一 龍駕祥云

本章游戲規(guī)則說明

1.游戲類型：本章是F1類湊數(shù)游戲，是由俗稱“排火車”撲克湊數(shù)游戲加上叫停環(huán)節(jié)演化而來的。有的是湊一個(gè)數(shù)值，有的是湊多個(gè)數(shù)值，湊多個(gè)數(shù)值時(shí)各數(shù)值的地位相同。

2.游戲例式：

（注：本章游戲的閑牌都是選出去掉的，所以游戲中閑牌張數(shù)均為0）

3.確定莊家：本章游戲都是兩人游戲，頭局以斷牌層看斷起牌層最底牌點(diǎn)數(shù)的方式確定莊家，方法是將一副游戲牌洗牌后反扣在桌面上，一人將牌層斷開且兩人認(rèn)準(zhǔn)斷起牌層最底一張牌點(diǎn)數(shù)n，以斷牌者為始端交替點(diǎn)數(shù)兩人n人次，數(shù)到最后一個(gè)人時(shí)，其則為莊家（后面各章游戲經(jīng)常用這種方法確定頭局莊家或頭游），然后，將牌層原樣放回；非頭局則以上局的贏家作下局的莊家。

4.分游戲牌：確定莊家后，莊家負(fù)責(zé)從整副游戲牌層中間位置斷開，將游戲牌分成張數(shù)大致相等的兩疊牌（為節(jié)省時(shí)間，一般不一張一張分牌），由另一家選擇其中一疊，剩下的一疊為莊家的游戲牌。

5.游戲過程：兩人分別拾起游戲牌，但不得打開牌層看牌，然后從莊家開始，兩人交替從游戲牌層的底部翻取一張牌（不得選牌）按先后順序打開排放在桌面上，排放時(shí)不要完全遮蓋牌的點(diǎn)數(shù)和花色，以免影響看牌湊數(shù)。直到一家所出牌的點(diǎn)數(shù)和花色與桌面已出的某張牌按照各游戲規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則符合對應(yīng)關(guān)系（即找到二元成牌牌組），則出牌者可將這兩張牌連同它們之間的所有牌拾起作為得分（不管牌的點(diǎn)數(shù)和花色，只以得牌張數(shù)為得分）。得分（即得牌）者將得牌疊放添加在手中游戲牌的上層且一般不加洗牌，然后，又從游戲牌層的底部翻取一張牌打開，接著桌面剩下的牌疊放（桌面無剩牌時(shí)則像開局首輪出牌一樣作為牌鏈的頭張牌），兩人又重新交替出牌繼續(xù)游戲。如果一家出牌后未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)得牌而被另一家蓋牌則不得從牌鏈中間斷開取牌。

6.關(guān)于結(jié)局：游戲的過程中如果一方得方塊3這張牌（游戲開局時(shí)分得的不算），且估計(jì)自己能贏（即手中累積牌張數(shù)比對方多），則可以第一次叫停，對方若不拒停則一局游戲結(jié)束，但對方如果估計(jì)自己會(huì)輸，不想結(jié)束一局游戲，可以拒停，拒停者要繳一張牌給叫停者，叫停者將該牌單獨(dú)放好作為自己有一次叫停的標(biāo)記，然后游戲繼續(xù)。如果一方得方塊3且第二次叫停，對方不得拒停，一局游戲結(jié)束。一局結(jié)束時(shí)叫停者將最后一輪得牌以及桌面剩牌和一張標(biāo)記有一次被拒停的牌（第一次叫停而收局則無標(biāo)記牌）全部收起作得分，算出累計(jì)牌的張數(shù)超過或等于一副游戲牌的一半時(shí)，則叫停者為該局游戲的贏家；否則對方為贏家。

7.關(guān)于轉(zhuǎn)局：轉(zhuǎn)局做游戲時(shí)將所有游戲牌重新洗牌，上局勝者下局做莊家負(fù)責(zé)斷牌層分牌。

8.一盤游戲：本章各游戲采用三局兩勝制，即兩人如果做三局游戲，根據(jù)抽屜原理，其中必有一人兩局取勝，兩局取勝的玩家為一盤游戲的贏家。

各游戲細(xì)則及舉要

1.找相等數(shù)游戲（N,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，兩人分牌后交替從手中游戲牌層底部翻取一張牌并按先后順序打開排放在桌面上。直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)相等時(shí)則得牌，得牌包括得成牌牌組的兩張牌及牌鏈中這兩張牌之間的若干張牌。得牌者將得牌收起疊加在手中游戲牌層的上層，然后從手中游戲牌層的底部翻取一張牌接續(xù)下一輪游戲。一輪一輪循環(huán)往復(fù)，直到一局游戲結(jié)束。

