1.3 運動控制常用名詞

當我們在分析、理解、使用運動控制時，常常會碰到很多名詞，只有充分了解這些名詞的真正含義，才能正確地理解和使用。與運動控制相關的名詞術語非常多，在此，只介紹實際工作中一些常用的名詞，本書中的解釋都是基于作者多年的工作經驗的總結，很可能和一些書本上講得不完全一樣，僅供你參考，但不會影響實際使用。

1. 速度、加速度、加加速度

速度v：分轉速（r/min或r/s），線速度（m/min或m/s），角速度（rad/min或rad/s）。

加速度a：速度的變化率，分線加速度（m/s2）和角速度（rad/s2）。

加加速度Jerk：加速度的變化率，分線加加速度（m/s3）和角加加速度（rad/s3）。

如圖1-5所示，ta是變加速段時間，它表示的是加速段初始階段的加加速度時間；tc也是變加速段時間，它表示的是加速段結束階段的加加速度時間；tb是勻加速段時間。

當物體運動被定義成旋轉軸時，加加速度Jerk是加速度的變化率，表示的是加速度變化的快慢，即；而加速度a則是速度的變化率，表示的是速度變化的快慢，即。在設定運動軌跡時，要有意識地去用加速度和加加速度的概念，否則曲線不光滑，不能滿足實際應用的需求。

當物體運動被定義成旋轉軸時，角速度ω與轉速n的關系為ω=2πn；角速度ω與線轉速v的關系為；角加速。在設定運動軌跡時，同樣需要考慮加速度和加加速度的影響，否則很難能滿足實際應用的需求。

2. 額定電流、堵轉電流、重載電流、最大電流

額定電流（Ie）：長期連續工作在額定速度及額定轉矩所對應的電流。

重載電流（IH）：重載下的工作電流，需滿足重載工作曲線，即300s為一個工作循環，60s工作在1.5倍的重載電流，240s工作在重載電流。

堵轉電流（I0）：長期連續工作在零速（n=0r/min）及堵轉矩對應的最大電流。

最大電流（Imax）：工作時能承受或被允許的最大電流。

如圖1-6a所示是重載過載曲線，經常用于重工行業的矢量控制，如造紙、冶金、水泥、礦山等連續工作的行業，變頻器正常工作在額定電流以下，但需要有間斷性的過載，而且過載時間從幾秒到幾十秒不等。在選型時，通常由于電機的過載能力要比變頻器高，所以對于一些應用常常會按照重載電流來選擇變頻器，而不是按照額定電流，也就是說用變頻器的重載電流對標電機的額定電流。

圖1-6b和圖1-6c所示為最大電流的特性曲線，經常用于伺服控制，描述的是電機或伺服驅動器的過載能力，對于一些有高動態或瞬間過載要求的應用來說，這類曲線非常重要，在選型和調試過程中應特別注意該曲線，如快速定位、追同步等應用。

對于小功率的伺服驅動器來說，通常Imax=3Ie，而對于稍大一點功率的伺服驅動器來說，一般會有Imax=2Ie，大功率的一般都是Imax＜2Ie，又由于同步伺服電動機的過載能力一般都在3倍或3倍以上的堵轉轉矩（≥3M0），而異步伺服電動機的過載能力相對弱一些，所以在選型時，一定要根據具體應用情況，充分考慮伺服電動機和伺服驅動器的不同過載能力，否則就會出現伺服驅動器選擇過小或過大的情況。

3. 額定轉矩、堵轉轉矩、最大轉矩

額定轉矩（Me）：電機長期連續工作在額定速度所對應的最大轉矩，與額定電流Ie相對應，即電機工作在額定轉矩下需要相對應的額定電流提供。

堵轉轉矩（M0）：電機在長期連續堵轉時的最大工作轉矩，與堵轉電流I0相對應。

最大轉矩（Mmax）：電機工作時能承受或被允許的最大轉矩，與需要的最大電流Imax相對應。對于有高動態要求的應用，會非常關注電機的最大轉矩和與之對應的伺服驅動器的最大電流，以及過載曲線。

