第二章　印刷色彩檢測基礎

第一節　印刷密度

一、密度的基本概念

1. 密度的定義

自然界的物體表面具有各種各樣的顏色，在所有的顏色中，物體對光譜色的選擇性吸收是產生顏色的主要原因。在顏色科學中，密度是表示顏色深淺的物理量，密度通常分為透射密度和反射密度。

對于透射物體，由朗伯-比爾定律寫成如下形式：

D_τ=lg=lg=a_λlc （2-1）

式中　D_τ——透射密度；

——入射光通量；

——透射光通量；

τ——透射率（比）；

l——物體厚度；

c——介質濃度，單位體積內含有色料的數量；

a_λ——吸收物體的分子消光指數，它與物體的分子結構有關，與照射波長有關。

對于反射物體，將透射率τ改為反射率^ρ；將透射光通量改為反射光通量；將透射密度D_τ改為反射密度D_ρ即可。

2. 多層疊合呈色和密度的計算

如果將一束光，經過第一種物質被吸收后成為，再經第二種物質后成為。如果以/表示第一種物質的透射率τ₁，以/表示第二種物質的透射率τ₂，如圖2-1所示，其透射率、透射密度分別可用下面的方法計算。

第一層的透射率τ₁與透射密度為：

τ₁=/

=lg （2-2）

第二層的透射率τ₂與透射密度為：

τ₂=/

=lg （2-3）

圖2-1　多層疊合密度示意圖

則通過兩層物質后的合成透射率和合成密度值如下。

合成透射率：

τ==×=τ₁τ₂ （2-4）

合成密度：

D_τ=lg=lg=lg+lg=+ （2-5）

通常透射率和透射密度都是光譜波長的函數，因此，可將上式寫成光譜透射率τ（λ）和光譜透射密度D_τ（λ）的形式。

光譜透射率：

τ（λ）=τ₁（λ）τ₂（λ） （2-6）

光譜透射密度：

D_τ（λ）=（λ）+（λ） （2-7）

這種密度是很有用的，可以用來精確地分析問題。

對于光譜反射率，與之相對的還有一個概念：光譜反射因數。光譜反射率（比）是指從物體表面反射的波長為λ的輻通量或光通量（λ）與入射到物體表面的波長的輻通量和光通量（λ）之比，光譜反射率以^ρ（λ）表示。光譜反射因數是指在規定的照明條件下，在規定的立體角內，從物體反射面反射的波長為λ的輻通量或光通量（λ）與從完全漫反射表面反射的波長為λ的輻通量和光通量（λ）之比，光譜反射因數以R（λ）表示，如圖2-2所示。

圖2-2　光譜反射率（比）和光譜反射因數示意圖

3. 密度的種類

（1）光譜窄帶色密度

光譜窄帶色密度是在波長為Δλ范圍內用窄帶濾光片測得的光譜色密度D（λ），D（λ）是光譜反射率倒數的十進制對數或光譜反射率的十進制負對數值。

D（λ）=lg=-lgβ（λ） （2-8）

光譜反射率β（λ）是對波長為λ的單色光線來說的反射率。

窄帶測量對密度的微小變化增加了敏感性，與用寬帶濾色片測量比較，它們更不像人的視覺響應。窄帶密度測量主要用于測量網點增大、疊印、墨層厚度及油墨強度。

（2）寬帶濾光色密度

寬帶濾光色密度是印刷工業中最常用的密度測量方式，它采用標準寬帶彩色濾光片進行測量，每個濾光片測得的色密度由下式給出：

（2-9）

式中　λ——可見光波長，一般為380～780nm；

β（λ）——物體的光譜反射率；

S（λ）——光源的相對能量分布；

S_r（λ）——傳感器相對光譜靈敏度；

τ（λ）——濾光片的光譜透射率。

寬帶濾光色密度測量值不取決于光輻射分布的絕對值，而是取決于相對光譜輻射分布，即總是跟色密度測量所使用的傳感器的相對光譜靈敏度和濾光片隨光譜透射率有關。

寬帶測量主要用于評價色相、灰度、透明度和校色。

在實際計算中，光譜數據一般是間隔為10nm、20nm的數據，用求和代替積分。

（3）視覺密度

視覺密度D_V主要是指在非彩色試樣上測得的密度，視覺密度的定義式是：

（2-10）

測量視覺密度應該用視覺濾光片，必須用濾光片的光譜透射率τ（λ）和傳感器的相對光譜靈敏度S_r（λ）組合起來去模擬人眼的光譜靈敏度V（λ），即滿足下式：

τ（λ）≈V（λ）/S_r（λ） （2-11）

即為盧瑟條件。

二、ISO密度

在使用密度進行色彩檢測與控制中，必須選擇密度狀態，如T、E等，這在ISO 5中進行了詳細的規定。ISO 5包括四個部分，規定了黑白圖像和彩色圖像以及在攝影和印刷技術應用的光學密度空間和光譜條件。在ISO 5-3中規定了標準透射密度和反射密度的光譜條件，對于這些條件，用術語“狀態密度”區分它們。

