2.7 習(xí)題

題2-1 求下列函數(shù)的拉氏變換。

（1）f（t）＝sin（5t+π/3）·1（t）；（2）

題2-2 求下列象函數(shù)的拉氏逆變換。

題2-3 設(shè)彈簧與滑動(dòng)阻尼器構(gòu)成的機(jī)械系統(tǒng)如圖2-57所示，其中，x_i是輸入位移，x_o是輸出位移，試寫出以x_i為輸入位移、x_o為輸出位移的系統(tǒng)微分方程模型和傳遞函數(shù)模型。彈簧與阻尼器的力學(xué)關(guān)系為F_k＝－kΔx_k，F_b＝－bΔ。

題2-4 寫出圖2-58所示電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)模型。

題2-5 試求圖2-59、圖2-60所示兩個(gè)物理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

題2-6 在圖2-61中，已知子系統(tǒng)環(huán)節(jié)G（s）和H（s）對(duì)應(yīng)的微分方程分別如下。

在初始狀態(tài)為零的條件下，試求：

（1）測(cè)量輸出c（t）和參考輸入r（t）之間的傳遞函數(shù)C（s）/R（s）。

（2）誤差信號(hào)e（t）與參考輸入r（t）間的傳遞函數(shù)E（s）/R（s）。

題2-7 化簡圖2-62所示的系統(tǒng)框圖并確定其傳遞函數(shù)。

題2-8 試用梅森增益公式求解圖2-63中各信號(hào)流圖從節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b的傳遞函數(shù)。

題2-9 試求如圖2-64所示信號(hào)流圖對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)X₄/X₁及X₂/X₁。

題2-10 已知系統(tǒng)框圖如圖2-65所示，試根據(jù)框圖簡化規(guī)則，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。

題2-11 繪出圖2-66所示系統(tǒng)的信號(hào)流圖，并求傳遞函數(shù)G（s）＝C（s）/R（s）。

題2-12 試?yán)L出圖2-67所示系統(tǒng)的信號(hào)流圖，求系統(tǒng)輸出響應(yīng)函數(shù)C（s）。