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書名：印刷質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)化
作者名：鄭元林
本章字?jǐn)?shù)： 3690字
更新時間： 2019-11-15 19:25:22

第二節(jié)　色彩空間與色差評價

一、色彩空間

1. CIE 1931 XYZ系統(tǒng)

在萊特和吉爾德顏色匹配實驗的基礎(chǔ)上，CIE推出了CIE 1931RGB表色系統(tǒng)，但是因為顏色匹配實驗中的負(fù)刺激的原因，該系統(tǒng)很多顏色的色度坐標(biāo)落在了第二和第四象限，給工業(yè)應(yīng)用帶來了很多不便。因此CIE 1931RGB經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，形成了新的CIE 1931 XYZ系統(tǒng)，它是工業(yè)中最常用、最基礎(chǔ)的表色系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中顏色用三刺激值X、Y、Z表示，為了方便理解，更多用Yxy來表示顏色。該系統(tǒng)的三維空間如圖2-3所示，xy平面色度如圖2-4所示。

圖2-3　CIE 1931三維Yxy色度圖

圖2-4　CIE 1931 XYZ系統(tǒng)的xy平面色度圖（見文后彩插）

在CIE 1931 XYZ系統(tǒng)中，顏色三刺激值的計算方法如下：

（2-14）

式中　R（λ）——光譜反射因數(shù)，包括光譜反射比和光譜輻亮度因數(shù)，按GB/T 3979—2008中6.2的規(guī)定測量；

K——歸一化系數(shù)，；

S（λ）——標(biāo)準(zhǔn)照明體的相對光譜功率分布，按GB/T 3978—2008中的規(guī)定取值；

λ——波長，380～780nm。

2. CIELAB均勻顏色空間

現(xiàn)代工業(yè)要求顏色空間的空間距離要和人眼的視覺相匹配，即顏色空間應(yīng)該是均勻的，麥克亞當(dāng)1942年繪制了CIE 1931 XYZ系統(tǒng)的寬容量橢圓，證明了該空間具有很差的均勻性，因此CIE于1976年推薦了均勻性更好的CIE 1976L^*a^*b^*均勻顏色空間，簡寫為CIELAB。

（1）CIE 1976L^*a^*b^*空間描述

CIE 1976L^*a^*b^*均勻顏色空間及其色差公式可以按下面的方程計算：

33a （2-15）

其中：

33b

式中　X、Y、Z——顏色樣品的三刺激值；

X₀、Y₀、Z₀——CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值；

L^*——心理計量明度，簡稱心理明度或明度指數(shù)；

a^*、b^*——心理計量色度。

從上述公式中可以看出，由X、Y、Z向L^*、a^*、b^*變換時，包含有立方根的項，這是一種非線性變換。經(jīng)過非線性變換后，原來CIE 1931 XYZ色度圖的馬蹄形光譜軌跡則不再存在。對于這種非線性變換，通常用“心理顏色空間”來表示，它是基于赫林的四色對立顏色視覺理論，所以，這種坐標(biāo)系統(tǒng)又稱為對立色坐標(biāo)或心理顏色空間，如圖2-5所示，在方程中，心理色度a^*、b^*包含有（X-Y）和（Y-Z）項目，在這里a^*可以理解為神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的紅-綠反應(yīng)，b^*是神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的黃-藍(lán)反應(yīng)，L^*是神經(jīng)節(jié)細(xì)胞的黑-白反應(yīng)。在這一系統(tǒng)中，+a^*表示紅色，-a^*表示綠色，+b^*表示黃色，-b^*表示藍(lán)色，顏色的明度用L^*的表示，如圖2-5所示。

圖2-5　CIELAB顏色立體

此外，CIE還定義彩度、色相角：

彩度：

=[（a^*）²+（b^*）²]^1/2 （2-16）

色相角：

=arctan（b^*/a^*）（弧度）=arctan（b^*/a^*）（°）（2-17）

由于三角函數(shù)y=arctan（x）的值域是（-90°，90°），而色相角的范圍為[0，360°），因此式（2-17）修正為式（2-18）。

（2-18）

把L^*、、三者確定的三維立體稱為LCh顏色空間，如圖2-6所示。

圖2-6　LCh立體

（2）色差及其計算公式

色差就是指用數(shù)值的方式表示兩種顏色給人的色差感覺上的差別。若兩個顏色都按照L^*a^*b^*標(biāo)定，則兩者的總色差及單項色差可用下列公式計算：

