第三節(jié) 兵棋的組成要素

對于手工兵棋來說，其組成要素比較直觀，主要是由棋盤、棋子、規(guī)則以及以骰子為代表的輔助工具這四類要素構(gòu)成。而對于計(jì)算機(jī)兵棋來說，其組成要素，并不能與手工兵棋一一對應(yīng)，但仍然需要通過程序、數(shù)據(jù)來模擬這些要素。為了便于理解，下面以手工兵棋為主線來分析兵棋的組成要素。

一、棋盤

兵棋的棋盤就是進(jìn)行量化處理后、具有地理信息標(biāo)識(shí)的地圖或沙盤，是對作戰(zhàn)空間的模擬。早期的兵棋，多數(shù)直接在軍用地圖上進(jìn)行推演。后來專業(yè)的兵棋通常會(huì)在軍用地圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)推演的需要進(jìn)行量化處理。

兵棋棋盤的量化通常包括距離的量化、地形的量化和環(huán)境的量化等。

距離的量化通常采用正六邊形網(wǎng)格，即俗稱的蜂窩狀排列結(jié)構(gòu)。其原因主要有三方面：一是在正多邊形中，只有正三角形、正方形、正六邊形（六邊格）能對平面進(jìn)行無縫拼接。二是兵棋推演時(shí)，棋子通常是按格機(jī)動(dòng)，只有六邊格的等距離方向最多，為6個(gè)，而正方形的等距離方向只有4個(gè)。三是計(jì)算機(jī)動(dòng)距離時(shí)，六邊格的誤差最小。正六邊形6個(gè)對角線方向的誤差為2/3=1.15，而正方形4個(gè)對角線方向的誤差為2=1.41，如圖1.3所示。

圖1.3 正四邊形與六邊格的對比示意

地形是地貌和地物的總稱。地貌是指地表物質(zhì)的起伏形態(tài)和性質(zhì)（即地貌與地質(zhì)）。對地貌的量化通常采用不同的顏色來區(qū)分不同的地貌，如圖1.4所示。每個(gè)棋格都用一種顏色或符號標(biāo)示，分別代表一種地形。例如深海六邊形繪成深藍(lán)色，而淺海六邊格繪成淺藍(lán)色等。地物是指地面上位置固定的物體。地物的量化通常采用“注記棋子”的方式來完成（后面結(jié)合“棋子”介紹）。戰(zhàn)場環(huán)境的量化，包括自然的地理環(huán)境和電磁環(huán)境等內(nèi)容。

圖1.4 不同地形量化著色示意圖

手工兵棋最簡便的量化方法是，用透明膠片蒙在軍用地圖上，以軍用地圖的坐標(biāo)格作為兵棋棋格，區(qū)分平原、城鎮(zhèn)、丘陵地、山地、水網(wǎng)稻田、城鎮(zhèn)居民地等不同地形，對各個(gè)棋格進(jìn)行著色處理。在計(jì)算機(jī)兵棋中，量化的基本思路和方法與手工兵棋類似，但是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字地圖的支持，計(jì)算機(jī)兵棋的棋盤量化在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化處理。

需要注意的是，六邊格不是量化地圖的唯一方法，并非只有使用六邊格量化的棋盤才能稱為兵棋。在戰(zhàn)略兵棋中，有時(shí)可能根據(jù)國家的邊境分界線，將地圖量化成不規(guī)則的幾何圖形，同樣能滿足兵棋推演的需要。在采用數(shù)字地圖的計(jì)算機(jī)兵棋中，也不一定使用六邊格對地圖進(jìn)行量化，可能直接根據(jù)地圖數(shù)據(jù)精確量化對部隊(duì)的機(jī)動(dòng)、交戰(zhàn)等影響。當(dāng)然，在兵棋設(shè)計(jì)過程中，通常需要對戰(zhàn)爭的復(fù)雜性進(jìn)行合理簡化處理，這時(shí)候六邊格量化確實(shí)是首選方法。這種直觀的概略量化及顯示方式，既便于推演時(shí)對一個(gè)六邊格內(nèi)的部隊(duì)行動(dòng)進(jìn)行裁決，也有利于指揮員站在作戰(zhàn)的全局上關(guān)注重點(diǎn)問題和核心影響因素。采用六邊格進(jìn)行量化，本質(zhì)上反映了兵棋的層次性。不同的使用對象、不同的模擬層級，六邊格代表的距離往往也不一樣。層級越高，代表的實(shí)地距離越大，地形表現(xiàn)越粗略；層級越低，代表的實(shí)地距離越小，地形表現(xiàn)越精細(xì)。

