第四節(jié) 顏色的空間表示法
顏色空間又稱顏色立體，即可感知的色視覺變化。為了使千萬種顏色能按一定次序排列并容納在一個空間內(nèi)，將三維空間的三向坐標與顏色的三個特性一一對應起來，使每一個顏色都有一個對應的空間位置，即在空間中的任何一點都代表某一個特定的顏色。這樣對顏色的分類、命名、比較測量和計算都有規(guī)律可循，能將各種復雜的顏色化繁為簡，各從其類。
事實上，在染料和顏料制造廠的色卡上以合理的順序有三種感覺色獨立參數(shù)。這種色卡是兩維平面，即使以書面形式排列也是如此。但色彩的最合理的表示方法應該是立體的。
一、顏色立方體
顏色立方體是以色彩三原色黃、品紅、青為基色，對應三維空間作色量的均勻變化，互相交織起來，成為一個理想的顏色空間。
首先將兩個基色，利用x軸、y軸方向，交叉成一個平面，每個基色的色量作從0～100%的變化[圖2-6（a）]。然后再用第三個基色在z軸方向上作色量從0～100%的變化，這樣就組成了一個理想的顏色立方體[圖2-6（b）]。
在顏色立方體中三個基色的變化都是從0～100%連續(xù)地變化，因此它是一個連續(xù)性漸變的色立體。在這個色立體中的每一個點都可以用坐標Y、M、C表示。Y、M、C就是三個基色即黃、品紅、青的百分量。由于這是一個連續(xù)調(diào)色立體，給應用和標定顏色帶來了一定的困難。為此也可將每一基色的色量變化進行分割，將0～100%的變化分割成0～9的10個梯級，對應關系如圖2-7所示。
圖2-6 理想的顏色立方體
圖2-7 理想色立體的色量分割
在這樣的顏色立方體中，任何一點的顏色都能以一個數(shù)字來表示，這個數(shù)字就是二原色黃、品紅、青的分量。在色立體中，顏色編號的意義如圖2-8所示。
圖2-8 顏色編號的意義
顏色立方體從某種意義上可以認為是色譜的立體化，在顏色立方體中分割成103個即1000個顏色。當然這是人為的。如果每個基色分割成20個等級，則顏色數(shù)量就大大的增加了。
二、孟塞爾顏色立體
1898年，孟塞爾創(chuàng)立了顏色立體。其顏色空間系統(tǒng)包括顏色圖冊、顏色立體模型和顏色表示說明三部分。1915年，出版了顏色圖冊。由于孟塞爾顏色空間的分級不能夠完全符合視覺上等距離的原則，因此，1937年美國光學會成立孟塞爾分會，從1947年起對此進行了幾百萬人次的重新觀察、判斷和測定。經(jīng)修正后被稱為孟塞爾新編顏色立體空間，基本上符合了視覺上的變化規(guī)律，因此其在全世界已得到廣泛的應用，美國、英國、日本均將其作為顏色標準。
圖2-9 孟塞爾顏色立體模型
孟塞爾顏色立體模型是一個三維空間，類似球體的不規(guī)則模型，它把物體各種表面顏色的三個基本特征，即色調(diào)、明度、飽和度，對應著立體模型的三個坐標。或者說，在這個立體中三個方面的變化對應著顏色三屬性的變化，因此，顏色立體的每個點都對應著一個顏色。同樣，任何一個顏色也都能按其色調(diào)、明度、飽和度的等級，在顏色模型中找到這一點。
孟塞爾顏色立體模型（圖2-9）中自上至下有一根明度軸，代表著自白至黑的消色系列，所表示的明度稱為孟塞爾明度值；離開明度軸的距離即是顏色飽和度的量，明度軸上是消色飽和度為0，在模型外層的顏色飽和度最大；在明度軸的周圍分布著不同的色相，稱為孟塞爾色相環(huán)。
1.孟塞爾明度值V的表示方法
