第一節(jié) 均衡匯率決定理論

均衡匯率一直廣受學(xué)術(shù)界和政策制定者的關(guān)注，均衡匯率與實際匯率不同，其計算方法也備受爭議。我們所談?wù)摰木鈪R率與當(dāng)前匯率不同，通常意味著兩件事：第一，未來某個時刻的均衡實際匯率是可以預(yù)測的，與當(dāng)前的實際匯率不同。第二，針對名義匯率采取政策可能以某種方式改變將來的實際匯率。人民幣過度升值不僅使外資加快流入國內(nèi)，外匯儲備也會持續(xù)增加，從而影響貨幣政策的實施效果，還可能會引起通貨膨脹，影響正常出口貿(mào)易，加大金融風(fēng)險甚至?xí)l(fā)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)危機。人民幣一直處于升值趨勢，2013年1—11月，人民幣實際有效匯率和名義有效匯率已經(jīng)分別升值了7.9%和7.2%，這一升值幅度較2012年的2.2%和1.7%有明顯提升，全年中間價累計41次創(chuàng)新高，2013年人民幣一直處于“對外升值對內(nèi)貶值”的趨勢。央行盛松成認(rèn)為，該現(xiàn)象是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的階段性現(xiàn)象，匯率將持續(xù)小幅升值，這是對長期低估的校正，國際收支順差也將導(dǎo)致人民幣持續(xù)升值，外匯管理的“重流入輕流出”及其他國家的量化寬松貨幣政策都將導(dǎo)致我國匯率升值。2014年年初，匯率告別了單邊持續(xù)上升的趨勢，開始出現(xiàn)下跌，同時匯率的彈性增加，市場的作業(yè)加強，進(jìn)入了雙向波動的新常態(tài)。2015年未來匯率走勢如何，均衡匯率又如何變化，興業(yè)銀行首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，2015年或應(yīng)是匯率改革發(fā)揮主導(dǎo)作用，美元強勢回歸、中國經(jīng)濟(jì)增速放緩、中美利差收窄等因素都將促使人民幣貶值預(yù)期增加，而人民幣市場化和國際化又將使人民幣匯率出現(xiàn)雙向波動，這些都將影響我國的匯率制度的制定和調(diào)整。

均衡匯率首先由T.E.Gregory（1934）提出，隨后凱恩斯（1935）又對其進(jìn)行了明確的定義，比較完整的定義是由Ragner Nurkse（1945）最早給出的，他認(rèn)為均衡匯率是在充分就業(yè)和國際收支平衡情況下內(nèi)外部同時達(dá)到均衡時的匯率。均衡匯率決定理論的核心是要分析宏觀經(jīng)濟(jì)基本因素的變化是否對均衡匯率產(chǎn)生影響，如果有影響，那么如何利用它們之間的系統(tǒng)聯(lián)系估計均衡匯率。

在解釋均衡匯率的相關(guān)理論之前，我們首先需要給出匯率的定義。實際匯率有多種定義方式，這里只介紹兩種。第一種稱為“內(nèi)部實際匯率”，是非貿(mào)易品與貿(mào)易品價格的比值：

其中，E表示內(nèi)部實際匯率，P^NT和P^T分別表示非貿(mào)易品和貿(mào)易品的價格水平。匯率的這種定義方式通常被認(rèn)為比較適合小國開放模型，并主要針對進(jìn)行商品貿(mào)易的發(fā)展中國家。因為名義匯率通常要么假設(shè)為固定的，要么假設(shè)受全世界商品價格的影響，所以在估計均衡內(nèi)部實際匯率時通常不用名義匯率。

第二種是實際匯率的宏觀經(jīng)濟(jì)定義，也被稱為“外部實際匯率”，定義為名義匯率乘以國外價格水平，并除以國內(nèi)價格水平：

或者是對數(shù)形式：

其中，S是名義匯率，表示單位外幣的本國貨幣。P和P^*分別表示國內(nèi)與國外價格水平。Q表示實際匯率，是換成相同度量單位（如國內(nèi)貨幣為基準(zhǔn)）的國外價格S·P^*與國內(nèi)價格P之比。而q、e、p^*和p則表示Q、S、P^*和P的自然對數(shù)形式。如果變量被表示為指數(shù)形式，實際匯率則表示給定時期內(nèi)國外與國內(nèi)價格水平之間的轉(zhuǎn)換。實際匯率的定義給出后，我們將研究均衡匯率的各種決定理論并對影響均衡匯率的因素進(jìn)行分析。

