1.3　名校考研真題詳解

一、選擇題

1對符合van der Waals方程的實際氣體，升高溫度和降低壓力時，參數a和b將會如何變化（　　）。[中國科技大學2016研]

A．a和b同時變小

B．a和b同時變大

C．a變大，b變小

D．a變小，b變大

【答案】D

【解析】范德華常數a，b與溫度條件無關，降低壓力，分子的自由程增大，a減小，b增大。

2下列說法不正確的是（　　）。[北京化工大學2016研]

A．臨界溫度下，臨界壓力是氣體能夠液化的最高壓力

B．不同氣體處在相同對應狀態時具有相同的壓縮因子

C．對比參數反映氣體所處狀態偏離臨界點的倍數

D．臨界溫度是氣體能夠液化的最高溫度

【答案】A

【解析】臨界壓力是指臨界溫度下使氣體液化所需要的最低壓力。

二、填空題

1理想氣體在微觀上具有兩個特征：______；______。[南京航空航天大學2018研]

【答案】分子間無相互作用力；分子本身不占有體積

【解析】理想氣體狀態方程是在研究低壓氣體性質時導出的，在用到實際情況時，會由于使用壓力的不同而出現偏差，壓力越低，偏差越小，在極低壓力下理想氣體狀態方程可較準確地描述氣體的行為。極低的壓力意味著分子間的距離非常大，由蘭納德-瓊斯勢能曲線可知，此時分子間的相互作用非常小，而分子本身限度與分子間的距離相比可忽略不計，因此可將分子看成沒有體積的質點。于是根據理想氣體模型可得出理想氣體在微觀上的兩個特征。

2臨界溫度T_c是氣體能夠液化所允許的______（最高或者最低）溫度，臨界溫度T_c時的飽和蒸氣壓稱為______。[南京航空航天大學2017研]

【答案】最高；臨界壓力

【解析】臨界溫度：在這個溫度之上，無論加多大壓力，氣體均不能液化；臨界溫度T_c時的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力。

3今有20℃的乙烷和丁烷混合氣體，充入體積為400cm³的真空容器中，直至壓力為101.325kPa，測得混合氣體的質量為0.7794g，則乙烷的摩爾分數為______，丁烷的摩爾分數為______。[南京航空航天大學2017研]

【答案】0.4；0.6

【解析】設乙烷的物質的量為n_乙烷，丁烷的物質的量為n_丁烷

則n_乙烷×30g·mol^－1＋n_丁烷×58g·mol^－1＝0.7794g

由理想氣體狀態方程pV＝nRT得

n_乙烷＋n_丁烷＝[400×10^－6×101.325×10³/（8.314×293.15）]mol＝0.0166mol

解得n_乙烷＝0.0066mol，n_丁烷＝0.01mol

x_乙烷＝n_乙烷/（n_乙烷＋n_丁烷）＝0.0066/（0.0066＋0.01）＝0.4

x_丁烷＝n_丁烷/（n_乙烷＋n_丁烷）＝0.01/（0.0066＋0.01）＝0.6

4通常處理真實氣體的pVT關系可用有一定物理模型的半經驗方程，其中最具有代表的是______方程，該方程中修正項分別代表______和______。[南京航空航天大學2017研]

【答案】范德華；壓力修正項a/V_m²；體積修正項b

【解析】真實氣體狀態方程可分為兩類：一類是有一定物理模型的半經驗方程，其中最有代表性的是范德華方程；另一類是純經驗公式，其中最有代表性的是維里方程。范德華方程：[p＋a/（V_m）²]（V_m－b）＝RT。

三、判斷題

1當物質處于臨界點時，液體和氣體的摩爾體積相等。（　　）[湖南大學2013研]

【答案】對

【解析】當物質處于臨界點時，氣-液界面消失，液體和氣體的摩爾體積相等，成為一種既不同于液相，又不同于氣相的特殊流體，稱為超流體。

2根據道爾頓分壓定律，壓力具加和性，為容量性質。（　　）[湖南大學2013研]

【答案】錯

【解析】壓力為強度量，不具有加和性。