- 基于晶體變形的壓電理論及應用
- 高長銀
- 8402字
- 2021-12-17 18:16:21
1.1 壓電效應簡介
壓電效應發現的歷史可追溯到1815年Coulomb第一次在理論上提出了設想,即機械壓力能產生電信號。基于該設想Hauy和Becquerel在1820年通過實驗進一步提出了由于受壓產生的電荷主要是摩擦生電或接觸生電。Becquerel參照拉伸橡膠生電的原理,提出晶體材料受壓時可能出現同樣的效應(生電),這種拉壓生電的原因可能是由于材料的各向異性所致。1880年Curie兄弟(Pierre Curie和Jacques Curie)在研究熱電現象和晶體對稱性的關系時,在Jacques Curie的實驗室里,在α石英晶體上最先發現了壓電效應,他們得到的結論為:對于一些晶體有一個或多個晶軸(借助于該晶體所屬點群中的其他對稱操作不能使其兩端相互重合),當有溫度變化時,在這些晶軸方向上兩端會產生極化電荷,這就是現在所說的熱電效應;在相同的晶體上,發現了一種新的產生極化電荷的方法,當有變化的壓力沿這些半面晶軸作用時也會產生相應的極化電荷。
1881年Hankel建議用“piezoelectricity”來描述這種力電效應,詞頭“piezo”來自希臘文“Piezein”,意思是“加壓”,表示晶體加壓后能產生電現象。Cady對這個詞所下的概括性定義如下:壓電是因某些種類晶體上的機械應變而產生的電極化,這種極化的強弱與應變的大小成正比,極化的正負隨應變的方向而變化。從這以后這個詞被大家廣泛采用。1881年Lippman根據熱力學原理和能量守恒及電荷守恒定律,從理論上預言了逆壓電效應的存在。同年,Curie兄弟用實驗證實了壓電晶體在外加電場作用下會出現應變和應力,并發現壓電效應是固態電介質的力學參數和電學參數之間的線性耦合效應,同時獲得了石英晶體相同的正逆壓電常數,證明了正逆壓電效應具有相同的壓電常數。在1890年Neumann通過實驗建立了描述晶體物理性質的三條準則,使得解決壓電效應與晶體對稱性的關系成為可能。1890年Federov和 1891年Schoenfies相繼用群論方法系統地解決了晶體的分類問題,證明了具有周期性排列規則的晶格按晶系、點群和空間群由粗到細共分成7個晶系、32個點群和230個空間群。晶系按結晶學晶胞的三個邊長和三個邊之間的夾角的相互關系來區分,點群描述了晶體的方向對稱性,而空間群還同時描述了晶體的平移對稱性。在1893年Lord Kelvin提出了一個簡單的原子模型來解釋壓電效應,之后Duhem和Pockels對壓電效應的發展都做出了相應的貢獻。
但是直到1894年,Woldemar Voigt用熱力學唯象理論推導出壓電方程,并得到了熱電和壓電與晶體對稱性的關系,才使壓電效應理論逐漸走向成熟。Woldemar Voigt通過綜合考慮晶體對稱性與彈性張量和電場矢量對稱性指出,在32種點群中僅無對稱中心的20種點群的晶體才可能具有壓電效應,因為這20種點群的晶體的三階張量獨立分量數不等于零,從而可以產生壓電效應,因此壓電晶體的必要條件是其沒有對稱中心。1910年,Voigt在他的專著《Lehrbuch der Kristallyzik》中第一次提出了張量的概念,定義了壓電張量、彈性張量等物性參數,并指出控制晶體壓電行為的方程由張量相互聯系,應力張量正比于應變張量,應變張量又正比于電場張量。因此,耦合力學量與電學量的壓電系數是相同的。同時提出了下標縮并法可將三階張量變換為二維的形式,所以壓電方程可以寫成二維空間的形式。由于Voigt的這部專著是壓電性方面的第一本經典著作,張量的定義流行甚廣。第二次世界大戰期間,石英和其他晶體的壓電效應在軍事和通信技術上得到了廣泛的應用,使得壓電方面的術語越來越多地出現于技術領域。
