1.5　反走樣技術(shù)

在光柵掃描顯示器上顯示二維圖形時(shí)，弧線、非水平或非垂直的直線，都不同程度地呈現(xiàn)鋸齒形。原因是它們由一組相同亮度的離散像素組成。在光柵圖形中用離散量來(lái)顯示連續(xù)量所帶來(lái)的這種失真現(xiàn)象，稱為走樣（Aliasing）。用于消除或減輕這種失真的技術(shù)，稱為反走樣技術(shù)（Antialiasing）。

反走樣技術(shù)有兩種，一是提高顯示器的分辨率；二是使用不同的灰度來(lái)顯示邊緣的像素。其中后者又分為不加權(quán)的區(qū)域取樣和加權(quán)的區(qū)域取樣。

1.5.1　提高顯示器分辨率

假設(shè)像素以邊長(zhǎng)為1的正方形表示，其真實(shí)坐標(biāo)是正方形的中心?，F(xiàn)假定把顯示器的水平、垂直方向的分辨率都提高一倍，如圖1-6所示，則同樣長(zhǎng)度的直線穿過的掃描線條數(shù)增加一倍，直線上的階梯個(gè)數(shù)也增加一倍，每個(gè)階梯的寬度減小一倍。這樣一來(lái)，直線的平滑程度增加了，反走樣取得了效果。

1.5.2　不加權(quán)區(qū)域取樣

實(shí)際的像素不是一個(gè)點(diǎn)，有一定的面積，直線的寬度也不為0，至少有一個(gè)像素寬。這是造成等亮度的圖形走樣的根本原因。因此，必須對(duì)等亮度的直線模型進(jìn)行改進(jìn)。不加權(quán)區(qū)域取樣反走樣的步驟如下：

（1）將直線看成具有一定寬度的狹長(zhǎng)的矩形。

（2）當(dāng)直線與像素相交時(shí)，求出相交區(qū)域的面積。

（3）根據(jù)此面積確定該像素的亮度。

如圖1-7中的長(zhǎng)方形表示要畫的一條黑色直線，背景為白色。用等亮度掃描轉(zhuǎn)換法繪制時(shí)，屏幕上的像素非黑即白，明顯有鋸齒形狀。若采用不加權(quán)區(qū)域取樣繪制，如果某一像素的正方形區(qū)域全部落在該直線上，則其顏色取為黑色；如果一個(gè)像素的正方形區(qū)域與該直線條部分相交，可根據(jù)相交部分的面積大小取不同的灰度。相交面積大的，像素灰度大，相交面積小的，像素灰度小。用此法繪制的邊界比較模糊，但邊界平滑些了，如圖1-8所示。這種使顯示灰度正比于覆蓋區(qū)域面積的反走樣技術(shù)，稱為不加權(quán)區(qū)域取樣。

正方形像素與直線部分相覆蓋有3種情況，如圖1-9所示。若覆蓋區(qū)域?yàn)槿切危垡妶D1-9（a）］，其面積為0.5mD2；若覆蓋區(qū)域?yàn)樘菪危垡妶D1-9（b）］，其面積為（D+D-m）·0.5=D-0.5m；若覆蓋區(qū)域?yàn)閳D1-9（c）所示的情形，則其面積為正方形面積與兩個(gè)三角形面積之差。當(dāng)然，若正方形像素全被覆蓋，其面積為1。式中m為直線的斜率。

上述所得的面積都介于0和1之間。將它乘以最大灰度值并取整，即為該像素顯示的灰度值。

用不同灰度值顯示出的直線或曲線，其反走樣效果好于提高分辨率法。但采用這種方法，覆蓋面積與理想直線的差距不管有多大，取得的灰度值都相同。另外，在理想直線方向上相鄰的兩個(gè)像素，有時(shí)會(huì)有較大的灰度差。因此，仍然會(huì)有較明顯的鋸齒顯現(xiàn)。

1.5.3　加權(quán)區(qū)域取樣

采用這種方法時(shí)，接近理想直線的像素將被賦予較大的灰度值，使灰度值和覆蓋面積、理想直線間的距離有關(guān)，從而有效地改善了鋸齒走樣現(xiàn)象。