- 腦洞大開的微積分
- 劉祺
- 261字
- 2019-12-20 15:22:50
2.5 巴塞爾問題
巴塞爾問題在1644年被皮耶特羅·門戈利提出，1735年被萊昂哈德·歐拉解決。歐拉解決這一問題時年僅28歲。巴塞爾問題的內容是：有這樣一個數列，它的首項是1，之后每一項都是該項值的平方的倒數，即第n項的值是
，那么，當n趨近于無窮時，該數列的前n項和Sn等于多少？
我們不妨來計算一下：
S1=1
……
如果你一直算下去，會發現這個數值將趨近于1.644934……恰好是
。幾乎沒有人可以預料到
和圓周率π之間會有什么聯系，但是數學中的巧合就是如此神奇。這個有趣的現象就是巴塞爾問題的答案。由于巴塞爾問題的結論出人意料，有人稱其為“十大反直覺的數學結論”之一。
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