1920年,M.Born用晶格動力學研究立方晶系介電、熱電和壓電效應,并從理論上推導B?ZnS的壓電系數。到后來Cady從應用技術角度出發總結出與壓電效應有關的晶體性質時,改稱彈性常數為彈性剛度常數,彈性模量為彈性順度常數,壓電常數為壓電應力常數,壓電模量為壓電應變常數,此時壓電效應才真正從具有神秘色彩的理論研究轉化為實際應用。Mason在總結壓電效應的唯象理論和技術應用時也采用了Cady提出的這些定義,后來,國際上關于壓電方面的術語基本上以此為準。
壓電學是晶體物理學的一個分支,它是研究壓電材料在機械應力或電場作用下所發生的彈性效應和電極化效應相互耦合原理及其應用的一門科學。壓電效應的發現雖然已有百年,但在早期主要著重研究晶體的物理現象,由于應用上沒有重視,因而發展緩慢。壓電效應最開始的應用僅僅用于測量電荷,利用它產生已知電荷來測量電壓、電流、電容等電學量。但公認的壓電效應的真正應用要追溯到第一次世界大戰。在戰爭期間,由于德國潛艇擊沉了大量船只,所以迫切需要尋求一種方法來定位潛艇,而無線電波不能在海水中傳播,所以最好的辦法就是利用聲波來監視潛艇。1917年,Paul Langevin使用壓電激勵的石英片產生水中聲波,制成水下聲波探測器來探測潛水艇,從而開辟了超聲學和水聲學領域,也揭開了壓電應用史的光輝篇章。第一次世界大戰后不久,石英變換器和換能器就得到了重要的應用,G.W.Pierce發明了超聲干涉計,用來測量波長和速度。1927年,Wood和Loomis首次采用Langevin式變換器和真空管研制成功了可產生高能超聲信號的石英換能器。盡管在水聲研究中石英晶體很快就被羅謝爾鹽所代替,但當要求高穩定性和低溫度頻率系數時,石英晶體又起著不可替代的作用,廣泛應用于晶振器的頻率控制和選頻濾波器中。
觀察壓電晶體在激振頻率接近其機械諧振頻率時的特性,引發了壓電諧振器件的研究,A.M.Nicholson 和W.Cady是這一領域的先驅。早在1655年,由法國羅息的藥劑師息格涅特(Pierrede La Seignette)制備出酒石酸鉀鈉(即羅息鹽NaKC4H4O4·4H2O,簡稱RS),1884年,F.Pockels對它的壓電效應進行定量測量,到了1917年,貝爾電話實驗室的A.Nicholson用它做成拾音器、微音器和揚聲器,并取得了使用羅息鹽晶體振蕩器的專利。1920年,Cady獲得了一種振蕩器電路的專利,從而第一個壓電諧振器于1921年問世。他的振蕩器是一種三級放大器,而石英諧振器則位于反饋電路中。Cady 在他的著作《Piezoelectricity》中論述了諧振器的研究,并闡述共振的石英晶體和電力振蕩器之間的聯系以及穩頻的方法。之后,Pierce證明了晶體控制振蕩器可以只用一個真空管制成,與此同時,Butterworth(1915)、Van Dyke(1925)、Dye(1926)和Mason(1943)進行了晶體諧振器的機械參數及等效電路的研究,這些研究更深入地探討了如何利用晶體諧振器來制作濾波器和振蕩器。盡管對它的研究姍姍來遲,但它還是在很大程度上影響了電子設備的發展。在第一次世界大戰初期,電子管設備第一次應用在電話線路中,并于戰爭末期應用在無線通信設備中。美國國家標準局首次應用石英晶體振蕩器作為頻率標準,1926年石英諧振器首次用于發報機的穩頻,這些都標志著石英晶體振蕩器應用的開始。從那以后,壓電效應獲得了飛速的發展,廣泛應用在航空通信、信號發射和民用通信中的頻率控制、濾波和換能等方面。
