第九節
負判斷

一、什么是負判斷

以上所介紹的各種簡單判斷和復合判斷，還可以有對它們的否定形式，叫作“負判斷”，即否定一個判斷的判斷。因為負判斷中包含著另一個判斷，所以也屬于復合判斷，如“并非所有的模特都是女性”、“不是只要有決心，就能成功”等。

二、負判斷的結構及其真假判定

負判斷是由否定詞和被否定的判斷（支判斷）兩部分構成，其結構的典型公式為：

并非p

“并非”可以用數理邏輯的否定符號“┐”表示，公式為：

漢語中表示否定的詞還有“并不是”、“不是”、“不能說”、“……是不對的”等。

由于負判斷是對其所包含判斷的否定構成，因此，負判斷的真假值，要依據其所包含的支判斷的真假來判定。支判斷真，則負判斷假；支判斷假，則負判斷真。例如，“人都會老”真，“并非人都會老”為假；“公司都是私營的”假，“并非公司都是私營的”為真。

負判斷的真假值，可用真值表表明：

三、負判斷的語言形式及應用

1．負判斷的語言形式，主要是用否定詞對一個單句或復句的否定來表達，如“并非鳥都會飛”、“不是買了股票，就能賺到錢”、“孩子不吃早餐是不對的”等。否定詞有“并非……”、“不是……”、“……是不對的”等。

負判斷不同于否定判斷。負判斷中否定的是判斷，而否定判斷中否定的是謂項。如“并非畫家都是書法家”與“畫家都不是書法家”是不同的判斷；前者是對判斷“畫家都是書法家”的否定，后者是對謂項“書法家”的否定。

2．負判斷的應用，主要用于對某一判斷（簡單判斷或復合判斷）的否定，從而推出一個與其等值的判斷，這樣可以進行語句之間的轉換，使語言表達更為豐富、靈活。

（1）簡單判斷的負判斷及其等值關系。根據各種簡單判斷的邏輯性質及真假推斷關系，可以通過否定一個判斷推出一個與其等值的判斷。如根據性質判斷的真假推斷關系（“邏輯方陣”），可以通過對一個性質判斷的否定推出一個與其等值的判斷。例如：

并非“所有的模特都是女性”＝有模特不是女性（“＝”表示等值）

公式：

并非“所有s都是p”＝有s不是p（┐SAP?SOP）

（2）復合判斷的負判斷及其等值關系。根據各種復合判斷的邏輯性質及真假判定規則，可以通過否定一個判斷推出一個與其等值的判斷。如根據充分條件假言判斷的真假判定規則（當前件真后件假時，充分條件假言判斷為假），可以推出一個與其等值的判斷。例如：

并非“只要有決心，就能成功”＝有決心，但未成功

公式：

并非“只要p，就q”＝p，但未q（┐（p→q）?（p∧┐q））