第三節
三段論

一、什么是三段論

“三段論”是直言三段論推理的簡稱。三段論是由兩個包含著一個共同概念的性質判斷推出一個新判斷的推理。例如：

凡教師都是教育工作者，

李新是教師，　　　　　

所以，李新是教育工作者。

其中“教師”是包含在兩個性質判斷中的共同概念，由于它的聯結作用，才使三段論推理成為可能。中間的橫線表示以上為前提部分，以下為結論。

二、三段論的組成

三段論由三個不同的概念和三個不同的判斷構成。

1．三個不同的概念：

（1）小項：結論中的主項，以“S”表示。

（2）大項：結論中的謂項，以“P”表示。

（3）中項：前提中的共同概念，以“M”表示。

2．三個不同的判斷：

（1）大前提：包含大項（P）及中項（M）的判斷，以“P—M”或“M—P”表示。

（2）小前提：包含小項（S）及中項（M）的判斷，以“S—M”或“M—S”。表示。

（3）結論：包含小項（S）及大項（P）的判斷，以“S—P”表示。

三段論依據中項（M）的位置不同，可組成四種格式的三段論，稱為三段論的“格”。即：

第一格稱為公理格、標準格或典型格，是最常用的格。尤其在法院審判中，要依據法律條款及犯罪事實作出審判結論，必須符合此格的推理過程，故也稱為“審判格”。第二格常用來區別事物間的某種關聯，稱為“區別格”。第三格常用例證來證明某一特稱斷定，稱為“例證格”。第四格應用較少。

三、正確進行三段論推理的條件

一個正確的三段論推理，必須滿足兩個條件：一是前提真實；二是形式正確（合乎推理規則）。也就是說，如果前提不真，或形式不正確，都不能保證得到必然為真的結論。只有在前提真實并且形式正確的條件下，才能保證得到一個必然為真的結論。而前提真實性問題，邏輯學不能解決，要靠具體事實或科學原理來提供；邏輯學只解決推理在形式上的有效性。只要是合乎推理規則的，就是形式上有效的，合乎邏輯的；只要是違反推理規則的，就是形式上無效的，不合乎邏輯的。在結合語言表達進行三段論推理時，不僅要考慮形式上是否合乎邏輯，還要考慮前提是否真實，二者缺一不可。

四、三段論的公理

三段論的公理是三段論推理的初始依據。所謂公理，是指不證自明的道理。三段論公理是：一類事物的全部是什么或不是什么，那么該類事物的部分也就是什么或不是什么。也就是說，如果對一類事物的全部有所斷定，那么對它的部分也就有所斷定。具體可以分為兩條：

1．肯定公理：如果對一類事物（M）有所肯定（P），那么對其中的每個對象（S）也就有所肯定。如圖：

2．否定公理：如果對一類事物（M）有所否定（P），那么對其中的每個對象（S）也就有所否定。如圖：

五、三段論推理的一般規則

人們在長期的思維實踐中，以三段論公理為基礎，總結出正確進行三段論推理的一般規則，成為檢驗三段論推理正誤的依據。一般有如下七條：

1．一個三段論中只能有三個不同的項（概念）。違反此規則，叫“四概念”（“四名詞”）錯誤。例如：

白頭翁是一種植物

老王是白頭翁　　　　

所以，老王是一種植物。

“白頭翁”在前提中，一是指“植物”，一是指“老人”。在同一個推理過程中，分別在兩種意義上使用一個詞，犯了“四概念”錯誤。

“四概念”錯誤，有時不易被發現。例如：

鐵路是分布在全國各地的

“京九”路是鐵路　　　　　　　　　　

所以，“京九”路是分布在全國各地的。

中項“鐵路”（M）在大前提中，是作為集合概念使用，而在小前提中，卻作為非集合概念使用。雖然兩個中項“鐵路”語詞相同，卻不是同一概念（M），犯了“四概念”錯誤，不能推出正確結論。可圖示如下：

大前提：

小前提：

由于中項“M”分別為“M₁”、“M₂”兩個不同的概念，無法成為聯結小項“S”與大項“P”的共同中項，造成了“四概念”錯誤，無法推出結論。

此條規則是對三段論推理的中項提出的要求，雖是涉及概念內容的，本身不是邏輯問題，但在推理過程中也是制約推斷的因素。在日常推理中，如果在中項上使用了多義詞，又沒有確定含義，就會導致“四概念”錯誤，使推理無效；而在論辯過程中運用三段論推理時，如果出現“四概念”，就會造成“混淆概念”或“偷換概念”的錯誤。

2．中項在前提中至少周延一次。違反此規則，叫“中項不周”的錯誤。例如：

許多干部是漢族人

張永是干部　　　　

所以，張永是漢族人。

中項“干部”（M）在前提中兩次都不周延，使得小項“張永”（S）與大項“漢族人”（P），分別與中項“干部”（M）只發生部分外延之間的聯系，無法確定“張永”（S）與“漢族人”（P）之間的必然聯系。上例如圖示，“S”有兩種位置，與“P”無必然聯系。上例只是得出了一種可能的結論，即：S₂—P。

