43　帕普斯（約公元330—400年）

一個球的體積大于表面相同的圓錐、圓柱的體積。

帕普斯（Pappus），古希臘數(shù)學(xué)家，也譯巴普士，亞歷山大學(xué)派最后一位偉大的幾何學(xué)家。生前有大量著作，但只有《數(shù)學(xué)匯編》保存下來。《數(shù)學(xué)匯編》對數(shù)學(xué)史具有重大的意義，這部著作對前輩學(xué)者的著作作了系統(tǒng)整理，并發(fā)展了前輩的某些思想，保存了很多古代珍貴的數(shù)學(xué)作品的資料。

公元4世紀，古希臘數(shù)學(xué)已成強弩之末。“黃金時代”（約公元前300—公元前200年）幾何巨匠已逝去五六百年，公元前146年亞歷山大港被羅馬人占領(lǐng)，學(xué)者們雖然仍能繼續(xù)研究，然而已沒有他們先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創(chuàng)造精神。公元后，興趣轉(zhuǎn)向天文學(xué)方面的應(yīng)用，除門納勞斯（Menelaus，公元100年前后）、托勒密在三角學(xué)方面有所建樹外，理論幾何的活力逐漸凋萎。此時亞歷山大的帕普斯正努力總結(jié)數(shù)百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳。

帕普斯給歐幾里得的《幾何原本》等作過注釋，寫成8卷的《數(shù)學(xué)匯編》——對他那個時代存在的幾何著作的綜述評論和指南，其中包括帕普斯自己的創(chuàng)作。但第一卷和第二卷的一部分已遺失。許多古代的學(xué)術(shù)成果，由于有了這部書的存錄，才能讓后世人得知。例如芝諾多努斯的《等周論》，經(jīng)過帕普斯的加工，被編入第五卷之中，當(dāng)中有關(guān)于“圓面積大于任何同周長正多邊形的面積”“球的體積大于表面積相同的圓錐、圓柱”“表面積相同的正多面體，面積越多體積越大”等命題。對于古希臘幾何三大問題也作了歷史性的回顧，并給出幾種用二次或高次曲線的解法。在第七卷中則探討了三種圓錐曲線的焦點和準(zhǔn)線的性質(zhì)，還討論了“平面圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生立體的體積”，后來這稱為“古爾丁定理”，因為后者曾重新加以研究。

《數(shù)學(xué)匯編》引用和參考了三十多位古代數(shù)學(xué)家的著作，傳播了大批原始命題及其進展、擴展和歷史注釋。由于許多原著已經(jīng)散失，《數(shù)學(xué)匯編》便成為了解這些著作的唯一來源，是名副其實的幾何寶庫。