悖論

長期以來，哲學家一直用邏輯悖論來說明哲學論證中的缺陷，而芝諾（Zeno）則用邏輯悖論來證明我們關于時間和空間的常識是錯誤的。

巴門尼德

古希臘哲學家巴門尼德（Parmenides，約公元前515—約前440）是芝諾的老師，他所支持的理論被稱為“一元論”（Monism）：即從表面上看，世界似乎是由諸多不同的事物組成的，但實際上世界是一個統一體。

阿基里斯與烏龜

芝諾在他最著名的悖論中設想了一場戰士阿基里斯（Achilles）和烏龜之間的賽跑。在這個設想中，一旦烏龜在起跑時占了先機，阿基里斯就永遠也追不上它。因為如果要追上烏龜，阿基里斯首先必須跑到二者初始距離的中點處；當他要跑完剩下的一半路程時，烏龜已經又向前跑了一段，所以他必須跑到距離新起點一半的地方；以此類推[另一個相似的芝諾悖論是“飛矢不動”（Paradox of the Arrow）——其中，芝諾用“箭靶”替換了“烏龜”，“箭”替換了“阿基里斯”]。因此，如果我們所設想的世界能夠被分解為離散的時空單位，那么阿基里斯將永遠也追不上烏龜（而飛矢也將永遠無法射上箭靶）。

可分性

芝諾還用悖論來反駁“世界是由諸多事物組成的”這一觀點。他認為：如果我們將空間設想為由諸多單位（例如厘米）組成的，那么我們可以把每一個這樣的單位都進一步分解為更小的單位，以至無窮。然而，這意味著我們能夠用來構建其他事物的那種不可分的終極單位是不可能存在的，因為要么它將不具有可分的長度，要么所有事物都是無限可分的，或者說是一個沒有部分的連續體。