七 流水行舟

“這次，我們先來(lái)探究這種運(yùn)動(dòng)的事實(shí)。”馬先生說(shuō)。

“運(yùn)動(dòng)是力的作用，這是學(xué)物理的人都應(yīng)當(dāng)知道的常識(shí)。在流水中行舟；這種運(yùn)動(dòng)，受幾個(gè)力的影響？”

“兩個(gè)：一、水流的；二、人劃的。”這我們都可以想到。

“我們叫水流的速度是流速；人劃船使船前進(jìn)的速度，叫漕速。那么在流水上行舟，這兩種速度的關(guān)系是怎樣的？”

“下行速度=漕速+流速

上行速度=漕速-流速。”

這是王有道的回答。

例一：水程六十里，順流劃行五時(shí)可到，逆流劃行十時(shí)可到，每時(shí)水的流速和船的漕速是怎樣的？

經(jīng)過(guò)前面的探究，我們已知道，這簡(jiǎn)直和“和差問(wèn)題”沒(méi)什么兩樣。

水程六十里，順流劃行五時(shí)可到，所以下行的速度，就是漕速和流速的“和”，是每小時(shí)十二里。

逆流劃行十小時(shí)可到，所以上行的速度，就是漕速和流速的“差”，是每小時(shí)六里。

上面的圖極易畫(huà)出，計(jì)算法也很明白：

（60里÷5+60里÷10）÷2=（12里+6里）÷2=9里——漕速

（60里÷5-60里÷10）÷2=（12里-6里）÷2=3里——流速

例二：王老七的船，從宋莊下行到王鎮(zhèn)，漕速每時(shí)7里，水流每時(shí)3里，6時(shí)可到，回來(lái)需幾時(shí)？

馬先生寫(xiě)完了題問(wèn)：“運(yùn)動(dòng)問(wèn)題總是由速度、時(shí)間和距離三項(xiàng)中的兩項(xiàng)求其他一項(xiàng)，本題所求的是哪一項(xiàng)？”

“時(shí)間！”又是一群小孩子似的回答。

“那么應(yīng)當(dāng)知道些什么？”

“速度和距離。”有三個(gè)人說(shuō)。

“速度怎樣？”

“漕速和流速的差，每小時(shí)4里。”周學(xué)敏。

“距離呢？”

“下行的速度是漕速同流速的和，每時(shí)10里，共行6時(shí)，所以是60里。”王有道。

“對(duì)的，不過(guò)若是畫(huà)圖，只要參照一定倍數(shù)的關(guān)系，畫(huà)AB線就行了。王老七要從B回到A，每時(shí)走4里，他的行程也是一條表一定倍數(shù)關(guān)系的直線，BC。至于計(jì)算法，這一分析就容易了。”馬先生不曾說(shuō)出計(jì)算法，也沒(méi)有要我們各自做，我將它補(bǔ)在這里：

（7里+3里）×6÷（7里-3里）=60里÷4里=15——時(shí)

例三：水流每時(shí)2里，順?biāo)?時(shí)可行35里的船，回來(lái)需幾時(shí)？

這題，在形式上好像比前一題曲折，但馬先生叫我們抓住速度、時(shí)間和距離三項(xiàng)的關(guān)系去想，真是“會(huì)者不難”！

AB線表示船下行的速度、時(shí)間和距離的關(guān)系。

漕速和流速的和是每時(shí)7里，而流速是每時(shí)2里，所以它們的差每小時(shí)3里，便是上行的速度。

依定倍數(shù)的關(guān)系作AC，這圖就完成了。

算法也很容易懂得：

例四：上行每時(shí)2里，下行每時(shí)3里，這船往返于某某兩地，上行比下行多需2時(shí)，二地相距幾里？

依照表示定倍數(shù)關(guān)系的方法，我們畫(huà)出表上行和下行的行程線AC和AB。EF正好表示相差二時(shí)，因而得所求的距離是12里，正與題相符。我們都很得意，但馬先生卻不滿足，他說(shuō)：

“對(duì)是對(duì)的，但不好。”

“為什么對(duì)了還不好？”我們有點(diǎn)兒不服。

馬先生說(shuō)：“EF這條線，是先看好了距離湊巧畫(huà)的，自然也是一種辦法。不過(guò)，若有別的更正確、可靠的方法，那豈不是更好嗎？”

“……”大家默然。

“題上已說(shuō)明相差2時(shí)，那么表示下行的AC線，若從二時(shí)那點(diǎn)畫(huà)起，則得交點(diǎn)E，豈不更清晰明了嗎？”

真的！這一來(lái)是更好了一點(diǎn)兒！由此可以知道，“學(xué)習(xí)”真不是容易。古人說(shuō)：“開(kāi)卷有益。”我感到“聽(tīng)講有益”，就是自己已經(jīng)知道了的，有機(jī)會(huì)也得多多聽(tīng)取別人的意見(jiàn)。