§9  伽利略將自然數(shù)學(xué)化^注6。

對(duì)于柏拉圖主義來(lái)說(shuō)，實(shí)在的東西或多或少充分地分享有理念的東西。這就為古代的幾何學(xué)提供了初步應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的可能性。但是由于伽利略將自然數(shù)學(xué)化，自然本身就在這種新的數(shù)學(xué)的指導(dǎo)下理念化了；用現(xiàn)代的說(shuō)法，自然本身變成了一種數(shù)學(xué)的流形。

這種將自然數(shù)學(xué)化的意義是什么呢?我們?nèi)绾巫肥鲆疬@種數(shù)學(xué)化的思路呢?

在進(jìn)行科學(xué)研究以前，這個(gè)世界就在日常的感性經(jīng)驗(yàn)中主觀地-相對(duì)地被給予了。我們每一個(gè)人都有自己的顯現(xiàn)，對(duì)每一個(gè)人來(lái)說(shuō)，這種顯現(xiàn)都被看作現(xiàn)實(shí)存在的東西。我們的存在有效性之間的這種差異，在交往中我們?cè)缇捅舜擞X察到了。但是我們并不因此認(rèn)為存在有許多個(gè)世界。我們必然相信這個(gè)世界，它的諸事物是同一的，只是以不同的方式呈現(xiàn)給我們。那么我們除去關(guān)于自身客觀地存在著的事物的空洞的必然的理念之外就再也沒有其他什么東西了嗎?在顯現(xiàn)本身中沒有我們必須歸之于真正自然的內(nèi)容嗎?屬于這種真正自然的就有純粹幾何學(xué)，以及一般而言有關(guān)純粹時(shí)空形式的數(shù)學(xué)，就在其中可理念地構(gòu)成的純粹形態(tài)，以絕對(duì)普遍有效的自明性所教導(dǎo)我們的一切東西，——在這里我只是描述引起伽利略思想的那種“不言而喻的東西”，并未對(duì)它采取某種立場(chǎng)。21

在伽利略的這種“不言而喻的東西”中包含什么內(nèi)容，為了引起他新的意義上的數(shù)學(xué)的自然認(rèn)識(shí)的理念，另外還需要什么其他的他認(rèn)為不言而喻的東西，這是需要仔細(xì)說(shuō)明的。我們要注意，他這位自然哲學(xué)家和物理學(xué)的“開拓者”，還不是今天完全意義上的物理學(xué)家；他的思想還不是像我們現(xiàn)代的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)物理學(xué)家的思想那樣在遠(yuǎn)離直觀的符號(hào)領(lǐng)域中活動(dòng)；我們不可將通過(guò)他以及他以后的歷史發(fā)展而變成對(duì)我們今天“不言而喻的東西”加到他身上。

a）“純幾何學(xué)”^注7

首先讓我們考察“純幾何學(xué)”，即關(guān)于空間時(shí)間的一般形態(tài)的純數(shù)學(xué)；它作為古老的傳統(tǒng)呈現(xiàn)于伽利略面前，處于生動(dòng)地向前發(fā)展的過(guò)程中，因此一般說(shuō)來(lái)，就如同它對(duì)于我們自己也在那里存在著一樣，一方面作為關(guān)于“純粹理念東西”的科學(xué)，另一方面被經(jīng)常實(shí)際應(yīng)用于感性經(jīng)驗(yàn)的世界。在日常生活中，我們對(duì)于先驗(yàn)理論與經(jīng)驗(yàn)之間的轉(zhuǎn)變都很熟悉，以致我們通常都傾向于不區(qū)分幾何學(xué)所談?wù)摰目臻g和空間形態(tài)與經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)中的空間和空間形態(tài)，仿佛它們是同一個(gè)東西。但是如果幾何學(xué)應(yīng)被理解為精密物理學(xué)的意義的基礎(chǔ)，在這方面和其他任何地方我們就必須十分精確。因此為了說(shuō)明伽利略思想的形成，我們不僅必須重新構(gòu)成能清楚說(shuō)明伽利略動(dòng)機(jī)的東西，而且弄清楚在他的數(shù)學(xué)理想中潛在地包含的東西也是很有教益的；盡管由于他的興趣方向，這些東西是他難以看到的。這些東西作為隱蔽的意義前提當(dāng)然一定會(huì)一起進(jìn)入他的物理學(xué)之中。22

在直觀的周圍世界中，我們通過(guò)將視線抽象地指向純粹時(shí)間空間形態(tài)，就體驗(yàn)到“物體”，——這不是幾何學(xué)上的理念的物體，而正是我們實(shí)際體驗(yàn)到的這個(gè)物體，它具有實(shí)際體驗(yàn)到的內(nèi)容。不論我們?cè)谙胂笾性鯓与S意地改變這些物體，我們?nèi)绱说玫降淖杂傻?，在某種意義上是“理念的”可能性，絕不是幾何學(xué)上的理念的可能性，絕不是能在理念空間中畫出的“純粹的”幾何學(xué)圖形——“純粹的”立體，“純粹的”線，“純粹的”面，“純粹的”圖形，以及在“純粹的”圖形中發(fā)生的運(yùn)動(dòng)和變形。因此幾何學(xué)的空間絕不表示想象的空間，或一般來(lái)說(shuō)，不管怎樣可能想象的（能夠想象到的）世界一般的空間。想象只能將一些感性的形態(tài)再改造為另一些感性的形態(tài)。這樣的形態(tài)不論是在現(xiàn)實(shí)中的還是在想象中的，只能按照不同的等級(jí)程度去想象：或是較直的，或是不太直的；或是較平的，或是不太平的；或是較圓的，或是不太圓的，等等。

確實(shí)，直觀的周圍世界，一般而言，并且就其全部特性而言，都處在單純類型東西的變動(dòng)中。它們與自身的同一性，它們的自身等同，它們?cè)跁r(shí)間延續(xù)中的同一性，都只不過(guò)是大致如此，正如它們與其他東西相似的情形一樣。這也涉及到一切變化，以及它們的可能的同一性和可能的變化。因此相應(yīng)的東西對(duì)于有關(guān)經(jīng)驗(yàn)直觀的物體以及它們的關(guān)系的抽象把握的諸形態(tài)也是適合的。這種等級(jí)程度可以說(shuō)成是完美性的或大或小的等級(jí)程度。實(shí)際上在這里也如同在別處一樣，存在有特殊的實(shí)際的興趣在這里恰好完全被滿足這種意義上的絕對(duì)的完美性。但是，當(dāng)興趣發(fā)生變化時(shí)，對(duì)于一種興趣是完全地準(zhǔn)確地滿足的東西，對(duì)于另一種興趣就不再是完全地準(zhǔn)確地滿足了，當(dāng)然在這里對(duì)使事物完美的通常的技術(shù)能力，例如使直線更直，使平面更平的能力，假定了一種能力上的界限。但是技術(shù)是隨著人類的進(jìn)步而進(jìn)步的，改進(jìn)技術(shù)的興趣也在增長(zhǎng)，完美性的理想總是不斷向前推進(jìn)。由此我們總是已經(jīng)有一個(gè)由總能不斷向前推進(jìn)的可以想象的改善構(gòu)成的開放的地平線。23

不必由此出發(fā)更深入地研究本質(zhì)關(guān)聯(lián)（從來(lái)也沒有系統(tǒng)地進(jìn)行過(guò)這樣的研究，而且這也絕不是件容易的事），我們就已經(jīng)能夠理解，從這種使事物完善化的實(shí)踐中，在向可以想象得到的完善化的地平線“不斷地”自由推進(jìn)中，到處都預(yù)先確定出一種極限形態(tài)，一系列個(gè)別的完善化都將它作為一個(gè)不變的永遠(yuǎn)也達(dá)不到的極向它逼近。如果我們的興趣就在于這些理念的形態(tài)，一貫地致力于對(duì)它作規(guī)定，并由已規(guī)定形態(tài)構(gòu)成新形態(tài)，我們就是“幾何學(xué)家”。對(duì)于包括時(shí)間維度的其他領(lǐng)域，情形也是一樣：我們是研究這些“純粹”形態(tài)的數(shù)學(xué)家，這些形態(tài)的普遍形式是一起被理念化了的空間時(shí)間形式。我們現(xiàn)在所有的不是實(shí)際的實(shí)踐——不論是實(shí)際行動(dòng)的實(shí)踐，還是對(duì)與現(xiàn)實(shí)的和實(shí)際可能的經(jīng)驗(yàn)物體有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)可能性進(jìn)行思考的實(shí)踐——，而是“純粹思想”的理念實(shí)踐，這種純粹思想只能保持在純粹極限形態(tài)的領(lǐng)域中。通過(guò)歷史上早已形成的，并且能在主觀間的共同體中實(shí)際運(yùn)用的理念化的和構(gòu)成的方法，這些極限的形態(tài)就變成習(xí)慣地運(yùn)用的獲得物，借助這些獲得物人們可以不斷地獲得新東西，即作為研究領(lǐng)域的一個(gè)無(wú)限的然而卻自身封閉的理念對(duì)象的世界。如同一切由人的勞動(dòng)成就產(chǎn)生的文化成果一樣，這種純粹極限形態(tài)仍然是客觀上可認(rèn)識(shí)的和可支配的，盡管并不一定要總是明確地重新提到它們的意義構(gòu)成。它們是根據(jù)感性上的具體表現(xiàn)，例如通過(guò)語(yǔ)言和文字，而被直接地從統(tǒng)覺上把握，并被操作處理的。感性的“模型”也以同樣方式起作用，在這些模型中特別包括在工作中經(jīng)常被使用的畫在紙上的圖形，為幫助閱讀學(xué)習(xí)印在課本中的圖形，以及諸如此類的東西。與其他文化對(duì)象（如鉗子、鉆頭等）直接就在它們特殊的文化特性中被理解被“看出”，而不必每次都對(duì)賦予這種特性以它們固有意義的那種東西重復(fù)進(jìn)行直觀相似，對(duì)于這種極限形態(tài)的理解也是如此。這種可以說(shuō)是在具體表現(xiàn)中沉積的意義，以這種久已理解了的獲得物的形態(tài)，在數(shù)學(xué)家按一定方法進(jìn)行的實(shí)踐中起作用。而這樣一來(lái)，這些意義就使理念對(duì)象構(gòu)成的幾何學(xué)世界中的精神操作成為可能了（對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，在這里幾何學(xué)代表整個(gè)空間-時(shí)間的數(shù)學(xué)）。24