實際匯率是非貿(mào)易品與貿(mào)易品的價格之比，均衡實際匯率是在非貿(mào)易品的國內(nèi)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易品的外部經(jīng)濟(jì)同時達(dá)到均衡時的實際匯率水平。

最早的均衡匯率決定理論是購買力平價理論，雖然在布雷頓森林體系瓦解后，購買力平價理論在實際研究中對大多數(shù)貨幣已不再成立，但是20世紀(jì)90年代后因為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和樣本數(shù)據(jù)的增加，關(guān)于購買力平價的理論又掀起了研究狂潮，學(xué)者又重新利用新的工具檢驗其適用性，研究內(nèi)容也和傳統(tǒng)的理論有很大差異。所以，首先對購買力平價理論進(jìn)行系統(tǒng)的研究還是有必要的。在購買力平價理論的基礎(chǔ)上，我們還會進(jìn)一步給出其他匯率決定理論。長期均衡匯率水平，主要受經(jīng)濟(jì)基本變量的影響，反映一國長期均衡匯率的變化趨勢。而短期匯率水平容易受短期均衡利差、短期國內(nèi)外需求甚至某些突發(fā)事件的影響，包含較多的泡沫和短期因素。因此，我們對長期和短期均衡匯率水平的研究方法有所不同。多數(shù)均衡匯率決定理論研究的是長期匯率均衡。

一 購買力平價理論

購買力平價（Purchasing Power Parity，PPP）理論最早由Gustav Cassel（1922）提出，是一種匯率決定理論，包括絕對購買力平價理論和相對購買力平價理論。Cassel認(rèn)為“兩個國家的匯率將由兩國的一般價格水平之比決定”，即絕對購買力平價理論認(rèn)為：

其中，E^PPP為名義匯率，是直接標(biāo)價法給出的一單位外幣的本幣價格。P和P^*分別表示本國和外國的價格水平。兩國的物價水平的測算應(yīng)該包括相同的商品，并且各種商品所占的權(quán)重應(yīng)該相同。購買力平價理論通常作為長期名義匯率的度量，而不是一個持續(xù)成立的概念。Cassel意識到，在短期，匯率市場上的名義匯率可能因為非零利率差和外匯市場干預(yù)而偏離PPP理論給定的匯率。因此，在短期，偏離PPP的程度就可能被認(rèn)為是本國貨幣的高估或低估。這點可以通過引入下面的方程給出：

其中，Q表示實際匯率，E表示名義匯率，E^PPP為購買力平價理論下的名義匯率。

因此，如果名義匯率高于由購買力平價理論確定的匯率，則實際匯率和名義匯率被低估，相反情況則表示被高估。如果E=E^PPP，則購買力平價理論成立。

購買力平價理論的基礎(chǔ)是一價定律（Law of One Price，LOOP），其對價格籃子中的每件商品都成立。根據(jù)一價定律，如果價格用相同的貨幣表示，給定物品的價格應(yīng)該是相同的（P_i=E·P^*_i，i表示第i件商品），即任何同質(zhì)商品在兩國的價格是相同的；如果價格不同，就可以在價格低的市場購買該商品，在價格高的市場出售該商品，通過供求關(guān)系的變化導(dǎo)致兩國商品價格發(fā)生變化，最終使兩國市場上該商品的價格相同。

基于不完全替代和產(chǎn)品多樣化的靜態(tài)均衡模型，MacDonald和Ricci（2002）通過分析表明，貿(mào)易部門的生產(chǎn)率不僅通過Balassa-Samuelson效應(yīng)（簡稱B-S效應(yīng)），而且通過間接的工資渠道正向地影響實際匯率，而且如果存在本土偏好，還會對國內(nèi)生產(chǎn)的貿(mào)易品價格有直接的負(fù)向效應(yīng)，導(dǎo)致實際匯率貶值。然而，如果在整個價格指標(biāo)體系中，非貿(mào)易品占的份額不太小，B-S效應(yīng)將使貿(mào)易品價格降低。因此，一個開放部門生產(chǎn)率的提高將引起實際匯率升值。

