第四節
復合判斷推理

一、聯言推理

聯言推理是前提或結論為聯言判斷的推理。例如：

小王會開汽車，

小王會修汽車，　　　　　　　　　　

所以，小王既會開汽車，又會修汽車。

聯言推理有兩種形式：

1．組合式聯言推理：由若干支判斷都真，推出一個聯言判斷真的聯言推理。例如：

啟功是書法家，

啟功是文學教授，　　　　　　　　　　

所以，啟功既是書法家，又是文學教授。

公式：

符號表示：p，q，→p∧q

2．分解式聯言推理：由聯言判斷的真，推出其中一個支判斷真的聯言推理。例如：

人參既能補氣，又能健脾

所以，人參能補氣。

公式：

符號表示：p∧q→p

聯言推理的日常應用，要注意兩點：

1．前提中不得有假判斷。例如，“馬克思主義既是科學的理論，又是檢驗真理的標準，所以，馬克思主義是檢驗真理的標準”，這個推斷是錯誤的，因為在前提中第二個支判斷是錯誤的。

2．聯言推理的合成式，只是簡單的綜合，不是一般性概括，結論不能超出前提范圍。例如，“燕子是卵生的，麻雀是卵生的，大雁是卵生的，所以，所有的鳥都是卵生的”，這個結論超出了前提范圍，是一般歸納的結論，而且結論是或然的，不屬于聯言推理。

二、選言推理

選言推理是前提中有一個選言判斷的推理。根據選言判斷的不同，可分為不相容選言推理和相容選言推理兩種。

1．不相容選言推理：前提中有一個不相容選言判斷的選言推理。可有兩個正確式：

（1）肯定否定式：通過肯定不相容選言判斷的一個選言支，推出否定其他選言支為結論的選言推理。例如（兩支）：

這幅漢代古畫，要么是東漢的，要么是西漢的

經鑒定，這幅漢代古畫是東漢的，　　　　　

所以，這幅漢代古畫不是西漢的。

公式：

符號表示：

（2）否定肯定式：通過否定不相容選言判斷中除一個選言支以外的其余選言支，推出肯定另一個未被否定的選言支為結論的選言推理。例如（兩支）：

要么在國內旅游，要么去國外旅游，

不在國內旅游，　　　　　　　　　

所以，去國外旅游。

公式：

符號表示：

2．相容選言推理：前提中有一個相容選言判斷的選言推理。因選言支相容，只能有一個正確式，即否定肯定式。例如（兩支）：

這位科學家，或是物理學家，或是數學家，

這位科學家不是物理學家，　　　　　　　

所以，這位科學家是數學家。

公式：

符號表示：

選言推理的日常應用，要注意兩點：

1．應用相容選言推理，不得使用肯定否定式。例如，“某冷飲店出售冰棍、汽水和酸奶，只看到有人吃冰棍、喝汽水，所以，一定沒有酸奶”，這個結論是不可靠的，因為相容選言推理不能通過肯定一部分選言支，推斷否定另一部分選言支。

2．應用選言推理應當窮盡選言支。如果遺漏了選言支，推出的結論不可靠。例如，“在選舉人民代表時，要么投贊成票，要么投反對票，這位代表沒有投贊成票，所以，這位代表一定投了反對票”，這個結論未必是真的，因為選言支中遺漏了“棄權票”。

三、假言推理

假言推理是前提中有一個假言判斷的推理。根據假言判斷的不同，可分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充要條件假言推理三種形式。

1．充分條件假言推理：前提中有一個充分條件假言判斷的假言推理，可有兩個正確式：

（1）肯定前件式：通過肯定充分條件假言判斷的前件，推出肯定后件為結論。例如：

如果飲食過量，胃就會不舒服，

某人飲食過量，　　　　　　　

所以，某人胃不舒服。

公式：

符號表示：（p→q）∧p→q

（2）否定后件式：通過否定充分條件假言判斷的后件，推出否定前件為結論。例如：

如果電燈亮了，就不會有短路，

現在發生了短路，　　　　　　

所以，現在電燈不亮了。

公式：

符號表示：

充分條件假言推理的規則是：

（1）肯定前件必肯定后件，否定前件不能否定后件；

（2）否定后件必否定前件，肯定后件不能肯定前件。

如果違反上述規則，其推理就是無效的，例如，“如果違反交通規則，就要受到處罰，小張受到了處罰，所以，小張違反了交通規則”，這是一個通過肯定充分條件假言判斷的后件，推出肯定前件為結論的假言推理，違反了規則（2）“肯定后件不能肯定前件”，其結論無效。

