最后，也是第一

——貝克萊（1685～1753年）

貝克萊，1685年3月12日出生于愛爾蘭基爾肯尼的一個鄉村紳士家庭。他天資聰穎，少年早熟，15歲就考進都柏林三一學院，19歲獲得學士學位，22歲獲得碩士學位，后留校擔任講師和初級研究員。

一天，有位學生在課堂上問貝克萊：“先生，您認為誰是當代最杰出的哲學家？”貝克萊遲疑了片刻，面帶難色地回答道：“我是一位很謙虛的人，所以我很難說出這位哲學家的名字，但作為真理的追求者，我又不能不說真話。這回你應當知道他是誰了吧？”原本不是這個意思的學生聽了這話，沒有立即反應過來，過了一會兒，他們都會心地笑了。

如此自信的貝克萊的確有他引以為傲的資本：24歲刊行《視覺新論》，25歲發表《人類知識原理》，28歲出版《海拉斯和斐洛諾斯的對話三篇》，這些均成為當時英國各大學熱烈討論的問題。

貝克萊認為，根本沒有第一性的質，因為一切知識都是正在經驗著或知覺著的人的一種機能。在他看來，物理對象只不過是經驗到的諸感覺的累積，習慣力量使之在心靈以內聯合起來，否則就不能存在。譬如一張寫字臺，除非看見它，摸到它，嗅到它，有它的顏色、形狀、氣味，它才是存在的；離開了感覺，或者諸多感覺的復合、組合，那便什么也沒有了。這就是他的著名公式“存在就是被感知”的基本原理。

有一次，貝克萊與一位朋友在花園里散步，朋友不小心踢到了一塊石頭，便馬上對這個觀點提出了疑問：“我剛才沒有注意到這塊石頭，那么這塊被我踢了一腳的石頭是否存在呢？”貝克萊略加思索后說道：“當你的腳感覺到痛了，石頭就是存在的；而如果你的腳沒有感覺到痛，石頭當然就不存在。”也許，今天的我們能夠找到不少的例證來推翻貝克萊的觀念，可在當時，朋友只能啞口無言。

貝克萊除了教學和搞研究以外，還到各地進行傳教活動。1734年，他從北美洲回國后即被任命為基爾肯尼地區主教。也就在這一年，貝克萊以“渺小的哲學家”為名出版了一本標題很長的書——《分析學家；或一篇致一位不信神數學家的論文，其中審查一下近代分析學的對象、原則及論斷是不是比宗教的神秘、信仰的要點有更清晰的表達，或更明顯的推理》。簡單地結合一下歷史背景，我們就能立刻猜到這本書是對誰而作了。17世紀，數學工具微積分一問世，就顯示出它銳利無比的非凡威力，許多疑難問題都變得易如反掌。但是，微積分理論的創立是不嚴格的，對作為基本概念的無窮小量的理解與運用也是混亂的。因而，微積分從誕生時起就遭到了一些人的反對，而貝克萊就是利用這本標題很長的書對它展開了最猛烈的攻擊。

假如要計算x2的導數，用微積分的方法必須先取x一個不為0的增量Δx，由（x+Δx）2-x2得到2xΔx+（Δx2），然后再被Δx除，得到2x+Δx，最后突然令Δx=0，于是求得導數為2x。貝克萊說，這是依靠雙重錯誤得到了不科學但卻正確的結果。因為無窮小量在最初的微積分理論中一會兒說是0，一會兒又說不是0。因此，貝克萊嘲笑那無窮小量是“已死量的幽靈”。這種攻擊真正抓住了原始微積分理論中的缺陷，是切中要害的。數學史上稱之為“貝克萊悖論”。

籠統地說，貝克萊悖論可以表述為“無窮小量究竟是否為0”的問題：就無窮小量在當時的實際應用而言，它必須既是0，又不是0。但從形式邏輯來看，這無疑是一個矛盾，由此引發了當時數學界的混亂危機。

針對貝克萊的攻擊，發現微積分的數學家曾試圖通過完善自己的理論來解決，但都沒有獲得完全成功。這使他們陷入了異常尷尬的境地：一方面微積分在實際應用中大獲全勝；另一方面其自身卻存在著邏輯矛盾，即貝克萊悖論。

貝克萊顯然是不知道他所引發的變革的。他任職主教18年，一直致力于哲學的思辨。1752年，離職后的貝克萊移居牛津附近的新學院，并于1753年1月14日逝世，死時未滿68歲。