數學故事 數學發展小知識

現在的數學，已經發展成為了一門高深、復雜的學科。在古希臘學者登場之前數學是不存在的，但在更早期的一些社會中，人們已經能分辨（biàn）一、二和許多；能夠對較大的數進行運算；已經采用特殊的字來代表個別的數；已經引入了數的記號；并且從觀察人的大、小腿或上、下臂之間的形狀而形成了角的概念，等等。在原始文明中，數學的應用只限于進行簡單的交易、粗略計算田地面積、繪制陶器上的幾何圖案、織布上的花格等。

語言的發展促進了數學的產生。然而，表示數字的符號形成地極其緩慢，因為要標識一個數字，在木棒上刻痕總比創造一個符號更容易一些。比如，在捷克斯洛伐克發現的一根狼骨上刻有55道痕跡，每5道刻痕為一組。在隨后漫長的歲月里，到了人類語言發展到定形的時候，數學便逐漸形成了，因為在人們的生活中，數字的口頭表達總會涉及到收獲的食物和自然界存在的事物，比如，兩匹馬、兩條魚、兩片樹葉、兩根數枝等，這些短語被用來表示所有由兩件物品組成的集合。從數學的起源來看，現在，我們學習數學的基礎也要從分類開始，從在集合中處理問題開始。

語言的發展從具體走向抽象，數學也逐漸從具體情境中分離出來，形成了抽象的概念。不管是兩只兔子，還是兩棵樹，都具有一個共同點，那就是它們中都有數字“2”這個抽象概念，形成這個抽象的概念需要幾千年的時間，其中的困難已不為我們所知。但每位學生要學習與數學有關的知識，就要了解抽象概念。

關于數學的起源，到現在為止，還有很多無法回答的問題。數學的出現或是為了解決實際問題，比如，上面講到的從情境中分離、簡單交易、計算田地面積，等等；或是源于宗教，因為在某些宗教儀式中，需要按特定的順序讓參加者上場，從而產生了序數，從這個意義上講序數的產生要比基數早一些。