而不知現代邏輯，正猶之乎講理論物理學而不知數學一樣地為不可能的事。常見國人之不通現代邏輯者批評羅素大師底學說，這與不懂“光之電磁說”，“非歐基理德幾何學”，“變微積分學”，以及“Theory of tensor”而批評愛因斯坦教授底相對論是同樣有趣的事。不僅僅研究哲學如此，就是研究其他任何學問亦莫不皆然。因為我們有了相當的邏輯訓練以后，一方面能使頭腦冷靜些，另一方面具有清晰而正當的推理能力。這樣，便比較易于解決所遭遇的種種問題，以增進學術底研究。