明度差：ΔL^*=- （2-19）

色度差：Δa^*=- （2-20）

Δb^*=- （2-21）

總色差：Δ= （2-22）

彩度差：Δ=- （2-23）

色相角差：Δ=- （2-24）

色相差：Δ= （2-25）

在GB/T 7921—2008《均勻色空間和色差公式》中，把色相角、色相角差、色相差分別稱為色調(diào)角、色調(diào)角差、色調(diào)差。

計算色差時，可以把其中的任意一個作為標(biāo)準(zhǔn)色，則另一個就是樣品色。當(dāng)計算結(jié)果出現(xiàn)正負(fù)值時，其意義如下（假設(shè)1為樣品色，2為標(biāo)準(zhǔn)色）：

ΔL^*=->0，表示樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色淺，明度高；若ΔL^*<0，說明樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色深，明度低。

Δa^*=->0，表示樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色偏紅；若Δa^*<0，說明樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色偏綠。

Δb^*=->0，表示樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色偏黃；若Δb^*<0，說明樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色偏藍(lán)。

Δ=->0，表示樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色彩度高，含“白光”或“灰分”較少；若Δ<0，說明樣品色比標(biāo)準(zhǔn)色彩度低，含“白光”或“灰分”較多。

Δ=->0，表示樣品色位于標(biāo)準(zhǔn)色的逆時針方向上；若Δ<0，說明樣品色位于標(biāo)準(zhǔn)色的順時針方向上。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)色所處的位置，就可以判斷樣品色是偏綠還是偏黃。

3. CIELUV均勻顏色空間

CIE1976L^*u^*v^*（通常簡寫為CIELUV）均勻顏色空間是由CIE 1931 XYZ顏色空間和CIE1964勻色空間改進而產(chǎn)生的，主要是用數(shù)學(xué)方法對Y值作非線性變換，使其與代表視覺等間距的孟塞爾系統(tǒng)靠攏，然后，將轉(zhuǎn)換后的Y值與u、v結(jié)合而擴展成三維均勻顏色空間。其定義公式如下：

34b （2-26）

其中：

34a (2-27）

式中L^*——明度指數(shù)；

u^*、v^*——色度指數(shù)；

u'、v'——CIE 1964系統(tǒng)的色度坐標(biāo)；

x、y——CIE 1931系統(tǒng)的色度坐標(biāo)；

u'₀、v'₀——測色所用光源的色度坐標(biāo)；

X、Y、Z——樣品色的三刺激值。

從上述公式可以看出，u'、v'是CIE 1931 XYZ色度坐標(biāo)的線性變換，因此，用色度坐標(biāo)u'、v'繪制的色度圖（圖2-7）仍然保持了馬蹄形的光譜軌跡。u'v'色度圖和xy色度圖相比，視覺上的均勻性有了很大的改善。

圖2-7　CIE 1976 u'v'色度圖（見文后彩插）

此外，CIE還定義飽和度、彩度、色相角：

飽和度S_uv：

S_uv=13[（u'-u'₀）²+（v'-v'₀）²]^1/2 （2-28）

彩度：

=[（u^*）²+（v^*）²]^1/2=L^*S_uv （2-29）

色相角：

=arctan（v^*/u^*）（弧度）=arctan（v^*/u^*）（°）（2-30）

若兩個顏色都按照L^*u^*v^*標(biāo)定顏色，則兩者的總色差及單項色差可用下列公式計算：

明度差：

ΔL^*=- （2-31）

色度差：

Δu^*=- （2-32）

Δv^*=- （2-33）

總色差：

Δ= （2-34）

彩度差：

Δ=- （2-35）

色相角差：

Δ=- （2-36）

色相差：

Δ= （2-37）

上面各項計算結(jié)果出現(xiàn)正負(fù)值時，其內(nèi)涵的物理意義與L^*a^*b^*公式相同。

二、色差評價

雖然CIELAB是均勻顏色空間，但是其均勻性仍不是理想的，Luo和Rigg繪制了CIELAB的寬容量橢圓，如圖2-8所示。

圖2-8　CIELAB寬容量橢圓

從圖2-8中可以看出，隨著飽和度的增大，寬容量越大，深色區(qū)域橢圓很扁，且并不指向圓心，寬容量橢圓越靠近圓心越圓。因此，CIELAB不是一個理想的均勻顏色空間，因此基于該空間的色差公式也就繼承了它的不足。為了在工業(yè)應(yīng)用中更好地進行色差的測量與控制，色彩學(xué)研究領(lǐng)域相繼研究出了很多色差公式，如FCM（fine color metric）色差公式、JPC79色差公式、CMC（l∶c）色差公式、ATDN色差公式、SVF色差公式、BFD（l∶c）色差公式、CIE94色差公式、CMC（l∶c）色差公式的簡化式、CIEDE2000色差公式等。

