三 謎的破解

在斯蒂德曼的價值體系中，為什么會出現負的價值和剩余價值呢？破解這一謎團的關鍵是認識到，他在決定勞動所創造的價值時使用的是“個別時間”或“自然時間”，而不是馬克思所說的“社會必要勞動時間”。例如，在他的表1中，投入兩個生產過程的勞動都是1個單位的自然時間，而在由表1轉化而來的價值體系即方程（1）和（2）中，每1單位自然時間的勞動都形成了1單位的價值。這是斯蒂德曼價值體系的根本錯誤所在。^[15]

下面我們把社會必要勞動時間決定商品價值量的原理首先運用于分析斯蒂德曼的聯合生產，然后運用于分析他沒有考慮過的其他類型的聯合生產，最后運用于分析一般形式的聯合生產。所得到的結果都是：只要按照社會必要勞動時間來決定價值量，則不僅在斯蒂德曼的聯合生產模型中，而且在所有其他類型的聯合生產模型中，都不可能出現負的剩余價值以及負剩余價值和正利潤的同時并存。

1.斯蒂德曼的聯合生產

按照馬克思的勞動價值論，在生產相同商品的同一行業或同一部門的內部，不同生產過程（如不同企業）的勞動所創造的價值是由社會必要勞動時間（而非自然時間）決定的。同樣1單位勞動所創造的價值，在效率較高的生產過程中要比在效率較低的生產過程中更大。因此，如果兩個生產過程中的勞動具有不同的效率，則相同自然時間的勞動所創造的價值就不會相同。這是馬克思勞動價值論的一個基本原理。

例如，假設某個行業只有兩個生產過程，生產同一種商品，即是所謂的非聯合生產；生產過程1用1小時生產了1件商品，但生產過程2用1小時卻生產了3件商品（為簡單起見，這里不考慮生產中的轉移價值部分），即生產過程2的單位勞動的凈產出是生產過程1的3倍，或者說，生產過程2和生產過程1的單位勞動凈產出之比等于3。^[16]由于兩個生產過程總共用了2個小時生產了4件商品，故每件商品中包含的社會必要勞動時間是0.5個小時。這樣，生產過程1的1個小時創造的價值是0.5×1=0.5，生產過程2的1個小時創造的價值是0.5×3=1.5，即生產過程2的1小時勞動所創造的價值是生產過程1的3倍。換句話說，當生產過程2與生產過程1的單位勞動的凈產出比等于3時，相應的價值之比也等于3。若用λ來表示生產過程2與生產過程1的單位勞動所創造的價值之比（簡稱生產過程2的價值比率），則有：

盡管上面討論的是非聯合生產的情況，但顯而易見，社會必要勞動時間決定商品價值量的原理也同樣適用于聯合生產。一旦將這一原理運用于聯合生產，所謂的斯蒂德曼之謎立刻就會被破解；與此同時，在很長一段時間中一直存在的關于馬克思的勞動價值論是否適用于聯合生產的種種疑慮也會被一掃而光。

首先容易看到，在斯蒂德曼的表1中，兩個生產過程生產的都是同樣的聯合商品，即都是既生產商品1，也生產商品2。因此，從本質上說，它們屬于同一個行業或同一個部門，是同一行業內部的兩個不同的生產過程。這意味著，我們完全可以把社會必要勞動時間決定商品價值量的原理運用于斯蒂德曼的聯合生產。

其次，在斯蒂德曼的兩個生產過程中，勞動具有完全不同的凈產出。^[17]例如，在生產過程1中，1單位勞動的凈產出是1（=6-5）個單位的商品1和1個單位的商品2；在生產過程2中，1單位勞動的凈產出是3個單位的商品1和2（=12-10）個單位的商品2。參見表2。

由表2顯而易見，生產過程2的勞動的效率要高于生產過程1。可以從商品1和商品2兩個方面來分析這個問題：生產過程2中單位勞動的凈產出在只看商品1時是生產過程1的3倍，在只看商品2時是生產過程1的2倍。因此，將商品1和商品2放在一起看時，生產過程2的單位勞動的“綜合”凈產出應當是生產過程1的2—3倍。這意味著，根據社會必要勞動時間決定商品價值量的原理，生產過程2的單位勞動所創造的價值也應當是生產過程1的2—3倍。換句話說，如果設生產過程1的1單位勞動所創造的價值為1，則生產過程2的1單位勞動所創造的價值就不應（像斯蒂德曼假定的那樣）為1，而是應當大于2但小于3。