但是在這種數(shù)學(xué)的實(shí)踐中，我們達(dá)到了在經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐中達(dá)不到的東西，即“精確性”；因?yàn)閷?duì)于理念形態(tài)來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生這樣一種可能性，即以絕對(duì)的同一性規(guī)定它，將它當(dāng)作絕對(duì)同一的、可以在方法上一義規(guī)定的諸性質(zhì)的基體來(lái)認(rèn)識(shí)。但是這不僅是個(gè)別地按照一種普遍相似的方法進(jìn)行的（那種方法在任意選定的感性直觀的形態(tài)上操作，可以到處實(shí)行理念化，并且可以按照客觀的一義的規(guī)定性原初地創(chuàng)造與它們對(duì)應(yīng)的純粹理念的東西）。在這方面某些圖形是很優(yōu)越的，如直線、三角形、圓。但情況很可能是這樣——而這正是曾經(jīng)創(chuàng)造了幾何學(xué)的那種發(fā)現(xiàn)——，即借助于那些預(yù)先被看作可普遍運(yùn)用的基本形態(tài)，以及按照一般能借助這些基本形態(tài)進(jìn)行的操作，并不僅僅是一再地構(gòu)成另外一些形態(tài)，即由產(chǎn)生這些形態(tài)的方法主觀間一義地規(guī)定的形態(tài)。因?yàn)榻K于呈現(xiàn)出這樣一種可能性，即以先驗(yàn)的無(wú)所不包的系統(tǒng)的方法，以構(gòu)造的形式一義地產(chǎn)生一切一般可能的理念形態(tài)。

以一些基本形態(tài)作為基本規(guī)定手段，由此出發(fā)對(duì)一些理念形態(tài)，最后是對(duì)全部理念形態(tài)進(jìn)行操作規(guī)定的幾何學(xué)方法，可以追溯到在前科學(xué)的直觀的周圍世界中已經(jīng)使用的測(cè)定的和一般測(cè)量的規(guī)定的方法，這種方法起初是很粗糙地使用的，然后是作為一種技術(shù)使用的。這種測(cè)量活動(dòng)的目的在這個(gè)周圍世界的本質(zhì)形式中有其明顯的來(lái)源。在周圍世界中的可感性地體檢的和可感性直觀地想象的形態(tài)，與在普遍性的任何水平上可想象的類型連續(xù)地相互轉(zhuǎn)換。在這種連續(xù)性中，這些感性形態(tài)與普遍類型充實(shí)作為它們的形式的（感性直觀的）空間時(shí)間性。在這種開放的無(wú)限性中的每一種形態(tài)，即使它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中是作為事實(shí)被直觀地給予的，也仍然沒有“客觀性”；因此它不是對(duì)于每一個(gè)人——對(duì)于每一個(gè)事實(shí)上沒有同時(shí)看到它的其他人——都能主觀間共同地規(guī)定并按照它的規(guī)定在主觀間傳達(dá)的。而測(cè)量技術(shù)卻顯然可以提供客觀性，并為客觀性在主觀間傳達(dá)的目的服務(wù)。這種技術(shù)涉及許多方面，實(shí)際測(cè)量只是其中最后的部分。即一方面，必須為河流，山川，建筑物等等的通?？隙]有明確規(guī)定的概念和名稱的立體形態(tài)創(chuàng)造出概念；首先要為它們的“形狀”（借助于圖形的相似）創(chuàng)造出概念，然后為它們的量和量的關(guān)系創(chuàng)造出概念；另外還要為它們的位置規(guī)定創(chuàng)造出概念。其方法是通過(guò)測(cè)量相對(duì)于已知的、被設(shè)定為固定不變的位置和方向的距離和角度。測(cè)量技術(shù)在實(shí)用中揭示出一種可能性，即將某些經(jīng)驗(yàn)上的基本形態(tài)（它們具體地固定在實(shí)際上一般可供使用的，在經(jīng)驗(yàn)的意義上固定不變的物體上）選作測(cè)量單位，并且借助存在于它們和另外一些物體形態(tài)之間的（或更確切地說(shuō)，能被揭示的）關(guān)系，諸主觀間共同地并且在實(shí)用上一義地規(guī)定這另外一些形態(tài)，——首先是在較狹隘的范圍內(nèi)（譬如在土地測(cè)量技術(shù)中）實(shí)行，然后推廣到新的形態(tài)的領(lǐng)域。因此就可以理解，作為自覺地追求“哲學(xué)的”認(rèn)識(shí)，即規(guī)定世界之“真正的”客觀的存在的認(rèn)識(shí)之努力的結(jié)果，這種經(jīng)驗(yàn)的測(cè)量技術(shù)以及它的經(jīng)驗(yàn)的-實(shí)踐的客觀化功能，通過(guò)將實(shí)踐的興趣轉(zhuǎn)變?yōu)榧兝碚摰呐d趣，就被理念化了，并且轉(zhuǎn)變成純粹幾何學(xué)的思維方法。因此測(cè)量技術(shù)就成了最終是普遍的幾何學(xué)和它的純粹極限形態(tài)的“世界”的開路先鋒。25

b）伽利略物理學(xué)的基本思想：作為數(shù)學(xué)上的全域的自然26

因此伽利略當(dāng)時(shí)所知道的、不僅廣泛應(yīng)用于地球而且也廣泛應(yīng)用于天文學(xué)的、比較發(fā)達(dá)的幾何學(xué)，對(duì)于他來(lái)說(shuō)已經(jīng)是傳統(tǒng)上給予了的，并成為他將經(jīng)驗(yàn)的東西與數(shù)學(xué)上的極限理念聯(lián)系起來(lái)的思想的指南。當(dāng)然，對(duì)于他來(lái)說(shuō)，在這期間，本身已經(jīng)由幾何學(xué)一起規(guī)定了的、抱有不斷提高測(cè)量精確性并借此客觀地規(guī)定形態(tài)本身的意圖的測(cè)量技術(shù)，也已經(jīng)作為傳統(tǒng)存在了。如果說(shuō)，技術(shù)實(shí)踐方面非常狹隘的經(jīng)驗(yàn)上的任務(wù)設(shè)定，原來(lái)曾推動(dòng)了純粹幾何學(xué)的任務(wù)設(shè)定，那么從那以后很長(zhǎng)時(shí)間，幾何學(xué)已經(jīng)反過(guò)來(lái)作為“應(yīng)用的”幾何學(xué)變成了技術(shù)手段，變成了構(gòu)想和實(shí)行以下任務(wù)的指導(dǎo)：即通過(guò)向幾何學(xué)的理想，即極限形態(tài)不斷地提高與“接近”，系統(tǒng)地構(gòu)造用于客觀規(guī)定諸形態(tài)的測(cè)量方法學(xué)。

因此這就是伽利略所面臨的情況。當(dāng)然，他沒有感到需要深入研究理念化的成就最初是以什么方式發(fā)生的（即它是如何在前幾何學(xué)的感性世界的基礎(chǔ)上和它的實(shí)用技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)生的），沒有感到需要專心致志地研究數(shù)學(xué)的必真的自明性的起源問(wèn)題，這也是完全可以理解的。在這位幾何學(xué)家的態(tài)度中沒有這樣一種需要。因?yàn)槿藗儺吘挂呀?jīng)研究了幾何學(xué)，人們“理解了”幾何學(xué)的概念和命題，熟悉了那些作為處理被確切規(guī)定的結(jié)構(gòu)的，恰當(dāng)運(yùn)用紙上圖形（“模型”）的方式的操作方法。至于幾何學(xué)的自明性——這種自明性是“如何”起源的——會(huì)成為問(wèn)題，這件事情有一天對(duì)于作為關(guān)于存在者的普遍認(rèn)識(shí)（哲學(xué)）的分支的幾何學(xué)可能變得非常重要，甚至具有根本的重要性，則是伽利略完全不曾想到的。觀察方向的轉(zhuǎn)變?nèi)绾伪厝怀蔀榫o迫的，認(rèn)識(shí)的“起源”如何必然成為首要的問(wèn)題，這在我們從伽利略出發(fā)的歷史考察進(jìn)程中立即就會(huì)成為對(duì)我們非常重要的問(wèn)題。27

現(xiàn)在我們來(lái)考察一下幾何學(xué)——它是以能使每一種通常的幾何學(xué)研究得以進(jìn)行的那種先驗(yàn)自明的樸素性被接受下來(lái)的——是如何決定伽利略的思想，并將他的思想引導(dǎo)到物理學(xué)的理念的，這種物理學(xué)的理念通過(guò)他的畢生工作現(xiàn)在第一次產(chǎn)生出來(lái)。因此從這樣一種實(shí)踐上可以理解的方式出發(fā)，即幾何學(xué)從一開始就在感性周圍世界這種古老的傳統(tǒng)領(lǐng)域有助于達(dá)到一種一義的規(guī)定，伽利略認(rèn)為：不論在哪里構(gòu)造成這樣一種方法學(xué)，我們?cè)谀抢锞鸵虼艘部朔酥饔^把握上的相對(duì)性，而這種相對(duì)性對(duì)于經(jīng)驗(yàn)直觀的世界畢竟是本質(zhì)的。因?yàn)橐罁?jù)這種方法我們獲得了一種同一的非相對(duì)的真理，凡是能夠理解和運(yùn)用這種方法的人都能相信這個(gè)真理。就是說(shuō)，在這里我們認(rèn)出了真正存在者本身，——盡管只是按以下方式認(rèn)出的，即從經(jīng)驗(yàn)上給予的東西出發(fā)不斷地上升，越來(lái)越接近于幾何學(xué)的理想形態(tài)，而幾何學(xué)的理想形態(tài)起著進(jìn)行引導(dǎo)的極標(biāo)的作用。

