建立非均衡狀態(tài)下的理論

面對內(nèi)生的非均衡，我們應(yīng)該怎么辦呢？如果龐大的經(jīng)濟一直隨著行為主體的活動處于“沸騰”之中，借用熊彼特的一句話，那么我們要處理的似乎就是一種“無法納入分析范圍的混沌”。面對這個難題，以往的標準經(jīng)濟學的態(tài)度可以用兩個成語來描述：束手無策和退避三舍。但是，如果我們決定不步標準經(jīng)濟學的后塵，并且我們堅定自己的立場，認真對待非均衡問題，那么我們必須怎樣做才能繼續(xù)向前呢？我們能夠得出一些有用的結(jié)果嗎？我們會有什么樣的發(fā)現(xiàn)呢？當然，首先要回答的一個問題是，在非均衡狀態(tài)下進行理論化建模意味著什么。

有一種觀點認為，經(jīng)濟的很多組成部分可以被視為處于近乎均衡的狀態(tài)，對于它們，標準理論仍然是適用的。同時，對于經(jīng)濟的其他組成部分，我們則可以將它們視為處于暫時偏離了最具吸引力狀態(tài)的狀態(tài)，仍然可以研究它們向這個最具吸引力的狀態(tài)收斂。但是，這種觀點仍然把經(jīng)濟當成了一臺高度平衡、能夠自動調(diào)整的機器，認為它只會暫時偏離均衡狀態(tài)。固守這種觀點，只會使我們既不能了解經(jīng)濟在均衡狀態(tài)之外的表現(xiàn)，也不能刻畫經(jīng)濟在非均衡狀態(tài)下極具創(chuàng)造力的一面。

研究非均衡經(jīng)濟的一種更好的方法是，研究經(jīng)濟的各種“當前狀況”。正是在這些當前狀況中，形成了決定未來事件或事物的那些條件。經(jīng)濟是一個系統(tǒng)，而且這個系統(tǒng)中的各個元素，都會根據(jù)“當前狀況”來不斷更新自己的行為。9如果采用另外一種更加正式的說法，我們可以說，經(jīng)濟就是一種持續(xù)的“計算”（computation）。這是一種極其龐大的分布式計算，也是一種大規(guī)模的并行計算，而且這種計算是隨機的。10這樣一來，經(jīng)濟就可以視為一個以一系列事件為序不斷進化的系統(tǒng)。從這個角度來看，經(jīng)濟是有算法規(guī)則的。

雖然以這種方式看待經(jīng)濟有一個風險，有人可能會說，這只是為了迎合科學的當代潮流。但是基于這種思想，我可以闡明一個很重要的觀點。讓我們暫且假設(shè)我們掌握了經(jīng)濟的算法，或者更進一步地說，假設(shè)自己就是拉普拉斯（Laplace）或“上帝”11那樣的人，在我們掌握的經(jīng)濟或感興趣的某個經(jīng)濟領(lǐng)域中，“采取”下一步行動時，所要遵循的數(shù)量龐大但總數(shù)有限的各種具體機制。有關(guān)計算的一個基本定理告訴我們，一般來說，如果我們隨機選擇了某種算法，是沒有方法，或者說沒有系統(tǒng)的解析方法能夠提前算出該算法或電腦程序是否會終止，而不是永遠持續(xù)或循環(huán)下去的。因為我們只能規(guī)定，如果某種算法的輸出，符合一組特定的數(shù)學條件或得到了某個給定的“解”（solution）就終止計算，那么一般來說，我們并不能確定這種算法是否合適。總之，沒有任何解析方法能夠提前確定某種給定的算法是否合適。12我們所能做的，無非是按照算法計算下去，然后看看它會帶來什么結(jié)果。如果某個算法足夠簡單，我們還是經(jīng)常可以觀察到，它會帶來某種特定的結(jié)果。但是，當我們不能決定算法的結(jié)果時，算法就不必過于復(fù)雜了。

因此，我們必須更加謹慎一些。對于一個高度互聯(lián)的體系來說，均衡或閉合解（closed-form solution）都不是缺省結(jié)果。而且，如果均衡或閉合解是確實存在的，那么必須解釋它們存在的理由。從計算的角度思考這些系統(tǒng)，并不意味著我們有意回避解析分析，嚴格地說，解析分析是非常必要的。我們經(jīng)常要對非均衡系統(tǒng)的定性特點進行很多非常有用的預(yù)分析，以便更好地理解它們背后的機制。然而，在研究非均衡系統(tǒng)的結(jié)果時，唯一準確的方法仍然是計算。

