7.它們的精確性基于大量原子的介入。第一個例子（順磁性）

我想用幾個例子來說明這一點。這是從數(shù)千個例子中隨便舉出的幾個，對于初次了解這種狀況的讀者來說，它們不一定是最吸引人的。這種狀況在現(xiàn)代物理學(xué)和化學(xué)很基本，就像“有機體由細胞組成”在生物學(xué)中，牛頓定律在天文學(xué)中，甚至是整數(shù)序列1, 2, 3, 4, 5……在數(shù)學(xué)中一樣基本。不能指望一個初學(xué)者讀了以下幾頁就能完全理解和領(lǐng)會這一主題，該主題是與路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）和威拉德·吉布斯（Willard Gibbs）的威名聯(lián)系在一起的，在教科書中被稱為“統(tǒng)計熱力學(xué)”。11

如果你給一個長方形的水晶管里充滿氧氣，把它放入一個磁場，你會發(fā)現(xiàn)氣體被磁化了。磁化是因為氧分子是一些小磁體，有像羅盤針一樣與磁場平行的傾向。但千萬不要認為它們?nèi)嫁D(zhuǎn)向了平行。因為如果你把磁場加倍，那么氧氣中的磁化也會加倍，磁化隨著你使用的場強而增加，這種成比例的增加可以達到極高的場強。

圖1  順磁性

這是純粹統(tǒng)計學(xué)定律的一個特別清楚的例子。磁場傾向于產(chǎn)生的指向不斷遭到隨機指向的熱運動的對抗。實際上，這種斗爭的結(jié)果只是使偶極軸與場之間的銳角比鈍角稍占優(yōu)勢。雖然單個原子在不斷改變其指向，但平均來看（由于它們數(shù)目極多），一種沿著場的方向并與之成比例的指向稍占優(yōu)勢。這一別出心裁的解釋是法國物理學(xué)家郎之萬（P.Langevin）提出的。它可以通過以下方式來檢驗。如果觀察到的弱磁化的確源于相互對抗的傾向，也就是說，源于旨在把所有分子梳理平行的磁場與有利于隨機指向的熱運動之間的對抗，那么就應(yīng)該可以通過減弱熱運動來增強磁化，即通過降低溫度而不是加強磁場。實驗已經(jīng)證明了這一點，實驗結(jié)果是磁化與絕對溫度成反比，這與理論（居里定律）在定量上是相符的。我們甚至能夠憑借現(xiàn)代設(shè)備，通過降低溫度而把熱運動減到很小，以至于能夠顯示出磁場的定向趨勢，即使不是完全顯示，至少也足以產(chǎn)生相當(dāng)一部分的“完全磁化”。在這種情況下，我們不再指望場強加倍會使磁化加倍，而是隨著場的增強，磁化的增強會越來越少，接近于所謂的“飽和”。這個預(yù)期也被實驗定量地證實了。12

需要注意的是，這一行為完全依賴于合作產(chǎn)生可觀察磁化的分子的巨大數(shù)目。否則，磁化根本不會是恒定的，而將時時刻刻不規(guī)則地漲落，成為熱運動與場之間對抗消長的見證。