我國(guó)是世界上最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國(guó)家，但是我們的祖先率先發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏并非一蹴而就的，而是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歲月，通過(guò)長(zhǎng)期測(cè)量發(fā)現(xiàn)的，其間走過(guò)了一個(gè)由特殊到一般的艱辛過(guò)程。

我國(guó)的幾何起源很早。據(jù)考古發(fā)現(xiàn)，十萬(wàn)年前的河套人就已在骨器上刻有菱形的花紋；六七千年前的陶器上已有平行線(xiàn)、折線(xiàn)、三角形、長(zhǎng)方形、菱形、圓等幾何圖形。隨著生活和生產(chǎn)的需要，越來(lái)越多的幾何問(wèn)題擺在我們祖先面前。

四千年前，黃河流域經(jīng)常洪水泛濫。大禹（公元前21世紀(jì)）率眾治水，開(kāi)山修渠，導(dǎo)水東流。在治水過(guò)程中，他“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩”。（這里“規(guī)”就是圓規(guī)，“矩”就是曲尺，由長(zhǎng)短兩尺在端部相交成直角合成，短尺叫勾，長(zhǎng)尺叫股），運(yùn)用勾股測(cè)量術(shù)進(jìn)行測(cè)量。在《周髀算經(jīng)》中，表明大禹已經(jīng)知道用長(zhǎng)為3:4:5的邊構(gòu)成直角三角形。

到了商高（公元前1120年）所處時(shí)代，我國(guó)的測(cè)量技術(shù)及幾何水平達(dá)到了一定高度。《周髀算經(jīng)》中，記載著周公與商高的一段對(duì)話(huà)。商高說(shuō)：“故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。”這里的“勾廣”就是勾長(zhǎng)，“股修”就是股長(zhǎng)，“徑隅”就是弦長(zhǎng)。就是說(shuō)，把一根直尺折成矩（直角），如果勾長(zhǎng)為3，股長(zhǎng)為4，那么尺的兩端間的距離，即弦長(zhǎng)必定是5。這表明，早在三千年前，我們的祖先就已經(jīng)知道“勾三股四弦五”這一勾股定理的特例了。

在稍后一點(diǎn)的《九章算術(shù)》一書(shū)中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。書(shū)中的《勾股章》說(shuō)：“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來(lái)，再進(jìn)行開(kāi)方，便可以得到弦。”

從制作工具、測(cè)量土地山河到研究天文；從《周髀算經(jīng)》到《九章算術(shù)》，我們的祖先逐漸積累經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)了勾股定理。為紀(jì)念祖先的偉大成就，我國(guó)將這個(gè)定理命名為勾股定理。

當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊說(shuō)：“在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系與空間形式往往是形影不離地并肩發(fā)展著的……17世紀(jì)笛卡兒解析幾何的發(fā)明，正是中國(guó)這種傳統(tǒng)思想與方法在幾百年停頓后的重現(xiàn)與繼續(xù)。”