筆記本：主體部分

邏輯必須照料自身。[參見5.473]

如果函項的句法規(guī)則能夠被完全建立起來，那么事物、屬性等的全部理論就是多余的。同樣清楚的是，這個理論不是《基本規(guī)律》也不是《數(shù)學(xué)原理》中討論的問題。再強調(diào)一下：邏輯必須照料自身。可能的記號必須能夠指稱。任何可能的事物也是合理的事物。我們還記得“蘇格拉底是柏拉圖”這個解釋無意義的理由。那是因為我們沒有做出主觀的說明，不是因為記號本身不合理![參見5.473]

在某種意義上，對我們來說在邏輯上犯錯必定不可能。這在一定程度上通過邏輯必須照料自身而得到表達。這是一個非常深刻而又重要的認識。[參見5.473]

弗雷格說：每個符合語法規(guī)則的語句必定有意義。而我認為，每個可能的語句都是符合語法規(guī)則的，并且如果它沒有意義，那么只是因為我們沒有給予它的某個部分以任何意謂。即使在我們相信我們已經(jīng)這樣做了的時候。[參見5.4733]

邏輯應(yīng)該照料自身，這如何與哲學(xué)的任務(wù)相協(xié)調(diào)？如果我問：這樣的事實具有主謂結(jié)構(gòu)嗎？我們必須確切地知道我們所使用的“主謂結(jié)構(gòu)”的意指。我們必須知道是否有這樣的結(jié)構(gòu)。“通過這些記號”，我們?nèi)绾沃浪咳欢覀儾]有獲得這個結(jié)構(gòu)的任何記號。我們?nèi)绾文軌蛑溃课覀兇_實可以說：我們有著像主謂結(jié)構(gòu)一樣的記號。當這些記號被完全分析了的時候，具有這個結(jié)構(gòu)的事實真的存在嗎？在這里，這個問題又出現(xiàn)了：有這樣徹底的分析嗎？如果沒有，那么哲學(xué)的任務(wù)是什么？

那么，我們可以提出這樣的問題：這個主謂結(jié)構(gòu)存在嗎？關(guān)系結(jié)構(gòu)存在嗎？羅素和我談?wù)摰慕Y(jié)構(gòu)存在嗎？(羅素會說：“存在!因為這是自明的。”哈哈!)

因此，如果任何需要被指明的事物都能通過主謂語句等的存在而得到顯示，哲學(xué)的任務(wù)就不同于我最初的假定。可如果不是，那么所缺失的東西就會根據(jù)某種經(jīng)驗而得到顯示，而我認為這是不可能的。

這個不確定性顯然存在于這個問題中：符號的邏輯同一性是什么，以及被指派的事物真的存在于其中嗎？這個問題(再次)成為全部哲學(xué)問題的主要方面。

假如人們提出如下哲學(xué)問題：例如，“A是善的”是不是主謂命題？或者“A比B更亮”是不是關(guān)系命題？這樣的問題究竟該如何解決？什么樣的證據(jù)能夠讓我心安理得地接受這樣的結(jié)論？例如——第一個問題必須以肯定形式回答？(這是一個非常重要的問題。)這里唯一的證據(jù)仍然是非常可疑的“自明性”嗎？我們提出一個與它非常相似的問題，然而卻更為簡單及更為基本的，即我們視野中的點是一個簡單對象、一個事物嗎？到目前為止，我一直把這樣的問題當作真正的哲學(xué)問題：在某種意義上它們也確實是這樣的。可究竟什么樣的證據(jù)能夠解決這種問題？這里的構(gòu)想沒有錯誤嗎？因為對我來說在這個問題上沒有什么東西是自明的。我似乎可以確切地說，這些問題根本不會得到解決。

如果主謂命題的存在不表明任何不可或缺的東西，那么它就只能通過某些具有那種結(jié)構(gòu)的特定事實的存在得到顯示。并且，認識這樣的事實對邏輯來說不是必要的。