孟塞爾立體模型中央的明度軸表示自白至黑的中性消色系列。頂端為白色，底部是黑色，共分出0～10在視覺上等距離的11個等級，稱為孟塞爾明度值（圖2-10）。
由于孟塞爾明度是以視覺上的等距離分級，而不是光度上的分級，因此孟塞爾明度值V與亮度因數(shù)Y（近似于反射率）之間有如下關系（表2-2及圖2-11）。
圖2-10 孟塞爾明度值
圖2-11 孟塞爾明度值V與亮度因數(shù)Y的關系曲線
表2-2 孟塞爾明度值V與亮度因數(shù)Y對照表
孟塞爾對顏色明度的分級是先設完全反射漫射體，以明度為10，設理想黑體的明度為0。但是理想的漫反射體并不存在，所以這一系統(tǒng)內(nèi)所有等級的亮度因數(shù)Y都以氧化鎂作為標準來確定，規(guī)定氧化鎂的亮度因數(shù)Y=100，但氧化鎂的實際反射率大約為97.5%，因此孟塞爾第10級明度值（完全漫反射體）的亮度因數(shù)為：
2.孟塞爾顏色空間中色相H的表示
孟塞爾顏色空間中關于色相的分類，是在圍繞著明度軸一周的水平面上分布了5個主色與5個間色。它們是5主色：紅（R）、黃（Y）、綠（G）、藍（B）、紫（P）；5間色：黃紅（YR）、綠黃（GY）、藍綠（BG）、紫藍（PB）、紅紫（RP）。
這10個色調(diào)就組成了孟塞爾色相環(huán)（圖2-12），在每個色相中再分成10等份，如1R、2R、…、10R，1YR、2YR、…、10YR。其中，第5號為純正的顏色，如5R為純正的紅色，3R、4R偏紫，6R、7R偏黃。這樣孟塞爾色相環(huán)共分100等份。
圖2-12 孟塞爾色相環(huán)示意圖
在孟塞爾顏色圖冊中將每一色相由四個等級制成顏色樣品，又稱為色卡。如果將這些顏色樣品豎立并圍成一周即組成一個孟塞爾的顏色模型，這種彩圖是用200塊標準有光色塊構成的一種合乎邏輯的色立體模型，用柱面坐標表示的三維歐幾里得空間。
3.孟塞爾顏色空間飽和度C的表示
在孟塞爾顏色空間中的明度軸是中性的消色系統(tǒng)，顏色飽和度為C，離開中央明度軸向邊緣過渡時，顏色的飽和度逐漸增大，離開中央軸愈遠，飽和度的數(shù)值就愈大，到顏色空間的邊緣時飽和度為最大（圖2-13）。
圖2-13 孟塞爾顏色空間飽和度分布
飽和度也分成許多視覺上相等的等級，中央軸為0以后分成2、4、6、8、10、…由于孟塞爾顏色空間是經(jīng)過實際測定符合視覺特性的，所以每種色相的飽和度等級并不相等，少的只有幾級，多的可達20級；而且在同一色相中不同明度值的飽和度等級也不相同。一般情況下，明度值太高或太低，即顏色在太亮或太暗時，飽和度級數(shù)很少，只有在明度適中時飽和度最高。
4.孟塞爾顏色系統(tǒng)的顏色標定法
在孟塞爾顏色空間中，任何顏色都可以用色相、明度與飽和度的三個坐標進行標定，并給予一定的標號。彩色系列表示為：
H·V/C=色相·明度值/飽和度
即先標出色相H，然后再標定明度值V，在明度值的后面劃一條斜線，斜線后面寫上飽和度C。例如，一個用10Y8/12標號的顏色，它的色調(diào)是黃與黃綠的中間色，明度值為8，飽和度12。從這個標號也可以很容易地判斷出，這是一個比較明亮且具有高飽和度的黃綠色。
自白至黑的消色系列都是中性色，用N表示中性的意思，在N的后面給出明度值V，斜線后面不寫飽和度。
NV/=中性色·明度值/
圖2-14 孟塞爾色立體中不同明度值的水平剖片
例如，明度值等于5的中性灰色寫作N5/。一般情況下對飽和度低于0.3的黑、白、灰色可標定為中性色；如果需要對飽和度低于0.3的中性色作出精確的標定，也可以采用下列形式：