二、棋子

兵棋棋子也稱算子，“算子”這一名稱可能來源于《孫子兵法》的“多算勝，少算不勝”。“算”即算子，是古代戰(zhàn)前廟算用的工具，每根長一尺二寸，上面標(biāo)注有各種獲勝條件，叫勝算。最初，兵棋棋子就是用來表示作戰(zhàn)力量的。現(xiàn)代兵棋中，棋子可以分為單位棋子和注記棋子，后者也簡稱為注記，主要用來表示戰(zhàn)場的地物、事件以及狀態(tài)等。

從萊斯維茨父子的兵棋開始，兵棋棋子的制作就一直保留著自身鮮明的特色。一般用不同的背景顏色來區(qū)分?jǐn)场⑽遥ㄓ眩┓剑缂t色代表我方或友方，藍(lán)色代表敵方。單位棋子中的圖形為該單位主戰(zhàn)裝備標(biāo)識(shí)、部隊(duì)級別等，一般采用標(biāo)準(zhǔn)的軍標(biāo)符號。同時(shí)還標(biāo)示有代表各種不同作戰(zhàn)能力的數(shù)字，如戰(zhàn)斗力值、防御力值、機(jī)動(dòng)點(diǎn)值、電子戰(zhàn)值等。此外，單位棋子上可能還有代表部隊(duì)士氣與補(bǔ)給的狀態(tài)條。這比單獨(dú)的文字、標(biāo)號更容易識(shí)別，在眾多單位棋子密集部署的情況下也能夠一目了然。典型的單位棋子如圖1.5所示。

圖1.5 典型的單位棋子示意圖

單位棋子上代表作戰(zhàn)能力的數(shù)值，主要依據(jù)武器裝備性能、部隊(duì)訓(xùn)練水平和戰(zhàn)爭經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)綜合賦值方式來確定。這是兵棋推演中裁決交戰(zhàn)結(jié)果的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。不同的部隊(duì)和武器平臺(tái)賦值內(nèi)容的選取是不一樣的，通常視實(shí)際需求進(jìn)行取舍。而這些能力賦值依據(jù)主要有三方面：一是依據(jù)國內(nèi)外的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；二是依據(jù)實(shí)驗(yàn)和演習(xí)數(shù)據(jù)；三是依據(jù)運(yùn)籌分析計(jì)算。三者各有優(yōu)長，通常需要綜合考慮。其中，實(shí)驗(yàn)和演習(xí)的數(shù)據(jù)必須基于多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)和演習(xí)，力求客觀、真實(shí)、可靠；而運(yùn)籌分析計(jì)算既要考慮武器裝備的技戰(zhàn)術(shù)性能，也要考慮非物質(zhì)性因素的影響。

注記棋子又可分為地物注記、命令注記與狀態(tài)注記三種。

地物注記，主要用來表示作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)的道路、橋梁、機(jī)場、港口、交通樞紐、堅(jiān)固工事、空降場及機(jī)降場等設(shè)施。典型的地物注記如圖1.6所示。地物注記通常要參照相應(yīng)的軍隊(duì)標(biāo)號進(jìn)行設(shè)計(jì)，如果沒有該地物的軍隊(duì)標(biāo)號，則通常要參照該地物的外觀特征來設(shè)計(jì)。

