- 幾何計算(少年讀經典·第二輯)
- 許莼舫
- 812字
- 2023-07-07 16:17:15
作者的話
一般同學在學習平面幾何學的時候,或多或少總存在著一些困難。推究其原因,主要是以下的四點: (1)對于基本觀念了解得不夠清楚; (2)依照理論系統編排的教科書,不易兼顧到歸納類化,因而使同學難于掌握解題的方法; (3)教科書中的例題太少,引導和啟示不夠,難收觀摩之效;(4)只知死記定理和法則,不會把它們靈活運用。作者因為有這樣的感覺,才編了這一套小書。這套書分《幾何定理和證題》、《幾何作圖》、《軌跡》和《幾何計算》四冊。內容主要是幫助同學們了解教科書中的材料,指導同學們運用定理和法則掌握解題的正確方法;同時又兼顧提高。所以,這一套書是和教科書相輔為用的,也可以說是補助教科書的不足的。
過去有許多幾何教師和同學們,往往強調幾何學的理論性,而忽略了它的實用性。因此,對于其中重要的一部分幾何計算,認為是不值一提的東西,不是省略掉一大半,就是全然不去理會。這樣造成的結果是理論和實際脫節,學了簡直不知道有什么用,遇到實際問題時,也就沒有辦法應付。這一本《幾何計算》除掉根據著上述的總的目標外,主要是為了要糾正這個偏向而編著的。
本書在第一章里面詳細介紹了許多基本知識,使同學們對幾何量有一個徹底的認識,再詳示解計算題的步驟和應注意的事項,使同學們在實際解題時可以思路清晰,免除錯誤。
關于幾何量的可通約和不可通約兩種情況,以及幾何比例基本定理對這兩種情況的普遍適用,是同學們很難理解的,本書特地做了淺顯的講解,并用實例說明了極限的定理,借此把幾何計算的理論基礎打好,以便和實際聯系起來。
從第二章起,分類把各種幾何計算進行系統的講述,盡量把重要定理譯成簡明的公式,并多舉范例,理清思考的過程,培養學生們運用定理的能力,關于幾何計算在日常生活和測量上的應用,特地另舉了一些范例和研究題,并且還介紹了幾個中國古代的幾何計算題,可以增加學習興趣。
本書在編寫時雖經仔細斟酌,但錯誤之處還恐難免,希望讀者多多批評和指正。
許純舫
一九五二年二月