1.2 非高斯隨機分布控制系統的控制研究現狀

對于非高斯隨機分布控制系統的控制方法的研究近年來有了很大的發展，主要有神經網絡控制[26][29][69]、利用系統輸入與輸出模型控制[22]、迭代學習控制[28]、最小熵控制[27][67]和最優控制[30]等控制方法。

文獻[28]針對一類隨機分布系統給出了一種有效的控制方法，基于RBF基函數建模方法，提出了定周期調整RBF的中心和寬度的迭代學習方法，以此來達到跟蹤給定的PDF的目的。文獻[29]對于非高斯非線性隨機分布控制系統，基于兩個神經網絡逼近器和一個動態神經網絡辨識器，利用PI控制器來實現跟蹤給定PDF的目標。文獻[30]利用最優控制策略來控制系統輸出PDF來跟蹤給定的PDF，并在此基礎上進行了改進，設計了一種具有局部穩定性的次最優控制器，同時指出這兩種控制策略可以應用到最小熵控制中。針對一類非高斯隨機分布控制系統，采用線性B樣條模型和利用PID控制策略來控制系統輸出PDF跟蹤給定的PDF。在此基礎上，利用凸優化方法改進了PID控制策略，使得控制系統具有很強的魯棒性。文獻[31]針對具有時滯項的非高斯非線性隨機系統，提出了一種基于濾波器的容錯控制算法，具體的思想為：首先利用平方根B樣條模型，把問題轉化到權值動態系統，而該動態權值系統具有非線性、非確定性和時滯的特性，利用魯棒性強的最優控制技術設計容錯控制器，利用線性矩陣不等式技術使容錯控制器消除故障對系統的影響。文獻[23]提出了一種魯棒的迭代學習控制策略來實現對輸出PDF的跟蹤。

文獻[65]分析了非高斯隨機分布控制系統輸出概率密度函數與系統輸入之間存在的動態關系，利用子空間辨識方法建立了系統輸入與逼近權值之間的狀態空間模型，并利用RBFNN逼近隨機分布系統輸出概率密度函數，利用RBFNN逼近輸出概率密度函數所得的權值作為輸出。將迭代學習控制的思想引入到輸出隨機分布系統的建模過程，通過對RBFNN的迭代優化，使系統的模型更準確。同時，將迭代建模與迭代控制相結合，設計出雙閉環迭代學習建模控制結構。該結構內環為輸出隨機分布控制系統的迭代學習控制，而外環為基于RBFNN的迭代學習建模。通過引進自適應學習律和迭代終止條件等參數，改進了輸出隨機分布控制系統的迭代學習控制算法。文獻[66]提出了一種新的用于多變量動態隨機系統的跟蹤濾波算法。該系統由非高斯隨機輸入和非線性輸出的一組時變離散系統表示。引入“混合特征函數”的概念，描述了動態條件估計誤差的隨機性質，其中關鍵思想是確保條件估計誤差的分布跟隨目標分布，為此建立了多變量隨機輸入和輸出的混合特征函數之間的關系及混合特征函數的性質。然后基于條件估計誤差的混合特征函數的形式構建了跟蹤濾波器的新性能指標，獲得了一種保證濾波器增益矩陣為最優解的解決方案。

事實上，SDC的研究意義主要包含3個方面。

（1）理論意義：拓寬隨機控制研究的領域。以往隨機控制系統的研究對象比較單一，大多數是針對隨機變量的統計特性來控制，SDC系統從隨機變量的PDF入手，將以往的隨機變量統計特性直接包含于其中。

（2）實際意義：提升生產產品的質量，同時降低能量的消耗。SDC系統直接針對隨機變量的PDF來設計控制算法，能提高許多實際的非高斯分布的工業過程的控制精度要求。

（3）自身意義：SDC的本身的完善和進一步發展。SDC系統發展至今，已經形成了一個系統的理論框架。在這個框架中，還有許多問題有待解決。