15 什么是“十二律”？

用三分損益法生成的五音所表示的是相對音高，而在實際演奏中，必須定出一個音高作為音階的起點，這就是絕對音高。

今天我們在音樂中將一個八度分為十二個半音（do、#do、re、#re、mi、fa、#fa、sol、#sol、la、#la、si），古代的中國人將這種劃分方法稱為“十二律”，并為其中每個固定的音高都起了一個名稱，依次為黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、中呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射和應鐘。

十二律

十二律又分為陰陽兩類，其中奇數的六個稱為“六律”，偶數的六個則稱為“六呂”，合稱“律呂”。因此在《千字文》中有“律呂調陽”的說法。在計算十二律時一般先確定黃鐘的音高，再用三分損益法計算出其他各律。

十二律同樣被賦予了社會意義，人們將它們與一年中的十二個月對應起來：

如果將弦樂器上黃鐘的弦長設為81，則用三分損益法得到的其他各律弦長為林鐘54，太簇72，南呂48，姑洗64，應鐘42.6667，蕤賓56.8889，大呂75.8519，夷則50.5679，夾鐘67.4239，無射44.9492，中呂59.9323，清黃鐘（即黃鐘的高八度音）39.9549。

由于一個數連續乘以2/3或4/3，無論乘多少次都不可能等于1/2，因此用三分損益法得到的清黃鐘與黃鐘長度的一半（40.5）仍有差距，這就是“黃鐘不能還原”的問題。除此之外，還有一個問題，用三分損益法得到的十二個音之間并不是“等距離”的，相鄰兩音之間的頻率之比有256：243和2187：2048兩種。這兩個缺陷為音樂演奏造成了相當的麻煩。為此古代音律學家做了大量的探索，最終導致十二平均律的產生。