三 提出質能轉換公式E=mc²

現代科學中最著名的公式E=mc²是愛因斯坦1905年提出的相對論的重要推論。這個公式簡單明了地說明了質量和能量之間相互轉換的本質問題，同時是與光速聯系起來的創造性公式。

在經典物理學里，質量與能量同時間、空間一樣被認為是兩個永恒不變的量。著名的質量守恒定律和能量守恒定律是大家都熟知的，它們之間沒有任何關系而相互獨立。在牛頓力學里，長度（空間）、時間、質量的測定是“絕對量”，即認為進行測量的測量者與運動狀態完全獨立。例如，在空中飛的球的質量與靜止在桌面上的球的質量完全一樣。然而，愛因斯坦的想法與此相反，他認為物體所具有的某種能量是“相對量”。當球在桌面上靜止時不具有任何動能，在空中飛的球具有動能，因此，至少存在相對的能量。在愛因斯坦看來，空間、時間、質量以及能量等基本特性實際上是觀測者系統的相對量。即對運動的球來說，不僅能量在變，質量或空間也在變。一般情況下，質量或空間的變化微乎其微，但球以接近光速運動時，情況就不一樣了。

愛因斯坦想，質量與能量都具有相對的特征，那么它們之間可能具有以前人們所不知道的某種聯系。他考慮，如果物體的能量發生變化，那么該物體將發生什么情況呢？例如，原子具有電能，它會將一部分電能放出。在氖燈管里，原子通過燈管時變成從所施加的電流中激發的原子，氖燈發出特有的紅色光，以此來放出多余的電能。

愛因斯坦利用狹義相對論，推導出原子的電能E的變化引起其原子質量m也相應變化的公式，他用E=mc²公式來表示原子的電能與質量的相互關系。根據原子通過發射光來放出多余的電能的例子，在公式里出現光速是理所當然。

兩年后的1907年，愛因斯坦推導出不僅在光與運動之間存在關系，任何質量與其所具有的能量之間也滿足這一公式。根據E=mc²公式，能量與質量只不過是物質特性的不同側面而已。這一公式普遍適用于原子能量、電能、熱能和力能等所有形式的能量。后來這個公式作為核物理學的測定方法，從質量測定來推算能量，反過來從能量測定來計算出相應質量。這個公式是20世紀最偉大的公式。

當時人們沒有想到，這么一個關系重大的公式竟會如此簡單！同時又是如此撲朔迷離！質量轉化為能量，本身就令人難以置信，怎么又會和光速的平方發生關系？光速是30萬公里／秒，平方就是900億公里/秒²這個系數實在太大了，如果根據它去計算，一克的質量就能轉化出216億卡，也就是90萬億公里焦的巨大能量來，真是難以想象！

這個對人類的歷史進程發生重大影響的公式發表之后很長的一段時間里，竟然沒有引起人們的任何注意。質量轉化為能量，要等到人類進入原子時代以后才能實現，而愛因斯坦發表這個公式的1905年，人類對于原子能的知識還等于零，那時候，連原子、分子是否真正存在都還在激烈的爭論之中。愛因斯坦與這篇論文同年發表的另外兩篇論文就是專門為了證實原子的存在而寫的（前文已經敘述過），而且也正是在愛因斯坦的這兩篇論文發表之后，原子論才真正在物理學上站住了腳跟，愛因斯坦的超前思想實在令人驚嘆！

但是，這個質能關系式的建立，是有史以來人類思想最完美的創造之一！在愛因斯坦論文中，原來用來導引出質能關系式的數學運算非常艱深難懂，下面用一個比較簡單的方法推導一下這一關系式。

物理光學在19世紀末就已經知道，被鏡面反射的光對鏡子會施加一定的壓力。其強度不大，雖然放在蠟燭前面的鏡子不至于被它的光所推倒，但太陽發出的光線卻能推動趨近太陽的彗星的氣體，使之形成一條明亮的尾巴。俄國物理學家列別捷夫在1899年通過實驗證明了光壓的存在，并證明了光壓在數值上等于反射光能量的兩倍除以光速，即

P=2E/c

其中P為光壓，E為光的能量，c為光速。

在鏡面上反射的光對于鏡面施以壓力，這類似于一根水管將水流射到放在面前的一塊平板上，面對平板所施加的壓力，按照牛頓力學定律，質點流對板面所施加壓力等于它的動量的變化率。如果用m表示單位時間水流所傳送的水的質量，v表示水流的速度，則動量的變化為2mv，因為它們是從+mv變到-mv。

如果對一束在鏡面上反射的光應用同樣的論據，那么就必須認為光有機械動量，它等于單位時間內落在鏡面上的光的質量m乘以光速c，因此光壓可以寫成以下公式：

P=2mc

將此式與前面列別捷夫得到的關系式合并，即可得到：

整理后得出：

E=mc²

這一質能等價公式說明，經典物理學中的“不可稱重的”輻射能量與普通可以稱重的質量是等同的。由于光速的平方是一個很大的數，所以即便是一塊很小的質量其所能釋放出的能量也是很大的，相當驚人的。質能轉換公式為后來的原子能和核能的釋放和利用提供了理論基礎。

質量與能量的相互關系不僅適用于輻射能量，而且適用于所有其他形式的能量，例如電場和磁場都成為可稱重的物理實在，連熱也是可稱重的質量（1公斤水在100℃時比同樣數量的冷水重10^-20克）。

然而在質能關系公式提出時人們對愛因斯坦的質能轉換思想本身就抱著懷疑的態度，以為它不過是愛因斯坦的又一個奇想，因為當時還根本無法去證實。甚至有人問：“物質潛在了那么多能量，人們為什么對此不關心呢？”愛因斯坦回答說：“錢多的富翁不使用錢，誰能知道他有多少錢？”

可是，居里夫人等著名的物理學家在質能關系公式出現以前開始研究放射能物質，盧瑟福、玻耳等科學家研究原子構造來證明物質內部存在潛在的能量等，愛因斯坦的公式逐漸被實驗證實。特別是1940年核分裂反應使人們完全相信愛因斯坦思想的正確無疑。

隨后十幾年中迅速發展起來的原子核物理學使人類從極小物質里開掘出極大能量的夢想成為可能。實驗研究表明：在元素周期表中序列在后面的一些具有放射性的重元素族可以嬗變為兩種較輕的元素，同時放射出各種射線。經過精密測量，在這種反應中反應后得到的原子核的質量之和小于反應前原來原子核的質量，同時在反應中放出射線。人們還發現：由幾個輕原子核（如氫）合成一個較大的原子核（如氦）時，也同樣會失去一些質量，并放出射線。由于有了愛因斯坦的質量公式，這種質量的喪失轉化成的能量是巨大的，人們從愛因斯坦公式中開始預感到用原子核的分裂或聚合的方法獲取巨大能量的可能性。由此發展起來的原子能技術，使人類進入了核能時代。