Q11　心連心

如下圖所示，如何一筆把所有的心形都連接起來呢？

要求：

1.不允許經過N點。

2.不能重復、不能交叉。

3.不能斜走，只能上下或者左右連接。

4.可以從任意位置開始。

參考答案

這看起來似乎是一個無法完成的任務。因為你發現無論怎么連接，都沒有辦法一筆完成，至少會有一個心形沒有辦法連起來。

如下圖：

難道就真的沒有辦法做到了嗎？

其實這個題目就是數學上非常有名的黑白塊的問題。

我們把上述圖形稍做一下變形，就形成一個國際象棋棋盤一樣的狀態。如下圖：

圖中，黑塊有13塊，而白塊有12塊。那么問題來了：

我們先遮擋住任何一個黑塊，那么黑、白塊的數目都是12，這時候可以按照題目的規則一筆畫出剩余的24塊。

但是遮擋住任何一個白塊，那么剩余的黑塊還有13個，而白塊只有11個。按照正常的思路是不可能按要求畫出所有的方塊的。

那么這道題難道就真的沒有解決方案了嗎？這就看你敢不敢突破常規的思維模式，來做大膽地嘗試。

我們還是從題目的要求開始分析。題目中有三條要求不允許：

1.不允許重復和交叉；

2.不允許斜走；

3.不允許經過N點。

也就是說，除了以上三個條件，其他的連接方式都是允許的。因為題目要求中沒有不允許畫到圖形的外面，于是我們就有了下面的無數種答案。