Benigno和Thoenissen（2003）利用動態(tài)一般均衡模型計算英鎊兌換歐元的匯率，得到了與MacDonald和Ricci（2002）類似的結(jié)果。然而，在Benigno和Thoenissen（2003）的模型中，開放部門生產(chǎn)率的提高將使實際匯率整體貶值，因為其對開放部門的實際匯率的負(fù)面效應(yīng)（貶值）超過了對非貿(mào)易品相對價格的正面效應(yīng)（升值）。Világi（2004）認(rèn)為，如果不希望B-S效應(yīng)產(chǎn)生的匯率升值被通過貿(mào)易渠道導(dǎo)致的實際貶值所抵消，就應(yīng)該考慮將國際價格的差異包含在動態(tài)一般均衡新開放經(jīng)濟(jì)模型（New Open Econometrics Model，NOEM）中。貿(mào)易品價格的非貿(mào)易部分被并入分銷服務(wù)的成本中，導(dǎo)致相同的物品在不同國家定價不同（Corsetti and Dedola，2004）。如果生產(chǎn)力提高刺激貿(mào)易品價格上漲，國內(nèi)價格上漲要快于國外價格上漲，將導(dǎo)致實際匯率升值。名義匯率升值也會導(dǎo)致基于貿(mào)易品價格的實際匯率升值。對于小國開放經(jīng)濟(jì)，定義均衡實際匯率的直接方法是通過外部保持持續(xù)均衡得到的，如經(jīng)常賬戶與外債。B-S分析結(jié)果表明，如果外部持續(xù)性問題受到實際匯率升值的壓力，將有適當(dāng)?shù)纳a(chǎn)收益產(chǎn)生，從而確保了出口產(chǎn)品的競爭力。除了生產(chǎn)力提高，還有其他因素可以在資產(chǎn)賬戶和外債中持續(xù)起到關(guān)鍵的作用，如實際利率、財政政策，或儲蓄與投資的決定因素，這就是需要引入宏觀經(jīng)濟(jì)均衡方法的原因。

二 基于宏觀經(jīng)濟(jì)均衡方法的均衡匯率理論

基于宏觀經(jīng)濟(jì)均衡方法的均衡匯率理論是Swan（1963）在Ragner Nurkse（1945）的工作基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。Swan（1963）將均衡匯率定義為內(nèi)外部均衡同時實現(xiàn)的實際匯率。其中，內(nèi)部均衡定義為與非加速通貨膨脹水平相適應(yīng)的就業(yè)水平，外部均衡定義為國際收支達(dá)到平衡。該方法不僅給出了均衡匯率實現(xiàn)的條件，還給出了判斷內(nèi)外部失衡的性質(zhì)和原因，以及應(yīng)該采取的相應(yīng)對策。

Swan 在直角坐標(biāo)系中描繪了基于宏觀經(jīng)濟(jì)均衡方法的均衡匯率決定理論，內(nèi)外部均衡分別用產(chǎn)出和經(jīng)常賬戶表示，兩線交點代表均衡匯率點，四個象限分別代表匯率失衡的四種情況：需求過度與貿(mào)易順差（Ⅰ）、需求不足與貿(mào)易順差（Ⅱ）、需求不足與貿(mào)易逆差（Ⅲ）、需求過度與貿(mào)易逆差（Ⅳ）（見圖2-1）。

Swan的研究在Nurkse的基礎(chǔ)上有了很大的進(jìn)步，該方法明確了均衡匯率的定義，分別用潛在的生產(chǎn)力和國際收支平衡作為內(nèi)外均衡的標(biāo)準(zhǔn)。對四個象限的劃分，給出了針對不同失衡情況的分析，為政策制定提供了依據(jù)。但該方法也有缺陷，它主要是一種靜態(tài)匯率均衡決定理論，該方法沒有涉及貨幣市場和資本市場，不能分析在確定均衡的過程中貨幣、資產(chǎn)的配置，并且該方法只是對匯率均衡理論給出定性的分析，所以在實際中可操作性不強。

圖2-1 基于宏觀經(jīng)濟(jì)均衡方法的Swan示意

三 基本要素均衡匯率理論

基于外部持續(xù)性的均衡實際匯率的概念首先由Nurkse（1945）提出，隨后Artus（1978）給出了更詳盡的描述。在實際匯率問題的范疇中，這個概念又被Williamson（1994）進(jìn)行了一系列的擴(kuò)展。Williamson用基本要素均衡匯率（Fundamental Equilibrium Exchange Rate，F(xiàn)EER）表示基于持續(xù)外部賬戶的均衡實際匯率。根據(jù)Williamson的定義，F(xiàn)EER是同時保證一個國家或一些國家內(nèi)部和外部均衡的實際有效匯率。內(nèi)部均衡是由非加速通脹的失業(yè)率（Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment，NAIRU）決定的，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于潛在產(chǎn)出水平且伴隨較低通脹時，達(dá)到內(nèi)部均衡。外部均衡是國際收支平衡表在中期是可持續(xù)的狀態(tài)，以保證外部債務(wù)的可持續(xù)性。內(nèi)外同時達(dá)到均衡可以由下面的方程表示：