表2 單位勞動的凈產出（斯蒂德曼模型）

在聯合生產條件下，由于每個生產過程都同時生產兩種商品，生產過程2與生產過程1的單位勞動的凈產出比不再像非聯合生產時那樣只有一個，而是有兩個，相應的，生產過程2的價值比率λ也不能再像非聯合生產時那樣等于那個唯一的凈產出比，而必須要由全部的兩個凈產出比來共同決定。特別是，它必須位于由兩個凈產出比構成的“區間”之內。具體到表1或表2來說就是：凈產出比區間為（2，3），價值比率λ∈（2，3）。至于λ到底為何值，即處在凈產出比區間的哪一點，與我們目前討論的問題無關。^[18]我們這里所要說明的是：只要按照社會必要勞動時間決定商品價值量的原理來確定生產過程2的勞動所創造的價值，即令生產過程2的價值比率位于它的凈產出比區間之中，則所有商品的價值以及整個社會的剩余價值就不可能為負數。如果出現了負的價值，那一定是生產過程2的價值比率被定在了它的凈產出比區間之外，而這恰恰違背了馬克思的勞動價值論。

現在假定在表1中生產過程1的1單位勞動所創造的價值仍然為1，^[19]但令生產過程2的1單位勞動所創造的價值由它的凈產出比區間（2，3）決定并位于該區間之內，例如為2.45。于是，相應的價值體系為：

5L₁+1=6L₁+L₂ （6）

10L₂+2.45=3L₁+12L₂ （7）

解之可得L₁=0.45、L₂=0.55，即所有商品的價值均為正數。

容易驗證，生產過程2的1單位勞動所創造的價值如果被定得小于2，則商品1的價值將為負數（但商品2的價值為正數）；如果被定得大于3，則商品2的價值將為負數（但商品1的價值為正數）。此外，如果令它等于2，則商品1的價值為0（商品2的價值為1）；如果令它等于3，則商品2的價值為0（商品1的價值為1）。這就表明，斯蒂德曼的負價值是違背社會必要勞動時間決定商品價值量原理（即讓生產過程2的價值比率位于凈產出比區間之外）的結果。

當L₁=0.45、L₂=0.55時，相應的社會總產值、總不變資本、總可變資本和總剩余價值分別為：

W=9L₁+13L₂=9×0.45+13×0.55=11.2

C=5L₁+10L₂=5×0.45+10×0.55=7.75

由此可見，同樣是在聯合生產的情況下，只要按照社會必要勞動時間決定商品價值量的原理來確定勞動所創造的價值，即令價值比率位于相應的凈產出比區間之內，則不僅所有商品的價值必然為正數，而且，剩余價值也必然為正數。

在上面的討論中，我們是通過令λ=2.45而得到所有價值和剩余價值都大于零的結果的。但如前所說，在這種情況下，令λ為任何大于2而小于3的數，都能得到同樣的結果。

例如，我們解如下的價值體系：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+λ=3L₁+12L₂

得到L₁=λ-2、L₂=3-λ。這意味著，當2＜λ＜3時，一定有L₁＞0且L₂＞0，即兩種商品的價值均為正。如果λ＞3，則商品2的價值為負；如果λ＜2，則商品1的價值為負——這就是前面討論過的斯蒂德曼價值體系中的情況。

由L₁=λ-2、L₂=3-λ來計算社會總產值、總不變資本、總可變資本和總剩余價值的結果為：

W=9（λ-2）+13（3-λ）=21-4λ

C=5（λ-2）+10（3-λ）=20-5λ

因此，若要剩余價值大于零，只需要λ＞6/5。由此可見，當2＜λ＜3時，不僅所有商品的價值均為正，而且，剩余價值也為正。從這里可以看到，使剩余價值為正的條件要比使價值為正的條件更加寬松一些，因為2＜λ＜3意味著λ＞6/5，但反之則不然。

