五、在理性的所有理論科學(xué)中都包含著作為原則的先天綜合判斷

1．數(shù)學(xué)的判斷全部是綜合的。這一命題雖然具有不可辯駁的確定性并且就結(jié)果而言非常重要，但看來卻迄今為止沒有被人類理性的分析家們注意到，甚至與他們的猜測(cè)截然相反。這是因?yàn)椋捎诎l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家們的推論都是按照矛盾律進(jìn)行的（這是任何一種不容爭(zhēng)辯的確定性的本性所要求的），所以人們就使自己相信，原理也是從矛盾律出發(fā)認(rèn)識(shí)到的；他們?cè)谶@里犯了錯(cuò)誤；因?yàn)橐粋€(gè)綜合的命題當(dāng)然可以按照矛盾律來認(rèn)識(shí)，但卻是這樣來認(rèn)識(shí)的，即以另一個(gè)綜合命題為前提條件，從這另一個(gè)綜合命題推論出它，而絕不是就其自身來認(rèn)識(shí)的。

首先必須說明：真正的數(shù)學(xué)命題在任何時(shí)候都是先天判斷，而不是經(jīng)驗(yàn)的，因?yàn)樗鼈冏陨砭陀胁荒軓慕?jīng)驗(yàn)取得的必然性。但是，如果人們不愿意承認(rèn)這一點(diǎn)，那么好，我就把我的命題限制在純粹數(shù)學(xué)上，它的概念自己就已經(jīng)具有它不包含經(jīng)驗(yàn)的、而只包含純粹的先天知識(shí)的含義。

雖然人們最初會(huì)想：7+5=12的命題完全是一個(gè)按照矛盾律從7與5之和的概念中推論出來的分析命題。但是，如果更為仔細(xì)地考察一下，人們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，7與5之和的概念除了兩個(gè)數(shù)字結(jié)合成為一個(gè)數(shù)字之外，不包含任何別的東西，而通過這種結(jié)合也根本不能設(shè)想這個(gè)總括兩個(gè)數(shù)字的單一數(shù)字是什么東西。12的概念絕不是通過我僅僅思維7和5的那種結(jié)合就已經(jīng)被思維的，而且無論我用多長(zhǎng)時(shí)間來分析我關(guān)于這樣一個(gè)可能的總和的概念，我都畢竟不能在其中發(fā)現(xiàn)12。人們必須超出這些概念，求助于與這二者之一相應(yīng)的直觀，例如5根手指或者（如謝格奈在其《算術(shù)》中那樣）5個(gè)點(diǎn)，這樣逐一地把在直觀中被給予的5的各個(gè)單位加到7的概念上去。因?yàn)槲沂紫热〉氖?這個(gè)數(shù)字，并且由于我為了5的這個(gè)數(shù)字的概念而求助于我的手指作為直觀，所以我就把我事先為了澄清5這個(gè)數(shù)字而集中起來的各個(gè)單位憑借我的那個(gè)圖像逐一地加到7的數(shù)字上，并就這樣看到12這個(gè)數(shù)字的產(chǎn)生。至于5應(yīng)當(dāng)加在7上，這一點(diǎn)我雖然在一個(gè)等于7+5的和的概念中已經(jīng)想到了，但并不是說這個(gè)和就等于12這個(gè)數(shù)字。因此，算術(shù)命題在任何時(shí)候都是綜合的，采用的數(shù)字越大一些，人們就越是清晰地意識(shí)到這一點(diǎn)，因?yàn)檫@樣一來就清晰地顯示出，無論我們?cè)鯓尤我獾匕炎约旱母拍铑崄淼谷ィ舨磺笾谥庇^，僅憑分析我們的概念，我們絕不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)和。

純粹幾何學(xué)的任何一個(gè)原理也都同樣不是分析的。說兩點(diǎn)之間直線最短，這是一個(gè)綜合命題。因?yàn)槲业?span id="tkblaef" class="bold">直的概念并不包含關(guān)于大小的任何東西，而是只包含一種性質(zhì)。因此，最短的概念完全是附加的，是不能通過分析從直線的概念中得出的。所以，在這里必須求助于直觀，只有憑借直觀，綜合才是可能的。

幾何學(xué)家作為前提條件的少數(shù)幾條原理雖然確實(shí)是分析的，并且依據(jù)的是矛盾律，但它們與同一性命題一樣，也只是充當(dāng)方法的鏈環(huán)，而不是充當(dāng)原則。例如a=a，即整體與自身相等，或者（a+b）＞a，即整體大于其部分。而即便是這些原理，雖然僅就概念而言就是有效的，但在數(shù)學(xué)中之所以被允許，也僅僅是因?yàn)樗鼈兡軌蛟谥庇^中體現(xiàn)出來。在這里，通常使我們相信這樣一些不容爭(zhēng)辯的判斷的謂詞已經(jīng)蘊(yùn)涵在我們的概念之中、判斷因而是分析判斷的東西，僅僅是表述的含混。也就是說，我們應(yīng)當(dāng)為一個(gè)被給予的概念再想出某個(gè)謂詞，而這種必要性已經(jīng)為概念所固有。但是，問題不是我們?yōu)楸唤o予的概念應(yīng)當(dāng)再想出什么，而是我們確實(shí)在它里面——盡管只是模糊地——想到了什么；而這就表現(xiàn)出，謂詞雖然必然地依附于那些概念，但并不是在概念中被設(shè)想的，而是借助于一種必然屬于概念的直觀。

2．自然科學(xué)（physica [物理學(xué)]）在自身包含著作為原則的先天綜合判斷。我只想援引兩個(gè)命題作為例證。一個(gè)命題是：在形體世界的一切變化中，物質(zhì)的量保持不變；另一個(gè)命題是：在運(yùn)動(dòng)的傳遞中，作用和反作用在任何時(shí)候都必然彼此相等。就這兩個(gè)命題而言，不僅必然性、從而其先天的起源，而且它們是綜合的命題，這都是清楚明白的。因?yàn)樵谖镔|(zhì)的概念中，我設(shè)想的不是持久不變，而是它通過對(duì)空間的填充而在空間里在場(chǎng)。因此，為了先天地為物質(zhì)概念再想出我在它里面沒有思維過的東西，我確實(shí)超出了物質(zhì)概念。所以，命題并不是分析的，而是綜合的，盡管如此卻是被先天地思維的，在自然科學(xué)的純粹部分的其他命題中亦復(fù)如是。

3．在形而上學(xué)中，即使人們把它也僅僅看做一門迄今為止只是在闡釋、但由于人類理性的本性卻不可缺乏的科學(xué)，也應(yīng)當(dāng)包含著綜合的先天知識(shí)，而且它所涉及的根本不是僅僅分析并由此分析地說明我們關(guān)于事物先天地形成的概念，相反，我們要擴(kuò)展我們的先天知識(shí)，為此我們必須利用這樣一些原理，它們?cè)诒唤o予的概念之上附加在它里面不曾包含的某種東西，并通過先天綜合判斷遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出，以至于經(jīng)驗(yàn)自身也不能追隨那么遠(yuǎn)，例如在“世界必須有一個(gè)最初的開端等等”的命題中；這樣，形而上學(xué)至少就其目的而言純粹是由先天綜合命題組成的。