第三節(jié)　關(guān)系命題

一、關(guān)系命題的含義、結(jié)構(gòu)

關(guān)系命題和直言命題一樣，也是一種簡單命題，它是斷定對象與對象之間是否具有某種關(guān)系的命題。例如：

①甲廠贊助乙學(xué)校。

②人民法院工作和人民檢察院工作是密切聯(lián)系的。

例①②都是關(guān)系命題。例①反映了“甲廠”與“乙學(xué)校”之間具有“贊助”關(guān)系；例②反映了“人民法院工作”與“人民檢察院工作”之間具有“密切聯(lián)系”的關(guān)系。

關(guān)系命題和性質(zhì)命題不同，它是斷定事物之間某種特定的關(guān)系的命題，而關(guān)系總是存在于兩個、三個或更多個事物之間。因此，關(guān)系命題的對象就在兩個或兩個以上。存在于兩個事物之間的關(guān)系，邏輯上稱作兩項關(guān)系；存在于三個事物之間的關(guān)系，邏輯上稱作三項關(guān)系；存在于多個事物之間的關(guān)系，邏輯上稱作多項關(guān)系。

任何關(guān)系命題都是由三個部分組成的。

（1）關(guān)系者項，表示關(guān)系的承擔(dān)者的概念。如例①中的“甲廠”和“乙學(xué)校”，例②中“人民法院工作”和“人民檢察院工作”都是關(guān)系者項。

（2）關(guān)系項，表示關(guān)系者項之間具有某種關(guān)系的概念。如例①②中的“贊助”和“密切聯(lián)系”就是關(guān)系。

（3）量項，表示關(guān)系者項數(shù)量狀況的量詞。例如“有的選舉人贊成所有的候選人”，其中，“有的”和“所有的”就是量項。

如果用R表示“關(guān)系項”，用a, b, c……分別表示“關(guān)系者項”，那么，關(guān)系命題的邏輯形式為：R（a, b, c……）。

二、關(guān)系命題的種類

客觀事物之間的關(guān)系是多種多樣的，因此，反映對象之間的關(guān)系的關(guān)系命題也是多種多樣的。在各種極不相同的具體關(guān)系命題中，卻存在著一些共同的邏輯關(guān)系。下面僅介紹其中比較常見的幾種關(guān)系的形式。

（一）對稱關(guān)系、反對稱關(guān)系和非對稱關(guān)系

對稱關(guān)系是指在兩個（類）事物之間，如果一個（類）事物與另一個（類）事物有著某種關(guān)系，并且另一個（類）事物與這個（類）事物也有著同樣的關(guān)系，則這兩個（類）事物之間的關(guān)系叫作對稱關(guān)系。以公式表示，即R（a, b）成立，則R（b, a）也成立。例如，甲是乙的同學(xué)，則乙也是甲的同學(xué)，同學(xué)關(guān)系就是對稱關(guān)系。還有，兩個概念之間的“同一”“交叉”“全異”等關(guān)系，兩個命題之間的“反對”“矛盾”等關(guān)系，也是對稱關(guān)系。

反對稱關(guān)系是指一事物對另一事物具有某種關(guān)系，而另一事物對前一事物必然不具有此種關(guān)系時，那么，這兩個事物之間的關(guān)系就是反對稱關(guān)系。例如：地球大于月球，則就不可能月球大于地球。即如果公式R（a, b）成立，則公式R（b, a）必然不成立。其他如“小于”“重于”“少于”“侵略”“剝削”“在……之上”等，也都是反對稱關(guān)系。

非對稱關(guān)系是指這樣一種關(guān)系：如一事物對另一事物有某種關(guān)系，而另一事物既可對前一事物具有這種關(guān)系，也可以不具有這種關(guān)系，那么，這兩個事物之間所具有的關(guān)系就是非對稱關(guān)系。即：如果公式R（a, b）成立，則公式R（b, a）不一定成立。例如：張三佩服李四。這里的“佩服”關(guān)系就既不是對稱的，也不是反對稱的。因為，當(dāng)張三佩服李四時，李四也可能佩服張三，也可能不佩服張三。因此，“佩服”就是一種非對稱關(guān)系。其他如“認(rèn)識”“尊重”“喜歡”“贊美”“信任”“支援”“幫助”等關(guān)系，都是非對稱關(guān)系。

（二）傳遞關(guān)系、反傳遞關(guān)系和非傳遞關(guān)系

傳遞關(guān)系是這樣一種關(guān)系：如果甲事物與乙事物有某種關(guān)系，而乙事物又與丙事物也有某種關(guān)系，則甲事物與丙事物也有這種關(guān)系。例如，長江比黃河長，而黃河比黑龍江長，因而，長江比黑龍江長。在這個例子中，“比……長”是一種傳遞關(guān)系。

如果用公式表示傳遞關(guān)系，則為：R（a, b）成立并且R（b, c）成立，則R（a, c）成立。

其他如“小于”“大于”“在……前”“在……之后”“早于”“晚于”“相等”“平行”“包含”等，都可構(gòu)成傳遞關(guān)系。

反傳遞關(guān)系是指如果甲事物與乙事物有某種關(guān)系，乙事物與丙事物也有某種關(guān)系，則甲事物與丙事物一定無此種關(guān)系，例如：甲是乙的母親，乙是丙的母親，則不可能甲是丙的母親。在這里，“是母親”的關(guān)系就是一種反傳遞關(guān)系。即：如果公式R（a, b）成立并且R（b, c）成立，則R（a, c）必然不成立。其他如“是父親”“是兒子”等，也都可構(gòu)成這種反傳遞關(guān)系。

非傳遞關(guān)系是指這樣一種關(guān)系：如果甲事物對乙事物有某種關(guān)系，乙事物對丙事物同樣有某種關(guān)系，則甲事物對丙事物可能具有這種關(guān)系，也可能不具有這種關(guān)系。即：如果公式R（a, b）成立并且R（b, c）成立，則R（a, c）不一定成立。例如“認(rèn)識”“喜歡”等，就屬于非傳遞關(guān)系。我們不能因為甲喜歡乙，乙喜歡丙，就斷定甲一定喜歡丙。

關(guān)系命題斷定的是事物、現(xiàn)象之間的關(guān)系，而事物、現(xiàn)象之間的關(guān)系是復(fù)雜多樣的，要確定某關(guān)系有無某一邏輯特性，必須先對事物之間發(fā)生該關(guān)系的情況，具有足夠的經(jīng)驗或知識。這種認(rèn)識，對于社會科學(xué)，特別是對于以經(jīng)濟交往關(guān)系為研究對象的經(jīng)濟科學(xué)是必要的。例如，各種合同關(guān)系就有不同的特征，互易合同、合伙合同是對稱關(guān)系，儲蓄和小件寄存合同是反對稱關(guān)系，贈與合同是非對稱關(guān)系。只有掌握了這些關(guān)系的特征，才能進行正確的推理。如，互易合同，甲方以財產(chǎn)交給乙方，乙方必以財產(chǎn)交給甲方；在旅途中，甲將小件寄存于某寄存處，某寄存處絕無同時又將一定小件寄存于甲處之理；甲將一定的財物贈與乙，乙也可能將一定的財物贈與甲。