第29節　對象領域；領域同源性

在一個命題函項中有一個主目位置，如果有兩個對象名字都是這個函項的合法主目，那么我們就說這兩個對象（這里也兼指準對象）彼此是“領域同源”的。這樣，對于任一命題函項的其他每個主目位置來說，總是或者兩個名字皆為合法的主目，或者兩者皆不合法。這是由邏輯類型論得到的結論，不過此處不可能對邏輯類型論作詳細的闡述。如果兩個對象不是領域同源的，我們就說它們彼此是“領域相異”的。

例子：在上節例（a）中，漢堡和巴黎表明彼此是領域同源的；反之，月亮與漢堡、巴黎則是領域相異的。在例（b）中，柏林和慕尼黑是領域同源的，德國和英國亦是如此。“月亮，德國”是一對不合法的主目；由此并不能得出結論說，對于上面論及的主目位置而言，這兩個對象都不是合法的主目，我們只能說其中至少有一個是不合法的主目。因為德國是合法的主目，所以月亮是不合法的主目。因此月亮與柏林、慕尼黑是領域相異的。

一個對象的“對象領域”是指與之領域同源的一切對象的類。（由于領域同源性是傳遞的，因而對象領域是相互包含的。）如果一個對象種類中的每一對象與另一種類的每一對象是領域同源的或領域相異的，那么我們把這兩個對象種類本身也稱為“領域同源的”或“領域相異的”。對于“純粹的”對象種類來說，這是唯一可能的情況；如果一個對象種類的一切對象彼此是領域同源的，因而這個對象種類是一個對象領域的子類，我們就稱這個對象種類是“純粹的”；否則，我們就稱一個對象種類為“不純的”。只有純粹的對象種類是邏輯上無可指摘的概念，只有這種對象種類才以類為其概念范圍（“外延”，參閱第32—33節）。然而，不純的對象種類在科學的實際操作過程中卻起著很大的作用；例如，正像我們將要看到的，科學上的主要對象種類，即物理的、心理的和精神的對象種類就都是不純的。