然而這整個(gè)的純數(shù)學(xué)只能與在純粹抽象之中的物體或形體世界發(fā)生關(guān)系，即它只能與空間時(shí)間中的抽象形態(tài)發(fā)生關(guān)系，而且是將它們作為純粹“理想的”極限形態(tài)與之發(fā)生關(guān)系的。但是現(xiàn)實(shí)的與可能的經(jīng)驗(yàn)形態(tài)只是作為“質(zhì)料”的“形式”，作為感性充實(shí)的“形式”具體地給予我們，首先是在經(jīng)驗(yàn)的感性的直觀中給予我們；因此是與那種在所謂“特殊的”感性性質(zhì)^注8，如顏色，聲音，氣味，等等中，按照固有的等級(jí)程度呈現(xiàn)的東西一起被給予的。

屬于被感性地直觀的物體的具體性的，屬于它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)的和可能的經(jīng)驗(yàn)中的存在的具體性的，還有它們受它們本身固有的變化的限制。物體的空間時(shí)間位置上的變化，在形式特征和內(nèi)容充實(shí)特征上的變化，并不是偶然的和任意的，而是以感性類型的方式在經(jīng)驗(yàn)上相互依賴的。物體事件的這種彼此關(guān)聯(lián)本身是日常進(jìn)行體驗(yàn)的直觀中的要素。這些要素被體驗(yàn)為是賦予同時(shí)地和相繼地一起存在著的物體以緊密聯(lián)系的東西，或被體驗(yàn)為是將自己的存在與存在方式相互聯(lián)結(jié)的東西。我們?cè)诮?jīng)驗(yàn)中確實(shí)經(jīng)常（但并不總是）遇到這種由其諸聯(lián)系環(huán)節(jié)構(gòu)成的實(shí)在的-因果的聯(lián)結(jié)。然而只要情況不是這樣，只要有某種引人注目的新事物出現(xiàn)，我們立即就會(huì)問(wèn)為什么，并且到空間時(shí)間的狀況中去尋找原因。直觀的周圍世界中的事物（在這樣說(shuō)的時(shí)候總被認(rèn)為是像它們?cè)谌粘Ｉ钪性谀抢镏庇^地向我們呈現(xiàn)的那樣，并且被我們看成是現(xiàn)實(shí)的），可以說(shuō)有它們自己的“習(xí)慣”，即在類型上相似的狀況下有相似的表現(xiàn)。如果我們來(lái)看看作為整體的每時(shí)每刻都在流變之中的直觀世界（它正是以這種方式直接存在于我們眼前），它作為整體也具有自己的習(xí)慣，即按照習(xí)慣像以前一樣繼續(xù)下去。因此我們經(jīng)驗(yàn)上直觀到的周圍世界具有一種經(jīng)驗(yàn)上的整體樣式。不論我們?cè)鯓诱J(rèn)為這個(gè)世界在想象中被改變了，或想象這個(gè)世界在我們所不知道的未來(lái)中的過(guò)程（就如同按照其可能性“它恰好可能是的那樣”），我們必然是按照我們現(xiàn)在已經(jīng)擁有這個(gè)世界的樣式，迄今為止擁有這個(gè)世界的樣式想象它。我們?cè)诜此贾泻驮趯?duì)這些可能性的自由改變中，可以清楚地意識(shí)到這些樣式。因此我們可以將這個(gè)直觀世界在整個(gè)經(jīng)驗(yàn)的流中保持的那種普遍的不變的樣式變成研究課題。正是以這種方式我們看到，一般而言事物和它們的事件并不是任意出現(xiàn)和消失的，而是“先驗(yàn)地”被這些樣式，即被直觀世界的不變形式制約的；換句話說(shuō)，我們看到，通過(guò)一種普遍的因果規(guī)則，這個(gè)世界中所有一起存在的東西都具有一種普遍的直接或間接的緊密聯(lián)系，由于這種緊密聯(lián)系，世界不僅是一個(gè)全體，而且是一個(gè)包羅萬(wàn)象的統(tǒng)一體，是一個(gè)整體（盡管是無(wú)限的整體）。不論關(guān)于特殊因果聯(lián)系性現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)到的有多么少，不論從以前的經(jīng)驗(yàn)中關(guān)于特殊的因果聯(lián)系知道得多么少，以及對(duì)未來(lái)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)示得多么少，上述情況都是先驗(yàn)地自明的。28-29

直觀周圍世界的這種普遍因果性的樣式，使在這個(gè)周圍世界中作出關(guān)于現(xiàn)在、過(guò)去和將來(lái)的未知事件的假設(shè)、歸納和預(yù)見成為可能。盡管如此，在前科學(xué)的認(rèn)識(shí)生活中，我們?nèi)酝Ａ粼谝环N大概的東西和類型的東西之中。如果我們?cè)谶@種模糊的總體意識(shí)的情況下，只有關(guān)于世界的這樣一種意識(shí)，在其中世界是作為地平線伴隨暫時(shí)的興趣和認(rèn)識(shí)主題的各種變化一起被意識(shí)到的，那么“哲學(xué)”，即關(guān)于世界的科學(xué)認(rèn)識(shí)，如何可能呢?誠(chéng)然正如剛剛指出的，我們也可以將這個(gè)世界整體當(dāng)作主題來(lái)反思，并把握它的因果關(guān)系的樣式。但是我們?cè)谶@種情況下所得到的只不過(guò)是這樣一種關(guān)于空洞的一般性的自明性：即在任何地點(diǎn)任何時(shí)間的任何可能體驗(yàn)到的事件都是被因果地決定了的。然而關(guān)于那種當(dāng)時(shí)被規(guī)定了的世界的因果性，作為當(dāng)時(shí)被規(guī)定了的因果聯(lián)系性之網(wǎng)（它使在一切時(shí)間中的一切實(shí)際發(fā)生的事件變成具體的）的情況又如何呢?“從哲學(xué)上”嚴(yán)格科學(xué)地認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，這只有在以下情況下才有意義和可能性，即只當(dāng)能發(fā)明出一種方法，這種方法能從當(dāng)時(shí)在直接經(jīng)驗(yàn)中只是相對(duì)查明的東西的貧乏的儲(chǔ)備出發(fā)，系統(tǒng)地，在某種程度上是預(yù)先地構(gòu)造這個(gè)世界和它的因果性的無(wú)限系列，并能令人信服地證明這種構(gòu)造，盡管它具有無(wú)限性。這怎么可以想象呢?30

但是在這里數(shù)學(xué)為我們提供了借鑒。在時(shí)空形態(tài)方面它已經(jīng)以兩種方式開辟了道路。首先，通過(guò)將物體世界在其時(shí)空形態(tài)方面理念化，它創(chuàng)造出理念的客觀性。它由生活世界的未被規(guī)定的一般形式，即空間和時(shí)間，以及可以想象為在其中的經(jīng)驗(yàn)直觀的多種多樣形態(tài)，首先造成真正意義上的客觀的世界，即由理念對(duì)象構(gòu)成的無(wú)限總體，這種理念對(duì)象對(duì)于每一個(gè)人都是可以從方法上非常一般地一義規(guī)定的。因此它第一次表明，由與主觀相關(guān)聯(lián)的，只有在一般的模糊的表象中才能被想象的對(duì)象構(gòu)成的無(wú)限性，可以由一種先驗(yàn)的包羅萬(wàn)象的方法客觀地規(guī)定，并且實(shí)際上可以認(rèn)為是本身已經(jīng)規(guī)定了的；更確切地說(shuō)，可以認(rèn)為是本身按照其全部對(duì)象，按照其全部性質(zhì)和關(guān)系被規(guī)定，被預(yù)先決定了的。我說(shuō)它是可以被想象的，正是因?yàn)樗鶕?jù)材料，通過(guò)它的不僅是假設(shè)的，而且是真正被建立起來(lái)的，具有必真的生產(chǎn)性的方法，可以按照它的客觀的真正的自在存在構(gòu)造。

其次，數(shù)學(xué)由于與測(cè)量技術(shù)相關(guān)聯(lián)，并且現(xiàn)在指導(dǎo)著測(cè)量技術(shù)——因此就從理念對(duì)象的世界重又下降到經(jīng)驗(yàn)直觀的世界——，就表明，人們可以普遍地就直觀現(xiàn)實(shí)世界的物體，并且是在唯有作為形態(tài)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)才感興趣的方面（一切事物都必然地分享這個(gè)方面），獲得一種全新的客觀的實(shí)在的認(rèn)識(shí)，即一種以不斷接近的方式與它自己的理念對(duì)象相關(guān)聯(lián)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)驗(yàn)直觀世界的一切事物都按照世界的樣式而具有立體性，都是“有廣延的東西”（res extensae），都是在種種變化的配置中被體驗(yàn)到的。這種配置總被認(rèn)為是一個(gè)整體，具有它們的總體配置，在其中個(gè)別的物體有它相對(duì)的位置，等等。由于有了純粹數(shù)學(xué)和實(shí)用測(cè)量技術(shù)，人們就可能為物體世界的所有這一類有廣延的東西創(chuàng)造出一種全新的歸納預(yù)見，就是說(shuō)，人們能夠從當(dāng)下被給予的被測(cè)量的有形體的事件出發(fā)，以無(wú)可辯駁的必然性“計(jì)算”未知的永遠(yuǎn)也不能直接測(cè)量的有形體的事件。這樣一來(lái)，與世界疏遠(yuǎn)了的理念的幾何學(xué)就變成了“應(yīng)用的”幾何學(xué)，并且從某個(gè)方面來(lái)看，就變成了認(rèn)識(shí)實(shí)在的一般的方法。31

但是，這種應(yīng)在世界的抽象地被限定的方面應(yīng)用的客觀化方式，不是已經(jīng)引起了以下這樣一些想法和可設(shè)想的問(wèn)題嗎：

類似的東西對(duì)于具體的世界肯定不可能嗎?如果由于文藝復(fù)興時(shí)代返回到古代哲學(xué)，人們甚至已經(jīng)——像伽利略那樣——確信一種哲學(xué)的可能性，即一種提供有關(guān)世界的客觀科學(xué)的認(rèn)識(shí)的可能性，并且如果已經(jīng)表明，被應(yīng)用于自然的純粹數(shù)學(xué)，在形態(tài)領(lǐng)域里完滿地實(shí)現(xiàn)了這種認(rèn)識(shí)的要求，在這種情況下，對(duì)于伽利略來(lái)說(shuō)，不是肯定也能預(yù)先確定有關(guān)可由同樣的方法在所有其他方面以構(gòu)造的方式規(guī)定的自然的理念嗎?