無論是連續運動的矢量控制還是間斷運動的伺服控制，要想控制得非常好，必須充分理解M-n曲線，西門子公司1FK7系列的同步伺服電動機1FK7100-2AF71的M-n曲線的示意圖如圖1-7所示。

由圖1-7可以看出，同步伺服電動機1FK7的堵轉轉矩M0比額定轉矩Me要大得多，最大轉矩Mmax幾乎M0是的三倍，并且有一定的弱磁能力。

西門子公司1PH8系列的異步伺服電動機1PH8101-□□F□□的M-n曲線的示意圖如圖1-8所示。

由圖1-7和圖1-8可以看出，通常同步伺服電動機過載能力要比異步伺服電動機強，但異步伺服電動機的調速范圍比較寬。在選型和調試過程中，不僅要關注異步伺服電動機的轉矩（M0、Me、Mmax），同時還要關注與其對應的電流（I0、Ie、Imax），以及驅動器的電流參數和過載能力，對于異步伺服電動機還應考慮其速度范圍寬的能力，這樣才能做到萬無一失。

4. 額定功率、最大功率

功率的定義是物體在單位時間內所做的功，描述的是物體做功的快慢的物流量。動力學中的計算公式為，是一個平均功率，而在運動控制中，一般很少使用平均功率公式，經常會用功率的瞬時值的公式來進行計算，具體如下：

式中 P——功率（W）；

M——轉矩（Nm）；

n——轉速（r/min）；

ω——角速度（rad/s）；

F——力（N）；

v——轉速（m/s）。

額定功率（Pe）：電機工作在額定速度及額定轉矩時所對應的功率。

最大功率（Pmax）：電機工作時能承受或被允許的最大功率。

西門子公司1PH8系列的異步伺服電動機1PH8101-□□F□□的P-n曲線的示意圖如圖1-9所示。

在運動控制的伺服應用中，經常會從速度和轉矩兩個方面去考慮，而不會單純地只考慮功率，而一些基礎設施如風機、水泵等運用和重工行業的輥道等基本應用，為了選型簡單方便，往往會直接從功率入手，這一點和伺服控制有很大的區別，應特別加以注意。

5. 轉動慣量

轉動慣量（見圖1-10）是指一個物體對于旋轉運動的慣性，是物體運動的慣性量值，相當于直線運動的物體的質量。

計算公式為，單位是kgm2。其中，mi是質點的質量，ri是質點到旋轉軸的垂直距離，轉動慣量可以理解為所有質點質量與其到旋轉軸的距離二次方的乘積的總和。對于形狀規則的物體來說，轉動慣量的計算可以用標準公式，可以查找相關的資料，而對于不規則的物體，則計算比較復雜。現在有很多機械設計軟件、電機選型軟件或虛擬調試軟件都能自動計算出系統的機械慣量。

對于運動控制來說，在加減速時，經常會考慮轉動慣量的影響，因為轉動慣量會產生額外的轉矩，即M=Jα，其中，J是轉動慣量，α是角加速度。當需要快速跟隨或高動態響應時，如果機械的慣量比較大或比電機的慣量大得多，此時由慣量引起的轉矩對整個系統的動態影響將會非常大，一般在選型時應根據負載的慣量、電機的慣量及傳動比來綜合考慮。

圖1-11列出兩個常用模型的慣量，對于其他有規則的負載慣量，可以查閱相關資料。

6. 齒輪比

在生產機械設備中，為了增大負載轉矩和減小負載速度，得到想要的轉矩或速度，常常在電機和負載之間加一個降速齒輪箱或傳動機構，相反，也可以在電機和負載之間加一個升速傳動機構，如圖1-12所示。

電機側的n1、M1、J1和負載側的n2、M2、J2，分別都表示速度、轉矩、慣量。i為齒輪傳動比，η為齒輪機械效率（η＜1），具體關系如下：

傳動比：，當i＞1時，降速，反之升速。

轉矩：，當i＞1時，M1＜M2，并與傳動比i成反比，常常利用降速傳動比來提高電機的驅動能力，即用較小的電機產生更大的轉矩。

慣量：，當i＞1時，J1＜J2，與i2成反比，常利用降速傳動比來降低負載慣量的影響，即用較小的電機能夠驅動大慣量的負載，所以選擇合適的傳動比能夠減少負載慣量對系統的影響。