假設(shè)我們有一個實際上是主謂結(jié)構(gòu)的記號，它會比主謂語句更適合表達主謂命題嗎？看起來不是!它是指稱關(guān)系的結(jié)果嗎？

如果邏輯不能完整地回答某些問題，那么它必定沒有完全地回答這些問題。

符號與被指稱事物間的同一性在于，它不承認符號比它所指稱的對象有更多或更少的東西。

根據(jù)其全部邏輯內(nèi)容來看，如果記號和被指稱的對象并不是同一的，那么就還會有比邏輯更為基本的東西。

φ(a).φ(b).aRb=Defφ[aRb]

記住，“函項”“參數(shù)”“語句”等詞語不應(yīng)該出現(xiàn)在邏輯中。

兩個類是同一的，這種說法有意指；兩個事物是同一的，這種說法則沒有意指。這就表明羅素的定義是不可接受的。

前面的語句實際上只是數(shù)學(xué)中針對同一性的古老的反對意見。即如果2×2確實等于4，那么這個命題就沒有說出比a=a更多的東西。

是否可以這樣說：邏輯不涉及函項及其功能的可分析性。

記注，即使一個未經(jīng)分析的主謂命題也有可能是某個非常明確東西的清晰陳述。

我們能否說：它完全不依賴我們對不可分析的主謂語句的處理，而是取決于我們的主謂語句在每個方面都與這樣的語句起著相同的作用，即我們的主謂語句的邏輯與那些語句的邏輯一樣。對我們來說，關(guān)鍵的只是使邏輯完整，并且我們對未分析主謂語句的主要反對意見是：如果我們不知道它的分析，就不能建立起它們的句法規(guī)則。但是，貌似主謂結(jié)構(gòu)語句的邏輯與真正主謂結(jié)構(gòu)語句的邏輯難道不是一樣的嗎？如果給予這個命題以主謂結(jié)構(gòu)的定義是完全可能的嗎？

如果語言自身可以排除任何邏輯錯誤，那羅素經(jīng)常談?wù)摰摹白悦餍浴痹谶壿嬛兄荒鼙粧仐墶ｏ@然，那個“自明性”無論是現(xiàn)在還是過去都完全是帶有欺騙性的。[參見5.4731]

像“這把椅子是棕色的”這個命題，看起來是要表達非常復(fù)雜的東西，因為如果我們想要以這個方式來表達這個命題，就沒人會依據(jù)于它的多義性提出反對意見，那么，這個命題就會變得無限長。

對于沒有被迷惑的人來說，命題是其所指的邏輯圖像是不言而喻的。

有事實的函項嗎？比如：“這種情況比那種情況更好？”

那么，在“p是事實，這是正確的”這個語句中，記號p和其他記號之間的聯(lián)結(jié)是什么？這個聯(lián)結(jié)由什么構(gòu)成？

這個不受約束的判斷是：顯然是在字母p和兩個相鄰符號的空間關(guān)系中。但是假設(shè)事實p不包含任何事物，這種聯(lián)結(jié)又有何意義呢？

“p，是正確的”可以被分析為“p，如果p，那么是正確的”。

我們假設(shè)：p不是事實。那么“p，是正確的”是什么意思呢？顯然，我們可以在不知道p是否為真的條件下，表達“p是正確的”這種情況。

這就闡明了我們在語法中要表達的東西：“一個語詞指向另一個語詞”。

這就是在上述情況下要表達的：命題如何內(nèi)在地聯(lián)結(jié)在一起的，命題的聯(lián)結(jié)是如何產(chǎn)生的。[參見4.221]

函項如何能夠指稱命題？這仍然是古老的問題。

不要被問題徹底擊敗，放松吧!

“φ(ψx)”：假設(shè)給我一個主謂命題的函項，并且我們嘗試著這樣說明函項適用于該命題的方式：該函項與這個主謂命題的主詞直接相關(guān)，并且意指的是這個關(guān)系和該主謂命題的記號之間的邏輯積。如果我們這樣說，就會被問及：如果你能那樣解釋這個命題，那么為什么不能給它代表的東西一個類似的解釋？也就是：“它不是主謂事實的函項，而是如此這般的事實與其主語函項的邏輯積”？對后者說明的反駁不也是對前者的反駁嗎？