在石英晶體諧振器發展的歷史中,值得一提的有如下標志性事件:W.A.Marrison 在貝爾實驗室工作時發現可對石英晶體進行溫度補償,當F.R.Lack、G.W.Willard和I.E.Fair在1934年發現了AT和BT切型后,這一初期的結論得到進一步的研究,這兩種切型至今仍在世界范圍內廣泛應用。1933年,I.Koga 和N.Takagi分別發現AT切和BT切具有較好的溫度特性。隨后又發現了一系列晶體切型,S.C.Hight和G.W.Willard發現CT切和DT切,S.C.Hight又發現ET切和FT切,W.Mason發現GT切。Sykes和Warner等人對晶體表面的電極布置做出了重大貢獻,這些技術今天仍然得到廣泛的應用。最近又涌現出一批雙轉角切型,具有代表性的是Eernisse發現的SC切和Besson發明的BVA諧振器。
1920年后,J.Valasek又進一步發現羅息鹽具有鐵電性,它在外電場作用下能夠極化反轉,具有電滯回線,在居里點附近出現介電異常。1921年,J.Valasek發現單晶體的鐵電效應和壓電羅謝爾鹽,這是第一個被發現具有鐵電效應的材料。在這之后很多年羅謝爾鹽是所知道的唯一的鐵電材料,但現在已發現了上百種鐵電材料。鐵電材料之所以能作為變換器,是由于這類材料既具有自發極化又具有感應極化的性質,而且相對于石英這樣的壓電晶體來說,它們具有很高的機電耦合系數,但它們的穩定性不如石英晶體。
從19世紀80年代發現壓電效應到20世紀40年代以前,壓電效應的研究和應用只局限于晶體材料,到目前為止,發現并進行過測量的壓電晶體不下五百余種。但多數晶體的壓電效應很弱,已被仔細研究的只有幾十種,其中只有幾種得到了廣泛應用。這是因為看一種壓電晶體是否有實用價值,除了看其壓電系數和機電耦合系數(測量壓電晶體機械能與電能之間耦合的重要參數)外,還必須考慮其壓電參數對溫度和時間的穩定性、機械強度和成形加工性能、化學穩定性以及是否易于獲得大塊均勻單晶等因素。一些水溶性壓電晶體,如酒石酸鉀鈉(KNT)、磷酸二氫銨(ADP)等,壓電模量大,也易于獲得大單晶,在20世紀40、50年代曾廣為應用并一度大量生產,但是由于其穩定性和機械強度較差和易潮解,限制了它們的應用。
通常人們把壓電晶體分為非鐵電性壓電晶體和鐵電性壓電晶體,非鐵電性壓電晶體包括鍺酸鉍晶體、碘酸鋰晶體和正磷酸鋁晶體等。鍺酸鉍晶體為Bi2O3?GeO2(簡稱BGO),這是一種具有優良性能的電光及壓電晶體材料。鍺酸鉍晶體屬于立方晶系,點群對稱性為23,BGO晶體的壓電效應來源于在有效力場的作用下,GeO4陰離子基團結構組成的正四面體中的正電荷中心,Ge原子的相對位移而發生的極化結果。BGO晶體具有一次電光效應、二次電光效應及光電導效應的性質,由于其高對稱性,BGO晶體能產生理想的純振動模式,由[110]晶片制成的厚度剪切模式的換能器,耦合系數k15=24%;[111]晶片制成的厚度伸縮模式的換能器,耦合系數kt=16%。BGO晶體的傳聲性能優良,SAW速度較低,適合于制作延時器件,由于它是立方晶體結構,所以SAW的傳播幾乎是各向同性的,這樣不但使其與晶軸成一個角的方向上傳播表面波成為可能,而且使其沿著彎曲線周圍傳播表面波也成為可能。利用這個特點,可以制成環繞式延遲線,使SAW沿基片的螺旋形軌跡傳播,延遲線的有效長度比基片的物理長度長許多倍,利用它的環形通道傳輸時不會產生偽表面的特征,制成了延時長達2.7ms的環繞式延遲線。另外一種很有前途的壓電非鐵電晶體是正磷酸鋁晶體,關于正磷酸鋁的研究,雖然在1935年就開始了,但是直到1954年美國的Stanley才成功地在c軸方向生長出比較大的晶體,到了1975年,隨著聲表面波的發展,需要研究一種能用于體波及聲表面波器件的具有較好的溫度特性、滿意的力學性能和高耦合系數的材料時,這種材料才被得到重視和發展。正磷酸鋁晶體的優點很多,它的耦合系數在體波與聲表面波的應用中,比人造石英的大2~4倍,磷和鋁是很普通的材料,價格又便宜,正磷酸鋁晶體可采用人造石英相同的方法——水熱法得到,但它的生長溫度與壓力比人造石英低得多,這樣可節約能源又有利于安全。它主要用于制作體波及聲表面波元器件,還可以制作壓控振蕩器、溫度補償晶體振蕩器等。