NV/（H·C）=中性色·明度值/（色相·飽和度）
這類色調(diào)只需要用5種主色或5種中間色中的一種色調(diào)來表示。
例如，N8/（Y0.2）表示一個略帶黃色的淡灰色。
5.明度與飽和度
在孟塞爾顏色系統(tǒng)中，不同色相隨明度變化后，飽和度分布也不同，從圖2-13中可以看出，黃色（5Y）在明度值為9時，它的飽和度最大；紫藍色（5PB）則當明度值為3時飽和度最大。圖2-14為不同明度值的水平剖面。
6.色相與飽和度的關系
在孟塞爾顏色系統(tǒng)中，對于相同明度值的綠色樣品，只有色調(diào)和飽和度兩維坐標的變化。為了確定在視覺上相等差距的顏色系列，先測出大量具有相同亮度因素的各種顏色樣品x、y色度坐標，然后以中央軸上的灰色樣品作為標準，選用那些在視覺上灰色有相同差別的各種顏色。這些選出的顏色都有相同的飽和度等級（如飽和度/5）。在CIE 1931色度圖上呈一恒定飽和度軌跡圖。然后在此軌跡圖上選用少量具有相同差距的不同色相，例如選出5個主色相紅（R）、黃（Y）、綠（G）、藍（B）、紫（P），并且在軌跡圈上評定出主要色相之間的中間色相，而得出10個視覺上等距的色相，以此類推可得出20、40或更多的飽和度相等而視覺上又是等差的各種色相。然后選出與這些色樣在色相上相同，飽和度不同的所有色樣，按它們的x、y坐標注在色度圖上，連接各點便得到如圖2-15所示的恒定色相軌跡。圖2-15中的色調(diào)線實際上是曲線。
在孟塞爾等色相線圖上，可以中央灰為基礎，仍用視覺評定的方法，在每一條恒定色調(diào)軌跡上標出飽和度相等的點（飽和度2、4、6、8、10、12、…），直到把同一色相軌跡上的所有色相都選定為止，然后在色度圖上將各種色相的等飽和度點連接起來，便得出如圖2-16所示的一系列恒定飽和度軌跡圈。從圖2-16可以看出，這些恒定飽和度軌跡圈并非同心圓，說明了在視覺上相等的飽和度在色度上并非是等距離的。
圖2-15 孟塞爾等色相線圖
圖2-16 孟塞爾等飽和度圈
7.孟塞爾顏色圖冊的特點及應用
（1）孟塞爾顏色圖冊從1915年首版后，1929年又再版，其中孟塞爾標號一直具有權威性，其確定的標號稱為“孟塞爾手冊標號”。1943年美國光學委員會對孟塞爾色樣之間的間距進行調(diào)整改進，把孟塞爾標號的適用范圍擴展到麥克亞當?shù)南薅忍帯＿@種修改后的標號稱為孟塞爾新標，現(xiàn)在孟塞爾標號皆指1943年新的孟塞爾色卡的記號。對于每一色相都可以給出相應的CIE 1931色度學系統(tǒng)的色度坐標。
1976年出版的孟塞爾顏色圖冊，包括兩套顏色樣品：一套為無光澤樣品，共計標出1325塊顏色樣品；另一套為有光澤樣品，共計標出1600塊顏色樣品。隨著飽和度更高及耐久性更合乎需要的新顏料的出現(xiàn)，這兩組色樣的數(shù)目還在不斷增加。
在顏色圖冊中10個色相各以4個等級分顏色樣品，如2.5R、5R、7.5R、10R等共計40張顏色樣品。每張顏色樣品上所有顏色的色相是相同的，因此它在孟塞爾色立體中就是一個等色相面。
在顏色樣張上與明度軸等級相同的一列顏色稱為等明度線，在線上的顏色都有相同的明度值V；如果將孟塞爾立體作水平剖析，得到的水平剖面上的顏色明度是相同的，稱為明度面。與明度軸平行的顏色都具有相同的飽和度，稱為等飽和度線。