1. ISO 5標準視覺密度

ISO 5標準視覺密度表示為：D_T（S_H∶s_V）或者D_R（S_A∶s_V），是評價直接觀察或通過投影觀察影像的黑白程度。它主要用于測量黑白影像，但也適用于其他類型的影像。

ISO 5標準視覺密度的光譜乘積的對數值如表2-1所示。

2. ISO 5標準印片密度

ISO 5的標準印片密度表示為D_T（S_H∶s_p）或者D_R（S_A∶s_p）。

在感光材料上印制連續調影像時，需要一種稱為印片密度的特殊計量方法。該密度定義為一種使用了后面定義的合適光譜乘積的非選擇性光譜ISO 5標準透射密度。印刷時按照該指標，膠片評價會得到相同的結果。當用一膠片試樣與ISO 5印片密度做接觸印片時，這時膠片也應該和無光譜選擇性調制器做接觸印片。對于ISO 5投影膠片密度，膠片試樣應投影印制，但調制器應與印片材料接觸印制。然而，兩種膠片曝光時應該用同樣的投影儀、同樣的曝光時間和電壓保持一致的相同光源，接觸印制在印刷材料上。

用于測量或計算ISO 5標準印片密度的光譜乘積和加權因子稱為ISO 5標準1型和ISO 5標準2型密度。

（1）ISO 5標準1型密度

ISO 5標準1型密度表示為D_T（S_H∶s₁）或者D_R（S_A∶s₁）。

ISO 5標準1型密度意在代表印刷在重氮和縮微工業用相機制作的微泡膠片——原底或中間片。這類印制用膠片，通常在藍光區和紫光區具有感光性。因此，一般在印片上采用附加的高壓汞燈曝光，然而，何種程度的ISO 5標準1型密度會匹配實際打印密度，取決于膠片的靈敏度和印刷系統的光譜與幾何特性。其光譜乘積的對數值如表2-1所示。

（2）ISO 5標準2型密度

ISO 5標準2型密度表示為D_T（S_H∶s₂）或者D_R（S_A∶s₂），代表在鹵化銀盲色感光材料上印片（例如黑紙或膠片）。這些數據是用紫外吸收濾光器（在波長360nm處截止）修正印片材料的平均光譜響應后得出的。其光譜乘積的對數值如表2-1所示。

表2-1　ISO 5視覺密度、1型和2型密度的光譜乘積的對數值lgΠ（歸一化至峰值為5.000）

3. ISO 5標準A狀態密度

ISO 5標準A狀態密度表示為D_T（S_H∶s_A）或者D_R（S_A：s_A），它適用于彩色感光材料的測量，最初定義為用于評價與透明膠片最相匹配的光譜乘積，不論是直接觀察或通過投影。后來，這些光譜乘積也用于紙基上類似的成色劑的測量。

ISO 5標準A狀態密度的光譜乘積的對數值，如表2-2所示。

表2-2　ISO 5標準A狀態密度的光譜乘積的對數值（lgΠ_A歸一化至峰值為5.000）

4. ISO 5標準M狀態密度

ISO 5標準M狀態密度表示為D_T（S_H∶s_M）或者D_R（S_A∶s_M），它適用于彩色負片感光材料的測量，被定義為符合歷史上用于評價、用于印刷的彩色負片感光材料最相匹配的光譜產品，如彩色負片。

ISO 5標準M狀態密度的光譜乘積的對數值如表2-3所示。

表2-3　ISO 5標準M狀態密度的光譜乘積的對數值（lgΠ_M歸一化至峰值為5.000）

5. ISO 5標準T狀態密度

ISO 5標準T狀態密度表示為D_T（S_H∶s_T）或者D_R（S_A∶s_T），適用于印刷分色樣品以及諸如單張紙印刷時油墨等印刷材料的測量。T狀態密度定義為符合歷史上用以評價分色影像的最相匹配響應，但后來在美國被廣泛應用于測量印刷制版材料。