值得再次強調的是：我們的價值體系（6）和（7）與斯蒂德曼的錯誤的價值體系（1）和（2）的區別僅僅在于，我們把第二個方程等號左邊的第二項由原來不符合馬克思勞動價值論要求的1改成了符合馬克思勞動價值論要求的位于相應凈產出比區間（2，3）之中的2.45。正是由于這一小小的改動，使得負價值和負剩余價值的幽靈不再出現。因此，與斯蒂德曼所說的正好相反，負的價值和負的剩余價值不是“按照馬克思計算價值的方法”得到的，而是違背它的結果。因此，在斯蒂德曼之謎中陷入困境的不是馬克思，而是斯蒂德曼自己。

2.其他類型的聯合生產

以上所有的討論都是圍繞著斯蒂德曼模型即表1展開的。但表1給出的只是一個特殊的聯合生產例子。在這個例子中，與生產過程1相比，生產過程2的勞動在兩種商品上都有較高的效率，但效率高出的程度并不一樣，即它的兩個凈產出比都大于1但不完全相同。然而，除此之外，還有兩種不同的聯合生產情況也需要討論。第一種情況是：生產過程2的勞動僅僅在一種商品上有較高的效率，而在另一種商品上有較低的效率，即它的單位勞動的凈產出比在某一商品上大于1，但在另一商品上卻小于1。第二種情況是：生產過程2的勞動在兩種商品上都有較高（或較低）的效率，但效率高出（或低出）的程度完全一樣，即它的單位勞動的凈產出比在兩種商品上都大（小）于1且完全相同。通過對這兩種情況的討論可以進一步看到，負的價值和剩余價值以及負剩余價值與正利潤并存的現象，不僅在斯蒂德曼的聯合生產中不可能存在，而且在其他類型的聯合生產中也不可能存在。

首先來看第一種情況。為明確起見，假定生產過程2的勞動在商品2上有較高的效率，但在商品1上有較低的效率。參見表3。

表3 聯合生產（相反的凈產出比）

根據表3可建立如下方程組：

3L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+λ=2L₁+12L₂

這里，生產過程1的1單位勞動所創造的價值仍然假定為1，生產過程2的1單位勞動所創造的價值則假定為λ。從中解得：

于是，使商品價值均為正數的條件為2/3＜λ＜2。

為什么是這個條件呢？因為由表3可知，與生產過程1相比，生產過程2的單位勞動的凈產出比在商品1上為2/（6-3）=2/3，在商品2上為（12-10）/1=2，即凈產出比區間為（2/3，2），從而，生產過程2的價值比率λ∈（2/3，2）。這就是不等式2/3＜λ＜2的含義。

其次來看第二種情況。例如，假定生產過程2的勞動在兩種商品上都有較高的效率，但效率高出的程度完全一樣。換句話說，它的兩個凈產出比完全相同，于是，凈產出比區間“退化”為一個點。參見表4。與表1相比，表4只對生產過程2的產出數字稍稍做了改動：與以前一樣，生產過程2使用了10個單位的商品2和1個單位的勞動，但卻只生產出2個單位的商品1和12個單位的商品2。通過這一改動，生產過程2的單位勞動的凈產出分別為2個單位的商品1和12-10=2個單位的商品2，正好都是生產過程1的單位勞動凈產出的2倍。在這種情況下，等量勞動在生產過程2中創造的價值自然是生產過程1的2倍。因此，如果假定生產過程1的1單位勞動創造的價值為1，則生產過程2的1單位勞動所創造的價值就是2。于是得到如下的方程組：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+2=2L₁+12L₂