1. CMC（l∶c）色差公式

1984年英國染色家協(xié)會（SDC）的顏色測量委員會（CMC）推薦了CMC（l∶c）色差公式，該公式是由F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg在對JPC79公式進行修改的基礎(chǔ)上提出的，它克服了JPC79色差公式在深色及中性色區(qū)域的計算值與目測評價結(jié)果偏差較大的缺陷，并進一步引入了明度權(quán)重因子l和彩度權(quán)重因子c，以適應(yīng)不同應(yīng)用的需求。

圖2-9　CMC容差橢圓

在CIELAB顏色空間中，CMC（l∶c）公式把標(biāo)準(zhǔn)色周圍的視覺寬容量定義為橢圓，如圖2-9所示。橢圓內(nèi)部的顏色在視覺上和標(biāo)準(zhǔn)色是一樣的，而橢圓外部的顏色和標(biāo)準(zhǔn)色就不一樣了。在整個CIELAB顏色空間中，橢圓的大小和離心率是不一樣的。以一個給定的標(biāo)準(zhǔn)色為中心的橢圓的特征，是由相對于標(biāo)準(zhǔn)色在ΔL^*、Δ、Δ方向上的兩半軸的長度決定的。用橢圓方程定義的色差公式ΔE_{CMC（l∶c）}如下所示：

Δ= （2-38）

式中，ΔL^*為明度差；Δ為彩度差；Δ為色相差。

37a (2-39）

S_C=0.0638/（1+0.0131）+0.638 （2-40）

S_H=S_C（FT+1-F）（2-41）

F= （2-42）

37b (2-43）

式中，、、均為標(biāo)準(zhǔn)色的色度參數(shù)，這些值以及上面的ΔL^*、Δ、Δ都是在CIELAB空間計算得到，S_L、S_C和S_H是橢圓的半軸；l、c是因數(shù)，通過l、c可以改變相對半軸的長度，進而改變ΔL^*、Δ、Δ的相對容忍度。例如，在紡織中，l通常設(shè)為2，允許在ΔL^*上有相對較大的容忍度，這也就是CMC（2∶1）公式。

很明顯，用標(biāo)準(zhǔn)色的CIELAB坐標(biāo)、、來對校正值S_L、S_C和S_H進行計算是極為重要的。這些參數(shù)用非線性方程定義，也表明，ΔL^*的寬容量隨著的增大而增大，Δ的寬容量隨著的增大而增大，Δ的寬容量隨著的增大而增大并且與的變化同步。

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的視覺一致性，所以對于不同顏色產(chǎn)品的質(zhì)量控制都可以使用與顏色區(qū)域無關(guān)的“單一閾值（single number tolerance）”，從而給顏色測量和色差的儀器評價帶來了很大的方便。因此，CMC公式推出以后得到了廣泛的應(yīng)用，許多國家和組織紛紛采用該公式來替代CIELAB公式。1988年，CMC公式被英國采納為國家標(biāo)準(zhǔn)BS6923（小色差的計算方法），1989年CMC公式被美國紡織品染化師協(xié)會（American Association of Textile Chemist and Colorist）采納為AATCC檢測方法173—1989，后來經(jīng)過修改改為AATCC檢測方法173—1992，1995年被并入國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 105《紡織品——顏色的牢度測量》，成為J03部分（小色差計算）。在我國，早在國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 8424.3—2001《紡織品色牢度試驗色差計算》和GB/T 3810.16—1999《陶瓷磚實驗方法第16部分：小色差的測定》中就采納了CMC色差公式。在印刷行業(yè)中，現(xiàn)行的國際標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)絕大部分采用的CIELAB色差公式，但部分企業(yè)在實際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)了該色差公式的不足之處，在企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中開始采用CMC色差公式。在國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19437—2004《印刷技術(shù)印刷圖像的光譜測量和色度計算》中首次把CMC引入了中國的印刷工業(yè)，但是對參數(shù)l和c并沒有給出明確的說明。

2. CIEDE2000色差公式

為了進一步改善工業(yè)色差評價的視覺一致性，CIE專門成立了工業(yè)色差評價的色相和明度相關(guān)修正技術(shù)委員會TC1-47（Hue and Lightness Dependent Correction to Industrial Colour Difference Evaluation），經(jīng)過該技術(shù)委員會對現(xiàn)有色差公式和視覺評價數(shù)據(jù)的分析與測試，在2000年提出了一個新的色彩評價公式，并于2001年得到了國際照明委員會的推薦，稱為CIE2000色差公式，簡稱CIEDE2000，色差符號為ΔE₀₀。CIEDE2000是到目前為止最新的色差公式，該公式與CIE94相比要復(fù)雜得多，同時也大大提高了精度。

CIEDE2000色差公式如下：

ΔE₀₀= （2-44）