圖1.6 典型的地物注記棋子

命令注記，就是用來表示各種行動(dòng)命令的符號。推演各方命令注記的含義通常保持一致，但是底色和各方單位棋子保持一致。可以在盾牌圖形的基礎(chǔ)上加上代表不同行動(dòng)的圖形來表示命令注記，如圖1.7所示。

圖1.7 典型的命令注記棋子

狀態(tài)注記主要用于標(biāo)示作戰(zhàn)力量或各種地物當(dāng)前的具體狀態(tài)，譬如當(dāng)前的損傷程度、戰(zhàn)斗力剩余值、遭受敵方電磁壓制的等級、部隊(duì)士氣與補(bǔ)給情況。典型的狀態(tài)注記如圖1.8所示。

圖1.8 典型的狀態(tài)注記棋子

三、規(guī)則

兵棋規(guī)則是兵棋中規(guī)范推演過程，約束作戰(zhàn)行動(dòng)，裁決行動(dòng)結(jié)果的相關(guān)規(guī)定、數(shù)據(jù)及模型的總稱。規(guī)則是兵棋的核心要素，也是兵棋中最核心、最復(fù)雜的組成部分。通常可分為規(guī)范兵棋運(yùn)用的推演規(guī)則，以及定性判斷為主的邏輯規(guī)則和定量判定為主的數(shù)據(jù)規(guī)則等。

推演規(guī)則主要是指針對如何確定先手方、推演程序等內(nèi)容的規(guī)定。推演程序，是對推演和裁決機(jī)制的人為規(guī)定，決定了推演各方如何進(jìn)行交互對抗，以及各種行動(dòng)按照什么順序進(jìn)行裁決。推演程序又可分為推演流程和裁決流程，是手工兵棋能夠順利組織對抗推演的必要條件。在手工兵棋中，對抗各方需要嚴(yán)格按照推演流程來完成相關(guān)的操作，所以推演者感受非常明顯。圖1.9是“北約師指揮官”這款兵棋對抗式推演的基本流程。對抗雙方需要嚴(yán)格按該流程完成相關(guān)的決策與操作。層級越低的手工兵棋，推演流程往往規(guī)定越細(xì)致，分隊(duì)級的兵棋中甚至?xí)?guī)定推演各方每個(gè)回合中每一類行動(dòng)的次數(shù)，譬如，每個(gè)回合的火力射擊時(shí)節(jié)只能夠進(jìn)行X次間瞄射擊、只能夠進(jìn)行X次機(jī)動(dòng)等。而計(jì)算機(jī)兵棋（并非計(jì)算機(jī)化的手工兵棋）中，即使采用回合制推進(jìn)，對抗各方也不再是交替決策和指揮，各種行動(dòng)主要是按指定的時(shí)間來模擬和裁決，行動(dòng)命令不需要按嚴(yán)格的次序來下達(dá)，因此推演者對此感受不深。尤其是實(shí)時(shí)制的計(jì)算機(jī)兵棋中，通常不再規(guī)定具體的推演流程。但是，對于每一類行動(dòng)的模擬，需要根據(jù)行動(dòng)分辨率來確定其基本的邏輯流程，合理地反映該行動(dòng)的機(jī)理，只是這已經(jīng)不屬于推演規(guī)則，而是屬于行動(dòng)的邏輯規(guī)則。