正如前面所描述的那樣，當物體在加減速運動時，由于物體慣量的影響會產生很大的動態轉矩即M=J?α，而慣量與傳動比i2成反比，所以慣量受傳動比的影響非常大，當負載的慣量遠大于電機的慣量時，一定要選擇合適的傳動比來匹配負載慣量，否則在做運動控制時，加、減速或停車時會遇到很大麻煩，這一點應特別注意。

7. 摩擦轉矩

當電機通過傳動機構驅動負載時，需要克服電機本身的空載轉矩和傳動機構的轉矩，這一部分稱為摩擦轉矩，只有電機的電動轉矩大于摩擦轉矩時，電機才能運轉。

摩擦轉矩補償就是額外增加一個附加轉矩，用來補償因電機本身及傳動機構的損耗而產生的摩擦轉矩，其大小需要在線測量，每當相連接的傳動機構發生變化時，都需要重新測量。測量結果是一個轉矩-速度（M-n）曲線，一般需要在整個運行速度范圍內去進行測量，測出每個速度采樣點相對應的轉矩值，然后根據趨勢擬合成曲線。這種測量既可以通過上位的PLC或運動控制器編輯用戶程序來測量，而對于一些高端的驅動器，也可以通過伺服控制器本身集成的摩擦補償功能來自動完成測量。西門子公司的高端驅動器SIN-AMICS S120就集成了摩擦轉矩自動測量功能，圖1-13為摩擦轉矩的示意圖。

在實際伺服控制應用中，摩擦轉矩補償對于某些應用來說非常重要，因為它能夠有效地補償由于電機本身或機械摩擦阻力而損耗的電機轉矩。比如張力控制，尤其是最典型的收放應用中的間接張力控制，電機轉矩大小的給定完全是根據卷曲的直徑和設定的張力計算得來，而沒有通過張力傳感器來測量材料的實際張力，或浮動輥來測量材料的實際位置。所以，電機轉矩大小的給定并沒有完全真實反映材料實際張力的大小，尤其是當速度變化過程中，材料的張力會偏離比較大。從圖1-13可以看出，隨著速度的增加v，摩擦轉矩也隨之增大Mf，也就是說，實際上用于材料張力的轉矩將會減小M。此時，如果要保證材料張力不變，就必須增加額外的轉矩來補償摩擦轉矩。所以，如果有了摩擦轉矩補償功能，系統會根據補償曲線隨著速度的變化自動補償轉矩，確保材料張力的穩定。

Mm=M+Mf

式中 Mm——電機轉矩（Nm）；

M——負載轉矩（Nm）；

Mf——摩擦轉矩（Nm）。

8. 開環控制和閉環控制

開環控制和閉環控制是指是否有被控對象的實際值作為反饋，并與設定值相比較得到偏差，根據偏差進行實時控制，使實際值能夠無限接近設定值。有實際值反饋的控制稱為閉環控制，沒有實際值反饋的控制則稱為開環控制，如圖1-14所示。

由于開環控制缺少被控對象的設定值和實際值相比較再進行偏差控制的環節，所以相對于閉環控制來說，開環控制的精度比較低。比如速度開環控制，它只根據速度的設定值來控制，雖然有很多算法盡量推算速度實際值，但只是推算而不能完全反映實際速度的大小，速度很難達到非常精準。

大多數運動控制的應用，由于需要保證控制精度的準確性和響應的快速性，一般都采用閉環控制。而對于伺服控制的運動控制，常常控制回路有三個環路即電流環、速度環及位置環，所以運動控制能夠保證速度和位置的精準且有很快的響應，如圖1-15所示。

有時為了更快的響應，還會加入速度前饋和轉矩前饋，而加入前饋的權重系數可以根據需要來設，通常為0～100%。圖1-15是伺服控制系統控制回路的示意圖（注：沒有標出速度前饋和轉矩前饋）。

