3.1 引言

對很多實際系統(tǒng)來說，可以用系統(tǒng)輸入和輸出的概率密度函數(shù)的廣義動態(tài)數(shù)學(xué)模型來描述，而并非用系統(tǒng)輸出本身[1]。這類隨機系統(tǒng)既可以描述高斯系統(tǒng)，又可以描述非高斯動態(tài)系統(tǒng)。如果系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生了非期望的改變，可以認(rèn)定系統(tǒng)發(fā)生了故障。因此，故障檢測與診斷的任務(wù)就是根據(jù)系統(tǒng)可測的輸出概率密度函數(shù)和輸入的信息檢測與診斷故障。文獻[2]基于線性B樣條逼近模型描述的非高斯隨機分布控制系統(tǒng)首次提出了基于觀測器的故障檢測算法，進行檢測的信號是輸入和系統(tǒng)輸出的概率密度函數(shù)。但是，線性B樣條逼近模型具有一定的缺點，如當(dāng)基函數(shù)數(shù)目不夠大時，逼近的輸出概率密度函數(shù)將出現(xiàn)負(fù)值。因此，文獻[3-5]對非高斯隨機分布控制系統(tǒng)用其他逼近模型描述，如有理B樣條逼近模型，平方根B樣條逼近模型和有理平方根B樣條逼近模型，提出了故障檢測和診斷算法。有理平方根B樣條逼近模型[6]綜合了有理B樣條逼近模型和平方根B樣條逼近模型的優(yōu)勢，使權(quán)值可取除原點之外的整個平面。結(jié)合有理平方根B樣條逼近模型研究非高斯隨機分布控制系統(tǒng)的故障診斷和容錯控制是比較合適的思路，具有很大的優(yōu)勢。

目前，由于人工智能技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代故障診斷技術(shù)也朝著智能化方向邁進。同時，人工智能在故障診斷方面的應(yīng)用，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著顯著的優(yōu)越性，并且也是人們研究的熱門領(lǐng)域。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力，能夠逼近任何復(fù)雜的非線性函數(shù)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到非線性系統(tǒng)。目前非高斯隨機分布控制系統(tǒng)的故障診斷大都針對突變故障，很少有學(xué)者針對非高斯非線性隨機分布控制系統(tǒng)給出漸變故障的診斷算法。本章在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷信息的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)PID控制算法，提出了一種改進型PI跟蹤加故障補償項的容錯控制器，使發(fā)生故障后的系統(tǒng)輸出概率密度函數(shù)仍能很好地跟蹤給定的分布。