【按輪次舉例】

①

乙：13=13，得5張牌，收起作得分補(bǔ)加入手中游戲牌，繼續(xù)下一輪游戲。

②

乙：3=3，將6張牌收起作得分。其中含有方塊3，可以第一次叫停。如果對方不拒停，則一局游戲結(jié)束；如果對方估計(jì)自己會(huì)輸則可以拒停，拒停者繳一張牌給第一次叫停者作為標(biāo)記，然后游戲繼續(xù)進(jìn)行。

③

甲：8=8，得4張牌。

……

若干輪游戲后，

④

乙：3=3，得7張牌，其中有方塊3，乙可以第二次叫停而甲不得拒停，一局游戲結(jié)束。結(jié)束時(shí)乙將最后一輪得牌及桌面上剩牌和第一次被拒停時(shí)繳得的一張標(biāo)記牌全部收齊加到手中游戲牌中，算出累計(jì)游戲牌張數(shù)大于或等于27張時(shí)，則叫停者勝；否則對方甲勝。

2.湊兩數(shù)和游戲一(N,W=0，F(xiàn)1)

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，兩人分牌后交替從手中游戲牌層底部翻取一張牌并按先后順序打開排放在桌面上，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)之和等于13時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：13+0=13，得5張牌。

②

甲：10+3=13，得6張牌，其中含有方塊3，可以第一次叫停，但如果甲估計(jì)累積牌張數(shù)沒有對方多也可以不叫停而繼續(xù)游戲。

③

甲：8+5=13，得7張牌。

3.湊兩數(shù)差游戲一（N,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，兩人分牌后每人每次翻取一張牌按出牌先后順序交互式排放在桌面上，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)或反之的差等于7時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：12-5=7，得5張牌。

②

甲：9-2=7，得9張牌。

③

甲：7-0=7，得5張牌。

4.湊兩數(shù)積游戲一（N,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，兩人分牌后每人每次翻取一張牌并按先后順序打開排放在桌面上，直到一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)之積小于6或大于99時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

甲：0×7=0<6，得8張牌。

②

乙：10×13=130>101，得6張牌。

【數(shù)學(xué)小專欄】

要湊小于6或大于99的非負(fù)整數(shù)實(shí)質(zhì)是湊區(qū)間［0，6）∪［100，+∞）的非負(fù)整數(shù)。

5.湊兩數(shù)商游戲一（N,F1）

（大王、小王是閑牌，去掉閑牌）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌中的大小王去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上，分牌后兩人交替出牌，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌點(diǎn)數(shù)或反之的商是大于或等于3的整數(shù)時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：12÷3=4≥3，得5張牌。

②

乙：8÷1=8≥3，得9張牌。

6.取整運(yùn)算游戲（N,F1）

（去掉大小王閑牌）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌中的大小王去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上。兩人各分大約26張牌后每人每次翻取一張牌打開排放在桌面上，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)或反之取整運(yùn)算結(jié)果等于2時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

甲：，得6張牌。

［注：“［］”在這里是取整運(yùn)算符號，也可寫成8 vid（3）=2］

②

乙：，得3張牌，其中含有方塊3，可以叫停。

③

甲：，得6張牌。

7.湊對數(shù)值游戲（NL,F1）

（大小王以及黑桃A、梅花A是閑牌，去掉閑牌）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌中的大小王以及黑牌A去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上，兩人按疊各分大約25張牌后交替出牌，其中紅牌點(diǎn)數(shù)代表對數(shù)式logab中的真數(shù)b，黑牌點(diǎn)數(shù)代表底數(shù)a，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)構(gòu)成對數(shù)式的值等于非負(fù)整數(shù)時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：log131=0，得5張牌。

②

甲：log28=3，得6張牌。

③

乙：log66=1，得5張牌。

【回歸數(shù)學(xué)】

本游戲只需按照對數(shù)的定義計(jì)算，目的是通過游戲使同學(xué)們懂得對數(shù)的概念。前面的游戲6和后面的游戲8也同樣只需按定義運(yùn)算，通過游戲逐步理解取整和求余運(yùn)算的概念。