由于鐵電性晶體一般都具有良好的壓電、熱釋電和電光性能,因此鐵電性晶體的研究也格外引人注意,發展十分迅速。1920年發現了酒石酸鉀鈉晶體具有鐵電性,1935年發現了水溶性鐵電晶體磷酸二氫鉀(KDP),1945年發現了鈦酸鋇晶體具有鐵電性,1953年發現了鈦酸鉛晶體,1963年發現了鈮酸鋰晶體,1996年制備成功性能優良的鈮鎂酸鉛?鈦酸鉛(PMNT)和鈮鋅酸鉛?鈦酸鉛(PZNT)鐵電弛豫晶體,它們均具有良好的壓電鐵電性能。目前鐵電性壓電晶體已成為最重要的一大類壓電晶體材料,并廣泛用于電子、激光、超聲、水聲、微聲、紅外、導航、生物等各個技術領域。
通常采用的鐵電性單晶體有含氧八面體的鐵電晶體,如具有鈣鈦礦結構的鈦酸鋇晶體、鈦酸鉛晶體、鎬鈦酸鉛晶體,具有鈮酸鋰結構的鈮酸鋰晶體和鉭酸鋰晶體等,另外還有含氫鍵的鐵電晶體,如磷酸二氫鉀(KH2PO4)和磷酸氫鉛(PbHPO4)。鐵電壓電單晶通常采用熔鹽法、提拉法或坩堝下降法制備。由于鐵電壓電晶體通常熱導率低,晶界能高,當晶體冷卻通過居里點時,在內應力作用下易自行開裂,故很難制備成大的單晶,而且鐵電單晶的壓電性能較差,因此鐵電性壓電晶體作為壓電或熱釋電材料使用時,多采用陶瓷或薄膜材料的形式,從而導致了壓電陶瓷和壓電薄膜等材料的研究。
第二次世界大戰對壓電材料的研究起到了巨大的推動作用,研究發現磷酸二氫銨(ADP)比羅謝爾鹽更適合作潛艇聲學研究。這個時期,A.V.Shbnikov預言非晶體和多晶體也存在壓電效應,這個預言后來分別被證實了。在1946年左右,A.Von Hippel、B.Wul、A.Rzhanov、T.Ogawa、Smolensky等人分別對鈦酸鋇和鈣鈦礦類進行研究,發現它們具有很強的鐵電特性,1947年美國的Roberts發現其壓電性。這些發現極大地促進了鐵電陶瓷特性的研究及它們在各種器件和系統中的廣泛應用。從這以后,壓電陶瓷的發展較快,在不少場合已經取代了壓電單晶,促使壓電單晶向新的領域邁進,當前陶瓷、薄膜、聚合物和復合材料是壓電材料和器件的幾類主要材料。
20世紀50年代初期,為了進一步改善BaTiO3陶瓷諧振頻率的溫度穩定性,人們一方面對BaTiO3陶瓷進行改性,另一方面研究以鈮酸鉛為代表的鈮酸鹽固溶體的壓電性。1954年Jaffe等人公布了鋯鈦酸鉛(PZT)固溶體陶瓷壓電性能的研究結果,發現鋯鈦酸鉛(PZT)固溶體在類質異晶相界附近具有優異的物理性能,它的機電耦合系數、壓電常數、機械品質因素、居里溫度和穩定性都有不少改善,它的出現大大擴展了壓電陶瓷的應用領域,從而使壓電陶瓷不僅用于一般的濾波器和換能器,而且還可以用于水下通信、電聲、變壓器,引燃引爆裝置和超聲延遲線,促進了新型壓電材料和器件的研究。PZT壓電陶瓷1954年在美國獲得了專利權。1965年,日本松下電氣公司的科研人員在二元系PZT組成中加入PbO3后,試制成了三元系壓電陶瓷,命名為PCM。PCM是透明壓電陶瓷,其性能可以與PZT相媲美,它的出現使新型壓電陶瓷的研究更加活躍。
上述PZT等壓電陶瓷均含有大量的鉛,制造過程會導致環境污染,因而國內外科研人員開展了K1-xNaxNbO3等無鉛壓電陶瓷的研究。與含鉛系壓電陶瓷材料相比,無鉛系壓電陶瓷的性能明顯不同于含鉛壓電陶瓷,如無鉛系壓電陶瓷的居里點約高出200~300℃,介電常數僅140~150,機械品質因數高達4000~7000。但是無鉛壓電陶瓷的機電耦合系數等性能遠不如含鉛陶瓷,加之制造工藝難于控制,故無鉛壓電陶瓷僅在一些特定領域應用,其研究工作仍在進行中。1971年,美國Haertling和Land將用La置換一部分Pb的Pb1-xLax(ZryTi1-y)1-(x/4)Q3組成,所得的陶瓷研磨成的薄片,具有電控可變雙折射、電控可變光散射等特性,可作為光閥、電光調制器和光記憶元件。PLZT是一種很有價值的新型電子材料,是20世紀70年代鐵電陶瓷的重要進展之一,它的出現使壓電陶瓷的應用擴展到光電領域。
