Q6　給火柴找搭檔

有10根火柴，排列如下：

現在每根火柴都需要找一個搭檔，找搭檔的原則只有一個，就是“跳過與自己相鄰的兩根火柴與第三根火柴成為搭檔”，如下圖所示：

成為搭檔后，兩根火柴排列成“X”型。

如果某根單個的火柴旁邊已經是一對搭檔，也可以跳過一次，因為搭檔算是兩根火柴。如下圖所示：

而以下的情況都是不允許的：

其實也就是只有一種移動規則，即“必須跳過兩根落到第三根上”。

現在給它們選擇搭檔的權利就交到你手上了，請給每根火柴都找到搭檔吧。

參考答案

正常人的解題思路

其實99.9%的人拿到這個題目，解決的辦法只有一個字“試”。因為這是最簡單，也是最直接的解題方法。但是這個題目能試出來嗎？

看看下面的情況有沒有遇到？

總之，不論怎么來回嘗試，最后總是至少剩下兩根沒有辦法移動。

牛人的解題思路

這道題目的要求是“找搭檔”。假定現在已經是5對搭檔了，只要按照規則把5對搭檔拆開，就可以了。于是這個題目就由一個推理的題目變成了一個記憶的題目了。

讓上圖中每一個有搭檔的火柴跳過兩根火柴，放置到一個空閑的位置上就可以了。上圖中的幾種方法都是被允許的。

通過這種方法，很快就能拆開5對搭檔了。

拆分順序如下圖：

左起第四個向右跳，變成：

左起第三個向左跳，變成：

左起第二個向右跳（也可以最右邊的向左跳），變成：

右邊向左跳，變成：

最后一步不用我說明了。在此要特別提醒大家注意的是：最左邊的到目前為止沒有參與這個過程。

現在把上面的過程按剛才的順序倒著做一遍吧：

左起第四個/向左跳，完成第一個×，變成；

右起第五個/向右跳，完成第二個×，變成；

右起第二個/向左跳，完成第三個×，變成；

剩下的就簡單了吧，完成第四個×，變成；

……

只要掌握了8根火柴推理的思路，那么10根、12根、20根、100根、10000根，是不是都能解決了？