二 解釋光的本質(zhì)

1.關于光的本質(zhì)的爭論

牛頓以后兩百多年來，光的理論沒有任何進展，有關光的性質(zhì)只不過是推測而已，其慣性、重量以及有何性質(zhì)等問題，一個也沒有解釋清楚。

1704年，牛頓在《光學》中提出：光是一顆顆微粒組成的粒子流向空間，呈直線發(fā)射。這種光的粒子說圓滿地解釋了光的直進、反射和折射現(xiàn)象，得到人們的承認。可是它在解釋某些現(xiàn)象時又遇到了困難，比如為什么幾束在空間交叉的光線能互不干擾？為什么有時光線可以繞過障礙物的邊緣拐彎傳播？這些問題，牛頓的光學理論回答不了。

為了解釋這些問題，與牛頓同時代的荷蘭物理學家惠更斯提出了波動說，認為光是一種機械波動，因發(fā)光物體振動引起，并依靠一種叫“以太”的彈性介質(zhì)傳播。這種光的波動說能夠解釋光的粒子說不能解釋的現(xiàn)象，如光的繞射和衍射等。這兩種學說各有物理事實支持，互不相讓。然而由于波動說當時還不完善，再加上牛頓在學術界的威望，在19世紀之前光的微粒說一直占著上風。

19世紀初，英國的物理學家托馬斯·楊在暗室中做了光的干涉實驗，法國物理學家菲涅爾用實驗證實了光的衍射現(xiàn)象，這些事實給微粒說以沉重的打擊，而最后將微粒說置于死地的是法國物理學家菲索和傅科進行的光在水中的傳播速度的精確測定。當時，微粒說認為，光在水中的速度應大于在空氣中的速度；波動說則認為，光在水中的速度應小于在空氣中的速度。實驗的結(jié)果是波動說正確，從此波動說獲得了重生。

19世紀70年代，英國著名物理學家麥克斯韋建立起電磁場理論，預言了電磁波的存在，認為光也是一種波長較短的電磁波。后來德國的天才物理學家赫茲用實驗證實了電磁波的存在。光的電磁波說圓滿地解釋了過去發(fā)現(xiàn)的各種光學現(xiàn)象，更加確立了波動說在光學上的統(tǒng)治地位，直到愛因斯坦光量子理論出現(xiàn)為止。愛因斯坦在1905年發(fā)表的第一篇論文中提出有關光的新理論不僅解釋了光電效應，甚至顛覆了物理學中的一些傳統(tǒng)觀念，從而解決了長久困擾物理學界的爭論難題。

2.光量子理論與光的本質(zhì)

在愛因斯坦進行科學探索的20世紀初，物理學上光學的波動說是占據(jù)統(tǒng)治地位的正統(tǒng)理論，然而這時，一些新的光學實驗現(xiàn)象的出現(xiàn)又給波動說制造了障礙。

用振蕩模型來解釋波動說的電磁現(xiàn)象所面臨的主要問題是，它是在什么物質(zhì)媒介中震蕩傳播？我們知道，水波的媒介是水，聲音的媒介可以是許多物質(zhì)，如空氣、水、鐵軌，等等。沒有這些媒介物質(zhì)，水波和聲音便不能傳播，可是人們一直沒有搞清楚電磁振蕩靠的是什么媒介。有實驗表明，聲波在真空中不能傳播，但是電磁波在真空中也能傳播，這就說明，這種電磁波傳播媒介不是我們所能看得見、摸得著的物質(zhì)。法國哲學家笛卡爾曾經(jīng)借用古希臘亞里士多德主張的“以太”，提出過一種處處充滿以太的宇宙模型（以太問題將在后面的章節(jié)中具體闡述）。

根據(jù)麥克斯韋理論，振動的電荷產(chǎn)生電磁波，要理解光的產(chǎn)生必須采用這種定性模型。當時認為，加熱的物體帶有振動的原子才產(chǎn)生光。那么，這種光里含有什么樣的顏色呢？

