第2節(jié) 幼學公式

《禮記·曲禮上》：“人生十年曰幼，學。”這句話的意思是人生十歲稱為幼年，正是開始學習的年紀。因此，可以稱十歲為幼學之年。本節(jié)介紹<1234>公式及其變種，它們都是關(guān)于總和恰好等于10的一些公式，可以統(tǒng)稱為幼學公式。

所謂<1234>公式（讀作一二三四公式）就是指四個數(shù)字1、2、3、4之和等于10，即1 + 2 + 3 + 4 = 10。這是一個非常簡單的公式，讀者可以自行驗證。但是，驗證不是重點，這里的重點是你必須牢記并善于運用它。你會看到，這的確是一個非常實用的公式，一旦學會運用它，你的速算能力就會立馬起飛。請看如下例子。

4 + 8 + 1 + 2 + 3 = ？因為1 + 2 + 3 + 4 = 10，所以可以見題出答案18。

5 + 1 + 2 + 3 = ？因為1 + 2 + 3 + 4 = 10，而5 = 4 + 1，所以可以見題出答案11。

8 + 1 + 4 + 3 = ？因為1 + 2 + 3 + 4 = 10，而8 = 2 + 6，所以可以見題出答案16。

1 + 2 + 4 + 7 = ？因為1 + 2 + 3 + 4 = 10，而7 = 3 + 4，所以可以見題出答案14。

1 + 2 + 4 + 4 + 3 + 2 + 2 + 3 = ？我們可以先挑出4個數(shù)1、2、4、3，剩下的四個數(shù)是4、2、2、3，而4 + 2 + 2 + 3比4 + 1 + 2 + 3多1，所以可以見題出答案：10 + 10 + 1 = 21。

下面研究<1234>公式的變種。

采用升降法，可以將1升為2，同時將4降為3，于是有1 + 4 = 2 + 3。因此，1 + 2 + 3 + 4 = (1 + 4) + (2 + 3) = (1 + 4) + (1 + 4) = (2 + 3) + (2 + 3)，故1 + 4 + 1 + 4 = 10，2 + 3 + 2 + 3 = 10。這里得到<1234>公式的兩個變種<1414>公式和<2323>公式。為了幫助記憶，我們可以適當運用諧音編碼的方法。<1414>可讀作幺四幺四，這聽起來像是“鑰匙鑰匙”，簡單地說就是“兩把鑰匙”。因此，我們可以將<1414>公式稱為兩把鑰匙公式。<2323>讀作二三二三，可編碼為“和尚和尚”（兩個和尚）。因此，<2323>公式可以形象地稱為兩個和尚公式。另外，<2323>亦可以改寫為<3322>，而后者恰好是成語“三三兩兩”。因此，我們又得到<3322>公式，稱之為三三兩兩公式。

采用升降法，將2同時增減1，分別得到3和1，因此有2 + 2 = 1 + 3，從而可得1 + 2 + 3 = 2 + 2 + 2。可見，從1 + 2 + 3 + 4 = 10出發(fā)，可以得到2 + 2 + 2 + 4 = 10。于是，我們得到<1234>公式的另一個變種<2224>公式。<24>可編碼為“盒子”，而<2224>可編碼為“盒盒盒子”，我們簡稱其為“大盒子”。因此，我們可以將<2224>公式稱為大盒子公式。

同樣，采用升降法，將3同時增減1，分別得到4和2，因此有2 + 4 = 3 + 3，從而2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 3。可見，從1 + 2 + 3 + 4 = 10出發(fā)，還可以得到1 + 3 + 3 + 3 = 10。于是，我們得到<1234>公式的又一個變種<3331>公式。根據(jù)讀音近似的特點，我們可以將<31>編碼為“鯊魚”，于是，<3331>就是“鯊鯊鯊魚”，簡稱為“大鯊魚”。因此，<3331>公式也可以叫作大鯊魚公式。此外，我們由3331容易想到貝多芬的命運主題。

綜上所述，<1234>公式有如下變種：<1414>（兩把鑰匙）、<2323>（兩個和尚）、<3322>（三三兩兩）、<2224>（大盒子）、<3331>（大鯊魚）。

請看下面的例子。

5 + 3 + 2 + 2 + 7 + 4 + 1 + 4 = ？注意，<5322>比<3322>多出2（因為5 ? 3 = 2），而<7414>比<1414>多出6（因為7 ? 1 = 6）。因此，根據(jù)三三兩兩公式和兩把鑰匙公式，我們立即得到所要求的和為10 + 2 + 10 + 6 = 28。

3 + 3 + 6 + 3 + 2 + 5 + 2 + 2 = ？注意<3363>比<3313>多出5（這是因為6 ? 1 = 5），而<2522>比<2422>多出1（這是因為5 ? 4 = 1）。因此，根據(jù)大鯊魚公式和大盒子公式，我們立即得到所要求的和為10 + 5 + 10 + 1 = 26。

本節(jié)要點是你必須牢記以下這些幼學公式：

你是否熟練地掌握了這些公式？可以通過以下練習題來自查。注意，只能口算，不可以使用任何計算工具，要求又快又準。

練習題

口算下列數(shù)字串中的所有數(shù)字之和：

（1）1235；

（2）1834；

（3）1247；

（4）9234；

（5）32234117；

（6）72245422；

（7）33387333；

（8）22721441；

（9）23239222；

（10）5142354333；

（11）7123462223331；

（12）3214333442226233。

練習題答案：（1）11；（2）16；（3）14；（4）18；（5）23；（6）28；（7）33；（8）23；（9）25；（10）33；（11）39；（12）47。你算對了嗎？用時多少？