近20年來,壓電陶瓷的應用領域不斷擴大,不同的壓電器件對壓電陶瓷的性能提出了特定的要求。為了達到設計各類壓電器件對壓電性能的不同要求,材料研究人員在單元系、二元系、三元系、四元系壓電陶瓷的基礎上廣泛地研究了組成和添加劑,有的研究單位幾乎把化學元素周期表中所有可以組合的元素都進行了組合實驗。當前,各種壓電陶瓷已能滿足設計壓電器件的一般要求,但隨著應用領域的擴展,越來越要求更高性能的壓電陶瓷出現。20世紀末期,適用于高頻范圍的鈦酸鉛系和鈮酸鹽系等壓電陶瓷引起材料研究者的高度重視,它們可廣泛用于無損檢測、醫療診斷、水聽器和各種形式的傳感器。
壓電聚合物是過去30年間發展起來的另一類新型壓電材料,對于有機高分子壓電性的認識,最早可以追溯到20世紀20年代,當時發現將某些橡膠和明膠在電場下冷卻,可以產生微弱的壓電性。由于這種壓電性很弱,一直未引起廣泛的重視。1941年,Martin發現角質蛋白質具有壓電效應。此后一段時間內,研究集中于生物高分子材料。20世紀50~60年代,Fukada陸續在木材、骨頭、肌腱、多糖體以及DNA中發現正壓電效應,并且證實木材中存在逆壓電效應。隨后Fukada還研究了合成高分子和生物高分子拉伸膜的壓電效應,闡明了光活性高分子單軸拉伸膜的壓電特征,進一步拓寬了該研究領域。對壓電聚合物真正獲得突破性研究是在1969年,Kawai對聚偏氟乙烯的研究中發現,經單軸拉伸并在高溫強電場下極化的PVDF薄膜具有合成高分子材料中最強的壓電效應,并具備工業使用價值。1971年,Bergman等進一步發現了PVDF的熱釋電效應。這些結果表明,20世紀40年代已成功合成的PVDF,不僅具有機械強度高、化學性能穩定、易于加工等獨特性能,可作為耐腐蝕材料和絕緣材料,而且還可作為能量轉換的功能材料。由于PVDF具有很強的壓電性和熱釋電性,而且與其他高分子材料一樣,易于制成大面積薄膜和不規則形狀,尤其是其密度很小,聲阻抗很低,能與水或人體形成良好的匹配,在自動控制、微機電一體化和生物醫學工程等領域具有廣泛的應用前景。在隨后20年中,對PVDF及其與聚三氟乙烯(TrFE)和聚四氟乙烯(TeFE)形成的共聚物,進行了廣泛深入的研究。
Wang和Nalwa在專著中分別論述了壓電聚合物的實際和潛在應用領域,壓電聚合物主要的應用領域可以粗略地分為兩大類,即振動能和電能換能器應用,包括電聲換能器、水聲換能器和超聲換能器等;以及其他傳感器和驅動器應用。
到20世紀80年代初,人們為了開發各種水聲傳感器,試圖尋找一種兼有陶瓷和聚合物兩者優點,并能抑制各自缺點的新材料,從而開始了陶瓷?聚合物壓電復合材料的研究。早期壓電復合材料是用燒結過的壓電陶瓷微粒(直徑為5μm)作為填料加入聚氨酯中,制成聚氨酯壓電橡膠。實驗證明,這種將壓電陶瓷粉末與有機聚合物按一定比例機械混合的方法,雖然可制備出具有一定性能的壓電復合材料,但這種材料遠未發揮兩組分的長處。原因是,在材料設計中應考慮兩組分性能之間的“耦合效應”。因此,Newnham提出復合材料中各組分之間的“連通性”的概念。