以燒煤為例，觀察一下光的顏色情況。燒煤初期煤發(fā)射紅色光；隨著溫度的升高，光的顏色逐漸變成橙黃色；溫度再升高，發(fā)光顏色變成了藍色。這樣，燒煤時發(fā)出的光里含有紅色、橙黃色以及藍色等多種色光，所有固體受熱發(fā)光過程都和燒煤情況相似。

能否用麥克斯韋的振動電荷模型來說明隨溫度變化的黑體的發(fā)光現(xiàn)象呢？利用牛頓力學和統(tǒng)計力學，可以說明振動的大量原子的集合體。為了預測受熱物體中電荷的振動，應用牛頓的運動定律，理論上可以得到電荷的振蕩頻率和振幅。再用麥克斯韋方程組（公式如下），從振動頻率和振幅知道光的顏色和強度。可是這樣的理論計算結(jié)果與黑體輻射實驗結(jié)果發(fā)生了矛盾，這種現(xiàn)象叫“紫外災變”，即波動說解釋不了黑體輻射。

還有，光電效應現(xiàn)象也無法用牛頓與麥克斯韋的理論來解釋。19世紀初，俄國化學家斯特列托夫發(fā)現(xiàn)當一塊金屬被光照射時，金屬表面會吸收一部分光照的能量并啟動金屬內(nèi)部的一些電子，當這些電子吸收的能量超過了一個閾值時，它們甚至脫離原子的束縛從金屬表面逃逸，這個過程被稱為光電效應。1886年，德國物理學家赫茲首次成功利用一個電子裝置產(chǎn)生并探測到了電磁波。在實驗中，也意外地發(fā)現(xiàn)了光電效應，但他并沒有給出合理的解釋。

從1902年開始，在赫茲研究的基礎上，德國籍匈牙利科學家勒納德進行了一系列的實驗，測量了不同光照強度下逃逸的電子數(shù)量。他發(fā)現(xiàn)，為了讓電子從金屬表面逃逸，實驗中使用的光源必須具有足夠的強度，低于這個強度的光照就無法產(chǎn)生光電效應。然而，當實驗中的光照強度增加后，盡管逃逸電子的數(shù)量確實增加了，但它們逃逸時所具有的平均初時能量卻沒有隨光照強度而增加，維持不變。他還用不同顏色的光做實驗，發(fā)現(xiàn)照射光的顏色會影響電子逃逸金屬表面時所具有的初始能量。當他用頻率更高、波長更短的光照射金屬時，逃逸的電子會具有更高的初始能量。

在當時，光的波動說是公認的正統(tǒng)理論。如果光確實是一種波，那么就沒有辦法解釋勒納德的實驗結(jié)果。當時科學界認為，波所具有的能量應該與它的振幅或者強度成正比，而與頻率或者波長無關。根據(jù)光的波動說，不同顏色（頻率）的光不可能改變光電效應中逃逸電子的情況，只有不同密度或者亮度的光才能夠產(chǎn)生不同的結(jié)果。如果用光照強度相同的紅色光或紫色光，將會產(chǎn)生相同數(shù)量與初始能量的逃逸電子。但勒納德實驗結(jié)果恰好同波動說理論相反。這樣，波動說在光電效應解釋上又遇到了障礙，而且著名的邁克爾遜—莫雷以太實驗對太空中以太存在的否定，對波動說更是致命的打擊。

當時，年輕的愛因斯坦已經(jīng)覺察到，用麥克斯韋方程來描述光學現(xiàn)象，其實是非常成功的。然而，當人們將連續(xù)空間函數(shù)運算理論應用到黑體輻射和光電效應等光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象上去時，這個理論與實驗結(jié)果相矛盾。愛因斯坦考慮，如果用光的能量在空間不是連續(xù)分布的假設來解釋一些有關光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，也許更容易理解。這時候，他想到了幾年前被提出來的熱輻射量子學說。