9. 線性軸、旋轉軸及模態軸

線性軸通常是指物體的運動軌跡為直線，單位常常設為微米（μm）、毫米（mm）或米（m）等，在直線兩端有正負硬限位，稱為行程硬限位，即物體在正負方向上被允許運行的最大距離，起保護作用，主要用于保護設備和人。行程限位開關一定要選開關的常閉觸點，當物體運行碰到硬限位時，就必須立即停止。一般情況下，正負硬限位之前，常常會設置正負軟限位，即行程軟限位，這是根據實際應用由系統通過參數設置。圖1-16a為線性軸的示意圖。

旋轉軸通常指物體的運動軌跡為圓形或橢圓形等一些封閉圖形，單位常常為角度，一般設為度（°）或毫度（0.001°）等，其行程通常為0.000°～360.000°，對于精度要求不高的場合，也可以設為0.0°～360.0°，但有些應用也可以設成微米（μm）、毫米（mm）或米（m）等。旋轉軸沒有正負限位，運行一周后實際位置值再重復。圖1-16b為旋轉軸的示意圖。

模態軸的概念主要是從應用角度去定義的，可以理解為是一種特殊的旋轉軸。需要定義軸的模態長度，模態長度可以是任意數值，比如：360.0°、10000.000°、2000.000mm等，完全根據實際應用需要來設定，是指軸運行的最大長度值，之后，長度值將進入循環，如：0.0→360.0→0.0→360.0→…，在飛剪、輪切、卷曲等應用中經常定義模態軸。圖1-17是模態長度為360.000°或2000.000mm的模態軸的示意圖。

模態軸也可以看成是直線軸和旋轉軸的擴展，使用好模態軸有時能大大地簡化程序的編寫，提高效率，有經驗的工程師經常會巧用模態軸。

10. 實軸和虛軸

在很多運動控制應用中，常常會遇到實軸和虛軸的概念，尤其是有位置同步要求的應用，所以實軸和虛軸總是伴隨著電子齒輪（Gear）和電子凸輪（CAM）。

這里講的實軸和虛軸指的是它們的速度及位置信號的來源，實軸的速度和位置信號通常是來自于運動軸的電機編碼器或外接編碼器，而虛軸的速度和位置信號則是由系統或用戶應用軟件模擬產生的。可見，實軸的速度和位置是真實的，而虛軸的值則是虛擬的，所以實軸的數值常常會受到電磁干擾，以及數據傳遞的滯后影響，變得不是特別穩定，需要進行一些濾波等適當的處理。而虛軸的數值都是通過模擬計算產生的，是非常穩定并常常會用著同步的主軸，但由于它是理論數值，應考慮它的應用場合。

11. 電子齒輪

電子齒輪（見圖1-18）是從機械齒輪引申而來的，機械齒輪是通過齒輪之間的相互嚙合傳動運動和動力。根據齒數的不同，它們之間有一定的位置關系，如果兩個齒數一樣，表示1:1的位置關系；如果齒數比是N1:N2，則它們之間的位置關系也為N1:N2。

電子齒輪就是利用兩根軸之間的位置關系代表齒數，由于電子齒輪的位置關系是通過參數依據需要而自由設定的。電子齒輪比通常是可以動態修改的，為了防止修改后速度的跳變，修改時常常需要用到斜坡發生器。由于電子齒輪比使用起來非常方便，在很多運動控制的應用中，大量使用電子齒輪來代替機械齒輪。

12. 電子凸輪

電子凸輪與電子齒輪類似，也是從機械凸輪引申而來的，凸輪表示的是兩根軸之間的位置關系，機械凸輪代表的這種位置關系是預先確定好的，一旦做成，很難修改。而電子齒輪代表的軸與軸的位置關系可以是任意的，通常可以看作是一個多項式，而且完全可以通過參數來設定。如果是正比例函數，其實就是上面提到的電子齒輪，所以說電子齒輪是電子凸輪的一種特殊情況。

在實際應用過程中，通常把有電子凸輪關系的兩根軸定義成主軸和從軸，如圖1-19所示，x為主軸，y為從軸。從軸y位置值與主軸x位置值是一一對應關系。有時為了提高位置跟隨的精度，通常將主軸x位置細分成更多的位置值，也就是說在x軸上取盡可能多的坐標點，同時可以得到更多相對應的y軸數值。由于電子凸輪的靈活性，所以在運動控制的高端應用中，幾乎都會用到電子凸輪。