8.求余運(yùn)算游戲（NL,F1）

（大小王以及黑牌A、紅牌2是閑牌，去掉）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌中的大小王以及點(diǎn)數(shù)為1的兩張黑牌、點(diǎn)數(shù)為2的兩張紅牌去掉，剩下的牌洗牌后反扣在桌面上，其中紅牌點(diǎn)數(shù)代表求余運(yùn)算a mod（b）中的a，黑牌點(diǎn)數(shù)代表b。直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)求余運(yùn)算結(jié)果等于1時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：11 mod（5）=1，得6張牌，其中含有方塊3，可以叫停。

②

乙：1 mod（7）=1，得7張牌。

③

甲：7 mod（2）=1，得4張牌。

9.湊相反數(shù)游戲（Z,W=0，F(xiàn)1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，分牌后兩人交替出牌并按出牌先后順序打開排放在桌面上。其中紅牌點(diǎn)數(shù)代表正整數(shù)，黑牌點(diǎn)數(shù)代表負(fù)整數(shù)，大小王均代表0。直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)互為相反數(shù)時(shí)則將這兩張牌以及它們之間的牌收起作為得分。

【按輪次舉例】

①

甲：10，-10互為相反數(shù)，得5張牌。

②

甲：8，-8互為相反數(shù)，得7張牌。

③

甲：0和0互為相反數(shù)，得7張牌。

【回歸數(shù)學(xué)】

翻開中國數(shù)學(xué)史冊，我國古代就有用黑籌碼計(jì)作賒賬，用紅籌碼計(jì)作進(jìn)賬。這里是本書首次用不同顏色的牌點(diǎn)代表不同符號的數(shù)，后面還要用不同花色和點(diǎn)數(shù)的牌代表不同的分?jǐn)?shù)、區(qū)間、向量、坐標(biāo)點(diǎn)、復(fù)數(shù)等。

10.湊兩數(shù)和游戲二（Z,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，分牌后兩人交替出牌并按出牌先后順序排放在桌面上。其中紅牌點(diǎn)數(shù)代表正整數(shù)，黑牌點(diǎn)數(shù)代表負(fù)整數(shù)，大小王代表0。直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)的和等于±11時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：8+3=11，得7張牌。

②

甲：12+（-1）=11，得7張牌。

③

乙：2+（-13）=-11，得6張牌。

【游戲小貼士】

湊±11是指湊正11或負(fù)11。

11.湊兩數(shù)差游戲二（Z,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌分牌后，兩人交替每人每次翻取一張牌打開排放在桌面上。直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)或反之的差等于5時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

甲：4-（-1）=4+1=5，得5張牌。

②

甲：10-5=5，得6張牌。

③

乙：11-6=5，得7張牌，其中含有方塊3，可以叫停。

12.湊兩數(shù)積游戲二（Z,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌均分后兩人交替出牌，并按出牌先后順序打開排放在桌面上，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)的積等于平方數(shù)時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

甲：-9×（-9）=81=92，得5張牌。

②

甲：（-8）×（-2）=16=42，得6張牌。

③

乙：3×12=36=62，得6張牌。

13.湊兩數(shù)商游戲二（Z,F1）

（大小王是閑牌，去掉閑牌）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌的大小王去掉，洗牌分牌后兩人交替出牌并按出牌先后順序打開排放在桌面上，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)或反之的商是大于或等于3的有理數(shù)時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：，得4張牌。

②

乙：，得8張牌。

③

乙：-5÷（-1）=5≥3，得7張牌，其中含有方塊3，可以叫停。

【回歸數(shù)學(xué)】

有限小數(shù)（包括整數(shù)）或無限的循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，所以分?jǐn)?shù)與有理數(shù)的意義是相同的，只不過分?jǐn)?shù)有它特殊的表達(dá)形式。本游戲湊有理數(shù)就等同于湊分?jǐn)?shù)。

14.湊第一、三象限或坐標(biāo)軸上且滿足|x|≥|y|的整數(shù)點(diǎn)游戲（D，W=0，F(xiàn)1）

【預(yù)備知識】

用撲克牌中的紅桃與黑桃點(diǎn)數(shù)分別代表平面直角坐標(biāo)系中x軸正、負(fù)半軸上的數(shù)（橫坐標(biāo)）；用方塊與梅花的點(diǎn)數(shù)代表y軸正、負(fù)半軸上的數(shù)（縱坐標(biāo)）；大小王均代表0坐標(biāo)分量（代表縱、橫坐標(biāo)分量都可以）。則可以用撲克牌的點(diǎn)數(shù)表示平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，如紅桃3與方塊4表示點(diǎn)A（3，4）；黑桃K與梅花6表示點(diǎn)（-13，-6）；梅花8與大王表示點(diǎn)（0，-8）等。