我突然意識到，顯然在某種意義上，事態(tài)的屬性必定始終是內(nèi)在的。

φa,ψb,aRb.如果前兩個命題為真，那么就可以說aRb這種情況始終有某種屬性。

如果我說：p成為事實的條件是充分的，那么其自身必定是真的。

既然如此，看起來顯然沒有事態(tài)的函項。

可能有人會問：如果這個事態(tài)根本沒有出現(xiàn)，那么事態(tài)p怎么會有屬性呢？

諸關(guān)系的配合是如何成為可能的？這個問題與真值問題是同一個問題。

因為后一個問題與諸基本事態(tài)之間的配合如何成為可能的這個問題是相同的(一個指稱，而另一個被指稱)。

根據(jù)這些構(gòu)成的相互關(guān)聯(lián)，它確實是可能的；名稱和被命名的事物之間的相關(guān)性提供了一個實例。(并且顯然，關(guān)系之間的相關(guān)性也以某種方式出現(xiàn)。)

|aRb|；|ab|;P=aRbDef

在這里，簡單的記號與事態(tài)配合在一起了。

我們擁有能夠用我們喜歡的二維書面文字表達任何意義的自信——當然有充分的理由——可這個自信的基礎(chǔ)是什么呢？

命題能夠表達它的意義，僅僅是因為存在著它的邏輯圖像。

這些記號之間的相似性引人注目：

“aRb”和“aσR.Rσb”。

命題的一般概念帶有命題和事態(tài)相互關(guān)聯(lián)的非常一般的觀念：我制定的全部問題的解決方案應(yīng)該非常簡單。

在命題中，一個世界被經(jīng)驗性地組建起來了。(就像在巴黎的法庭上人們用人體模型等來表現(xiàn)機動車事故一樣。)[參見4.031]

由此，真性的本質(zhì)必定立即顯現(xiàn)出來。(如果我沒有疏忽的話。)

我們考慮一下象形文字，每個字表達它所代表的東西。我們再考慮一下這樣的事實：事態(tài)的真實圖像可以是正確的，也可以是錯誤的。[參見4.016]

：如果這個圖像中右邊的圖形代表人物A，左邊的圖形代表人物B，那么整個圖像可能在斷言：“A與B正在練習(xí)劍術(shù)。”象形文字中的命題可以為真，可以為假。它獨立于其真或假而有意義。就這個事實而言，證明任何本質(zhì)的東西都是可能的。

可以說，在我們不確信是否能夠把所有的事態(tài)都轉(zhuǎn)換成紙上的圖像時，我們雖然確信我們能夠用二維文字描述事態(tài)的邏輯屬性。

我們雖然停留在非常膚淺的表面上，但是我們有著充分的理由。

可以說，在我們的圖像中，右邊的圖形表達某種東西，并且左邊的也是，但即使這不是事實，它們的相對位置也會成為某種東西(即關(guān)系)的表達。

圖像能夠表達不存在的關(guān)系!這是如何可能的？

還有，似乎所有的關(guān)系為了它們的存在能夠得到該符號的保證，也必須是有邏輯的。

把a和c在“aRb.bSc”中聯(lián)系起來的不是符號“.”，而是出現(xiàn)在兩個簡單語句中的相同字母“b”。

我們可以直接地說：不是這個命題有如此這般的意義，而是這個命題表達了如此這般的事態(tài)。[參見4.031]

命題邏輯地描繪事態(tài)。

僅以這種方式，命題才能夠為真或假：成為存在著的事態(tài)的圖像，它才能夠與實際一致或不一致。[參見4.06]

命題是事態(tài)的圖像，只在它被邏輯地表達的范圍內(nèi)。(簡單的未被分成諸部分的符號既不能為真，也不能為假。)[參見4.032]

名稱不是被命名事物的圖像!