但是，該方程組其實就是一個方程，即1=L₁+L₂。這個方程意味著，1單位勞動的凈產出是1單位的商品1加上1單位的商品2。

表4 聯合生產（相等的凈產出比）

現在的問題是：在這種情況下，商品的價值有可能出現負數嗎？回答仍然是否定的。盡管從方程1=L₁+L₂本身暫時還看不出這一點，但卻可以借助于求“極限”的過程來尋找結果。方法如下：先稍微改動一下表4中的數字，使得相對于生產過程1而言，生產過程2的兩個凈產出比不再完全一致。例如，令生產過程2生產的商品2不是12個單位，而是12.1個單位。這樣，它的凈產出比區間就為（2，2.1）。再令生產過程2的價值比率λ在凈產出比區間（2，2.1）中取某個值，例如取中間值2.05（取任何其他值都一樣）。于是得到方程組：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+2.05=2L₁+12.1L₂

容易解出相應的價值為L₁=L₂=0.5。^[20]

繼續改動表4中的數字，讓凈產出比區間進一步縮小。例如，令生產過程2生產的商品2從12.1減少到12.01，即使凈產出比區間縮小到（2，2.01），再讓λ取該區間的中間值即2.005，于是方程組為：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+2.005=2L₁+12.01L₂

它的解仍然為L₁=L₂=0.5。

由此可以想到，如果按照上述方法一直進行下去，即使得凈產出比區間的長度趨向于0，同時讓λ總是位于凈產出比區間的中點，則一直都會有L₁=L₂=0.5的結果。這樣，我們便可以做出推論：即使兩種生產過程的勞動的效率差別程度完全一致，商品的價值也不可能變為負數。

一個有趣的事實是，在表4給出的例子中，生產過程2的1單位勞動所創造的價值必須是2，即必須是生產過程1的勞動所創造的價值的2倍，否則，方程組就無解。例如，令生產過程2中1單位勞動所創造的價值為λ，則方程組變為：

5L₁+1=6L₁+L₂

10L₂+λ=2L₁+12L₂

由第一個方程可解得L₁=1-L₂，代入第二個方程后只能得到λ=2。

3.一般形式的聯合生產

以上討論可以進一步推廣到更加一般的聯合生產中去。參見表5。假定生產過程1使用a₁個單位的商品1、b₁個單位的商品2和x₁個單位的勞動，生產出c₁個單位的商品1和d₁個單位的商品2，生產過程2使用a₂個單位的商品1、b₂個單位的商品2和x₂個單位的勞動，生產出c₂個單位的商品1和d₂個單位的商品2。相應的單位勞動的凈產出則如表6所示。

表5 聯合生產（一般模型）

表6 單位勞動的凈產出（一般模型）

這里，單位勞動的凈產出（矩陣）為：

為簡單起見，假定所有的凈產出都不為零，即a_ij≠0，i，j=1，2，以及a₂₂/a₁₂≠a₂₁/a₁₁，即生產過程2在兩種商品上的凈產出比不完全相同。

由表6可知，相對于生產過程1來說，生產過程2的單位勞動的凈產出比在商品1上為a₂₁/a₁₁，在商品2上為a₂₂/a₁₂，從而，凈產出比區間為（a₂₂/a₁₂，a₂₁/a₁₁）（假定a₂₂/a₁₂＜a₂₁/a₁₁），進而，生產過程2在兩種商品上的綜合的凈產出比或價值比率λ∈（a₂₂/a₁₂，a₂₁/a₁₁）。因此，若令生產過程1的單位勞動所形成的價值為1，則生產過程2的單位勞動所形成的價值就為λ。

與表6相應的價值體系是：

1=a₁₁L₁+a₁₂L₂

λ=a₂₁L₁+a₂₂L₂

其解為：

這意味著，只要

即讓λ在凈產出比區間內取值，則兩種商品的價值都必為正數；進而可知，總的剩余價值也必為正數。

利用上述方式（亦即斯蒂德曼所說的“馬克思計算價值的方式”）來確定聯合生產中勞動所形成的價值，并建立相應的價值體系，即可保證所得到的商品價值和剩余價值都是正數。由此可見，按照社會必要勞動時間決定商品價值量的原理，即使是在聯合生產的情形下，也不會產生負的價值和剩余價值，從而，也不可能有負的剩余價值和正的利潤并存的奇怪現象。換句話說，如果斯蒂德曼真的“按照馬克思的價值計算方法”，就不會推導出負剩余價值以及負剩余價值與正利潤并存這么一個怪胎。