（2）孟塞爾顏色圖冊可以確定染料和顏料的孟塞爾標號。在匹配孟塞爾標準樣品與待測樣品時，要用CIE規(guī)定的標準照明和觀測條件，光線從樣品表面法線45°方向照射樣品，觀察者從樣品表面的上方進行觀察。根據(jù)需要，照明和觀察角度可以倒換過來。光源用來自北方的間接日光和標準日光。北半球一般在室內(nèi)北面窗的自然光下進行匹配，找出色相、明度和飽和度上與待測樣品相同的孟塞爾色樣，從而給出待測樣品的孟塞爾標號。
曾有借助于孟塞爾顏色圖冊，探討中性素/快磺素復配體系的色譜變化規(guī)律及應用的報道。據(jù)說，中性素半料紅RC、快磺素半料藍VB同色酚AS、AS-G四者拼混組成的復配體系，隨著各組分的用量不同可得到無數(shù)個顏色。若該復配體系與縮聚染料共用也有較好配伍性，而且其色調(diào)范圍也能由中/快復配體系在孟塞爾立體中扇形色調(diào)范圍轉變?yōu)槿珗A周色調(diào)范圍，那么應用上述染料就可以取代高濃度活性染料，不僅色彩飽和度高，適用于純棉、滌/棉織物，而且不沾污地色，易于防拔染印花。
（3）孟塞爾顏色圖冊的另一用途在于與CIE色度值的相互轉換，現(xiàn)有的轉換方法有由CIE推薦的查圖內(nèi)插法、R—M法、S—F法、李尊朝法。其中，R—M法與李尊朝法是用直線分別代替過色樣投影點以及鄰近的恒定色調(diào)線和恒定彩度線，屬線性內(nèi)插；S—F法用灰點的射線和圓弧分別代替恒定色調(diào)線和彩度線，與實際曲線有偏差，會引起結果誤差。1993年，李尊朝又提出了非線性轉換方法，即通過找到過投影點以及鄰近的恒定色調(diào)線和恒定彩度線方程，用解析方法求出投影點的色調(diào)和彩度從而較嚴格地評價各方法的精度。
通過對各種轉換法進行比較可知，線性轉換法的誤差很小，查圖內(nèi)插法和S—F法誤差較大，色調(diào)誤差平均值分別是線性轉換法的3倍和5倍。查圖內(nèi)插法在低彩度區(qū)的結果人為誤差較大，當轉換色樣很多時非常費時；S—F法在高彩度區(qū)誤差更大；非線性轉換方法復雜計算量大。
（4）孟塞爾顏色空間也有其缺陷，即在色相板上兩只色塊相鄰，當高彩度顏色時，兩種色相的差別幾乎為零，不易區(qū)別。同時，還有少數(shù)高彩度顏色不合乎需要，而那些高彩度的顏色在工業(yè)上的應用比低彩度顏色更重要。
三、OSA—UCS勻色標
為了克服由于沒有色塊說明高彩度顏色的困難，由美國光學學會（OSA）均勻顏色標度委員會花30年時間制備一系列相同的彼此間有一定間隔的樣本。1977年出版的共有558種顏色的丙烯光澤色卡，大小分五種規(guī)格2cm×2cm、6cm×8cm、4cm×6cm、2cm×6cm、3cm×4cm等，這種均色卡具有能夠長期保存、色彩均勻、測定數(shù)字準確等優(yōu)點。1978年2月D.L.MacAdam計算出這套顏色樣卡的色度特性，同年8月，戴維森（Davidson）報道了制造該顏色卡的幾條原則，10月，在D.尼克森（D.Nickerson）指導下把這套樣卡與孟塞爾色彩圖定量地聯(lián)系起來。
美國光學學會勻色坐標制（OSA—UCS）是目前最均勻的色空間。
OSA—UCS是一種具有同等感覺差別的色樣系列。其中558種顏色中有424種顏色單獨組成一套色卡，在色卡中共可選出398個勻色標。每個標度含3～9種顏色，3種顏色的標度有36個，約有50個標度含有中性灰色或互補色（用CIE測量方法測定）。絕大部分OSA勻色標都是未見過的，故它們很有實用意義。
