2.6　兩個重要極限之一

……

實際上，你如果不停地算下去，項的值無限接近于2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274……

那么當n→∞時，數列的這一項應該得多少呢？因為我們不可能無休止地計算下去，牛頓便給了我們一種簡化計算的方法，即牛頓二項公式。

^注18

有些學者認為：

^注19

理由是和都可以被認為是自然常數e的值。但筆者認為：

顯然的，n取正整數時，總有，同樣就有……也就是說當n取正整數時恒成立。

因為當n趨近于無窮大的時候，我們算不出來的具體值，所以我們就用字母e來表示這一常量。

常量e被稱為自然常數，也叫歐拉數。關于為什么選用字母e，也有一些爭議。但是它實際上是因為蘇格蘭數學家 約翰·納皮爾^注20引進對數才被發現的。約翰·納皮爾在1618年出版的對數著作附錄中的一張表里提及了一張自然對數表。而這張對數表實際上是由 威廉·奧特雷德^注21制作。也有人認為e是來源于指數的英文exponential的首字母。