命題，僅在它是圖像時才表達了某種東西![參見4.03]

重言式?jīng)]有表達什么東西，它們不是事態(tài)的圖像：它們自身在邏輯上完全是中性的。(重言式和命題的邏輯積所表達的與后者比較起來既不多又不少。)[參見4.462]

顯然，即使“x”和“y”不代表任何東西，“xRy”也仍然包含著關(guān)系的表達元素。在這種情況下，這個關(guān)系是唯一在那個符號中被指稱的東西。

可在這種情況下，“kilo”這個代碼如何意指“我很好”？在這里，簡單符號確實斷言了某事物并且被用于為其他人提供信息。

有著上述意指的詞“kilo”不能為真或假嗎？

無論如何，把簡單符號與語句的意義聯(lián)結(jié)起來確實是可能的。

邏輯只對實體感興趣，因此在語句中，僅就它們是實在的圖像而言。

可是，一個詞如何能夠為真或假？!它無論如何都不能表達與實體一致或不一致的思想。這樣的思想必然是分成諸部分的。

在這個意義上，一個詞不能為真或為假：它不能夠與實體一致，或者不一致。

兩個復(fù)合物——其中的一個是另一個的邏輯圖像的一般概念，并且因此在某種意義上是這樣的。

兩個復(fù)合物的一致顯然是內(nèi)在的，因此不能夠被表達，而僅能被顯示。

“p”為真，并沒有表達出與p不同的東西。

據(jù)此，“‘p’為真”只是個偽命題，像所有那些符號的聯(lián)結(jié)一樣，它們表達了某些僅能顯示的東西。

如果給出命題φa，那么它的所有邏輯函項(～φa等)就和它一道被給出了。[參見5.442]

完整的與不完整的事態(tài)的描繪。(函項加參數(shù)經(jīng)由函項加參數(shù)而被描繪。)

“不能進一步分析”這個表達式也是與“函項”“事物”等一起被置于指數(shù)中的一個；但是，我們?nèi)绾卧噲D根據(jù)它表達的東西得到顯示？

(當然，它不能被說成是不能進一步分析的事物，或是不能進一步分析的復(fù)合。)

如果有這樣的事物作為關(guān)系間的直接配合，那么問題是：在這種情況下，處于這些關(guān)系中的事物如何與其他事物配合在一起？是否有這樣的事物作為關(guān)系的直接關(guān)聯(lián)，而不考慮它們的方向？

我們想當然地認為“關(guān)系間的關(guān)系”，是否因為受到了“事物間的關(guān)系”和“關(guān)系間的關(guān)系”這兩個表達式之間表面上的類似誤導(dǎo)？

在所有這些思考中，我在某個地方犯了某種根本性的錯誤。

存在命題的可能性問題沒有出現(xiàn)在邏輯的中間，而是出現(xiàn)在邏輯最初開始的地方。

與無窮公理相關(guān)的所有問題已經(jīng)在命題“(?x)?x?=?x”中得到了解決。[參見5.535]

人們通常先作出評論，之后再去領(lǐng)會它如何為真。

現(xiàn)在，我們的困難是，對于所有現(xiàn)象的可分析性，或不可分析性，沒有在語言中得到反映。這就是說：似乎我們不能單從語言中獲悉，例如是否有真正的主謂事實。但是，我們?nèi)绾伪磉_這個事實及其反面？它必定是被顯示的。

但是假設(shè)我們根本不會對可分析性問題感到不安呢？(那么，我們就應(yīng)該使用那些符號，它們不代表任何事物而僅根據(jù)它們的邏輯屬性協(xié)助表達。)因為即使未被分析的命題也反映其意義的邏輯屬性。那么，我們可以想當然地說：命題可以更進一步分析的事實顯示在根據(jù)定義的進一步分析中，并且我們恰好在每個事實中把它當作似乎是不可分析的來使用。

記住：“有關(guān)無窮數(shù)的命題”全都是根據(jù)有窮符號來表達的。

但是，為了定義100 000 000這個數(shù)，難道我們不需要——至少根據(jù)弗雷格的方法——用1億個符號嗎？(這難道不取決于它被應(yīng)用于集合還是事物嗎？)

處理無窮數(shù)的命題，像所有的邏輯命題一樣，能夠根據(jù)運算符號自身得到(因為沒有那樣一個點使得外來的元素能夠被加入初始的符號中)。因此，這些符號自身必定擁有全部它們要表達東西本身的邏輯屬性。

被完全分析了的命題這個通常的事實，包含諸名稱以及與名稱的所指一樣多的事物；這個事實是通過語言表達包羅萬象的世界的實例。

為了理解像無窮公理這樣的命題的意義，有必要更為準確地研究基數(shù)的定義。

邏輯照料自身；我們要做的是觀察及理解它是如何做到的。[參見5.473]