其中，S表示全國的儲蓄，I表示投資，CA和KA是經(jīng)常賬戶與資本賬戶，W、X、Y和Z是變量組成的向量，是與內(nèi)部均衡相一致的實際匯率。

若要計算FEER，有兩個關(guān)鍵的問題需要說明：（1）伴隨低通貨膨脹的潛在產(chǎn)出的確定。可以采用兩種方法：一是可以通過對比，例如，使用HP濾波或者BN分解方法將歷史GDP增長分解為趨勢項和循環(huán)項。二是可以利用經(jīng)濟(jì)理論確定潛在增長的大小。（2）一種經(jīng)常賬戶持續(xù)性的定義是由Williamson提出的，即經(jīng)常賬戶失衡能夠用相等、反向的資本賬戶進(jìn)行抵補，并且在給定的水平上外債與GDP比值穩(wěn)定。但是，這仍然是個開放的問題，如這個比例的最優(yōu)水平是什么，通常會應(yīng)用大量的判斷來獲得合理的值。此外，還可以將經(jīng)常賬戶表示成儲蓄和投資均衡，這種方法被國際貨幣基金組織用于實現(xiàn)內(nèi)外部均衡（Isard et al.，2001）。

在給定一些內(nèi)部與外部均衡的標(biāo)準(zhǔn)的情況下，主要有兩種方法可以估計FEER：一種方法是采用估計的宏觀計量模型，構(gòu)成內(nèi)部和外部均衡，并且求解出實際匯率，而這個實際匯率就是FEER。然而，迄今估計FEER最普遍的方法是，假設(shè)經(jīng)常賬戶方程等于合適的資本賬戶（Wren-Lewis，1992）。這個過程共有五步：

（1）確定目標(biāo)經(jīng)常賬戶位置。

（2）估計交易賬戶的彈性，考慮國內(nèi)、國外產(chǎn)出與實際有效匯率（Real Effective Exchange Rate，REER）[TB=f（Y，Y^*，REER）]。

（3）計算REER的變化。然而，很難同時完成這三個目標(biāo)。因此，假設(shè)國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)內(nèi)部均衡達(dá)到了，而沒有涉及REER，然后考慮下一步工作。

（4）確定REER的變化，這樣給出經(jīng)常賬戶，調(diào)整至內(nèi)部均衡，REER的變化是有效匯率的總的失調(diào)。

（5）如果有必要，可以通過均衡REER計算雙邊均衡名義匯率。

?mídková等（2003）、Buliǐ和?mídková（2005）將外債目標(biāo)引入該框架，并且將標(biāo)準(zhǔn)FEER模型的范圍從中期擴(kuò)大到了長期。FEER變形為基本實際匯率（FRER），長期外債目標(biāo)是實際外債在長期的收斂值。均衡匯率值就是確保目標(biāo)可以實現(xiàn)的匯率。

Barrell和Wren-Lewis（1989）說明在計算FEER時，需要考慮凈國外資產(chǎn)項的重新估值效應(yīng)，特別是馬歇爾—勒納條件的成立。Wren-Lewis（1992）強調(diào)，這暗含著在中期將實際匯率值設(shè)定為長期均衡值。這是很強的假設(shè)，因為在中期對貨幣政策有很強的限制。進(jìn)一步，Wren-Lewis注意到，F(xiàn)EER方法是一個計算實際匯率的方法，這與中期宏觀經(jīng)濟(jì)均衡相一致。也就是說，F(xiàn)EER方法沒有具體體現(xiàn)出匯率決定理論。盡管如此，也暗含著實際的REER將收斂于FEER的假設(shè)。因此，這種方法是匯率決定理論的中期經(jīng)常賬戶理論。

