Q7　64=65？

這不是一個(gè)數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤算式，而是一個(gè)拼圖。其實(shí)它告訴我們的是一個(gè)錯(cuò)覺，叫：

8×8=13×5

還是不明白，沒關(guān)系，我們來看看圖。

下圖是一個(gè)8cm×8cm的方格，其總面積為64cm2。按下圖方式分割成四部分。

將分割完好的四部分重新拼接，變成下圖的樣子。

其面積為：13cm×5cm=65cm2。

這就是傳說中的“64=65”，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

參考答案

先一起看圖。

不知道你看了上圖以后，心中的疑惑是不是已經(jīng)解開了。在重新拼接的圖形中，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)非常狹長的平行四邊形，其面積正好是1cm2。

如果你還有疑問，可以證明如下：

根據(jù)勾股定理得知，上圖中三角形斜邊的長度為：

梯形的斜邊長度為：

拼接后的總長度為：

但是拼接后長方形對角線的長度為：

因此可以得出，在拼出的長方形中間有一條狹長的縫隙。

通過幾何運(yùn)算，可以得到這個(gè)狹長的平行四邊形的面積正好是1cm2。

（只需要做兩條如圖所示的輔導(dǎo)線，計(jì)算出它的長度，就能輕易得出其面積，詳細(xì)過程略。）