我們思考一下這個命題：存在著只有一個成員的集合。或者，出現(xiàn)與之相同的命題：

(?φ):.(?x):φx:φy.φz.?y,z.y=z

“(?x)x=x”，它可能被理解為重言式命題，因為如果它是假的，除了在這里，它根本不能被寫出來!這個命題可以代替無窮公理而得到研究。

我知道下列語句都是無意義的：如果僅有一個事物，我們還能談?wù)摂?shù)嗎？即，如果這個世界僅由一個事物構(gòu)成，并且再沒有其他事物，我們還能說有一個事物嗎？羅素可能會說：如果僅有一個事物，那么也有一個函項(?x)ξ=x但是——

如果該函項起不到這個作用，那么，如果有一個實質(zhì)函項，僅由一個參數(shù)來滿足，那么我們只能談?wù)?。

像這樣的命題會怎么樣：

(?φ).(?x).φ(x)和：

(?φ).(?x).～φ(x)？

其中有重言式嗎？這些命題是某種科學(xué)命題，也就是說，它們都是命題嗎？

但是，我們要記住：表現(xiàn)邏輯特性的是變項而不是一般性符號。

是否有那樣的東西，譬如完全一般化命題的科學(xué)？這好像不大可能。

顯然，如果有完全一般化的命題，那么，它們的意義不依賴于任何任意的符號形式!然而，在那種情況下，這樣的符號聯(lián)結(jié)可以根據(jù)其自身的邏輯屬性來表現(xiàn)世界，即它不能為真，也不能為假。因此，沒有完全一般化的命題。

可是在命題“(?φ,x).φx”和“～(?φ,φx).φx”中，哪個是重言式，哪個是矛盾式？

我們?nèi)匀恍枰容^處于內(nèi)在關(guān)系中的命題的配置。這本書最好能配上圖表。

(重言式顯示它要表達的東西，矛盾式顯示它要表達的東西的反面。)

顯然，如果給我們提供一種語言，我們就能夠組織所有可能的、完整的一般性命題。并且這就是我們不能接受實際上應(yīng)該對世界有所表達的這類符號聯(lián)結(jié)的原因。然而，另一方面，我們卻相信這是從基本命題到完全一般性命題的逐步過渡!

我們可以這樣說：人們能夠先天地構(gòu)造出所有完全一般性命題。

然而，看起來這個存在于“(?x,φ).φ(x)”當中的形式，還不能夠根據(jù)其自身決定該命題的真或假!非基本命題的否定應(yīng)該為真，因此，它并非不可想象。但是這個命題本身沒有觸及否定的意義嗎？

顯然，我們可以把每個非常一般的命題想象為對某種事實存在的肯定或否定。可這難道不適用于所有的命題嗎？

每個似乎要表達其自身意義的符號聯(lián)結(jié)都是偽命題(像所有的邏輯命題一樣)。

命題應(yīng)該給出事態(tài)的邏輯模式。然而，它確實可以只做到這一點，因為對象已經(jīng)被任意地與其元素配合起來。有鑒于此，如果這不是完全一般性命題中的條件，那么就很難理解它要如何表達其自身之外的事物。

在命題中，當它們還沒有成為實體時——可以說——我們試驗性地配置事物；但是我們不能做任何非邏輯的配置，因為為了做到那一點，我們就要有能力使語言處于邏輯之外。但是，如果完全一般性命題僅包含“邏輯常項”，那么，對我們來說，它就只是邏輯結(jié)構(gòu)，并且向我們顯示的也只是其自身的邏輯屬性。如果有完全一般的命題，那我們在其中試驗性地配置了什么？[參見4.031和3.03]

如果一個人害怕真理(像我現(xiàn)在這樣)，那么他們絕不會預(yù)知完全的真相。

這里，我把命題構(gòu)成與其意指的關(guān)系當作觸角，就是說，通過它們命題與外在世界產(chǎn)生聯(lián)系；這樣，命題的一般性就存在于這樣的事實中，像把觸角收回來一樣；直到最后完全一般性命題完全被分離出來。但是，這是正確的圖像嗎？(在我以(?x).?φx取代φa時，我真的收回觸角了嗎？)[參見2.1515]

