第二節 論空間和時間的無限可分性

當觀念是對象的恰當的表象的時候，這些觀念之間的關系、矛盾和一致，都可以應用于它們的對象之上；我們可以概括地說，這就是一切人類知識的基礎。但是我們的觀念是廣袤的最小部分的妥當的表象；不論我們如何假設這些部分可以一分再分，這些部分永遠不會變得小于我們所形成的某些觀念。明顯的結論就是：在比較這些觀念時顯得是不可能的、矛盾的事情，必然在實際上也是不可能的、矛盾的，不容任何辯解或遁詞。

凡能無限分割的任何東西都包含有無數的部分；否則我們便會立刻達到不可分的部分而停頓下來。因此，任何有限的廣袤如果是無限可分的，那么假設有限的廣袤含有無數的部分，便不可能是一種矛盾了。反過來說，如果假設有限的廣袤包含無數的部分、是一種矛盾，那么任何有限的廣袤都不是無限可分的了。但是我只要考察一下我的一些清楚的觀念，就很容易使自己相信，后面這一種的假設是謬誤的。先拿我所能形成的最小的廣袤部分的觀念來說，我因為確知，沒有東西比這個觀念更小，于是我就斷言，我通過這個觀念所發現的任何性質必然是廣袤的一種真正的性質。于是我便把這個觀念重復一次、兩次、三次……，結果發現由于重復這個觀念而產生的復合的廣袤觀念總是在增大，變為兩倍、三倍、四倍……，直到最后它隨著我重復這個觀念的次數的多少、而膨脹成較大或較小的相當大體積。當我不再增加這些部分的時候，這個廣袤觀念便停止擴大；如果我把增加的過程無限地進行下去，我就清楚地看到，廣袤觀念必然也會變為是無限的。總而言之，我可以斷言：〔無數的部分〕的觀念和無限的廣袤觀念原是同一個的觀念；任何有限的廣袤都不能包含無數的部分，因此任何有限的廣袤都不是無限可分的。 [6]

我可以再附加一位著名作家 [7] 所提出的另外一個論證，這個論證在我看來是非常有力而精美的。顯然，存在本身只能屬于單位，絕不能應用于數字，它之所以應用于數字，只是由于組成數字的那些單位。我們可以說二十個人存在；不過這只是因為一個、兩個、三個、四個……等人存在，如果你否認后者的存在，那么前者的存在自然也就不成立了。因此，要假設任何數字的存在、而同時卻否認單位的存在，那是徹底謬誤的。而按照形而上學家們一般的意見，廣袤永遠只是一個數字，而且永遠不會分解為任何單位或不可分的數量，因此就可以推斷，廣袤根本不能存在。有人或許會答復說，任何有確定數量的廣袤都是一個單位，不過它是可以含有無數部分的一個單位，并且可以一直無限地分割下去的；這種說法是無效的。因為依照這個同一的規則，那二十個人也可以看作一個單位了。整個地球，甚至整個宇宙也可以看作一個單位。單位這個名詞只是一個虛構的名稱，心靈可以把它應用于心靈所集合的任何數量的對象；這樣一個單位也和數字一樣不能單獨存在，因為它實在也是一個真正的數字。但是那個能夠單獨存在、而且它的存在又是一切數字的存在的必要條件的單位，卻是另外一種的單位，而且必然是完全不可分的，也不能再分解為任何較小的單位。

這一切的推理也都可以應用于時間方面；這里還要另外加上一條論證，我們也應該加以注意。時間有一個和它不可分的特性、可以說是構成了它的本質，即時間的各個部分互相接續，而且任何一些部分不論如何鄰接，也永遠不能共存的。一七三七年和今年一七三八年不能同時出現，根據同樣的理由，每一個剎那和另一個剎那也必然互相區別，不是在后，便是在前。因此，時間的存在確是由不可分的剎那組成的。因為，如果我們永遠不能把時間分割到底，而且接續其他剎那的剎那也不是完全單一而不可分的，那就會有無數共存的剎那或時間的部分；這一點我相信會被認為是一個明顯的矛盾。

空間的無限可分性涵攝著時間的無限可分性，這在運動的性質中就顯示出來。因此，后者如果是不可能的，前者也同樣是不可能的。

我毫不懷疑，無限可分說的最頑固的辯護者也會立刻承認，這些論證確是一些困難，而且對于它們不可能提出任何完全清楚而滿意的答復。不過我們在這里可以說，把一種理證稱為困難，并借此來逃避它的力量和明白性，這是一種最為荒謬的習慣。在理證范圍內和在概然推斷（probability）范圍內不一樣，不可能有困難發生，或是一個論證和另外一個論證互相抵消，因而削減它的權威。一個理證如果是正確的，就不容許有反面的困難；如果是不正確的，那它就只是一種詭辯，因此也就絕不能算是一個困難。理證如果不是不可抗拒的，便是沒有任何力量。在這樣一個問題方面來談反駁和答復，來談各種論證的互相抵消，那就是承認人類理性只是語言的玩弄，否則便是說這種話的人本身沒有勝任這種題材的能力。由于題材的抽象，理證可能會難于了解；但是理證一經了解以后，便永遠不會有削弱它的權威的任何困難。

誠然，數學家們慣說：在這個問題的另一方面，也有同樣有力的論證；不可分的點這個學說，也同樣會受到難以答復的反駁。在我詳細考察這些論證和反駁之前，我在這里要把它們作為整體來對待，并以一個簡短而有決定性的理由一下子來證明它們絕對不可能有任何正當的根據。

形而上學中有一條確立的公理，就是：凡心靈能夠清楚地想象的任何東西，都包含有可能存在的觀念，換句話說，凡我們所想象到的東西都不是絕對不可能的。我們能形成一座黃金色的山的觀念，由此就可斷言，這樣一座山可能真正存在。我們不能形成一座沒有山谷的山的觀念，因此就認為這樣的山是不可能的。

確實，我們有一個廣袤觀念，否則我們為什么對它進行談論和推理呢？同樣確實的一點是：想象所設想的這樣一個觀念雖然可以分為部分或較小的觀念，卻不是無限可分的，也不是由無數的部分組成的；因為那就超出了我們的有限的理解能力。那么，這里既然有一個由完全不可分的部分或較小的觀念組成的廣袤觀念，所以這個觀念并不含有矛盾，因此廣袤可能是符合這個觀念而真正存在的，因此所有為反駁數學點的可能性而提出的一切論證只是經院哲學的詭辯，不值得我們的注意。

我們可以將這些結論更推進一步，并且斷言，關于廣袤的無限可分說的一切所謂理證同樣都是一些詭辯；因為我們確知，如果不先證明數學點是不可能的，那么這些理證都不可能是正確的：而要想證明數學點的不可能，那顯然是一種荒謬的企圖。