2．必要條件假言推理：前提中有一個必要條件假言判斷的假言推理，可有兩個正確式：

（1）否定前件式：通過否定必要條件假言判斷的前件，推出否定后件為結論。例如：

只有學習好，才能評為“三好生”，

小王學習不好，　　　　　　　　

所以，小王沒有評為“三好生”。

公式：

符號表示；

（2）肯定后件式：通過肯定必要條件假言判斷的后件，推出肯定前件為結論。例如：

只有年滿18歲的公民，才有選舉權，

小黃有選舉權，　　　　　　　　　

所以，小黃是年滿18歲的公民。

公式：

符號表示：（p←q）∧q→p

必要條件假言推理的規則是：

（1）否定前件必否定后件，肯定前件不能肯定后件；

（2）肯定后件必肯定前件，否定后件不能否定前件。

如果違反上述規則，其推理就是無效的。例如，“只有充沛的體力，才能登上峰頂，小陳沒有登上峰頂，所以，小陳沒有充沛的體力”，這是一個通過否定必要條件假言判斷的后件，推出否定前件為結論的假言推理，但違反了規則（2）“否定后件不能否定前件”，其結論無效。

3．充要條件假言推理：前提中有一個充要條件假言判斷的假言推理。可有四個正確式：（1）肯定前件式；（2）否定后件式；（3）否定前件式；（4）肯定后件式。

充要條件假言推理的規則：（1）肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件；（2）肯定后件必肯定前件，否定后件必否定前件。

日常思維中，常將假言推理與選言推理結合應用。例如，在分析死亡原因時有三種可能，或是自殺，或是他殺，或是自然死亡（疾病等）。如果是自殺，應有自殺的證據；如果是他殺，應有他殺的證據。經調查分析，既沒有自殺的證據，也沒有他殺的證據，所以，可以認為是自然死亡。這個分析過程，就是用了一個三支的不相容選言推理的否定肯定式，其中在否定兩個選言支時，又應用了充分條件假言推理的否定后件式，所以，這個推理的結論是有效的，合乎邏輯的。可用符號表示為：p＝自殺，q＝他殺，r＝自然死亡，t₁＝自殺證據，t₂＝他殺證據。公式為：

四、二難推理

二難推理是以兩個充分條件假言判斷和一個含兩支的選言判斷為前提的推理。二難推理常用于論辯，針對論敵的謬誤，擺出兩種可能，無論選擇哪一種都會使對方陷于困境，從而駁倒論敵。二難推理也經常用于日常處于左右為難的思維過程。下面介紹兩種二難推理的形式：

1．簡單構成式：通過肯定兩個充分條件假言判斷的前件，推出一個肯定后件的簡單判斷為結論的二難推理。例如：

如果為這事批評孩子，對孩子不好，

如果為這事不批評孩子，對孩子也不好，

或者批評孩子，或者不批評孩子，　　　

總之，對孩子都不好。

公式：

符號表示：

2．復雜構成式：通過肯定兩個充分條件假言判斷的前件，推出一個肯定后件的復合判斷為結論的二難推理。例如：

如果他有意散布謠言，就是別有用心，

如果他無意散布謠言，就是愚昧無知，

或者有意散布謠言，或者無意散布謠言

總之，他或是別有用心，或是愚昧無知。

公式：

符號表示：

二難推理的規則是：

（1）兩個充分條件假言判斷必須是真實的；

（2）推理過程必須是充分條件假言推理的正確式，并且，其選言判斷前提的選言支要窮盡。

破斥二難推理的方法：

1．揭露假言前提的虛假。例如，“如果我要參加考試，我就會考不好；如果我不參加考試，我就無法通過資格考試。或參加考試，或不參加考試，總之，或是考不好，或是無法通過資格考試”。這是一個二難推理，但假言前提“如果我要參加考試，就會考不好”是不真實的，不具有充分條件關系，因而二難推理不能成立。

2．指出推理過程錯誤。例如，“如果買房，就會增加經濟負擔；如果租房，就要每月增加支出。或不買房，或不租房，總之，或者不增加經濟負擔，或者不每月增加支出”。這是一個二難推理，但推理過程都是充分條件假言推理的否定前件式，其推理形式是無效的，因此，二難推理不能成立。

3．指出兩支選項未能窮盡，遺漏選言支。例如，“如果天旱無雨，農作物就會受害；如果久雨不停，農作物就會受害。或天旱無雨，或久雨不停，總之，農作物總會受害”，這是一個二難推理，但前提中的選言判斷未能窮盡選項，遺漏了“雨水適量”的可能，因此，二難推理不能成立。