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌均分后兩人交替出牌，并按出牌先后順序排成牌鏈，直到有一人所出牌的點(diǎn)數(shù)和花色與已出某張牌的點(diǎn)數(shù)和花色代表平面直角坐標(biāo)系中第一、第三象限或坐標(biāo)軸上且滿足|x|≥|y|的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）時(shí)，則為成牌牌組得牌。

【按輪次舉例】

①

甲：得點(diǎn)P（10，8），在第一象限，且滿足|x|≥|y|，得5張牌。

②

甲：得點(diǎn)M（1，0），在x軸上，且滿足|x|≥|y|，得3張牌。

③

乙：得點(diǎn)N（-11，-6）在第三象限，且滿足|x|≥|y|，得8張牌。

【回歸數(shù)學(xué)】

本游戲把撲克牌與坐標(biāo)系聯(lián)系在一起，而坐標(biāo)是中小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，后面的游戲有許多都涉及這個(gè)概念，所以，有時(shí)間的話可以多做幾局游戲14和下一個(gè)游戲15，加強(qiáng)對二元牌組、有序二元牌組、數(shù)對、有序數(shù)對、坐標(biāo)軸、象限、坐標(biāo)區(qū)域、坐標(biāo)點(diǎn)、坐標(biāo)等概念的理解。

15.湊第二、四象限或坐標(biāo)軸上且滿足x+y≤5的整點(diǎn)游戲（D，W=0，F(xiàn)1）

【游戲細(xì)則】

將撲克牌洗牌均分后，兩人交替出牌并按出牌先后順序排放在桌面上，直到有一人所出牌與已出某張牌可以代表平面直角坐標(biāo)系中第二、四象限或坐標(biāo)軸上且滿足|x|+|y|≤5的坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

乙：湊得點(diǎn)P（-12，9）在第二象限，且滿足關(guān)系式：|x|+|y|=3≤5，得7張牌。

②

甲：得點(diǎn)M（10，-8），是第四象限的點(diǎn)，且滿足|x|+|y|=2≤5，得5張牌。

16.湊終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)角（角度制）游戲（Z×10,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，莊家負(fù)責(zé)分牌后以莊家為頭家，兩人交替翻取一張牌并按出牌先后順序排放在桌面上。其中紅牌點(diǎn)數(shù)的10倍代表一個(gè)正角α的度數(shù)，黑牌點(diǎn)數(shù)的10倍代表負(fù)角β的度數(shù)。如紅桃3代表α=30°，黑桃K代表β=-130°等。直到一人所出牌代表的坐標(biāo)角與已出某張牌代表的坐標(biāo)角的終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對稱時(shí)則得牌。

【按輪次舉例】

①

甲：α=70°，β=-70°，α，β終邊關(guān)于x軸對稱，得5張牌。

②

甲：α1=50°，α2=130°。α1，α2的終邊關(guān)于y軸對稱，得6張牌。

③

乙：β1=-110°，β2=-70°，β1，β2的終邊關(guān)于y軸對稱，得6張牌。

【回歸數(shù)學(xué)】

把一個(gè)角的頂點(diǎn)放在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，始邊放在x軸的正半軸

上研究角，那么這個(gè)角就叫作坐標(biāo)角。在坐標(biāo)系中研究角比在幾何圖形中研究角方便許多，它把代數(shù)方法與幾何方法結(jié)合起來，特別在解析幾何中凸顯其優(yōu)點(diǎn)。

17.湊終邊互相垂直的坐標(biāo)角（角度制）游戲（Z×10,W=0,F1）

【游戲細(xì)則】

將一副撲克牌洗牌后反扣在桌面上，兩人分牌后交替出牌并按出牌先后順序疊放成牌鏈。牌的點(diǎn)數(shù)代表坐標(biāo)角，且點(diǎn)數(shù)代表坐標(biāo)角的大小與上回游戲相同。直到一人所出牌代表的坐標(biāo)角與已出某張牌代表的坐標(biāo)角的終邊互相垂直時(shí)則得分（即得牌）。

【按輪次舉例】

①

乙：α=60°，β=-30°，α，β終邊互相垂直，得3張牌。

②

甲：β1=-10°，β2=-100°，β1，β2的終邊互相垂直，得5張牌。

③

乙：α1=130°，α2=40°，α1，α2的終邊互相垂直，得4張牌。