1.6 很難打開的密碼鎖

[題] 假設有這樣一個保險柜，僅有鑰匙是打不開的，要想打開它，必須知道鎖的密碼。保險柜的門上有5個環，每個環上都有36個字母。只有把這5個環上的字母排列成作為保險柜密碼的某一個單詞，門才能被打開。沒有人知道這個作為密碼的單詞是什么，為了不損壞保險柜，我們決定把所有環上的所有字母的一切組合都試一次。假設每嘗試一個組合要用3秒。

那么，想在10個工作日內把這個保險柜打開，可以實現嗎？

[解] 我們可以先來計算一下，所有環上的所有字母的組合共有多少種。

由于第一個環上的任意一個字母可以跟第二個環上的任意一個字母進行組合，所以，前兩個環上字母的組合情況有

36×36=362（種）

這些組合中的任意一種都可以與第三個環上字母中的任意一個進行搭配。因此前3個環字母的組合可能有

362×36=363（種）

依據同樣的原理，我們不難推斷，4個環字母的組合是364種，而5個環字母的組合是365種，也就是60466176種。假如以每3秒一個組合的速度試的話，要想把所有組合形式試上一遍，基本就需要：

3×60466176=181398528（秒）

換算成小時，則相當于50000多個小時，如果每天工作8小時，那么要做完這些大概需要6300個工作日，一周休一天也就是差不多20年。

所以，在10個工作日內把保險柜打開的可能性非常小，大概只有，也就是