圖1.9 “北約師指揮官”對抗式推演基本流程

需要注意的是，有的觀點(diǎn)認(rèn)為按回合制運(yùn)行是兵棋的必要條件，這是值得商榷的。在辨析這一觀點(diǎn)之前，需要先簡要了解模擬（仿真）的基本原理^[32]。模擬（仿真）可分為“連續(xù)時(shí)間”型和“離散時(shí)間”型，除了各種控制類模擬可能采用連續(xù)型之外，多數(shù)作戰(zhàn)模擬都是屬于離散型，譬如美軍的JTLS系統(tǒng)就是屬于離散型模擬。離散型模擬按照其推進(jìn)機(jī)制又進(jìn)一步可分為“時(shí)間步長”型和“事件驅(qū)動(dòng)”型。時(shí)間步長型，就是模擬過程按照固定的時(shí)間步長推進(jìn)，模擬的層級越高，通常時(shí)間步長值越大，戰(zhàn)略層級模擬系統(tǒng)的時(shí)間步長可能是幾小時(shí)甚至幾天；相反，模擬的層級越低，時(shí)間步長值越小，戰(zhàn)術(shù)層級模擬系統(tǒng)的時(shí)間步長可能是幾分鐘，在模擬某些高技術(shù)武器裝備時(shí)可能是以秒甚至微秒為時(shí)間步長。事件驅(qū)動(dòng)型模擬中，事件的發(fā)生是瞬時(shí)的，而任何一項(xiàng)活動(dòng)是由兩個(gè)瞬間事件決定的，即活動(dòng)開始時(shí)的事件和結(jié)束時(shí)的事件；系統(tǒng)狀態(tài)的變化發(fā)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，由事件而引發(fā)。模擬時(shí)間的推移會(huì)受到事件發(fā)生順序的驅(qū)動(dòng)，總會(huì)進(jìn)行到下一個(gè)重大事件的時(shí)間點(diǎn)，所以不需要準(zhǔn)確跟蹤事件之間的時(shí)間推移。以地面機(jī)動(dòng)為例，在事件驅(qū)動(dòng)型模擬中機(jī)動(dòng)開始和機(jī)動(dòng)結(jié)束（暫停）都是一個(gè)事件，發(fā)生在瞬間，該機(jī)動(dòng)單位的狀態(tài)變化是發(fā)生在這兩個(gè)事件之間的，系統(tǒng)只受到這兩個(gè)事件的驅(qū)動(dòng)，不詳細(xì)跟蹤機(jī)動(dòng)過程。事件驅(qū)動(dòng)型的模擬系統(tǒng)，相對于時(shí)間步長驅(qū)動(dòng)型而言，模擬速度相對較快，對于計(jì)算資源的利用更為高效。但是，單純的事件驅(qū)動(dòng)型模擬系統(tǒng)，無法順暢地表示模擬時(shí)間中同時(shí)發(fā)生的多項(xiàng)活動(dòng)。還以地面機(jī)動(dòng)為例，單純的事件驅(qū)動(dòng)型模擬將無法準(zhǔn)確地模擬機(jī)動(dòng)過程中遭受敵方火力或兵力攻擊的事件。因此，離散型模擬，如果是時(shí)間步長型，通常需要為各種作戰(zhàn)實(shí)體建立事件表，推進(jìn)到某一時(shí)間點(diǎn)時(shí)先檢查其事件表，如果沒有事件需要觸發(fā)則立即跳過，從而節(jié)省資源、提高速度；而事件驅(qū)動(dòng)型，則通常需要維持模擬時(shí)間與事件速度的同步，確保在兩個(gè)預(yù)定事件之間的模擬時(shí)間中，發(fā)生的其他相關(guān)事件可以得到處理，這可稱為復(fù)合型。實(shí)際上，多數(shù)作戰(zhàn)模擬系統(tǒng)都是屬于復(fù)合型驅(qū)動(dòng)的離散仿真。仍然以地面機(jī)動(dòng)為例，作戰(zhàn)模擬如果采用時(shí)間步長推進(jìn)，則通常是在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)根據(jù)其機(jī)動(dòng)模型或規(guī)則計(jì)算該機(jī)動(dòng)單位當(dāng)前的位置信息，如果采用事件驅(qū)動(dòng)，則需要在該機(jī)動(dòng)單位預(yù)定的機(jī)動(dòng)開始與機(jī)動(dòng)結(jié)束之間將機(jī)動(dòng)過程與模擬時(shí)間進(jìn)行同步。特別要注意的是，即使建立了以時(shí)間（t）為參數(shù)的地面機(jī)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，在離散型模擬中其實(shí)也進(jìn)行了離散化處理，只是根據(jù)時(shí)間步長計(jì)算出各個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)當(dāng)前的位置，而不能認(rèn)為是連續(xù)時(shí)間型模擬。