但是以上情況不是只當(dāng)測(cè)量的方法通過(guò)不斷逼近的方式和對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)定的方式延伸到直觀世界所有實(shí)在的屬性和實(shí)在的因果聯(lián)系上，延伸到所有能在特殊經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)到的東西上，才有可能嗎?但是如何能使這種一般的預(yù)想得到滿足呢?它如何才能變成認(rèn)識(shí)具體自然的可行的方法呢?

這里的困難就在于，正是這些具體填充物體世界的空間時(shí)間形態(tài)要素的質(zhì)料充實(shí)——“特殊的”感性性質(zhì)——在它所特有的等級(jí)程度方面是不能像形態(tài)本身那樣直接探討的。盡管如此，這些性質(zhì)，以及所有構(gòu)成感性直觀世界具體性的東西，也必須被認(rèn)為是“客觀的”世界的表現(xiàn)?；蚋_切地說(shuō)，它們必須被認(rèn)為是有效的。因?yàn)椋ㄟ@也就是引起新物理學(xué)理念的那種思想方式）在主觀理解的各種變化之中，始終貫穿著一種將我們大家都連結(jié)起來(lái)的關(guān)于這同一個(gè)世界的，即關(guān)于自在存在著的實(shí)在性的確信；經(jīng)驗(yàn)直觀中的一切要素都表達(dá)有關(guān)這個(gè)世界的某種東西。只要那些要素——這些要素如同在關(guān)于時(shí)空形式及其可能特殊形態(tài)的純粹數(shù)學(xué)中的感性性質(zhì)一樣被抽去而本身不能直接數(shù)學(xué)化——仍可以間接地?cái)?shù)學(xué)化，這個(gè)世界就是我們的客觀認(rèn)識(shí)可以達(dá)到的。32

c）關(guān)于“充實(shí)”的數(shù)學(xué)化可能性問(wèn)題

現(xiàn)在的問(wèn)題是，間接的數(shù)學(xué)化是什么意思?

首先我們來(lái)考察一下原則上不可能在物體的特殊感性性質(zhì)方面進(jìn)行直接的數(shù)學(xué)化（或?qū)嵭幸环N與不斷逼近的構(gòu)造相類似的做法）的深刻原因。

這些性質(zhì)也是按等級(jí)程度呈現(xiàn)的，并且對(duì)于這些性質(zhì)，對(duì)于所有的等級(jí)程度也可以某種方式測(cè)量——如對(duì)于冷與熱，粗糙與光滑，明亮與黑暗等的“量”的“估量”。但是在這里沒有精密的測(cè)量，沒有精密度和計(jì)量方法的提高。今天，當(dāng)我們談到測(cè)量，談到計(jì)量單位，計(jì)量方法，或僅僅談到量值時(shí)，我們意指的通?？偸且呀?jīng)與理念東西有關(guān)聯(lián)的“精確的東西”；不管對(duì)于我們來(lái)說(shuō)這種在這里非常重要的將內(nèi)容充實(shí)抽象地孤立起來(lái)有多么困難，也就是說(shuō)，不管通過(guò)一種普遍的抽象（這種抽象是與那種產(chǎn)生一般形態(tài)世界的抽象相反的），僅只從被稱作“特殊感性性質(zhì)”的那些屬性“方面”，在某種程度上可以說(shuō)是嘗試性地考察這個(gè)物體的世界有多么困難。

是什么東西構(gòu)成“精確性”呢?顯然正是我們上邊揭示的東西，即能不斷提高準(zhǔn)確性的經(jīng)驗(yàn)測(cè)量。但這是在預(yù)先已經(jīng)通過(guò)理念化和構(gòu)造而客觀化了的理念東西之世界的指導(dǎo)下的，或更確切地說(shuō)，是在某些與各自的計(jì)量標(biāo)度相對(duì)應(yīng)的特殊理想構(gòu)成物之世界的指導(dǎo)下的經(jīng)驗(yàn)測(cè)量?，F(xiàn)在我們可以用一句話說(shuō)明這種對(duì)照。我們沒有兩種而只有一種關(guān)于世界的普遍形式；沒有兩種幾何學(xué)，只有一種幾何學(xué)，就是說(shuō)，只有一種關(guān)于形態(tài)的幾何學(xué)，而沒有第二種幾何學(xué)，即關(guān)于內(nèi)容充實(shí)的幾何學(xué)。經(jīng)驗(yàn)直觀世界的物體，按照一種先驗(yàn)地屬于這個(gè)世界的世界結(jié)構(gòu)，是這樣的，即每一個(gè)物體——抽象地說(shuō)——都具有它們各自的廣延，但是所有這些廣延都是世界的這唯一的整體的無(wú)限的廣延之諸形態(tài)。因此它作為世界，作為一切物體的普遍組合，具有包羅一切形式的總體形式，而這種總體形式可以按照已經(jīng)分析過(guò)的方式理念化，并可以通過(guò)構(gòu)成加以把握。33

當(dāng)然，每個(gè)物體都有它們特殊的感性性質(zhì)，這也是世界結(jié)構(gòu)的組成部分。但是純粹以這種感性性質(zhì)為基礎(chǔ)的性質(zhì)組合并不是空間時(shí)間形態(tài)的類似物，不能歸類為空間時(shí)間形態(tài)所固有的世界形式。這些性質(zhì)的極限形態(tài)不可能在與空間時(shí)間形態(tài)場(chǎng)合相似的意義上理念化，對(duì)它們的測(cè)量（“估量”）不可能與已經(jīng)客觀化為理念東西的可構(gòu)成的世界的相應(yīng)的理念東西有關(guān)聯(lián)。因此在這里“不斷逼近”這一概念也沒有與在可數(shù)學(xué)化的形態(tài)領(lǐng)域中的“不斷逼近”概念相類似的意義，即客觀化成就的意義。

至于對(duì)本身沒有可數(shù)學(xué)化的世界形式的那些世界方面的“間接的”數(shù)學(xué)化，只有在下面這種意義上才是可能的，即可在直觀物體上體驗(yàn)到的特殊感性性質(zhì)（“內(nèi)容充實(shí)”）和本質(zhì)上屬于它的形態(tài)，以一種完全特殊的方式按一定規(guī)則緊密聯(lián)系著。如果我們問(wèn)，什么東西是被具有其普遍因果性的普遍的世界形式先驗(yàn)地預(yù)先規(guī)定的，也就是說(shuō)，如果我們?cè)儐?wèn)直觀世界在其不斷變化中所遵循的一般的不變的存在樣式，那么，一方面被預(yù)先規(guī)定的是作為包含著所有物體的形態(tài)的空間時(shí)間形式，以及先驗(yàn)地（在理念化之前）屬于空間時(shí)間形式的東西；其次被預(yù)先規(guī)定的是，在實(shí)在的物體中，總是事實(shí)的形態(tài)要求事實(shí)的內(nèi)容充實(shí)，事實(shí)的內(nèi)容充實(shí)要求事實(shí)的形態(tài)；因此被預(yù)先規(guī)定的還有，存在著這樣一種普遍的因果性，它只能將具體東西的抽象地可分的而不是具體地可分的要素結(jié)合起來(lái)。此外，從整體上來(lái)看，存在著一種普遍的具體的因果性，通過(guò)它必然地預(yù)先推出，直觀世界只有作為在無(wú)限開放的地平線中的世界才能是直觀的，因此，特殊因果性的無(wú)窮的多樣性本身不能被給予，而只能像地平線那樣被預(yù)先推定。因此我們至少是先驗(yàn)地確信，物體世界的整個(gè)形態(tài)方面不僅一般地要求一個(gè)貫穿到一切形態(tài)的內(nèi)容充實(shí)方面，而且要求，每一種變化，不管它涉及的是形態(tài)要素還是內(nèi)容充實(shí)的要素，都是按照某種因果性——不論是直接的因果性還是間接的因果性，但正是引起這種變化的因果性——發(fā)生的。正如我們所說(shuō)，這就是不確定的一般的先驗(yàn)的預(yù)先推定所能達(dá)到的范圍。34

但這并不意味著，內(nèi)容充實(shí)的諸性質(zhì)在其變與不變的總體推移方面是這樣地遵循因果規(guī)則發(fā)生的，以致這世界的整個(gè)抽象方面都一律依賴于在世界的形態(tài)方面因果性地發(fā)生的東西。換句話說(shuō)，不可能先驗(yàn)地洞察到，直觀物體之特殊性質(zhì)的每一種可能體驗(yàn)到的變化，每一種在現(xiàn)實(shí)的和可能的體驗(yàn)中可能想象到的變化，都因果性地依賴于在形態(tài)這種抽象世界層次中的事件，不可能先驗(yàn)地洞察到，每一種這樣的變化可以說(shuō)在形態(tài)領(lǐng)域都有其對(duì)應(yīng)物，以致在總體內(nèi)容充實(shí)中的任何總體變化，都在形態(tài)領(lǐng)域有其因果性的對(duì)應(yīng)物。