1.OSA—UCS的空間結構
了解美國光學學會均勻顏色標度中的顏色，必須熟悉OSA—UCS顏色空間的結構。該顏色空間中一個由13個點組成的點群，這些點對稱分布，有一個點被其他12個從等距離包圍著。
這13個點顏色空間的排列情況如圖2-17所示，在幾何形體中心處有一個點，而其余12個點位于該形體的12個角上，這樣的幾何形體稱為14面體。把立方體的8個角切去，就可得到這樣的14面體。切去角后留下的截面是8個面積相等的三角形，任何一個三角形的3個頂點都正好與其他三角形的頂點相銜接；這些三角形之間又夾著6個正方形，它們是原立方體的6個面積面切割后所剩下的部分。
尤其重要的是包圍O點的幾個點中的每一個點又都被它們自己的12個鄰近點等距離包圍著，整個OSA顏色空間都是以這樣的形式構成的，其還有一個重要的特點，13個點可處在不同水平面的方格上（圖2-18）。
2.OSA—UCS中明度表示
在OSA—UCS中，所有色樣點都處在一些等間隔平面的方網(wǎng)格上，其排列情況如圖2-18所示，不同的水平面代表不同的明度級別。由L=0的中間平面開始，由此向上，明度依次為L=1、2、3、…；由此向下，明度依次為L=-1、-2、-3、…。不論在哪一個等級上，確定色樣點在方網(wǎng)格中的具體位置需要知道兩個量，分別用j和g表示（圖2-19和圖2-20）。
圖2-17 表明圍繞中心點的12個等距鄰近點位置的14面體
圖2-18 位于水平格上的12等距點
由圖2-18可明顯地看出，E、F、G、J四點定出具有單位長度的基本方格，它們位于L、K、B、C四點正上方一個格處，但相對點A、O、H來說，它們只高出半個格。A、O、H三點在中間水平面上定出同樣大小的單位方格。在相互交替的偶數(shù)平面（L=0；L=2、4、6、…；L=-2、-4、-6、…）中的點位于J、g為偶數(shù)的交點處（圖2-19）。如14面體中的O點和D點，O點的位置為j=0，g=0，D點的位置為j=2，g=0，兩者的明度均為零（L=0）。與此相反，在奇數(shù)平面（L=1、3、5、…；L=-1、-3、-5、…）中的點都位于j、g為奇數(shù)的交點處（圖2-20），如E點和C點。E點（L=1）位置為j=1，g=2；C點（L=-1）的位置j=1，g=-1。
圖2-19 偶數(shù)平面上點的方格排列
（L=0、2、4、6、…；L=-2、-4、-6、…）
圖2-20 OSA—UCS中顏色表示
在OSA—UCS中，每個點都由L、j、g三個定量確定。g=0，j=0，L=0、2、4、6、…和L=-2、-4、-6、…的點給出所有中性灰色樣，L增加灰色就變亮。在L=0的中間明度平面上，灰色的明亮程度適中，其亮度因數(shù)Y=0.3（孟塞爾明度為6）。所有代表灰色的點在感覺上均是等間隔的，但因為它們都位于L為偶數(shù)的相同的明度平面上，所以它們彼此并不是最鄰近點，具有相同L值的色樣并不具有相同的Y值（孟塞爾明度值）。
圖2-21 繪有孟塞爾主色相
半徑的（j、g）
平面（平面內(nèi)的色相區(qū)域由孟塞爾主色相半徑近似標出）
英國光學學會的這套色樣，只限于由耐久性很好的顏料制備。色樣的明度范圍在L=0和L=-7之間（在中性軸j=0、g=0上，前者相應的孟塞爾明度值為8.7，后者為2.3）。換句話說，L=5和L=-7是這套顏色的明度極限。圖2-21繪出中間明度平面L=0上按逆時針方向排列的孟塞爾主色相半徑。通過這個圖形，可對某一明度面上各區(qū)域的包相分布情況有大致了解。OSA的這套顏色在以中性灰色為背景，CIE照明體D65為照明光源和10°視角的條件下，具有感覺上等間隔的特性。