現(xiàn)實經(jīng)濟背后的算法并不是隨機選擇的，而是高度結(jié)構(gòu)化的。因此，一種可能出現(xiàn)的情況是，現(xiàn)實經(jīng)濟的“計算”總是會得到非常簡單的結(jié)果；另一種同樣可能出現(xiàn)的情況是，現(xiàn)實經(jīng)濟的計算也總是無序的、無定形的。在我們所研究的經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)，通常不會出現(xiàn)這兩種情況。尤其是在有強大的抗衡力量發(fā)揮作用的情況下，我們經(jīng)常可以觀察到一些大型結(jié)構(gòu)，即一些與均衡不嚴格對應(yīng)的吸引域。在這些吸引域內(nèi)或當不存在吸引域時，我們也能觀察到某些機制，它們會造成某些不是隨機產(chǎn)生或消亡的現(xiàn)象、子模式或子結(jié)構(gòu)。對此，我們可以用物理學中研究的太陽來進行類比。從遠處看，太陽是一個由氣體組成的巨大球體，而且是一個處于均衡狀態(tài)之下的球體。但是在這個“均衡”的內(nèi)部，還存在著一些強大的機制，它們引起了許多動態(tài)現(xiàn)象，如巨大的磁環(huán)和磁拱、冕洞、X射線耀斑，以及最高時速可達7.2×106千米的等離子射線大規(guī)模爆發(fā)等。太陽這個巨型“氣球”確實呈現(xiàn)為一個松散的球體，但是它從來都沒有處于均衡狀態(tài)。相反，它一直處于不斷的運動之中，這種運動源于更早之前的擾動，而且它破壞了達到均衡的可能性。這些現(xiàn)象都是局部的，并且能夠發(fā)生在各種維度上。再者，這些現(xiàn)象都是短暫的，它們的出現(xiàn)、消失和互動，從時間上看都是相當隨機的。

我們在經(jīng)濟中也經(jīng)常可以觀察到類似的情況。要建立非均衡狀態(tài)的理論，就是要揭示那些起作用的大吸引子（如果它們真的存在的話），同時還要研究其他子結(jié)構(gòu)或現(xiàn)象，這些子結(jié)構(gòu)或現(xiàn)象可能因大吸引子的特點和行為而出現(xiàn)。我們可以利用精心設(shè)計的計算機實驗來做到這一點，通常是對結(jié)果進行統(tǒng)計分析，從而將各種現(xiàn)象及導(dǎo)致這些現(xiàn)象的機制識別出來。在很多情況下，我們可以為某種現(xiàn)象建立一個較簡單的“玩具模型”（toy model），該模型應(yīng)該能夠刻畫該現(xiàn)象的基本特征，并允許我們利用數(shù)學理論或隨機理論來研究這種現(xiàn)象。但是要記住，研究的目標并不一定是要給出確定的方程式或達到某些必要條件，相反，正如所有的理論一樣，我們的目標是獲得一般性觀點。

接下來，讓我們通過一個真實的、利用計算機完成的非均衡研究，來將上述要點融合起來。這是一個經(jīng)典案例。

1991年，克里斯蒂安·林格倫（Kristian Lindgren）設(shè)計了一個在計算機上進行的錦標賽。在這個錦標賽中，各種策略隨機配對，進行重復(fù)的囚徒困境博弈，以便分出高下。在這里，我們不必考慮囚徒困境博弈的細節(jié)，而是直接把它視為一個有一系列指定策略的簡單博弈。所謂博弈策略，就是指給定對手最近采取的行動，另一方應(yīng)該如何行動。如果某個策略帶來的結(jié)果很好，那么就重復(fù)該策略并進行策略突變；如果某個策略帶來的結(jié)果很糟糕，那么該策略就會被移除。林格倫允許博弈參與者擁有對另一方和自身最近采取的行動的深層記憶，從而可以“深化”策略。這樣一來，用我們在這里采用的術(shù)語，就可以說這些策略在“探索”策略空間。如果策略不是很成功，那么就可以進行改變和調(diào)整。林格倫發(fā)現(xiàn)，在錦標賽開始之初，簡單策略，如“一報還一報”策略是占優(yōu)策略，但是過了一段時間后，“更深層”策略出現(xiàn)并戰(zhàn)勝了原來的簡單策略。隨著時間的推移，又出現(xiàn)了能夠“剝削”以前更深層策略的更加深層的策略，這個過程是在相對穩(wěn)定期間和動態(tài)不穩(wěn)定期間的相互交替中完成的（如圖1-1所示）。