如果像上面這樣描述，這種想法很可能顯得十分荒唐。然而我們現(xiàn)在來(lái)看看早已熟悉的幾千年以來(lái)就（在廣泛的范圍內(nèi)，雖然并不是充分地）進(jìn)行的空時(shí)間形式的理念化，以及它的全部形態(tài)和與這些形態(tài)有關(guān)的變化和變化形態(tài)的理念化。正如我們所知道的，在這里包含著測(cè)量技術(shù)的理念化，這種測(cè)量技術(shù)不僅僅是作為測(cè)量的技術(shù)，而且是作為進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)上因果性構(gòu)成的技術(shù)（在這里也如同在任何技術(shù)中一樣，顯然也有演繹推論的幫助）。在純粹理念東西和構(gòu)成方面的這種理論態(tài)度和主題化，導(dǎo)致純粹幾何學(xué)（在這里包含一般純粹形態(tài)數(shù)學(xué)）；后來(lái)——在一種我們清楚理解了的倒轉(zhuǎn)中——產(chǎn)生了（如我們記得的）應(yīng)用幾何學(xué)；它是由理念東西和借助理念東西在理念上實(shí)行的構(gòu)成指導(dǎo)的實(shí)用測(cè)量技術(shù)，因此是在有關(guān)的被限定的領(lǐng)域內(nèi)將具體因果的物體世界客觀化。只要我們?cè)儆浧鹚羞@一切，剛剛提到的初看起來(lái)簡(jiǎn)直使人感到古怪的想法就不再令人感到驚異了，而直接對(duì)我們呈現(xiàn)出——由于我們以前在學(xué)校所受的科學(xué)教育——一種不言而喻的性質(zhì)。在前科學(xué)生活中，我們?cè)谑挛锉旧砩献鳛轭伾曇?，熱，和重量而體驗(yàn)到的東西，因果性地體驗(yàn)為使周圍物體變熱的物體的熱輻射，等等，它們?cè)凇拔锢韺W(xué)上”當(dāng)然顯示為：聲波的振動(dòng)，熱波的振動(dòng)，因此是純粹形態(tài)世界的事件。因此這種普遍的標(biāo)志今天被認(rèn)為是毫無(wú)疑問(wèn)的當(dāng)然的事情。但是如果我們回顧一下伽利略，回顧一下這位歸根到底首次使物理學(xué)成為可能的那種構(gòu)想的創(chuàng)造者，那么由于他的業(yè)績(jī)而首次變得不言而喻的東西，對(duì)于他可能也許不是不言而喻的。對(duì)于他來(lái)說(shuō)，只有純粹數(shù)學(xué)，以及早已通用的運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法才是不言而喻的。35

如果我們僅僅專注于伽利略的思想動(dòng)機(jī)，考察它是如何事實(shí)上奠定物理學(xué)新理念的，我們就必須弄清楚在當(dāng)時(shí)情況下在他的根本思想中存在的令人感到驚異之點(diǎn)，并且我們必須尋問(wèn)，他是如何能夠達(dá)到下面這種思想的：即每一種通過(guò)特殊感性性質(zhì)表明自己為實(shí)在的東西，在形態(tài)領(lǐng)域——當(dāng)然總是被認(rèn)為已經(jīng)理念化了——的事件中肯定有其數(shù)學(xué)的指數(shù)，由此間接地?cái)?shù)學(xué)化的可能性也必然在充分的意義上產(chǎn)生出來(lái)，也就是說(shuō)，必須能夠借此（雖然是間接地，并且是以特殊的歸納方法）由所與構(gòu)成，并且因此客觀地規(guī)定內(nèi)容充實(shí)方面的全部事件。整個(gè)無(wú)限的自然，作為受因果性支配的具體的宇宙——這是這個(gè)令人驚異的構(gòu)想所固有的——變成了一種特殊的應(yīng)用數(shù)學(xué)。36

但是首先讓我們回答這樣一個(gè)問(wèn)題，在預(yù)先給定的并且已經(jīng)以古老的有限的方法數(shù)學(xué)化了的世界中，是什么東西曾能夠引起伽利略的基本思想的。

d）伽利略有關(guān)自然的構(gòu)想之動(dòng)機(jī)

在這里在前科學(xué)的總體經(jīng)驗(yàn)中呈現(xiàn)出一些（當(dāng)然是非常罕見的）形式多樣而互不關(guān)聯(lián)的經(jīng)驗(yàn)的場(chǎng)合，它們似乎導(dǎo)致可以將某些感性性質(zhì)間接地量化的可能性，因此導(dǎo)致某種通過(guò)量值和計(jì)量單位來(lái)標(biāo)記它們的可能性。對(duì)于音高與振動(dòng)著的弦的長(zhǎng)度的函數(shù)依賴關(guān)系的觀察，就已經(jīng)使古代畢達(dá)哥拉斯學(xué)派激動(dòng)不已了。當(dāng)然還有許多其他類似的因果聯(lián)系也是當(dāng)時(shí)眾所周知的。其實(shí)，在我們所熟悉的周圍世界的一切具體的直觀的過(guò)程中，都有能夠很容易辨認(rèn)出的內(nèi)容充實(shí)方面發(fā)生的過(guò)程對(duì)于形態(tài)領(lǐng)域中發(fā)生的過(guò)程的依賴關(guān)系。但是一般都想不到要對(duì)這種因果依賴性的緊密聯(lián)系采取分析態(tài)度。由于它們模糊的無(wú)規(guī)定性，它們不可能引起人們的任何興趣。但是在它們具有規(guī)定性性格的地方，情況就不同了，這種性格使它們適合于進(jìn)行規(guī)定的歸納法；并且這種情況又將我們帶回到對(duì)內(nèi)容充實(shí)進(jìn)行測(cè)量。并不是所有在形態(tài)方面相伴隨的明顯變化都是可由古代已經(jīng)形成的測(cè)量方法測(cè)量的。而且，從這種經(jīng)驗(yàn)到達(dá)下面這種普遍的理念和假說(shuō)還要走很長(zhǎng)一段路，即一切特殊性質(zhì)方面的事件作為指標(biāo)，都指示確切相關(guān)的形態(tài)組合和形態(tài)過(guò)程。對(duì)于文藝復(fù)興時(shí)代的人來(lái)說(shuō)，這段路并不遠(yuǎn)，他們到處都喜歡大膽地引出一些一般性的結(jié)論，并且相應(yīng)地在他們中間這些言過(guò)其實(shí)的假說(shuō)立刻就找到了易受影響的公眾。數(shù)學(xué)（以及在它指導(dǎo)下的技術(shù)）作為真正客觀認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，對(duì)于伽利略甚至在他以前，就是促使“近代的”人關(guān)心對(duì)世界進(jìn)行哲學(xué)認(rèn)識(shí)和合理實(shí)踐的中心問(wèn)題。關(guān)于幾何學(xué)、形態(tài)數(shù)學(xué)，在其理念性和先驗(yàn)性中包含的所有東西，一定有一些測(cè)量方法。如果我們探究這些個(gè)別經(jīng)驗(yàn)，并且實(shí)際地測(cè)量所有在它們當(dāng)中根據(jù)假設(shè)是屬于應(yīng)用幾何學(xué)的東西，因此如果我們形成相應(yīng)的測(cè)量方法，那么整個(gè)具體的世界肯定會(huì)表明是可數(shù)學(xué)化的客觀的世界。如果我們這樣做了，特殊質(zhì)的事件的方面，就肯定也可以間接地同時(shí)數(shù)學(xué)化。37

伽利略認(rèn)為對(duì)純粹數(shù)學(xué)加以普遍應(yīng)用是當(dāng)然的事情，在解釋伽利略的這個(gè)思想時(shí)應(yīng)該注意以下一點(diǎn)。在每次應(yīng)用于直觀上給予的自然時(shí)，純數(shù)學(xué)必須放棄其將直觀的內(nèi)容充實(shí)抽去的做法，而將諸形態(tài)（空間形態(tài)、持續(xù)、運(yùn)動(dòng)、變形）的被理念化了的東西原封不動(dòng)地保留下來(lái)。但是這樣一來(lái)，在某個(gè)方面就同時(shí)完成了對(duì)從屬的感性的內(nèi)容充實(shí)的理念化。由感性現(xiàn)象的理念化而奠定基礎(chǔ)的，超出一切現(xiàn)實(shí)直觀能力的外延和內(nèi)涵的無(wú)限性——無(wú)限地可分割和可劃分，因此還有一切屬于數(shù)學(xué)連續(xù)統(tǒng)的東西——對(duì)于被當(dāng)然地共同奠定的內(nèi)容充實(shí)的諸性質(zhì)來(lái)說(shuō)也意味著無(wú)限性的基礎(chǔ)。因此整個(gè)具體物體的世界就不僅具有形態(tài)的無(wú)限性，而且還具有內(nèi)容充實(shí)的無(wú)限性。但是應(yīng)該再次注意以下一點(diǎn)，即由此并未提供出對(duì)伽利略的物理學(xué)構(gòu)想具有重要意義的那種“間接數(shù)學(xué)化的可能性”。

就我們到現(xiàn)在為止所達(dá)到的而言，我們暫時(shí)只是獲得一種一般的思想，更確切地說(shuō)，一種一般的假說(shuō)，即在直觀世界中存在著一種普遍的歸納性，一種在日常經(jīng)驗(yàn)中顯示出來(lái)但卻隱藏在它的無(wú)限性之中的歸納性。38