除了度量持續(xù)資本賬戶比較困難，貿(mào)易彈性的計算也要在計算FEER之前給出。

Driver和Wren-Lewis（1999）根據(jù)不同的公式與假設(shè)估計了美元、日元和德國馬克的FEER的敏感度，發(fā)現(xiàn)兩個因素主要導(dǎo)致FEER計算的不確定性。他們還認(rèn)為，找出對交易方程給出較好定義的估計方法通常是比較困難的。因此，貿(mào)易彈性與FEER較接近。不可避免地，這就意味著FEER估計對選擇的彈性比較敏感。

Cline（2008）給出了一種通過對稱矩陣求逆（SMIM）模型計算34個經(jīng)濟(jì)體的FEER的方法。這個方法是對稱的，對每個國家賦予相同的權(quán)重以通過重排達(dá)到FEER，而不是要求美國確切地達(dá)到調(diào)整的目標(biāo)，這樣不僅與當(dāng)前需求廣泛一致，也與其他經(jīng)常賬戶目標(biāo)相一致。

這個模型是基于兩個關(guān)系集合的。一個是經(jīng)濟(jì)關(guān)系：經(jīng)常賬戶依賴實際有效匯率。另一個是代數(shù)關(guān)系式：任何有效匯率集合都與相應(yīng)貨幣兌美元的雙邊匯率直接映射，并且在重新排列到FEER的過程中，不僅有效匯率之間而且所有雙邊匯率變化之間都具有平穩(wěn)性。

經(jīng)濟(jì)關(guān)系表明，經(jīng)常賬戶變化占GDP的百分比等于有效匯率變化的百分比乘以一國特定影響參數(shù)。影響參數(shù)等于出口價格彈性乘以GDP中出口所占的份額。每個經(jīng)濟(jì)體的出口彈性是不同的，因此可以反映主要貿(mào)易合作者的較大或較小匯率反應(yīng)的差異性（例如，產(chǎn)品構(gòu)成的影響及匯率的傳導(dǎo)效應(yīng)）。

SMIM模型的解與一個國家兌美元的雙邊匯率變化與有效匯率變化的目標(biāo)函數(shù)相一致。這個解就是一個矩陣代數(shù)問題的答案，在這個矩陣中雙邊匯率發(fā)生變化，有效匯率發(fā)生變化，并且貿(mào)易權(quán)重也進(jìn)入方程，該方程的解不唯一，因為目標(biāo)有效匯率比兌美元的未知匯率多一個。該書解決這個問題的方法是把所有可能匯率變化的集合取平均值來代替缺少的匯率值。

William（2011）利用FEER模型對各國均衡匯率進(jìn)行了研究，認(rèn)為與2010年相比，美元需要較大的貶值，經(jīng)常賬戶未來預(yù)期不夠理想，并認(rèn)為應(yīng)該對人民幣重新進(jìn)行有效的估值，并且與美元相比，人民幣應(yīng)該有較大的升值空間。

FEER方法也具有缺陷和不足。FEER關(guān)注基本經(jīng)濟(jì)因素的影響，但是基本經(jīng)濟(jì)因素的確定是主觀的，同時資本賬戶的中期均衡值也需要主觀判斷，并且這些均衡條件可能是不能實現(xiàn)的理想結(jié)果。FEER不能給出均衡匯率的動態(tài)調(diào)整過程，同時它是流量均衡方法，沒有將長期存量均衡考慮進(jìn)來。該方法同樣沒有考慮貨幣市場和資產(chǎn)市場均衡，該方法不完備。

為了解決FEER方法過于理想化的問題，Clark和MacDonald（1998）提出一種簡約方程理論——行為均衡匯率（Behavioral Equilibrium Exchange Rate，BEER）理論。他們利用簡約模型代替FEER來估計均衡匯率。該方法既可以用于測算均衡匯率，又可以用于解釋現(xiàn)實匯率中的周期性變動。

四 行為均衡匯率理論

Clark和MacDonald（1998）提出的BEER方法采用了風(fēng)險調(diào)節(jié)的實際利率平價關(guān)系。很多研究者也用這種方法對均衡匯率進(jìn)行建模，如Faruqee（1995）和MacDonald（1998a，1998b）提出：

其中，是在t期對t+k期實際匯率的預(yù)測值（q^e_t+k）與在t期觀測的實際匯率（q_t）的差分，和分別表示國內(nèi)和國外事前實際利率，λ_t度量風(fēng)險溢價。考慮相關(guān)債券供給的函數(shù)，則上式可以重新用下式表示：