壓電復合材料是一種多相材料,它是由壓電陶瓷和高分子聚合物等材料通過復合工藝構成的一種新型材料。這種材料不僅能保持原組分,通過復合效應還能使其具有原組分材料所不能具備的性能。復合材料的復合效應包括加合效應和乘積效應等,加合效應是指復合材料組成相的單相性能,通過一定的加合構成復合材料的總體性能;乘積效應是利用復合材料兩相的不同性能,通過兩相的相互作用產生第三種性能,如現已大量生產的自控發熱體就是由顆粒導電材料和高分子基體復合,組成復合材料。對此材料通電即因有電阻而發熱,熱又使高分子聚合物膨脹變形,從而破壞了導電體的通路,使電阻增大而降溫,如此相互作用最終達到一個平衡溫度。壓電復合材料的壓電效應不僅取決于構成該材料各組分的性能,而且還與各相間的連通方式有關,每個相相互間的連通性是決定壓電復合材料總體性能的主要因素,因為連通性控制電通的路徑和力學性能。在壓電復合材料中,每個相可以以0、1、2、3維方式自我連通。習慣上把對功能效應起主要作用的相放在前面,如壓電陶瓷和聚合物二相復合材料,前一數字表示陶瓷相,后一數字表示聚合物相。兩相復合材料最簡單的是0?3型,在這種材料中,陶瓷相以0維方式自連,聚合物以3維方式自連,即互不連通的壓電陶瓷微粒懸浮在3維自連的聚合物基體中。
通常壓電復合材料的制備方法主要有混合熱壓法、流延法、排列灌注法、切割填充法、復型法、BURPS工藝以及熔化沉積(FD)工藝等。由于壓電復合材料是由陶瓷與聚合物兩相組成,所以這種材料需加高強度的電場才能充分極化,如0?3型壓電復合材料極化電場要比只是壓電陶瓷的大100倍左右。
壓電復合材料經過幾十年的研究已取得豐碩的結果,相繼研制成功1?3型、2?2型、3?2型、3?3型以及月牙和帽狀結構復合材料,使性能大幅度提高。隨著對壓電復合材料制備工藝的深入研究,為了提高復合材料的性能,迫切要求在大量實驗的基礎上抽象出理論模型,建立復合材料宏觀性能與其組分及內部結構間的關系,以便指導材料的設計,具有代表性的理論主要有:Furukawa模型,Yamada模型和Banno的改進立方模型。Furukawa假設分布在聚合物基體中的壓電陶瓷為球狀顆粒,而Yamada則假設為橢球狀顆粒。這兩種模型均通過分析作用在壓電顆粒的局部場與外場的關系,求解復合材料的壓電性能。但模型僅對局部場作了粗略的分析,不能給出局部場隨復合結構變化的細節,因此只能局部半定量地預測壓電復合材料的性能。Banno在連通性概念的基礎上,對兩相復合結構作了進一步分析,并完整地解析了復合材料的壓電、介電和彈性性能。
近幾十年來,隨著凝聚態物理研究的發展,各國學者從統一的熱力學唯象理論出發來描述熱平衡態固體電介質的各種性質。20世紀40年代,V.L.Ginzburg 和A.F.Devenshire唯象地描述了壓電和鐵電學的特性。周志剛等人從統一的熱力學特征函數出發解釋了壓電效應等物理效應。熱力學理論是一種宏觀唯象理論,是在實驗基礎上建立起來的物質系統的宏觀參數之間的相互關系,而不能由某個更基本的關系導出。熱力學理論統一地說明了在外電場、外力、溫度等各種外界因素影響下,電介質的電偶極矩所形成的宏觀極化強度的變化規律,而不涉及微觀機構問題。因此,壓電效應的數學描述中所涉及的物性參數都是從實驗中獲得的。這種宏觀唯象理論雖不能解釋物理效應的根源,但卻能建立起各種宏觀物理量之間的關系,從而為壓電效應的研究提供了新的研究手段。因此,宏觀的唯象理論的建立是研究壓電材料的基礎。
我國對壓電效應和壓電材料的研究是以中國科學院上海硅酸鹽研究所、中國科學院北京聲學研究所和四川壓電與聲光技術研究所為主進行的,此外還有上海測試研究所、大連理工大學、東南大學等高校和研究所也開展了理論與實驗方面的研究工作。通常壓電介質數值計算的結果和通過壓電機構獲得的實際數據之間存在明顯的誤差,而這種誤差正是壓電機構測試精度和控制分辨率的衡量標準,因此,誤差分析在壓電機構的設計制作中顯得至關重要。孫寶元教授從1978年就開展了壓電介質檢測靈敏度分布規律的研究工作,充分分析了影響靈敏度的各種因素,如晶體切型精度、向間干擾、測量電路的絕緣阻抗等,通過選擇Y0°切型的石英晶片進行實驗,分析得到了靈敏度分布曲線和靈敏度擬合方程。這些研究成果目前已應用在我國第一個壓電石英三向力傳感器和第一臺壓電石英三向測力儀上。