無論是連續(xù)型還是離散型模擬，無論是時(shí)間步長型離散模擬、事件驅(qū)動(dòng)型離散模擬還是復(fù)合型離散模擬，都是針對模擬（仿真）系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)行而言的。而手工兵棋采用回合制，是對抗過程的一種抽象，其目的是確保對抗雙方?jīng)Q策機(jī)會(huì)的公平，就如同象棋、圍棋中“輪流落子”一樣。在手工兵棋中，“回合”既是兵棋內(nèi)在的推進(jìn)機(jī)制，也是兵棋外在的推演機(jī)制。而計(jì)算機(jī)兵棋中，系統(tǒng)內(nèi)部的推進(jìn)機(jī)制，與系統(tǒng)外部的推演機(jī)制已經(jīng)成為了兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)但又性質(zhì)不同的問題。就推演機(jī)制而言，回合制的典型表現(xiàn)形式是在推演各方下達(dá)行動(dòng)指令的時(shí)候，模擬（作戰(zhàn)）時(shí)間是暫停的，在推演各方下達(dá)完命令以后進(jìn)行行動(dòng)模擬與裁決時(shí)通常不能夠同時(shí)下達(dá)命令，需要等到一個(gè)回合的模擬結(jié)束后才能夠下達(dá)下一回合的命令。毫無疑問，回合制推演的計(jì)算機(jī)兵棋，其內(nèi)在機(jī)制只能是離散仿真，但既可以是時(shí)間步長型也可以是事件驅(qū)動(dòng)型。而與回合制推演相對應(yīng)的，則是在推演各方下達(dá)行動(dòng)指令的時(shí)間，模擬（作戰(zhàn)）時(shí)間是按一定比率在運(yùn)行的，推演人員可以持續(xù)地下達(dá)命令，對于出現(xiàn)的狀態(tài)即時(shí)進(jìn)行處置，可以稱之為實(shí)時(shí)制（或連續(xù)型）推演。實(shí)時(shí)制推演的計(jì)算機(jī)兵棋，其內(nèi)在機(jī)制理論上可以是連續(xù)仿真或者離散仿真，但由于受模擬速度、計(jì)算資源的限制通常也是采用離散仿真，同樣既可以是時(shí)間步長型也可以是事件驅(qū)動(dòng)型。也就是說，回合制推演是與實(shí)時(shí)制（或連續(xù)型）推演相對應(yīng)的，而不是與連續(xù)仿真或離散仿真相對應(yīng)。

計(jì)算機(jī)兵棋（并非計(jì)算機(jī)化的手工兵棋）中，設(shè)計(jì)人員往往會(huì)將各種典型行動(dòng)（活動(dòng)）的持續(xù)時(shí)間（步長）設(shè)計(jì)為回合時(shí)間的倍數(shù)關(guān)系。譬如，如果聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)層級兵棋的回合長度為1小時(shí)，則各種典型行動(dòng)（活動(dòng)）的持續(xù)時(shí)間（步長）通常都選擇為0.5小時(shí)、1小時(shí)或2小時(shí)。其本質(zhì)上就是上文所說的事件驅(qū)動(dòng)型離散模擬中，需要維持模擬時(shí)間與事件速度的同步。但是，在這些計(jì)算機(jī)兵棋中，又人為地將這些典型行動(dòng)（活動(dòng)）在推演中的開始時(shí)間（事件）設(shè)定為回合開始時(shí)或回合的指定的時(shí)間點(diǎn)。這時(shí)候，好像“回合”和“時(shí)間步長”或“事件驅(qū)動(dòng)”有機(jī)地結(jié)合起來了，似乎“回合制”與“時(shí)間步長”或“事件驅(qū)動(dòng)”是對應(yīng)關(guān)系了，也是系統(tǒng)內(nèi)部的一種運(yùn)行機(jī)制了。其實(shí)這是一種錯(cuò)覺。如果不強(qiáng)行設(shè)定這些行動(dòng)（活動(dòng)）在推演中的開始時(shí)間（事件）只能是指定的時(shí)間點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)兵棋內(nèi)部的行動(dòng)模擬只能是按時(shí)間步長或者事件驅(qū)動(dòng)而推進(jìn)，與“回合”沒有聯(lián)系，此時(shí)的“回合制”僅僅是推演組織過程中的一種“暫停”，又回到了系統(tǒng)外部的推演機(jī)制，而并非系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)行機(jī)制。實(shí)際上，幾乎所有實(shí)時(shí)制（連續(xù)型）推演的計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)，技術(shù)上都可以支持所謂的“回合制”推演，設(shè)定按“回合”的時(shí)間長度自動(dòng)暫停，在暫停時(shí)允許各推演方輸入命令即可。例如，美軍的JTLS系統(tǒng)，通常是實(shí)時(shí)制（連續(xù)型）推演，但是也可以按作戰(zhàn)階段進(jìn)行推演，如果將作戰(zhàn)階段按固定的時(shí)間長度來切分，就變成了“回合制”推演。因此，在計(jì)算機(jī)兵棋中，“回合制”僅僅是一種推演組織實(shí)施的機(jī)制，與系統(tǒng)本身并沒有必然聯(lián)系，也不能認(rèn)為“回合制”是兵棋的本質(zhì)特征。