ISO 5標準T狀態密度的光譜乘積的對數值如表2-4所示。

表2-4　ISO 5標準T狀態的光譜乘積的對數值（lgΠ_T歸一化至峰值為5.000）

6. ISO 5標準E狀態密度

ISO 5標準E狀態密度表示為D_T（S_H∶s_E）或者D_R（S_A∶s_E），適用于諸如單張紙印刷時油墨等印刷材料的測量以及打樣樣張的測量。E狀態密度是從DIN 16536-2：1986中雙通帶濾光器技術規范拓展而來的。綠色和紅色光譜乘積和T狀態匹配。狀態E光譜乘積主要在歐洲應用于對印品材料的測量。藍濾色片的窄通帶（相比于狀態T）產生的值，類似于傳統印片密度的三色油墨的值。

ISO 5標準E狀態密度的光譜乘積的對數值，如表2-5所示。

表2-5　ISO 5標準E狀態的光譜乘積的對數值（lgΠ_E歸一化至峰值為5.000）

7. ISO 5標準窄帶密度

ISO窄帶狀態密度表示為D_T（S_H∶s_λ，σ）或者D_R（S_A∶s_λ，σ），它被設計表示單色光密度。它是由以下三個基本特征定義的。

① 峰值波長。選擇接近實際應用的波長。

② 光譜帶寬。光譜乘積下降到規定的峰值百分數時，兩點之間用波長單位表示的寬度。例如，50%：不大于20nm；0.1%：不大于40nm。一個額定值為15nm頻寬（50%點）的三腔Fabry-Perot干涉濾色片很容易滿足上述要求。

③ 邊帶抑制。在0.01%波長點外光譜乘積的總積分應不超過0.01%波長點內光譜乘積積分的給定分數。如果待測密度最高為3.0，則該分數不應大于1/10000（抑制比）；如果待測密度最高為4.0，則該分數不應大于1/100000（抑制比）。

邊帶抑制和峰值波長應使用下列標符號指定光譜響應S：

下標λ表示峰值波長，下標σ表示10的次冪指數邊帶抑制。

例1：D_T（S_H∶s_480，5）表示峰值波長為480nm，邊帶抑制為10⁵。

例2：D_T（S_H∶s_590，4）表示峰值波長為590nm，邊帶抑制為10⁴。

8. ISO 5標準I狀態密度

ISO 5標準I狀態密度表示為D_T（S_H∶s_I）或者D_R（S_A∶s_I），用于評價印刷制版材料如紙張印刷油墨。I狀態密度是窄帶密度的特例。其光譜帶寬和邊帶抑制比如上節所定義，其峰值波長為：藍（430±5）nm、綠（535±5）nm、紅（625±5）nm。

ISO 5標準I狀態密度的光譜乘積的對數值如表2-6所示。

表2-6　ISO 5標準I狀態的光譜乘積的對數值（lgΠ_I歸一化至峰值為5.000）

注：本表中的數據是一個示例，帶寬和邊帶抑制是已知的，在此基礎上改進的數據都是可以的。

9. ISO 5標準3型密度

ISO標準3型狀態密度表示為D_T（S_H：s₃）或者D_R（S_A∶s₃），它適用于三組分彩色膠片的光學密度測量。用透射峰值在波長800nm的窄帶濾光器密度計可以監控這種形式的聲帶。該系統的有效光譜響應度以S3表示，所用密度計的條件應符合下述規定：密度計的峰值響應度在（800±5）nm處，帶寬為20nm，帶寬內的響應和為總響應的80%，此帶寬由光譜乘積最大值一半處的相應兩波長之差決定。

10. 利用光譜數據計算ISO 5標準密度

寬帶密度應按照式（2-9）進行計算，為了簡化計算，ISO 5給出了相應的轉換后的光譜乘積或權重因子。

ISO 5標準密度的計算可以用1nm間隔的光譜數據計算，也可以用10nm或20nm間隔的光譜數據計算。

用1nm間隔的光譜數據計算時，光譜反射或光譜透射數據應確定在1nm間隔，并通過直接測量而得，或通過在比1nm寬的間隔的數據用拉格朗日方法插值獲得。ISO 5反射標準密度計算如式（2-12）所示：

（2-12）

式中　Π_λ——波長λ處的光譜乘積，在ISO 5的文件中給出了詳細的數據，限于篇幅，本書不再給出；

R_λ——波長λ處的光譜反射率；

Π_sum——340～770nm的光譜乘積總和。

用10nm或20nm間隔的光譜數據計算時，用式（2-13）：

（2-13）

式中　W_λ——波長λ處的權重因子，如表2-7和表2-8所示；

R_λ——波長λ處的光譜反射率；

100——波長從340～770nm光譜權重因子的總和。

表2-7　各狀態密度10nm間隔的權重因子

表2-8　各狀態密度20nm間隔的權重因子