這個錦標賽的動力學機制十分簡單，因此林格倫可以將它們用一些隨機方程式描述出來。但是，這些隨機方程式不能說明全部情況，我們必須通過計算來搞清楚到底會發(fā)生什么。在計算過程中，我們發(fā)現(xiàn)涌現(xiàn)出來的是一個生態(tài)，即一個“策略生態(tài)”。每種策略都試圖利用某個環(huán)境，在該環(huán)境下求得生存，而且該環(huán)境就是由該策略本身以及其他策略在努力利用環(huán)境、尋得生存時所創(chuàng)造的。這個生態(tài)就是一個微型的“生物圈”，在這個生物圈中，各種新物種（即策略）不斷涌現(xiàn)出來，在現(xiàn)有各物種所創(chuàng)造的環(huán)境中探索求生，如果遭遇失敗，這些失敗的策略就無法生存。這里需要提請讀者注意的是，這個生物圈中當然也有進化，但這種進化并不是從外部引入的，而是在各種策略為生存而競爭的自然趨勢中發(fā)展出來的。這種觀點在復(fù)雜經(jīng)濟學這種類型的經(jīng)濟學中是很常見的。復(fù)雜經(jīng)濟學中的“解”，是一個由相互競爭的多種策略、行為或信念組成的生態(tài)系統(tǒng)。這個生態(tài)系統(tǒng)是不斷變化的，它擁有自己的特性，對它可以進行定性研究和統(tǒng)計研究。13

在林格倫的這項研究中，每一輪計算的結(jié)果都各不相同。不過，在經(jīng)過多輪計算之后，終于出現(xiàn)了一個進化穩(wěn)定策略，那是一個復(fù)雜的策略，它依賴于對過去四期行為的記憶。而且，在其他各輪錦標賽中，這個系統(tǒng)仍然持續(xù)不斷進化。在某些輪次中，我們觀察到復(fù)雜的策略很快就出現(xiàn)了，而在另外一些輪次中，復(fù)雜策略則很遲才出現(xiàn)。盡管如此，這個錦標賽中還是存在一些不變的東西，如策略之間的共存現(xiàn)象、新策略的開發(fā)、自發(fā)涌現(xiàn)的互利主義、忽然發(fā)生的崩潰、靜止狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)之間的交替變化，等等。這些情況與古動物學上的圖景何其相似！

我在這里將林格倫這項研究稱為非均衡經(jīng)濟學研究的一個樣板。有的讀者可能會心生疑慮：一個在計算機上進行的研究，怎么可以算是經(jīng)濟學研究呢？這種研究與建立非均衡狀態(tài)下的經(jīng)濟學理論，有什么關(guān)系呢？這看上去一點也不“數(shù)學”。對于這種疑問，我的回答是理論絕非全由數(shù)學構(gòu)成。數(shù)學無非是一種技術(shù)、一個工具而已，盡管它看上去比較精確、比較復(fù)雜。理論不同于數(shù)學，理論就在于發(fā)現(xiàn)、理解并解釋世界中存在的現(xiàn)象。數(shù)學只是為這個理論化過程提供便利，當然這是一個很大的便利。重要的是，計算也能起到同樣的作用。

當然，計算與數(shù)學也有不同。利用數(shù)學模型時，我們可以通過方程一步一步地論證，并找到問題的解必須滿足的條件，計算卻不能做到這些。14計算也有自己的長處。它的長處不但能補償它的不足，還可以讓我們看到均衡數(shù)學無法看到的現(xiàn)象。通過計算，我們能在不同的條件下重新得到結(jié)果，在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)或沒有出現(xiàn)時進行探索，確定潛在的深層機制，層層遞進地簡化現(xiàn)象，提取現(xiàn)象的根本信息。換句話說，計算是思想的助手，在這一點上，它與經(jīng)濟學早期發(fā)展中所運用的其他輔助工具沒有什么區(qū)別。線性代數(shù)、微積分、統(tǒng)計學、拓撲學、隨機過程等輔助工具，在當時都曾經(jīng)受到過抵制。計算機已經(jīng)成了研究經(jīng)濟學的一個實驗室，如果能夠熟練地、有效地利用計算機，它可以成為一個強有力的理論創(chuàng)造器。15

所有這些都指向一個新的前進方向，即以非均衡視角來研究經(jīng)濟的方向。我們可以將經(jīng)濟或我們感興趣的部分經(jīng)濟領(lǐng)域視為行為主體的策略、預(yù)測和行為不斷變化的結(jié)果。對于這些經(jīng)濟領(lǐng)域，以及經(jīng)濟學中的一些經(jīng)典問題，如代際轉(zhuǎn)移支付、資產(chǎn)定價、國際貿(mào)易、金融交易、銀行業(yè)務(wù)等，我們都可以通過建立模型來研究。只不過在我們的模型中，要研究的不只是行為主體在均衡狀態(tài)下做出的應(yīng)對，而是行為主體在所有情況下做出的應(yīng)對。我們的模型有時也可以借助數(shù)學來進行分析，但是許多時候只能借助計算，當然有時需要同時借助這兩者。我們不僅希望找到均衡的條件，我們還想理解結(jié)果的形成以及結(jié)果的進一步發(fā)展，解釋經(jīng)濟中出現(xiàn)的所有動態(tài)現(xiàn)象。