定性判斷為主的邏輯規(guī)則，通常是在對各種行動(dòng)進(jìn)行抽象，確定其詳細(xì)模擬程度的基礎(chǔ)上，形成限制各種作戰(zhàn)力量及其行動(dòng)的規(guī)定。通常可以分為三種：一是限定各種力量能執(zhí)行什么行動(dòng)、不能執(zhí)行什么行動(dòng)。主要是根據(jù)各類部（分）隊(duì)及武器裝備的物理特性所做的規(guī)定。譬如，坦克、步戰(zhàn)車等各種地面車輛不能自行上天、艦艇不能上岸、飛機(jī)不能下潛；戰(zhàn)斗機(jī)、轟炸機(jī)不能搭載人員和裝備實(shí)施運(yùn)輸及空（機(jī)）降行動(dòng)等。二是限定什么條件下能執(zhí)行什么行動(dòng)、什么條件下不能執(zhí)行。譬如，各種車輛、艦艇、飛機(jī)等必須有燃油才能出動(dòng)，燃料消耗完以后如果沒有補(bǔ)充就不能再次出動(dòng)。三是各種條件對相關(guān)行動(dòng)的影響程度。譬如各種地形條件對不同單位（車輛）機(jī)動(dòng)速度的影響，各種氣象天候境況對于各種武器系統(tǒng)偵察發(fā)現(xiàn)概率、射擊命中概率等。此外，還根據(jù)國際和各國有關(guān)戰(zhàn)爭政策法規(guī)提出一些限定性規(guī)定，這也體現(xiàn)為邏輯規(guī)則。

僅有定性的邏輯規(guī)則是不夠的，尤其是后兩種定性的邏輯規(guī)則，通常還必須結(jié)合數(shù)據(jù)才能支撐行動(dòng)的模擬與裁決，也就是在定性的基礎(chǔ)上通過數(shù)據(jù)進(jìn)行定量的描述。譬如，不同單位（車輛）的機(jī)動(dòng)速度，不僅要規(guī)定受到哪些地形因素的影響，還需要確定反應(yīng)各種因素具體影響程度的數(shù)值。當(dāng)然，各種作戰(zhàn)力量或戰(zhàn)場地物，需要先確定考慮哪些能力參數(shù)，再確定這些能力參數(shù)的具體數(shù)值，前者可以歸為邏輯規(guī)則，后者則可以歸為數(shù)據(jù)規(guī)則。尤其是具體行動(dòng)的效果裁決，往往定性的邏輯規(guī)則與定量的數(shù)量是結(jié)合在一起的。但是，在計(jì)算機(jī)兵棋中，通常需要在編程時(shí)將數(shù)據(jù)與邏輯規(guī)則完全分離開，在程序源代碼中只建立參數(shù)變量，不賦予具體數(shù)值，各種數(shù)據(jù)都在程序源代碼之外單獨(dú)存放。這樣，既便于根據(jù)武器裝備的發(fā)展和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累而及時(shí)修改相關(guān)的數(shù)據(jù)，也便于數(shù)據(jù)的保密，甚至可以根據(jù)兵棋推演的目的而選擇不同的數(shù)據(jù)體系。