由14面體可看出，通過任何一點及鄰近相對位置上兩點的直線最多有6條。如果將這樣的一條直線沿兩個方向延長，直至OSA顏色空間色樣區(qū)域的邊界處，那么這就是一種均勻的顏色標度，它所經(jīng)過的點將代表間隔均勻的一組顏色。每個色樣同樣處在6個這樣的標度上。
3.OSA—UCS不同截面的顏色陣列
用不同的截面來截OSA—UCS，從而產(chǎn)生各種各樣的顏色陣列，這些陳列在顏色圖上可清楚地表示出來。由水平斷面得到的是等明度的均勻顏色陣列，其明度值為L=5至L=-7的13個明度等級中的任何一個。在每一種取值下，顏色圖都是具有許多行和許多列的方網(wǎng)格陣列。沿行方向j發(fā)生變化，沿列方向g發(fā)生變化。
通過OSA顏色空間中的點可作出許多垂直的斷面，這些斷面給出有趣的矩形網(wǎng)絡狀顏色陣列。過中性灰軸即過所有明度等級上j=0、g=0點的垂直截面給出的色樣（兩組互補色樣，由中性灰色樣隔開）基本上只包含兩種色相。在這些含有補色的垂直平面中，只有兩個截面（一個通過j=2、g=2的點，另一個通過j=-2、g=-2的點）通過具有最鄰近距離的等間隔點。這些點沿對角線排列組成方網(wǎng)格形。這兩個垂直截面中補色陣列的色相是綠色和紫色，另一個是藍色和棕色。當然具有等間隔點方網(wǎng)格陣列的其他垂直面可平行于這兩個面而作出，只不過它們都不再包含中性灰色，而且表示的也不是具有兩種色相的補色陣列。
經(jīng)過四個貫穿于明度L=0、j=0、g=0點的斜截面，可得到顏色間隔相等的四個三角形網(wǎng)格陣列。這四個具有三角形網(wǎng)格的斜平面分別貫穿j=2、L=2、g為任意值，j=-2、L=2、g為任意值，g=2，L=2，j為任意值，g=-2，L=2、j為任意值的點。作出與這四個平面平行的各組平面，可形成更多的等間隔顏色陣列。
1979年，D.尼克森（D.Nickerson）以表格的形式給出三個有代表性的（平行平面、垂直平面、斜平面）等間隔陳列的孟塞爾標號。
四、自然色系
自然色系（Natural Color System，NCS）為每一個具有正常色覺的人提供一種判斷顏色的方法。使用這種方法，不需要用測色儀器，也不必經(jīng)過色樣比較，均可直接用NCS來確定。以這種方法確定的顏色是基于顏色知覺的一種絕對度量，它不同于心理物理學方法確定的顏色。心理物理學方法是以顏色匹配為基礎的。NCS是一種符號語言，它用圖示和字母數(shù)字標志描述顏色以及它們之間關系的各種可能性。
NCS是用于描述顏色的心理測驗模型，它的起源可追溯到德國生理學家E.赫林（E.Hering）的對立顏色理論，是對立顏色理論的實際應用。重新提出NCS的是瑞典物理學家T.約翰遜（T.Johansson）。NCS以6個心理原色即白（W）、黑（S）、黃（Y）、紅（R）、藍（B）、綠（G）為基礎，后面四個原色是單色色相。黃色既無紅調(diào)也無綠調(diào)，紅色既無黃調(diào)也無藍調(diào)，藍色既無紅調(diào)也無綠調(diào)，綠色既無藍調(diào)也無黃調(diào)。而混合其他色相的顏色如綠調(diào)的黃色、黃調(diào)的紅色、藍調(diào)的紅色，均可看作是兩個單色相色以各種比例混合的結果。
1.NCS色卡圖冊