3．在前提中不周延的項，到結論中不得變為周延。違反此規則，叫“非法周延”的錯誤。如是大項，叫“大項擴大”；如是小項，叫“小項擴大”。例如：

凡翻譯都應學習外語，

我不是翻譯　　　　　

所以，我不應學習外語。

前提中大項“應學習外語”（P）不周延，到結論中變為周延（否定判斷的謂項），犯了“大項擴大”的錯誤。上例如圖示，“S”有兩種位置，與“P”無必然聯系。上例只是得出了一種可能的結論，即：S₂—P。

4．前提有一否定，則結論必否定。例如：

中學不是大學

某校是中學　　　　　

所以，某校不是大學。

中項“中學”（M）不屬于大項“大學”（P），當然，“中學”（M）中的小項“某校”（S）必不屬于“大學”（P）。上例如圖示，“S”與“P”必然無任何聯系。

5．兩個否定前提不能得結論。例如：

中學不是大學

某校不是中學

？

中項“中學”（M）與小項“某校”（S）和大項“大學”（P）在外延上無聯系，而“某校”（S）與大項“大學”（P）的關系有兩種可能，故無法確定“某校”（S）與“大學”（P）之間是何種關系。上例如圖示，“S”有兩種位置，無法確定“S”與“P”之間的必然聯系。

6．前提有一特稱，則結論必特稱。例如：

所有軍官都是軍人

有些演員是軍官　　　　

所以，有些演員是軍人。

前提中小項“演員”（S）不周延，到結論中仍應不周延，故結論必特稱。上例如圖示，“S”必然有部分與“P”發生聯系。

7．兩個特稱前提不能得出結論。例如：

有些干部是中年人

有些婦女是干部　

？

小項“婦女”（S）、大項“中年人”（P）分別與中項“干部”（M），都只是在外延上發生部分聯系，無法確定小項“婦女”（S）與大項“中年人”（P）的必然聯系。上例如圖示，“S”有兩種位置，與“P”無必然聯系。

以上七條規則可編一首“七言”幫助記憶：

中有周延概念三，

大項小項莫擴展，

一特得特一否否，

否特成雙結論難。

任何一個三段論都要符合這七條規則，如果違反其中任何一條，都不能得出結論。第1、2、3條是對三段論的中項、大項、小項提出的規則；第4、5、6、7條是對三段論由前提能否推出結論的規則。

六、各格的特殊規則

根據三段論的一般規則，可以推證（證明過程省略）出各格的特殊規則。由于第四格較少使用，下面列出前三格的特殊規則：

第一格的特殊規則：

①大前提必須全稱；

②小前提必須肯定。

第二格的特殊規則：

①前提中必有一否定；

②大前提必須全稱。

第三格的特殊規則：

①小前提必須肯定；

②結論必須特稱。

掌握三段論各格的特殊規則，更便于判定一個三段論的錯誤。但要判定一個三段論的正確，僅根據格的規則是不夠的，還要符合一般規則。例如：

有些人是干部

有些人是青年　　　　

所以，有些青年是干部

這是一個三段論第三格推理，完全符合第三格的特殊規則，但是卻違反了“兩個特稱前提不能得出結論”的一般規則，因而這個推理是無效的。

七、三段論的式

三段論是由三個性質判斷組成的，而性質判斷又有AEIO四種類型，這樣三段論就可以組合成64種不同形式的三段論推理，簡稱為三段論的“式”。又因三段論有四種不同的“格”，這樣組合的結果共有64×4＝256個式。但是，根據三段論的一般規則，如“EEE”式、“IIO”式，都是違反規則的式，這樣排除的結果，只有24個有效式，其在每種格中的分配如下：

第一格：AAA、AII、EAE、EIO、（AAI）、（EAO）

第二格：AEE、EAE、EIO、AOO、（AEO）、（EAO）

第三格：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO

第四格：AAI、AEE、EAO、EIO、IAI、（AEO）

其中帶括號的稱為弱式，因其結論為特稱，相對結論為全稱的式，則為弱式。了解三段論的式，主要用于檢驗一個三段論是否有效。如果一個三段論在它屬的“格”中沒有此“式”，則該三段論必是無效式。

八、三段論的省略式

三段論在語言表達中，常用省略式。

1．省略大前提。例如，“你是稅務人員，所以，你應當遵守稅務制度”，省略大前提“凡稅務人員都應遵守稅務制度”。

2．省略小前提。例如，“凡公務員都應秉公辦事，所以，你應秉公辦事”，省略了小前提“你是公務員”。

3．省略結論。例如，“你是勞動模范，而凡是勞動模范都應起表率作用”，省略了結論“你應起表率作用”。

一個完整三段論的表達順序，常用非標準形式，有時先表達小前提，有時先表達結論。恢復標準式的辦法是，首先找到結論，從而確定小項和大項。然后，再找大、小前提。包含小項的是小前提，包含大項的是大前提。最后排列成標準式，依據規則判定是否為有效式。恢復省略式為完整式的辦法，也是如此。

在實際用語言表達的三段論中，常常加入許多敘述、說明或議論的語言成分，必須剝離出這些成分，才能分析出三段論的推理思路；同時還要注意辨認大、小前提及結論的語句表達形式及所在位置。如有省略，則需恢復其完整式，再作分析。