當(dāng)然，伽利略并沒有將這種歸納性理解為假說(shuō)。對(duì)于他來(lái)說(shuō)，物理學(xué)幾乎當(dāng)下就如同迄今為止的純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)一樣確實(shí)可靠。物理學(xué)也立即為他預(yù)先規(guī)定出實(shí)現(xiàn)的方法上的程序（這是這樣一種實(shí)現(xiàn)，它的成功在我們看來(lái)必然具有證明假說(shuō)的意義——而這假說(shuō)絕不是關(guān)于具體世界中難以達(dá)到的事實(shí)結(jié)構(gòu)的不言而喻的假說(shuō)）。因此對(duì)于他來(lái)說(shuō)，重要的首先是獲得一些能夠進(jìn)一步發(fā)展的，能夠不斷完善的方法，以便超出迄今實(shí)際發(fā)展了的方法，實(shí)際發(fā)展在純數(shù)學(xué)的理念東西中作為理念的可能性而預(yù)示出來(lái)的一切測(cè)量方法，例如能夠測(cè)量速度、加速度的方法。但是，形態(tài)的純數(shù)學(xué)本身需要在構(gòu)成性的量化方面有更豐富的發(fā)展——這在后來(lái)導(dǎo)致解析幾何學(xué)?，F(xiàn)在的任務(wù)是，借助這種輔助工具，系統(tǒng)地把握這個(gè)假說(shuō)所假定的經(jīng)驗(yàn)世界的普遍因果性，或者我們也可以說(shuō)，經(jīng)驗(yàn)世界所特有的普遍的可歸納性。應(yīng)該注意的是，與這種包含在伽利略假說(shuō)之中的新式的、具體的，因此是兩個(gè)方面的世界理念化一起，也提供了普遍的精密的因果性的不言而喻性，這種普遍的因果性當(dāng)然不能首先從對(duì)個(gè)別因果性的證明出發(fā)用歸納法得來(lái)，而是發(fā)生在對(duì)特殊因果性進(jìn)行任何歸納之前，并指導(dǎo)這些歸納——這同樣也適用于具體-一般的直觀因果性，這種因果性構(gòu)成與周圍的生活世界中可經(jīng)驗(yàn)的特殊的個(gè)別的因果性對(duì)立的具體直觀的世界形式。

這些普遍的理念化了的因果性，在其理念化了的無(wú)限性中包攝著全部事實(shí)的形態(tài)與事實(shí)的內(nèi)容充實(shí)。如果在形態(tài)領(lǐng)域內(nèi)實(shí)行的測(cè)量能導(dǎo)致真正客觀的規(guī)定，很顯然，在內(nèi)容充實(shí)方面的事件也可以有步驟地達(dá)到真正客觀化的規(guī)定。必須按這種方法研究每一種充分具體的事物和事件，或更確切地說(shuō)，研究事實(shí)的內(nèi)容充實(shí)和形態(tài)發(fā)生因果關(guān)系的方式。這種將數(shù)學(xué)應(yīng)用于被現(xiàn)實(shí)地給予的形態(tài)的內(nèi)容充實(shí)，由于這種具體化，就已經(jīng)造成因果性前提，而只有這種前提才能導(dǎo)致確定性。這里實(shí)際上應(yīng)該如何進(jìn)行，如何能夠有步驟地處理這種完全應(yīng)該在直觀世界內(nèi)完成的工作；在這個(gè)由假說(shuō)的理念化將一些尚不知道的無(wú)限性帶入進(jìn)來(lái)的世界中，實(shí)際上能夠把握的物體的所與如何從在形態(tài)與內(nèi)容充實(shí)兩個(gè)方面在因果性關(guān)系問(wèn)題上受到應(yīng)有的重視，如何能夠從這些所與中按照測(cè)量方法逐漸地揭示出隱藏的無(wú)限性；在這里有關(guān)被理念化的物體的質(zhì)的內(nèi)容充實(shí)的越來(lái)越完善的指標(biāo)，在形態(tài)領(lǐng)域里如何以越來(lái)越接近的方式產(chǎn)生出來(lái)；這些理念化了的物體的質(zhì)的充實(shí)本身，作為具體的東西，如何能成為可以按照所有它們理念上可能的事件用不斷接近的方式規(guī)定；所有這些就是進(jìn)行發(fā)現(xiàn)的物理學(xué)的問(wèn)題。換句話說(shuō)，這是與熱情的研究實(shí)踐有關(guān)的問(wèn)題，絕不是在它之前對(duì)原則上可能的東西進(jìn)行系統(tǒng)思考的問(wèn)題，對(duì)進(jìn)行數(shù)學(xué)上客觀化的本質(zhì)前提進(jìn)行系統(tǒng)思考的問(wèn)題，這種客觀化實(shí)際上應(yīng)該能夠在普遍的具體的因果關(guān)系之網(wǎng)中規(guī)定具體的實(shí)在的東西。39

發(fā)現(xiàn)，這是直覺與方法的結(jié)合。當(dāng)然人們一定會(huì)思考，這種結(jié)合是不是嚴(yán)格意義上的哲學(xué)、科學(xué)，它能否是有助于我們對(duì)世界和我們自身的理解這種最后意義上的，唯一意義上的有關(guān)世界的認(rèn)識(shí)，作為發(fā)現(xiàn)者，伽利略的目的直接地就是實(shí)現(xiàn)他的理念，構(gòu)造對(duì)一般經(jīng)驗(yàn)中最切近的所與進(jìn)行測(cè)量的方法；現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)表明（當(dāng)然是借未徹底闡明的方法論），他的假說(shuō)性預(yù)想在每種情況下所要求的是什么。他實(shí)際上發(fā)現(xiàn)了可以在數(shù)學(xué)上用“公式”表達(dá)出來(lái)的因果聯(lián)系。

在對(duì)直觀經(jīng)驗(yàn)材料進(jìn)行實(shí)際測(cè)量的活動(dòng)中，所獲得的當(dāng)然只是經(jīng)驗(yàn)的不精確的量和表達(dá)它的數(shù)值。但是測(cè)量技術(shù)本身同時(shí)也是不斷提高測(cè)量的“精確度”的技術(shù)。測(cè)量技術(shù)并不僅是作為用于完成某件事情的完成了的方法的技術(shù)，而同時(shí)是一種通過(guò)創(chuàng)造越來(lái)越新的技術(shù)手段（如儀器）而不斷地改善其方法的方法。但是由于使純粹數(shù)學(xué)與世界（作為其應(yīng)用領(lǐng)域）相關(guān)聯(lián)，這個(gè)“不斷地”就獲得了“無(wú)窮地”這種數(shù)學(xué)上的意義，這樣一來(lái)，每一個(gè)測(cè)量就獲得一種向一個(gè)雖然不能達(dá)到但卻是理念上同一的極，即向一個(gè)確定的數(shù)學(xué)上的理念東西，或更確切地說(shuō)，向?qū)儆跀?shù)學(xué)上理念東西的一個(gè)確定的數(shù)的構(gòu)成物，不斷接近的意義。40

這整個(gè)方法從一開始就具有一種普遍的意義，雖然人們不得不與個(gè)別的事實(shí)的東西打交道。例如，從一開始人們心目中想到的并不是這個(gè)物體的自由下落，寧肯說(shuō)，這種個(gè)別的事實(shí)的東西是預(yù)先就包含于直觀自然的具體的總體類型中的事例，即直觀自然的經(jīng)驗(yàn)上所熟悉的不變項(xiàng)之中的事例；這一點(diǎn)當(dāng)然也在伽利略的理念化的-數(shù)學(xué)化的態(tài)度中得到反映。對(duì)世界的間接的數(shù)學(xué)化（它現(xiàn)在是作為對(duì)直觀世界有步驟地客觀化而進(jìn)行的）產(chǎn)生了一般的數(shù)字公式。這些數(shù)字公式一旦被發(fā)現(xiàn)，就可根據(jù)其應(yīng)用的方式用來(lái)對(duì)歸屬于它的個(gè)別事例實(shí)行事實(shí)上的客觀化。顯然，這些公式以數(shù)的“函數(shù)的”依賴關(guān)系的形式表達(dá)一般的因果關(guān)系，“自然法則”，實(shí)在的依賴關(guān)系的法則。因此，這些公式的真正意義并不在于純粹的數(shù)與數(shù)的關(guān)聯(lián)（就好像它們是純粹算術(shù)意義上的公式那樣）；而是在于伽利略的（如已經(jīng)指出的）具有其高度復(fù)雜意義內(nèi)容的普遍物理學(xué)的理念，作為一種提供給科學(xué)人類的任務(wù)，所預(yù)先規(guī)定的東西，以及實(shí)現(xiàn)這種任務(wù)的過(guò)程——這個(gè)過(guò)程就是使特殊的方法以及通過(guò)這些方法創(chuàng)造的數(shù)學(xué)公式和“理論”臻于完善的過(guò)程——在成功的物理學(xué)中所產(chǎn)生的東西。

e）自然科學(xué)基本假說(shuō)證明的特點(diǎn)41

按照我們以上的評(píng)述——這種評(píng)述當(dāng)然超出了闡明伽利略的動(dòng)機(jī)以及由此動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的物理學(xué)的理念和任務(wù)這個(gè)單純的問(wèn)題——，伽利略的理念是一種假說(shuō)，而且具有一種非常值得注意的性質(zhì)；現(xiàn)實(shí)的自然科學(xué)在數(shù)百年中其證明是一種具有同樣值得注意的性質(zhì)的證明。說(shuō)它值得注意，是因?yàn)楸M管有證明，這假說(shuō)依然是而且永遠(yuǎn)是假說(shuō)；這種證明（這種證明對(duì)于這個(gè)假設(shè)來(lái)說(shuō)是唯一可能的）是一個(gè)無(wú)窮的證明過(guò)程。處于無(wú)窮的假說(shuō)之中，處于無(wú)窮的證明之中，這就是自然科學(xué)特有的本質(zhì)，這就是自然科學(xué)的先驗(yàn)的存在方式。在這里，證明并不僅是像在所有實(shí)際生活中那樣證明可能犯錯(cuò)誤，偶爾需要修正錯(cuò)誤。在這里，在自然科學(xué)發(fā)展的每個(gè)階段上，都存在著被認(rèn)為已經(jīng)排除了其中“錯(cuò)誤”的完全正確的方法論和理論?？梢苑Q作精確自然科學(xué)家的典范的牛頓曾說(shuō)過(guò)：“我不杜撰假說(shuō)”（hypotheses non fingo），這里也包含這樣一種意思，即他沒有犯計(jì)算上的錯(cuò)誤，沒有在方法上犯錯(cuò)誤。正如在所有個(gè)別東西中，在所有表達(dá)“精確性”、理念性的概念、命題、方法中一樣，在精密科學(xué)的總的理念中——而且正如在純粹數(shù)學(xué)的理念中一樣，在物理學(xué)的總的理念中也——存在著作為特有的歸納性的恒常形式的“無(wú)窮地”（in infinitum），這種歸納性的恒常形式首先是由幾何學(xué)帶入歷史世界之中的。在正確的理論和被概括為“一個(gè)時(shí)代當(dāng)時(shí)的自然科學(xué)”名下的各種理論的無(wú)限進(jìn)步中，我們看到一種假說(shuō)的進(jìn)步，這些假說(shuō)在一切方面都是假說(shuō)和證明。在這種進(jìn)步當(dāng)中有一種不斷的完善；整個(gè)自然科學(xué)從總體上看，是在越來(lái)越接近它自身，接近它的“究極的”真正存在，提供出關(guān)于什么是“真正的自然”的越來(lái)越正確的“表象”。但是真正的自然之處于無(wú)限中絕不像一條純粹的直線那樣，它即使作為無(wú)限遠(yuǎn)的“極”也是諸種理論的無(wú)限性，而且只是作為證明才是可以想象的；因此與一種不斷接近的無(wú)限歷史進(jìn)步有關(guān)。這很可能是哲學(xué)思想所研究的問(wèn)題；但是它揭示一些在這里還不能表達(dá)出來(lái)，還不屬于我們現(xiàn)在首先必須研究的東西之范圍的問(wèn)題。我們所關(guān)切的是充分闡明以其伽利略物理學(xué)的形式最初規(guī)定了近代哲學(xué)的物理學(xué)的理念和任務(wù)，如同它在伽利略的動(dòng)機(jī)中呈現(xiàn)的那樣充分闡明它，充分闡明那種由傳統(tǒng)上認(rèn)為不言而喻的東西而注入到伽利略的動(dòng)機(jī)之中，因此仍是未被闡明的意義前提的東西，或者后來(lái)誤以為不言而喻的卻改變了本來(lái)意義而增補(bǔ)上去的東西。42