1972～1973年，瑞典標準協(xié)會（SIS）接受了NCS作為顏色標志的瑞典標準，但是由于NCS概念上的原因而推遲了采用，直到出版了色卡圖冊為止。圖冊提供了色卡作為該系統(tǒng)的實際說明。SIS/NCS色卡圖冊有1412只色卡，在1979年8月正式生效，并根據(jù)這一系統(tǒng)收集了不同大小尺寸的大量顏色樣品，并且都載明在標準光源C時的NCS與CIE 1931兩者的標值。
2.顏色標志系統(tǒng)
（1）每個色知覺必須在NCS模型中只代表一個點，或者說在模型中的一個點只代表一種顏色。圖2-22顯示了顏色的圖示信號，即一個點。
（2）在兩個基本標志之間的連線，表示從一個基本色逐漸改變到另一個基本色，稱基本標度，如圖2-23所示。沿著基本標度，可以用一個點表示一個顏色與基本標度兩端基本色的屬性。與基本色的相似程度，由離開端點的距離來表示（圖2-24）。
圖2-22 顏色的圖示信號
圖2-23 基本標度
圖2-24 與基本色相似程度的表示
1—與白相似大于黑的中性灰=淺灰
2—與黑相似性大于白的中性灰=深灰
（3）與基本色相似的程度，稱作基本色屬性，用小寫字母標出。與黑色相似的程度稱作黑度（S），與白色相似的程度稱作白度（W），與黃色相似的程度稱作黃度（Y）等。將基本標度分成100等份，可得到衡量與端點所代表的基本色相相似性程度的“尺度”（圖2-25）。由于兩個基本屬性之和總是100，這兩個數(shù)值可看作以百分率表示的“視覺含量”，用相似值來表示。這種關系也可用圖2-26所示的所謂“雙向圖”表示。
圖2-25 與黃、紅相似性標度值
顏色a與黃相似性70/100，與紅相似性30/100，據(jù)此，顏色a黃度Y=70，紅度R=30
圖2-26 雙向圖表示黃度和紅度作為顏色a視覺含量
基本色黃（Y）的黃度為100
基本色紅（R）的黃度為0，紅度為100
（4）基本標度有13個，如圖2-27的六角形所示。這是僅僅用來描述六只基本色之間簡單關系的幾何模型，以及與兩只基本色有相似性的所有顏色。
（5）一只顏色可與多于兩只基本色相似。例如藍灰色可以與藍色、黑色、白色相似。如果從NCS顏色六角形取出與這一特殊情況有關的三個基本標度，發(fā)現(xiàn)可將它們連接成“NCS顏色三角形”。圖2-28顯示了如何根據(jù)藍灰色對三只基本色的相似程度，用一個點來定位的情況。
圖2-27 NCS顏色六角
圖2-28 NCS顏色立體
可以沿著4只彩色的摹本色Y—R—B—G—Y之間的四個基本標度上的每個點，作出相應的三角圖。可在彩度基本標度上標志每只顏色。根據(jù)定義，與黑色和白色無相似性的稱為“純彩色”。與純彩色或者叫完全彩色的相似程度稱為彩度（C），彩度值從0到100。可以給NCS顏色三角形作為圖示的總和情況，在圖示中可用白度（W）、黑度（S）、彩度（C）來確定與白色、黑色和純彩色的相似性。顏色的視覺組成可以相應地用數(shù)學方法表示出來，圖中顏色F等于S、W、C相加，和等于100。
（6）從顏色六角形中可以清楚地看到彩色基本標度，可形成一個用圓形弧線表示的連續(xù)和重新組合的系列。這一條弧線代表了所有的純彩色。換句話說，正如顏色三角形圍繞著黑色—白色軸旋轉，A點則借助于互相連接的純彩色基本標度，而通過所有4個彩色基本色，圖2-29顏色六角形以這種方式轉換成三維空間的主體，即NCS顏色主體，在這一立體中的一個點標志著特有的色知覺。因而，任何外觀表面形態(tài)的顏色，在這一顏色立體中都有符合它的位置。