如果被解釋為實際匯率的“長期”或系統(tǒng)的成分，則可以假設(shè)是基本因素的預(yù)期值，并且在（2.8）式中可以用來代替：

其中，λ_t是時變的風(fēng)險溢價。根據(jù)理性預(yù)期，（2.9）式可以寫為：

實際中，實際匯率可以寫為中長期基本變量（x）和短期變量（z）的函數(shù)：

估計BEER的過程主要分為五個步驟：

（1）估計實際匯率、基本經(jīng)濟(jì)變量和短期變量之間的統(tǒng)計關(guān)系，等同于估計一個匯率模型的簡化形式。

（2）計算實際匯率失調(diào)。短期變量設(shè)定為零，并且將在步驟（1）中確定的基本變量的實際值代入估計的關(guān)系中。可以用實際匯率的擬合值和實際值的差值表示實際的失調(diào)。

（3）確定長期或持續(xù)的基本變量的值。可以通過將序列分解為持久和暫時成分（如使用HP濾波或BN分解），或者通過長期值的主觀評價來確定（Baffes et al.，1999）。

（4）計算總的失調(diào)。在這種情況下，基本變量的長期值被代入關(guān)系式中，短期變量再次設(shè)為零。總的失調(diào)是當(dāng)使用基本變量的持續(xù)值時實際匯率的擬合值和實際值的差異。

（5）給定均衡實際匯率值，名義均衡匯率也可以被導(dǎo)出。

與FEER相比，BEER的優(yōu)點是不僅考慮了中期基本經(jīng)濟(jì)因素，也考慮了短期和長期經(jīng)濟(jì)因素，并將回落失調(diào)進(jìn)行了劃分。同時，BEER將存量因素考慮進(jìn)來，作為均衡匯率的決定因素。但是，BEER也有缺陷：短期、中期、長期劃分主觀性較強；無法給出均衡匯率的動態(tài)調(diào)整；也是局部均衡方法。

李艷麗、黃英偉（2015）在BEER模型中加入央行干預(yù)這一因素，分析了人民幣匯率的決定，并說明央行干預(yù)會引起人民幣實際有效匯率的貶值。

五 自然均衡匯率理論

自然均衡匯率（NATREX）理論是由Stein（1994，1995，2002）提出的，同樣是基于內(nèi)部—外部均衡框架。與FEER方法相比，NATREX方法將均衡實際匯率劃分為兩個范圍，即中期和長期。在中期，實際匯率可以看作內(nèi)部與外部均衡同時實現(xiàn)時的均衡，與FEER方法類似。然而，內(nèi)部均衡的定義與FEER方法中的定義有細(xì)微的差異，因為該方法是以充分利用的生產(chǎn)力而不是使用非加速通貨膨脹失業(yè)率來定義的。正如在FEER方法中，外部均衡可用經(jīng)常賬戶的持續(xù)性度量：

經(jīng)常賬戶等于凈出口減去國債/資產(chǎn)乘以凈收入支出/流入，即凈收入因子應(yīng)該等于長期凈資本流入，而凈資本流入由儲蓄和投資決定。

現(xiàn)在考慮投資、消費函數(shù)和貿(mào)易均衡的決定因素，并通過國內(nèi)賬戶聯(lián)結(jié)起來，如（2.16）式所示：

其中，I表示投資，C表示消費（居民消費與政府消費總和），K是資本存量，FDEBT為外債，NX為貿(mào)易均衡，D和D^*分別表示國內(nèi)與國外需求，表示外生變量，最重要的是用社會節(jié)儉參數(shù)表示社會的儲蓄偏好，Y表示GDP。解釋變量上方的“+”和“-”表示假設(shè)的變量與被解釋變量之間的關(guān)系。將前三個方程代入第四個方程，解出實際匯率（Q），即得到中期實際匯率或者NATREX。實際上，第一個到第三個方程使用經(jīng)濟(jì)計量方法，估計的中期NATREX是通過將估計的參數(shù)用于系統(tǒng)解出的。

在NATREX模型中，外債和資本存量的變化反饋到了均衡的變化中。例如，資本賬戶的惡化將導(dǎo)致外債的增加，從而財富減少（K-FDEBT），導(dǎo)致消費降低。這樣會造成進(jìn)口需求降低，實際匯率貶值，結(jié)果使經(jīng)常賬戶得到改善，并減少外債。這個反饋機制最終會實現(xiàn)外債的穩(wěn)定。

