第3節(jié) 而立公式

孔子曰：“三十而立。”這句話的意思是，人到了三十歲，就應(yīng)該成家立業(yè)，就應(yīng)該自立自強。本節(jié)介紹<6789>公式及其變種，它們都是關(guān)于總和恰好等于30的一些公式。因此，我們將這些公式統(tǒng)稱為而立公式。

所謂<6789>公式（讀作六七八九公式）就是指四個數(shù)字6、7、8、9之和等于30，即6 + 7 + 8 + 9 = 30。讀者可以自行驗證該公式的正確性，但這不是重點，重點是你必須牢記并熟練地運用它。與<1234>公式一樣，<6789>公式也非常實用，請看如下例子。

7 + 9 + 7 + 8 + 6 = ？因為6 + 7 + 8 + 9 = 30，所以可以見題出答案37。

8 + 7 + 8 + 9 = ？因為6 + 7 + 8 + 9 = 30，而8 = 6 + 2，所以可以見題出答案32。

9 + 7 + 9 + 6 = ？因為6 + 7 + 8 + 9 = 30，而9 = 8 + 1，所以可以見題出答案31。

8 + 7 + 6 + 6 = ？因為6 + 7 + 8 + 9 = 30，而6 = 9 ? 3，所以可以見題出答案30 ? 3 = 27。

8 + 7 + 7 + 9 + 9 + 8 + 6 + 7 = ？由于<8779>比<8769>多出1，兩次運用<6789>公式，立刻得到：原式 = 30 + 1 + 30 = 61。

8 + 1 + 2 + 7 + 6 + 9 + 4 + 3 + 8 = ？因為重新分組后可以得到(1 + 2 + 3 + 4) + (6 + 7 + 8 + 9) + 8，所以同時運用<1234>公式與<6789>公式，立即得到總和是10 + 30 + 8 = 48。

1 + 2 + 6 + 9 + 8 + 4 + 8 + 4 = ？因為重新分組后得到(1 + 2 + 4 + 4) + (6 + 8 + 8 + 9)，其中<1244>比<1234>多出 1，<6889>比<6789>多出 1，所以立即得到總和為10 + 30 + 1 + 1 = 42。

下面研究<6789>公式的變種。

采用升降法，可以將6升為7，同時將9降為8，于是有6 + 9 = 7 + 8。因此，6 + 7 + 8 + 9 = (6 + 9) + (7 + 8) = (6 + 9) + (6 + 9) = (7 + 8) + (7 + 8)。這里得到<6789>公式的兩個變種<6969>公式和<7878>公式，即6 + 9 + 6 + 9 = 30，7 + 8 + 7 + 8 = 30。

根據(jù)數(shù)字諧音編碼的方法，<69>可以編碼為“辣椒”，而<78>可以編碼為“西瓜”。所以，我們可以將剛才得到的兩個變種公式分別叫作兩只辣椒公式和兩個西瓜公式。

采用升降法，將7同時增減1，分別得到8和6，因此有6 + 8 = 7 + 7，從而可得6 + 7 + 8 = 7 + 7 + 7。可見，從6 + 7 + 8 + 9 = 30出發(fā)，可以得到7 + 7 + 7 + 9 = 30。

于是，我們得到<6789>公式的第三個變種 <7779>公式。根據(jù)諧音法，<79>可以讀作“氣球”，<7779>就是“氣氣氣球”，我們將其簡稱為“大氣球”。因此，<6789>公式的第三個變種就是大氣球公式。

同理，采用升降法，將8同時增減1，分別得到9和7，因此有7 + 9 = 8 + 8，從而可得7 + 8 + 9 = 8 + 8 + 8。可見，從6 + 7 + 8 + 9 = 30出發(fā)，又可以得到6 + 8 + 8 + 8 = 30。

于是，我們得到<6789>公式的另一個變種 <8886>公式。利用數(shù)字諧音編碼的方法，<86>可以編為“菠蘿”，<8886>就是“菠菠菠蘿”，我們將其簡稱為“大菠蘿”。因此，<6789>公式的第四個變種就是大菠蘿公式。

綜上所述，<6789>公式有如下變種：<6969>（兩只辣椒）、<7878>（兩個西瓜）、<7779>（大氣球）、<8886>（大菠蘿）。

請看下面的例子。

6 + 9 + 9 + 8 + 7 + 8 + 7 + 9 = ？<6998>比<6996>多出2（因為8 ? 6 = 2），而<7879>比<7878>多出1（因為9 ? 8 = 1），因此根據(jù)兩只辣椒公式和兩個西瓜公式，我們立即得到所要求的和為30 + 2 + 30 + 1 = 63。

7 + 7 + 7 + 9 + 5 + 8 + 8 + 8 + 8 = ？注意<8888>比<8886>多出2（這是因為8 ? 6 = 2），運用大氣球公式和大菠蘿公式，我們立即得到所要求的和為30 + 5 + 30 + 2 = 67。

可以將而立公式與上一節(jié)介紹的幼學(xué)公式結(jié)合起來運用。貝多芬的《歡樂頌》第一句的簡譜忽略節(jié)奏后可以寫成如下音符序列：334554321123322。我們來口算這些數(shù)字的和。綜合運用<6969>公式與<1234>公式，可得：

<334554321123322> → <6996123322> → <699612334>

→ <696912343> → 30 + 10 + 3 = 43

最后看一道更為復(fù)雜的例題。口算下列數(shù)字串中所有數(shù)字的總和：66992325787941426799。口算過程如下：從左往右看，首先<6699>等于30；其次，<2325>比<2323>多2，和是12，此時總和為42；再次，<7879>比<7878>多出1，和為31，此時總和為42 + 31 = 73；接下來，<4142>比<1414>多出1，等于11，此時總和為 73 + 11 = 84；最后，<6799>比<6789>多 1，和為 31，故最終的答案為84 + 31 = 115。稍加修改，上述口算過程可表述為：

<66992325787941426799> → <6699, 2323, 2787941426799>

→ <6699, 2323, 987941426799> → <6699, 2323, 9876, 341426799>

→ <6699, 2323, 9876, 3412, 46799>

→ <6699, 2323, 9876, 3412, 6789, 41>

→ <6699, 2323, 9876, 3412, 6789, 5>

→ 30 + 30 + 30 + 10 + 10 + 5 = 115

本節(jié)的要點就是必須牢記如下而立公式：

你是否熟練地掌握了這些公式呢？可以通過以下練習(xí)題來自查。注意，只能口算，不可以使用任何計算工具，要求又快又準。

練習(xí)題

口算下列數(shù)字串中的所有數(shù)字之和：

（1）36789；

（2）69663；

（3）699634878；

（4）887746699；

（5）777929777；

（6）88869888；

（7）697878789966；

（8）977787776777；

（9）388848886888；

（10）6788788869996789；

（11）123456789987654321；

（12）222468883333777743327889。

練習(xí)題答案：（1）33；（2）30；（3）60；（4）64；（5）62；（6）63；（7）90；（8）86；（9）85；（10）123；（11）90；（12）124。你算對了嗎？用時多少？