（7）由于難以畫出明確的三維空間圖，可以如圖2-30那樣較方便地用NCS顏色立體在兩個方向上的投影來表示顏色三角形，它是通過顏色立體中心的垂直剖面；而色環(huán)則是從上面俯視的色立體。在顏色環(huán)中就可以計算出白度、黑度和彩度的屬性。在顏色環(huán)中彩度可進一步用一個顏色知覺的兩個（或者只有一個）彩色基本屬性來描述。僅有兩個彩色基本屬性的原因是沒有一個顏色知覺同時類似于紅色和綠色；也沒有任何顏色知覺能同時類似于黃色和藍色。
一個顏色的兩個彩色基本屬性的比例關系是色調(diào)（用希臘字母ψ表示）。在顏色環(huán)中具有同樣色調(diào)的所有顏色是用同一半徑表示的。
圖2-29 NCS顏色立體色知覺
圖2-30 NCS中的樣品位置
（8）在數(shù)學術語中，一個顏色的視覺組成可用基本屬性來表示（與6只基本色中每一只的相似性）：
F=S+W+Y+R+B+G=100
其中，Y+R+B+G=C。
ψ在紅黃象限中，色調(diào)根據(jù)等式ψR=[R/（Y+1）]×100%=（R/C）×100%規(guī)定是一個百分數(shù)，相應的其他象限中：
ψB=（B/C）×100%
ψG=（G/C）×100%
ψY=（Y/C）×100%
為了意義明確地描述一個顏色知覺，等式W+C+S=100，可寫成S+C=100-W，足以說明黑度（S），彩度（C）和色調(diào)ψ。
3.NCS的研究與發(fā)展
NCS描述了顏色真實感覺的心理現(xiàn)象，提出了每種感覺在公制系統(tǒng)中的特定位置。在其研究與發(fā)展中，探討人們可以用這種方法描述顏色的可靠性。有趣的是，事先不具備任何評價顏色知識，只知道普通顏色名稱的人，很快就能理解，一般不到15min就能學會描述顏色的NCS方法。如果用20名普通觀察者評價一個顏色，當置信區(qū)間在0.05范圍時，在大多數(shù)情況下的偏差小于基本標度的5%。
經(jīng)過對6萬次以上觀察結果統(tǒng)計與視覺分析，及對觀察樣品的分光光度計測定，大約有16000個NCS顏色標志有相應的CIE標志，已收集在說明瑞典標準色卡圖冊樣品的表格中。通過對色樣進行系統(tǒng)分類，達到使每一黑度、彩度和色調(diào)中選用十進位制的目的。理論上圖冊具有2000種顏色，遺憾的是有些顏色不能用現(xiàn)有的涂料繪出，所以現(xiàn)有色樣僅1412只，這些色樣都是用最近的心理物理學實驗技術在視覺上和物理上加以確定的。
五、奧斯瓦爾德顏色空間
奧斯瓦爾德顏色體系也包括顏色立體模型、顏色圖冊及說明書。顏色圖冊在第一版中有24個色相三角形圖形，第三版中增加到30個色相三角形圖形（此手冊已不再出版）。共包括949個無光澤色樣和有光澤色樣，涂在醋酯纖維板上。在手冊中，每個顏色三角形代表一塊色域，這塊色域含有屬于同一個主波長的28種顏色。1947年，D.尼克森（D.Nickerson）介紹了其CIE（x、y、Y）轉換值。
在奧斯瓦爾德色系中，色立體呈雙錐形體，這種雙錐體由兩個具有共同底面和同一個豎直中心軸的相同錐體構成（圖2-31），色立體是這種雙錐體在切去一片（扇形）之后所呈現(xiàn)的外形。一個這樣的雙錐體有24張色面，它們都呈三角形。一張色面代表一種色相，圖2-32繪出的是兩個色相互補的三角形。
圖2-31 奧斯瓦爾德色立體
圖2-32 奧斯瓦爾德色立體的垂直截面