1900年12月，德國物理學家普朗克發(fā)表了劃時代的論文《論正常光譜中的能量分布規(guī)則》，第一次提出了能量子概念，宣告了量子學說的誕生。他認為，受熱烤爐中振動的粒子并非像波一樣連續(xù)地向外輻射能量，而是離散地向外輻射一份一份的能量。普朗克對黑體輻射現(xiàn)象提出一種創(chuàng)新的解釋方法，并把這些一份份的能量稱為“量子”。物體對外輻射的每一份能量的大小與電磁波的頻率相關，即頻率越高（波長越短），每一份所包含的能量也就越大。這每一份能量是一個最小能量單元的整數(shù)倍。這個最小的、不可分割的最小作用能量單元稱為“能量子”。（有關普朗克的量子論請參看第七章第一節(jié)）。

量子論一發(fā)表，愛因斯坦就注意到了，他敏銳地覺察到，如果把普朗克的量子學說應用到光輻射上，把光也看成是一種能量子，一定會得出滿意的結(jié)果。于是愛因斯坦在1905年發(fā)表的《關于光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性觀點》一文中，大膽地提出了他的“光量子假設”，也就是被公認的“光量子學說”。

在這篇論文中，愛因斯坦提出“從光源發(fā)出來的光束的能量在傳播中不是連續(xù)分布在越來越大的空間之中，而是由無數(shù)有限的、局限在空間各點中的能量子所組成。這些量子能夠運動，但不能再分割，而只能是整個地被吸收或釋放出來”。愛因斯坦把這些能量子叫光量子，后來簡稱為光子。光就是由這些光量子組成的以光速運動著的粒子流，同普朗克的能量子一樣，每個光量子的能量也是e=hν（式中h為普朗克常數(shù)，ν為光的頻率）。

從這個假設出發(fā)，愛因斯坦成功地解釋了包括“光電效應”在內(nèi)的幾個有關光的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，即解釋了光的波動說無法解釋的現(xiàn)象，并給出了光電效應的愛因斯坦方程，得到了電子動能與光頻率之間的基本關系式，即

式中m為電子質(zhì)量，v是電子速度，ν為光頻率，h為普朗克常數(shù)，p為電子的逸出功。

圖3 光電效應示意圖

光量子學說以最精煉的方式闡明了“光電效應”。這種效應的基礎是光與電子之間進行能量交換（圖3）。所以，光束打到金屬表面之后的功能與光源的強度無關，而完全取決于光的顏色（頻率）。例如，在白色光中紫外線照射下，打出的電子的動量最大。

愛因斯坦的這個理論可以解釋勒納德在研究光電效應時遇到的矛盾。勒納德當時遇到了下面兩個問題。

第一個問題是：他發(fā)現(xiàn)當光照強度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，實驗中從金屬表面逃逸的電子的數(shù)量變成了原來的兩倍，但逃逸的電子所具有的初時動能并沒有發(fā)生改變。如果把光看成是一種波，這種現(xiàn)象就無法解釋。然而如果電子吸收的能量是離散的，那么這種現(xiàn)象就不難理解了。

當光照強度增強為原來的兩倍，就會有兩倍的輻射打到金屬表面，換而言之，金屬中的電子吸收的輻射能量變?yōu)樵瓉淼膬杀叮詴袃杀稊?shù)量的電子逃逸。又因為電子所能吸收的能量與照射光的頻率成正比，所以即使光照強度升為原來的兩倍，也并不能影響逃逸電子所具有的能量。由于每個電子吸收的量子的能量相同，所以當它們從金屬表面逃逸時，其具有的平均初時動能也不會發(fā)生改變。

第二個問題是：在實驗中，勒納德用不同顏色（頻率）的光照射金屬表面。隨著照射光頻率的增加，電子從金屬表面逃逸時具有的能量也增大。由于量子包含的能量與電磁波的頻率是正比關系，頻率越高，量子具有的能量也越大，所以電子可以吸收到更大的能量，它們從金屬表面逃逸時具有的初始動能也就會相應增加。由于愛因斯坦的正確解釋，勒納德獲得了1905年的諾貝爾物理學獎，當時勒納德對愛因斯坦佩服得五體投地，可是他后來變成了反猶太和攻擊愛因斯坦的急先鋒。