在這方面沒有必要更具體地研究伽利略物理學(xué)出現(xiàn)的及其方法形成的早期階段。

f）自然科學(xué)“公式”的意義問(wèn)題

但是這里還有一點(diǎn)對(duì)于我們的闡明來(lái)說(shuō)具有重要意義。借以使某些超出前科學(xué)生活世界中直接經(jīng)驗(yàn)直觀的和可能經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的范圍的有系統(tǒng)有條理的確定的預(yù)見，按照自然科學(xué)方法的總體意義直接成為可能的那種決定性成就，就是建立數(shù)學(xué)理念東西之間的實(shí)際的相互聯(lián)系，這些數(shù)學(xué)理念的東西預(yù)先按假說(shuō)的方式以不確定的一般性被建立為前提，但是只有按其確定性才能指明出來(lái)。如果人們?nèi)匀荒馨雌湓跻饬x生動(dòng)地意識(shí)到這種關(guān)聯(lián)，那么只要將視線的主題方向轉(zhuǎn)向這種原初的意義，就足以把握由函數(shù)坐標(biāo)的量（或簡(jiǎn)單說(shuō)，由公式）所標(biāo)明的直觀的上升序列（現(xiàn)在被認(rèn)為是不斷接近），或更確切地說(shuō)，能夠按照這種標(biāo)記，生動(dòng)地想起這種直觀的上升序列。關(guān)于在這種函數(shù)式中所表達(dá)的相互關(guān)系本身也是一樣，因此人們可以據(jù)此制定一種能進(jìn)行預(yù)料的實(shí)踐生活世界的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則。換句話說(shuō)，人們一旦有了這些公式，就借此預(yù)先已經(jīng)具有了一種關(guān)于在具體現(xiàn)實(shí)生活的直觀世界中——在其中數(shù)學(xué)的東西只是一種特殊的實(shí)踐——能以經(jīng)驗(yàn)的確實(shí)性預(yù)料的東西的實(shí)踐上符合期望的預(yù)見。因此，數(shù)學(xué)化以及它所獲得的公式是對(duì)于生活有決定意義的成就。43

從這種思考出發(fā)我們就了解到，隨著這種方法最初的構(gòu)想和制定，自然科學(xué)家的強(qiáng)烈的興趣立即就集中到上面提到的總的成就的這種決定性的基礎(chǔ)方面，也就是集中到公式上，并且在“自然科學(xué)方法”、“真正的認(rèn)識(shí)自然的方法”的名稱下，集中到獲取這些公式的，并以對(duì)任何人都是邏輯上無(wú)可置疑的方式論證這些公式的那些技術(shù)方法上。我們還理解到，人們被引誘，以為通過(guò)這些公式以及它們的公式的意義就能把握自然本身的真正存在。

鑒于隨著方法在技術(shù)方面的完善與熟練運(yùn)用必不可免地出現(xiàn)的意義的膚淺化，這種“公式的意義”現(xiàn)在需要更詳細(xì)闡明。測(cè)量得到有測(cè)定值的數(shù)，并且在有關(guān)量值函數(shù)依賴關(guān)系的一般命題中，得到的不是特定的數(shù)，而是一般的數(shù)，而且這些數(shù)是以表達(dá)函數(shù)依賴關(guān)系法則的一般命題表達(dá)出來(lái)的。在這里應(yīng)該考慮到在近代從韋塔（Vieta）起（因此早在伽利略以前）就廣為流傳的代數(shù)的符號(hào)標(biāo)記和思想方法的巨大影響，這些影響在某些方面是有益的，在另外一些方面是有害的。首先這意味著以古老的原始的形式流傳下來(lái)的算術(shù)思維的可能性大大擴(kuò)展了。算術(shù)思維現(xiàn)在變成了一種有關(guān)一般數(shù)，數(shù)的關(guān)系，數(shù)的法則的開放的、系統(tǒng)的，完全脫離開一切直觀實(shí)在的先驗(yàn)的思想。這種思想立即得到全面的擴(kuò)展，被應(yīng)用于幾何學(xué)，應(yīng)用于空間時(shí)間形態(tài)的整個(gè)純數(shù)學(xué)，而這后者為了方法的目的被完全按代數(shù)的方式形式化了。因此產(chǎn)生了“幾何學(xué)的算術(shù)化”，整個(gè)純形態(tài)領(lǐng)域（理想的直線、圓、三角形、運(yùn)動(dòng)、位置關(guān)系等）的算術(shù)化。這些形態(tài)被認(rèn)為可以以理想的精確性來(lái)測(cè)量；只不過(guò)這理想的測(cè)量單位本身具有空間時(shí)間的量值的意義。44

這種幾何學(xué)的算術(shù)化好像是自然而然地以某種方式導(dǎo)致將幾何學(xué)的意義抽空。像在幾何學(xué)思想中在通常稱謂的“純粹直觀”下原來(lái)的實(shí)際的空間時(shí)間的理念東西所實(shí)際顯示的那樣，可以說(shuō)變成了純粹數(shù)的形態(tài)，變成了代數(shù)構(gòu)成物。在代數(shù)演算中，人們使幾何學(xué)的意義自然而然地向后退去，甚至將它完全取消。人們?cè)谶M(jìn)行演算，只是在最后才想起來(lái)，數(shù)字是表示量值的。當(dāng)然，人們并不是如同在通常的數(shù)字計(jì)算中那樣“機(jī)械地”計(jì)算，人們進(jìn)行思考，進(jìn)行虛構(gòu)，人們也許會(huì)作出重要發(fā)現(xiàn)，——不過(guò)這些發(fā)現(xiàn)具有一種未經(jīng)注意地改變了的“符號(hào)的”意義。后來(lái)，由此而發(fā)展成一種充分意識(shí)到的方法上的改變，——一種方法上的轉(zhuǎn)變，譬如，從幾何學(xué)轉(zhuǎn)變成被看作是獨(dú)立科學(xué)的純粹的解析學(xué)，并且將在這里得到的結(jié)果應(yīng)用于幾何學(xué)上。對(duì)此我們還必須馬上作更進(jìn)一步的探討。

這種在理論實(shí)踐中直覺地，非反思地完成的方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，在伽利略時(shí)代已經(jīng)開始了，并且在一種不停的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)中導(dǎo)致“算術(shù)化”的最高階段，同時(shí)也提高了“算術(shù)化”：導(dǎo)致一種完全普遍的“形式化”。這正是通過(guò)將代數(shù)的數(shù)和量的理論改進(jìn)和擴(kuò)展為一種普遍的因此是純粹形式的“解析學(xué)”、“流形論”、“數(shù)理邏輯”而進(jìn)行的，——這些用語(yǔ)，有時(shí)應(yīng)在狹義上理解，有時(shí)應(yīng)在廣義上理解，因?yàn)楹芸上?，關(guān)于統(tǒng)一的數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶋H上是什么，以及按照在數(shù)學(xué)研究中實(shí)際上可以理解的是什么，至今還沒有一種一義的特征說(shuō)明。萊布尼茨當(dāng)然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在他那個(gè)時(shí)代的前頭，首先洞察到最高的代數(shù)思想的普遍的自身完整的理念，即如他所稱的“普遍數(shù)學(xué)”（“mathesis universalis”）的理念，并且認(rèn)識(shí)到它是未來(lái)的任務(wù)。然而只是在現(xiàn)代這種理念才剛剛接近于一種系統(tǒng)的發(fā)展。按照它的充分的完全的意義來(lái)說(shuō)，它只不過(guò)是一種全面展開的（或更確切地說(shuō)，在其固有本質(zhì)的整體性中無(wú)限地展開的）形式邏輯，是關(guān)于某種一般東西的可在純粹思想中，而且可在空的形式的一般性中構(gòu)成的意義形態(tài)的科學(xué)。據(jù)此它是一種有關(guān)能夠按照這種構(gòu)成的無(wú)矛盾性之形式的基本法則，系統(tǒng)地，自身無(wú)矛盾地建立起來(lái)的“流形”的科學(xué)，最終，它是有關(guān)可以如此想象的一般“流形”的宇宙的科學(xué)。因此“流形”是本身可共存的一般對(duì)象的全體，這些全體只有在空洞的形式的一般性中才能被認(rèn)為“確定的”，并且被認(rèn)為是由“某物一般”的確定樣式限定的。在這些全體之中，那些所謂“被限定的”流形被標(biāo)記出來(lái)，它們的定義通過(guò)一種“完全的公理系統(tǒng)”，借助完全演繹的規(guī)定，為包含于它們當(dāng)中的形式的基礎(chǔ)對(duì)象提供一種特殊的整體性。人們可以說(shuō)，關(guān)于“世界一般”的形式邏輯理念就是借助于這種特殊的整體性構(gòu)成的。這種“流形理論”在被標(biāo)記出來(lái)的意義上就是有關(guān)被限定的流形的普遍科學(xué)^注9。45