與FEER方法相比，NATREX方法的優(yōu)點是考慮了資本存量和凈外債對長期匯率的影響，也描述了實際匯率從中期到長期的路徑。中期NATREX是基于資本存量和外債的當(dāng)前值，與中期NATREX相比，長期均衡是在考慮資本存量和外債處于穩(wěn)定狀態(tài)下推導(dǎo)出的，分別用（2.17）式和（2.18）式給出：

其中，δ表示資本存量的折舊率，g表示GDP的增長率。

為了說明中期和長期實際匯率的差異，Stein（1995）考慮了兩種情形：一種是儲蓄傾向的降低，另一種是生產(chǎn)率的提高。在這兩種情形下，中期NATREX的值都增加。在第一種情形下，儲蓄降低就意味著消費的增加，折舊導(dǎo)致當(dāng)前經(jīng)常賬戶和外債惡化。結(jié)果是資本流入造成實際匯率升值，使內(nèi)外部恢復(fù)均衡。然而，在長期，實際匯率貶值，因為增加的外債引起了利率支付增加。事實上，實際匯率貶值可以改善貿(mào)易條件從而達(dá)到貿(mào)易均衡。正如儲蓄的例子，一個正的生產(chǎn)力沖擊也會使中期實際匯率升值，進(jìn)而使經(jīng)常賬戶赤字和外債增加。然而，與儲蓄傾向的例子相比，生產(chǎn)力的提高可能導(dǎo)致長期實際匯率的升值，因為除了外債，資本存量也在中期增加。結(jié)果使得生產(chǎn)率進(jìn)一步增加，導(dǎo)致更高的GDP增長，從而產(chǎn)生更多的儲蓄。照這樣發(fā)展下去，在長期，外債降低、實際匯率升值以實現(xiàn)均衡、改善經(jīng)常賬戶。然而，更高的資本存量表示更高的進(jìn)口，可能會抵補實際匯率的一些升值。

將生產(chǎn)力和儲蓄作為實際匯率的決定因素，使NATREX看起來成了一個分析轉(zhuǎn)型國家匯率的重要工具。然而，與FEER相比，NATREX通常會寫成簡化的形式，如（2.19）式所示，這是最常用的估計NATREX的方法：

NATREX這種均衡度量方法的簡化形式與BEER相似。

六 持久均衡匯率理論

持久均衡匯率（Permanent Equilibrium Exchange Rate，PEER）理論模型中的實際匯率（q_t）可以分解為持久成分（q^p_t）和暫時成分（q^T_t）：

其中，持久成分q^p_t用于度量均衡。很多文獻(xiàn)都研究如何從經(jīng)濟(jì)序列中提取出持久成分，最著名的就是一元和多元BN分解。Huizinga（1987）首先從實際匯率的BN分解中得到并描繪出持久成分，然后對特定貨幣的高估或低估的程度進(jìn)行了推斷。Cumby和Huizinga（1990）使用多元BN分解用于相同的目的。Clarida和Gali（1994）則顯示，一元和多元分解給出不同的失調(diào)度量，并且這兩種度量可能給出相矛盾的結(jié)論。

Clarida和Gali（1994）使用結(jié)構(gòu)向量自回歸（Structural Vector Autoregression，SVAR）方法提取需求與供給沖擊（作為實際匯率的持久成分）和名義沖擊（作為實際匯率的暫時成分），并畫圖顯示三種沖擊對美元兌加拿大元、德國馬克、日元和英鎊的雙邊實際匯率的影響。MacDonald和Swagel（2000）應(yīng)用Clarida-Gali方法分析德國馬克、日元、英鎊兌美元的雙邊匯率；特別解釋了周期或經(jīng)濟(jì)周期成分是需求與名義沖擊之和，將它們在實際匯率中提取出來，便得到了可替代的匯率持久成分。

Clark和MacDonald（2000）也從向量自回歸系統(tǒng)中計算得到了持久成分，并將其解釋為均衡的度量，就是所謂的PEER。與使用SVAR相比，PEER不依賴Blanchard-Quah類型約束，但是進(jìn)入VAR的變量之間要保證存在協(xié)整關(guān)系并且依賴Gonzalo和Granger（1995）的分解。Clark和MacDonald（2000）還將PEER解釋為對BEER的修正。例如，替換BEER方法的第三、第四步驟，用Gonzalo-Granger方法將擬合估計的長期關(guān)系分解為持久成分和暫時成分，這樣的BEER通常被稱為PEER。

