5.4　頭部走的距離遠(yuǎn)還是腳走的距離遠(yuǎn)

法國著名作家儒勒·凡爾納的一本小說中曾有一名主人翁，曾經(jīng)做過這樣的計算，當(dāng)自己進(jìn)行環(huán)游旅行時，到底是自己的腦袋走的路長，還是自己的雙腳走的路長？這其實(shí)是一個挺有趣的幾何題目，我們可以這樣來提問。

問題：

假如你在赤道上繞行地球一圈，那么你的腦袋比你的雙腳多走了多長的距離呢？

回答：

我們假設(shè)你的身高是1.7米，那么，你的雙腳走了2π R的路程，其中R是地球的半徑；而你的腦袋走了2π（R+1.7）的路程。

因此，腦袋和雙腳所走距離的差為：

2（R+1.7）-2πR=2×1.7≈10.7米

可以看出，頭比腳多走10.7米。

這個答案有趣的地方在于，答案與地球的半徑并沒有什么關(guān)系。所以這樣看來，無論你是環(huán)繞地球還是月球甚至是火星，這些結(jié)果都是一樣的。一般來說，兩個同心圓的周長與它們的半徑大小無關(guān)，只與半徑之間的差距有關(guān)。

還有一道常見的題目也非常有趣，這個題目是這樣的，也許你曾經(jīng)見過。假如我們能把一根鐵絲綁在地球的赤道上，那么我們將鐵絲增長1米，小老鼠能夠從鐵絲與赤道之間的間隙穿過去嗎？

絕大部分人肯定會認(rèn)為，這個間隙連一根頭發(fā)絲都穿不過去，其實(shí)并不如此，經(jīng)過計算，這個空洞的大小居然能夠到達(dá)：

如此之大的間隙，不要說一只小老鼠，一只肥貓都能穿過去。