解計算題要用哪些定理

在上節解兩個幾何計算題時，要根據下列的許多幾何定理；

（1）圓周角拿所對的弧的一半來度它。

（2）三角形三內角的和是二直角。

這許多定理都是關于幾何量的比較，就是量的相等和不等。初等幾何所研究的圖形性質，多數是關于量的比較，以及從此推得的其他情形，像直線的平行和垂直之類。這些性質，都和度量有關，叫做“圖形的度量性”。

另外還有許多幾何定理，是硏究諸線或諸圓共點，諸點共線或共圓等性質的，這些只是表示點、線、圓等相互間的位置關系，和度量無關，叫做“圖形的非度量性”。

凡是關于圖形的度量性的定理，在解幾何計算題時一定要用到，所以我們要想掌握各種計算題的解法，首先必須熟悉這些定理。至于圖形的非度量性定理，雖然在計算上一般都沒有用途，但有些問題必須先行確定圖形的某些特性，然后才能著手計算，那時就要用到它了（像范例18等就是）。照這樣看來，我們必須熟悉了全部的幾何學，對解決計算題方才可以得心應手。