七 國際收支均衡匯率理論

國際收支均衡匯率（Balance of Payments Equilibrium Exchange Rate，BPEER）理論是Mischal Rubaszek（2003）在研究波蘭匯率失調(diào)情況時提出的，其和BEER理論類似，但是對實際匯率的定義和理論應(yīng)用背景有所差異。具體表達(dá)形式為：

其中，Y、Y^*、nfa、r-r^*分別表示國內(nèi)需求、國外需求、凈國外資產(chǎn)和實際利率差。其缺陷和BEER類似，這里不再贅述。

八 資本增強型均衡匯率理論

這部分主要介紹資本增強型均衡匯率（Captital Enhanced Equilibrium Exchange Rate，CHEER）方法（MacDonald，2005）。這個方法的主要優(yōu)勢是非常易于處理，并且對發(fā)達(dá)國家和轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)都可以提供合理度量，特別是在使用其他方法而缺少數(shù)據(jù)的情況下。這個方法基于PPP的卡塞爾階的觀點，認(rèn)為由于非零利率差，匯率可能偏離所確定的PPP。在完全卡塞爾階PPP的情況下，非零利率差只對實際匯率有短暫的影響，而該模型認(rèn)為在中期或經(jīng)濟(jì)周期內(nèi)非零利率差對匯率具有影響。因此，實際匯率的長期持續(xù)性可以由利率差反映。因為這個方法只需要有限的變量，對于轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體，數(shù)據(jù)限制通常很嚴(yán)重，所以這種方法比較便利。下面分別從統(tǒng)計的觀點和經(jīng)濟(jì)的觀點考慮CHEER方法。

因為利率差通常被經(jīng)驗證明是一階單整過程（Juselius and MacDonald，2000），所以適當(dāng)?shù)睦什詈蛯嶋H匯率可以整合成一個平穩(wěn)的過程：

其中，e_t表示實際匯率，p^*_t和p_t分別表示外國和本國的價格水平，i^*_t和i_t分別表示外國和本國的利率，I（0）表示平穩(wěn)序列。

因此，CHEER方法包括下面的變量：

作為均衡匯率的度量，CHEER是一個中期均衡概念，因此不能反映流量持續(xù)性。當(dāng)無法獲取凈國外資產(chǎn)和其他基本經(jīng)濟(jì)變量時，這個方法提供了對均衡的有用度量。

九 其他的均衡匯率決定理論

Michael Mussa（1986）研究了匯率的決定理論，實證研究19世紀(jì)70年代美元與其他貨幣（包括英鎊、德國馬克、法郎等）的浮動匯率，發(fā)現(xiàn)匯率的隨機行為有一些特征：（1）即期匯率的統(tǒng)計檢驗表明匯率服從不含趨勢項的隨機游走過程。（2）即期匯率與遠(yuǎn)期匯率具有相同的運動趨勢，并且變化量也相似，特別是當(dāng)變化比較大時。（3）與購買力平價理論相反，匯率變動與國內(nèi)價格水平變動關(guān)系不密切。（4）在當(dāng)時的浮動匯率時期，不容易出現(xiàn)劇烈的貶值，也不容易出現(xiàn)劇烈的升值。（5）國內(nèi)貨幣供給擴(kuò)展較快的國家也經(jīng)歷了較快的貶值。

有的學(xué)者從資本市場的角度研究匯率決定理論，即將匯率看作資產(chǎn)價格，如股票、長期債券以及各種金屬和農(nóng)產(chǎn)品交易品。Yu-chin Chen（2010）運用宏觀金融學(xué)方法研究匯率的決定理論，她認(rèn)為，名義匯率既是一個宏觀經(jīng)濟(jì)變量，平衡國際市場，又是一種資產(chǎn)價格，具有預(yù)期與各國貨幣相關(guān)的價格風(fēng)險的作用；其將宏觀經(jīng)濟(jì)與金融策略結(jié)合起來對匯率進(jìn)行建模，通過實證證實了匯率既是一個宏觀經(jīng)濟(jì)變量，又是一個金融變量。該理論將匯率作為一種資產(chǎn)，匯率行為與其他資產(chǎn)價格的行為具有相似性，表明可以用一般的方法來分析這樣的資產(chǎn)行為。將這種方法用于分析匯率，就可以建成一個簡單的理論模型描述問題。

對均衡匯率有影響的因素很多，包括貿(mào)易條件、關(guān)稅、外資流入或流出、出口補貼等。下面我們分別對這些影響因素進(jìn)行分析。