然而，現(xiàn)在看起來，我給出的參數(shù)表明，“(?x,φ).φx”不能為假恰與“～(?x,φ).φx”不能為假的參數(shù)有著相同的理由。這里出現(xiàn)一個重要的錯誤。因為完全不能理解為何第一個命題是重言式而第二個命題不是。但是，不要忘了“p.～p”等矛盾式也不能為真，并且盡管如此，它自身仍有一個邏輯結(jié)構(gòu)。

假設(shè)沒有基本命題的否定為真，在這種情況下而不是在相反的情況下，“否定”有沒有其他的意義？

“(?x,φ).φ(x)”——這個命題的出現(xiàn)，幾乎可以確定它既不是重言式，也不是矛盾式。在此，這個問題變得非常尖銳。

如果有完全一般性的命題，那么看起來似乎這樣的命題是“邏輯常項”試驗性的聯(lián)結(jié)。(!)

但是，難道人們不能借助于完全一般性命題完整地描述整個世界嗎？(這個問題出現(xiàn)在各個方面。)

是的，借助于完全一般性命題這個世界可以得到完整的描述，并且是在不使用任何種類的名稱或其他指稱符號的情況下。包括為了獲得日常語言，人們只需要引入名稱等，如通過在“(?x)”之后表明“并且這個x是A”等等。[參見5.526]

因此，在沒有表明什么代表什么的情況下設(shè)計世界的圖像是可能的。

我們假設(shè)，這個世界是由事物A和B，以及屬性F構(gòu)成的，以及F(A)是事實并且F(B)不是。這個世界也可以借助下列命題得到描述：

(?x,y).(?φ).x≠y.φx.～φy:φu.φz.?u,z.u=z

(?φ).(ψ).ψ=φ

(?x,y).(z).z=x∨z=y

在這里，后兩類命題也是必要的，這只是為了識別這些對象。

當然，從這里可以得出：有完全一般性命題!

可上面的第一個命題(?x,y).(?φ).x≠y還不夠嗎？識別上的困難可以通過在單一的一般性命題的開頭“(?x,y,z…φ…R,S…)”以及隨后的邏輯積等加以克服。

如果我說“φ是一元函項并且(x).φx”，這就如同說：只有一個事物![通過這種方式，我們顯然得到了這個完整的命題：(?x,(y).y=x.]

我的錯誤顯然在于我錯誤地理解了經(jīng)由命題進行的邏輯的描畫。

命題的內(nèi)容不涉及世界的邏輯結(jié)構(gòu)，因為為了使命題的內(nèi)容可能，為了使命題能夠有意義，世界必定已經(jīng)有了它的邏輯結(jié)構(gòu)。世界的邏輯先于所有的真和假。

大致說來：在任何命題有意義之前，邏輯常項必定有指稱。

借助于命題，世界的描述才是可能的，因為被指派的東西不是它自身的符號!應(yīng)用——

通過重言式理論來闡明康德的問題：“純粹數(shù)學(xué)是如何可能的？”

顯然，我們必定能夠描述世界的結(jié)構(gòu)而不涉及任何名稱。[參見5.526]

命題必須能夠讓我們理解使其為真或為假的事態(tài)的邏輯結(jié)構(gòu)。[因為圖像，如果它是正確的(真的)，就必須要顯示在其中被表達的事物之間的空間關(guān)系。]

圖像的形式可能被稱為該圖像必定與實在相符(為了能夠描繪它)。[參見2.17和2.18]

借助于語言為我們提供的邏輯描述的理論，第一件事是一則有關(guān)真值關(guān)系的本質(zhì)信息。

借助于語言的邏輯描述理論非常普遍地表明：為了使命題為真或為假成為可能——與實在一致或不一致——成為命題中可能的事物，它必須與實在同一。[參見2.18]

否定“～p”的并不是“p”前面的“～”，而是在這個記號系統(tǒng)中與“～p”意指相同的全部符號共有的東西；因此，也就是下面這些命題共有的東西：

同樣的話也適用于一般性符號，等等。[參見5.512]