兵棋的規(guī)則，通常是以便于軍事人員理解的語言加上數(shù)據(jù)、表格來表示，而不是大量的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然，兵棋的規(guī)則中，也可以包含一些必要的數(shù)學(xué)模型，尤其是經(jīng)典的物理模型。譬如，地面機(jī)動(dòng)或飛行的模擬，最基本的路線和航跡可以利用數(shù)學(xué)模型來計(jì)算，但必須加上其他的規(guī)則來體現(xiàn)地理因素之外的其他影響。與“modeling and simulation”對比，后者的軍事概念建模對于設(shè)計(jì)兵棋定性的邏輯規(guī)則具有明顯的幫助作用，而建模與仿真的結(jié)果則可以作為兵棋裁決表的重要依據(jù)之一。在手工兵棋中，各種作戰(zhàn)行動(dòng)的結(jié)果判定通常采用查表的方式來完成。各種裁決表的基本原理類似于炮兵射擊時(shí)使用的“射表”，即針對各種可能的戰(zhàn)場情況，提前準(zhǔn)備好各種事件可能出現(xiàn)的“結(jié)果分布表格”。在計(jì)算機(jī)兵棋中，不一定全部都采用查裁決表的方式來判定各種行動(dòng)的結(jié)果，尤其是像地面（兵力）作戰(zhàn)，很難將各種可能的結(jié)果都“窮舉”出來并形成分布表格。但是，很多行動(dòng)，尤其是某些行動(dòng)中某些環(huán)節(jié)的結(jié)果判定仍然采用裁決表的方式。一方面，有些影響因素可以通過建模進(jìn)行量化計(jì)算，如武器性能、彈藥消耗速度等，但是有一些影響因素難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，如心理、疲勞、士氣、榮譽(yù)、恐懼等，需要基于以往戰(zhàn)爭、演習(xí)、實(shí)驗(yàn)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)的總結(jié)、提煉和抽象來形成裁決表，綜合體現(xiàn)各種因素影響之下可能的結(jié)果分布，從而避免因?yàn)楹鲆暳诉@些難以建模量化的因素而導(dǎo)致結(jié)果的失真。另一方面，通過模型的實(shí)時(shí)計(jì)算來判定行動(dòng)結(jié)果，軍事人員將難以直觀了解裁決的過程及其原理，既難以理解裁決的結(jié)果，也難以通過對模型的學(xué)習(xí)來獲得軍事指揮經(jīng)驗(yàn)，而裁決表則比較直觀地體現(xiàn)了各種行動(dòng)的影響因素及其效果，便于軍事人員理解和相信裁決的結(jié)果，并通過對邏輯規(guī)則和裁決表的學(xué)習(xí)來獲得軍事指揮經(jīng)驗(yàn)。美軍JTLS中地面交戰(zhàn)的結(jié)果裁決主要依靠擬合的“蘭徹斯特方程”，而各種空間機(jī)動(dòng)、地面防空、空中對抗、精確（非精確）火力毀傷等主要是在詳細(xì)分解各種行動(dòng)流程的基礎(chǔ)上，通過查裁決表進(jìn)行判定。

四、骰子

骰子是獲取某個(gè)行動(dòng)在推演中具體概率的工具，是對戰(zhàn)爭偶然性和不確定性的模擬。在手工兵棋中，通過擲骰子取隨機(jī)數(shù)的方法來獲得概率值，再結(jié)合裁決表來確定相應(yīng)的行動(dòng)結(jié)果。計(jì)算機(jī)兵棋中，直接取隨機(jī)數(shù)后與概率值對比就可以了。