光量子學說提出后，幾乎遭到了所有老一輩物理學家的反對，一些年輕的物理學家也無法接受，連量子論的創(chuàng)始者普朗克本人也堅決反對，雖然他十分推崇愛因斯坦與光量子論同一年提出的相對論。

當時，美國實驗物理學家密立根開始也不相信有什么光量子，他企圖用自己的實驗來否定它。他花了十年的時間去驗證愛因斯坦的光電效應公式，結(jié)果卻與他的愿望相反，1915年他終于宣告他的實驗不但沒有否定，反而證實了光量子論的光電效應公式，并且用該公式精確地測定了普朗克常數(shù)h的值，與普朗克量子論輻射公式給出的h值完全相等。為此，他獲得了1923年的諾貝爾物理學獎。光量子假說終于得到了實驗的證實，而對它的另一個更有力的支持來自康普頓效應。1922—1923年，美國科學家康普頓研究了X射線照射金屬、石墨等物質(zhì)散色后的光譜。根據(jù)經(jīng)典電磁理論，入射波長與散色波長應該相等。而康普頓的實驗卻發(fā)現(xiàn)，除有波長不變的散射外，還有大于入射波長的散射存在，這種現(xiàn)象被稱為“康普頓效應”。它是光的波動說無法解釋的。康普頓本人也原來根本不相信光量子假說，可是經(jīng)過多次研究后，他終于認識到這種效應只能用光量子論才能解釋。因此，康普頓效應被看成是光量子假設的判決性實驗，是光量子存在的確鑿證據(jù)。康普頓也由于用實驗證明了愛因斯坦的光量子學說，獲得了1927年的諾貝爾物理學獎。從此，光量子假說變成了光量子學說，得到了世界的公認，成為現(xiàn)代物理學的重要組成部分。

光量子論提示了光的兩重性。它在某種意義上復活了光的微粒說，但這不是簡單地回到牛頓粒子發(fā)射論，而是有著更深刻的內(nèi)在含義。愛因斯坦認為光的粒子性與波動性各自反映了光的本質(zhì)的不同側(cè)面。1909年，他在德國自然科學家協(xié)會年會上所做的《論我們關于輻射的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)的觀點的發(fā)展》報告中論證說：“未來的光學理論可以認為是光的波動論與發(fā)射論的某種綜合。”光量子學說把牛頓的微粒說與惠更斯的波動說在一個更高的基礎上統(tǒng)一起來。這樣，持續(xù)了200多年的光的本質(zhì)問題的爭論得到了完美統(tǒng)一。

另外，1906年，愛因斯坦又把量子概念擴展到物體內(nèi)部粒子的振動上，完成了固體比熱的論文，解釋了低溫時固體的比熱同溫度變化的關系問題。這是關于固體量子論的第一篇論文，在20世紀量子論的發(fā)展上同樣具有開創(chuàng)性意義。

1916年愛因斯坦發(fā)表的《關于輻射的量子理論》，是他對自己提出的光量子理論和固體量子理論，同時也是對整個世界量子論發(fā)展第一階段的理論總結(jié)。它從波爾的原子結(jié)構(gòu)出發(fā)，用統(tǒng)計力學的方法導出了普朗克的輻射公式，論文中所提出的受激輻射理論奠定了20世紀60年代蓬勃發(fā)展起來的一門嶄新的重要技術——激光技術的理論基礎。

從愛因斯坦的光量子理論得到啟示的法國物理學家德布羅意把它推廣到物質(zhì)波上，1926年奧地利物理學家薛定諤提出物質(zhì)波所滿足的運動方程，建立了量子力學的波動形式。因此人們不僅稱愛因斯坦為相對論的創(chuàng)立者，又稱他為量子力學的創(chuàng)始人之一。

1905年愛因斯坦光量子理論的提出，是自普朗克1900年發(fā)表量子論以后最偉大的貢獻，他可以當之無愧地與普朗克（1918年獲諾貝爾物理學獎）并列為量子論的創(chuàng)始者與奠基人，他們在量子物理學的建立與發(fā)展上樹起了一座永不磨滅的豐碑。他因為此項研究成果獲得了1921年的諾貝爾物理學獎。