手工兵棋的骰子，通常包括六面骰子和十面骰子。六面骰子每一面上分別標(biāo)示1～6的數(shù)字，十面骰子則每一面分別標(biāo)示1～10的數(shù)字。六面骰子和六邊格可以直接對應(yīng)。例如：傘降時(shí)可能產(chǎn)生偏移，如果偏移到周圍6個(gè)六邊格的概率相等，那么用1～6分別指代周邊的6個(gè)六邊格，擲骰子得到哪個(gè)數(shù)字就裁決偏移到該數(shù)字對應(yīng)的六邊格。相對而言，十面骰子使用更多，尤其是當(dāng)行動(dòng)概率需要區(qū)分更為精細(xì)時(shí)，可以使用2個(gè)十面骰子來裁決，一個(gè)骰子值代表十位數(shù)字，另一個(gè)骰子值代表個(gè)位數(shù)字，分別代表1%—100%的概率。兵棋推演中，多數(shù)作戰(zhàn)行動(dòng)都要確定一定概率，建立行動(dòng)裁決表，再通過擲骰子來裁決結(jié)果。例如：在戰(zhàn)斗結(jié)果表里，某種防空武器對飛行高度為1500米的某型號直升機(jī)的毀傷概率是70%，則用十面骰子投擲時(shí)，擲到的骰子值數(shù)為1～7的任意一個(gè)數(shù)時(shí)，就判定該架直升機(jī)被擊毀；否則，就判定未被擊中，如表1.1所示。在計(jì)算機(jī)兵棋中，這樣簡單的概率事件通常直接取隨機(jī)數(shù)進(jìn)行對比即可，但是一些復(fù)雜的行動(dòng)裁決仍然需要建立裁決表，并且對于各種事件的過程分解及其每個(gè)過程可能結(jié)果的概率分析，區(qū)分會(huì)比較詳細(xì)。美軍JTLS的DDS中建立了上千張裁決表，有的裁決表長達(dá)幾千行之多。

表1.1 裁決表簡單示意

無論是手工兵棋的擲骰子，還是計(jì)算機(jī)兵棋中的取隨機(jī)數(shù)，模擬的都是戰(zhàn)爭中各種事件的偶然性和不確定性。克勞塞維茨就曾略帶夸張地說“戰(zhàn)爭無論就其客觀性質(zhì)還是主觀性質(zhì)來看，都近似于賭博”。戰(zhàn)爭中大到一個(gè)作戰(zhàn)方案，小到一個(gè)具體行動(dòng)，都很難保證成功率達(dá)到100%，戰(zhàn)場事件的發(fā)生都存在一定的不確定性和偶然性。這些不確定性和偶然性的大小用百分比來表示，就是事件發(fā)生概率。兵棋推演中，需要基于各種有可能發(fā)生的概率事件及其概率大小，通過擲骰子或取隨機(jī)數(shù)的方式，來判定某一種具體結(jié)果。尤其需要注意的是，這種概率事件及其概率大小，不能夠僅僅考慮各種有形因素的影響，如兵力數(shù)量、武器裝備性能等，必須充分考慮各種無形因素的影響，如訓(xùn)練水平、指揮藝術(shù)、士氣狀態(tài)等，這是規(guī)則設(shè)計(jì)中必須高度重視的問題。

在兵棋推演中，擲骰子時(shí)可能會(huì)遇到“運(yùn)氣”不好，未獲得理想的結(jié)果。相當(dāng)于在實(shí)戰(zhàn)中出現(xiàn)了比較意外的情況。這就迫使推演者考慮一旦出現(xiàn)這種情況怎么辦。從而研究彌補(bǔ)對策和手段，完善和產(chǎn)生新的應(yīng)對方案和措施。需要辯證地認(rèn)識(shí)戰(zhàn)爭中各種小概率事件的發(fā)生，客觀上只要是存在一定發(fā)生概率的事件，在戰(zhàn)場上都是有可能實(shí)際發(fā)生的，都是需要提前考慮好應(yīng)對方案的，這樣才能“先勝而后求戰(zhàn)”。