g）數(shù)學(xué)的自然科學(xué)由于技術(shù)化而被抽空意義

本身已經(jīng)是形式的，但又是受限制的代數(shù)算術(shù)的這種極度擴(kuò)展，以其先驗(yàn)性，立即就在一切“具體事象的”純粹數(shù)學(xué)中，即在關(guān)于“純粹直觀”的數(shù)學(xué)中，有其應(yīng)用，并借此被應(yīng)用于數(shù)學(xué)化了的自然；但是它也被應(yīng)用于自己本身，應(yīng)用于以前的代數(shù)算術(shù)，并且通過(guò)擴(kuò)展再應(yīng)用于它自己的形式的流形；因此，它被以這種方式返回來(lái)與自身關(guān)聯(lián)。如同算術(shù)一樣，代數(shù)算術(shù)在技術(shù)上發(fā)展它的方法論的過(guò)程中，自然而然地被卷入到一種變化中，通過(guò)這種變化它完全變成了技術(shù)，就是說(shuō)，變成了一種按照技術(shù)的規(guī)則通過(guò)計(jì)算技術(shù)獲取結(jié)果的純粹技巧；這種結(jié)果的真正真理意義，只有在實(shí)際運(yùn)用于這些主題本身的、達(dá)到對(duì)事情本身的洞察的思想中才能獲得。現(xiàn)在只有那些對(duì)于技術(shù)本身是不可缺少的思想方式和自明性在起作用。人們運(yùn)用字母、連接符號(hào)和關(guān)系符號(hào)（+，×，=等等），按照它們進(jìn)行組合的游戲規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，其實(shí)，從本質(zhì)上說(shuō)，這與紙牌游戲沒有什么不同。在這里，真正賦予這個(gè)技術(shù)操作程序以意義，賦予這種合乎規(guī)則的結(jié)果以真理性（甚至是形式的普遍數(shù)學(xué)所特有的“形式的真理性”）的原初思維被排除了；因此，以這種方式，原初的思維也在形式的流形理論本身中被排除了，正如在以前的代數(shù)的數(shù)和量的理論中，后來(lái)在技術(shù)上獲得的東西的不訴諸真正科學(xué)意義的所有其他應(yīng)用中，其中也包括在對(duì)幾何學(xué)的應(yīng)用中，對(duì)空間時(shí)間形態(tài)的純數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，被排除了一樣。46

從有關(guān)事象的數(shù)學(xué)到它的形式的邏輯化的進(jìn)展，以及擴(kuò)展了的形式邏輯作為純粹的解析學(xué)和流形理論而獨(dú)立，這本身是一種完全合理的過(guò)程，甚至是必然的過(guò)程；那種有時(shí)完全沉醉于純粹技術(shù)思想之中的技術(shù)化過(guò)程也是必然的。但是所有這一切能夠成為而且必然成為被充分自覺地理解和運(yùn)用的方法。而這只有在以下情況下才是可能的，即注意避免在這里產(chǎn)生危險(xiǎn)的意義改變。而這是通過(guò)經(jīng)常能現(xiàn)實(shí)地把握住這種方法的原初的意義賦予，由于這種原初的意義賦予，這種方法才具有了提供有關(guān)世界的認(rèn)識(shí)的意義。不僅如此，這種方法還必須擺脫一切未經(jīng)考察的傳統(tǒng)，這些傳統(tǒng)還是在最初構(gòu)想這種新理念和方法的時(shí)候，就將一些不明確的成分注入到它們的意義之中了。47

當(dāng)然，正如我們所闡明的，從事發(fā)現(xiàn)的自然科學(xué)家的主要興趣在公式上，在已經(jīng)獲得的和能夠獲得的公式上。物理學(xué)在對(duì)周圍世界預(yù)先給定的直觀的自然的實(shí)際數(shù)學(xué)化中走得越遠(yuǎn)，它已擁有的數(shù)學(xué)-自然科學(xué)命題越多，同時(shí)，適合于它的工具，“普遍數(shù)學(xué)”，越是發(fā)展，它向量化了的自然的新的事實(shí)進(jìn)行可能的演繹推論的范圍，因此需要相應(yīng)地驗(yàn)證的范圍就越廣。這種驗(yàn)證工作本身是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的責(zé)任，正如從直觀的周圍世界和在其中實(shí)行的實(shí)驗(yàn)和測(cè)量提高到理念的極的全部工作是實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的責(zé)任一樣。與此相反，數(shù)學(xué)物理學(xué)家置身于算術(shù)化了的空間-時(shí)間領(lǐng)域，或同時(shí)置身于形式化了的普遍數(shù)學(xué)之中，將提供給他的數(shù)學(xué)-物理學(xué)公式，像特殊的純粹的形式數(shù)學(xué)的構(gòu)成物一樣來(lái)處理。當(dāng)然，如同在事實(shí)自然的函數(shù)法則中出現(xiàn)的常項(xiàng)一樣，在其中出現(xiàn)的常項(xiàng)保持不變。數(shù)學(xué)的物理學(xué)家們考慮到所有“已經(jīng)證明的或作為假設(shè)起作用的自然法則”，根據(jù)他們能支配的這種普遍數(shù)學(xué)的整個(gè)形式法則系統(tǒng)，引出一些實(shí)驗(yàn)者必須接受其結(jié)果的邏輯結(jié)論。但是他們也為新的假說(shuō)形成一些當(dāng)時(shí)可供利用的邏輯可能性，當(dāng)然，這些新假說(shuō)必須是與當(dāng)時(shí)認(rèn)為有效的假說(shuō)的總體協(xié)調(diào)一致的。因此，他們關(guān)心提供唯有在現(xiàn)在才允許的假說(shuō)形式，作為對(duì)今后通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)?zāi)茉诮?jīng)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的因果性規(guī)則，借助屬于它們的理念極，即借助精確性法則，進(jìn)行解釋的假說(shuō)的可能性。但是，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家在他們的研究中總是想到理念極，想到數(shù)值，想到一般的公式。因此這些東西在一切自然科學(xué)的研究中都處于興趣的中心。舊的和新的物理學(xué)的一切發(fā)現(xiàn)，都是在可以說(shuō)是與自然對(duì)應(yīng)的公式世界中的發(fā)現(xiàn)。48

這個(gè)公式世界的公式意義存在于理念東西之中，而通過(guò)極其艱苦的勞動(dòng)在這些理念東西方面所達(dá)到的全部成就，則只具有單純是為達(dá)到目的之途徑的性質(zhì)。這里應(yīng)該考慮到以上說(shuō)明過(guò)的對(duì)于形式的數(shù)學(xué)的思維勞動(dòng)技術(shù)化所產(chǎn)生的影響：它的進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)的思維，也許是以最高的創(chuàng)造性形成構(gòu)成性理論的思維，轉(zhuǎn)變成以改變了的概念，以符號(hào)的概念進(jìn)行的思維。與此同時(shí)，純粹幾何學(xué)的思維也被抽空了，在它運(yùn)用于實(shí)在的自然時(shí)，同樣還有自然科學(xué)的思維，也被挖空了。此外技術(shù)化采用自然科學(xué)通常所特有的一切方法。不僅是這些方法后來(lái)被“變成機(jī)械的”了。一切方法本質(zhì)上還有一種傾向，即隨著技術(shù)化而變得膚淺化。因此，自然科學(xué)經(jīng)受一種多方面的意義改變和意義被掩蓋的過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)與數(shù)學(xué)物理學(xué)之間這整個(gè)的協(xié)調(diào)配合，以及在這里實(shí)際上不斷被完成的大量的思維活動(dòng)，都是在改變了的意義地平線中發(fā)生的。雖然人們還可以意識(shí)到在技術(shù)（τ?χνη）與科學(xué)之間的差別，但是人們?cè)缇筒辉賹?duì)應(yīng)通過(guò)技術(shù)方法為自然獲得的真正意義進(jìn)行反思了。這種反思再也不能哪怕是追溯到伽利略的創(chuàng)造性沉思預(yù)先規(guī)定的對(duì)自然數(shù)學(xué)化的理念的立場(chǎng)，追溯到伽利略及其后繼者借這種對(duì)自然數(shù)學(xué)化的理念所想要達(dá)到的東西，以及賦予他們所進(jìn)行的工作以意義的東西。

h）作為自然科學(xué)之被忘卻的意義基礎(chǔ)的生活世界

但是現(xiàn)在我們必須指出早在伽利略那里就已發(fā)生的一種最重要的事情，即以用數(shù)學(xué)方式奠定的理念東西的世界暗中代替唯一現(xiàn)實(shí)的世界，現(xiàn)實(shí)地由感性給予的世界，總是被體驗(yàn)到的和可以體驗(yàn)到的世界——我們的日常生活世界。這種暗中替代隨即傳給了后繼者，以后各個(gè)世紀(jì)的物理學(xué)家。49

在純粹幾何學(xué)方面伽利略本人也是繼承者。所繼承的幾何學(xué)，所繼承的進(jìn)行“直觀”設(shè)想、證明、直觀構(gòu)造的方式，已不再是原初的幾何學(xué)，甚至就是在這種“直觀性”中，它已被抽空了意義。就其性質(zhì)而言，即使是古代幾何學(xué)也已經(jīng)是技術(shù)了，已經(jīng)遠(yuǎn)離真正直接的直觀的源泉和原初直觀思想的源泉了，而所謂幾何學(xué)的直觀，即對(duì)理念東西進(jìn)行操作的直觀，首先是從那些源泉中汲取它們的意義的。實(shí)用的土地測(cè)量技術(shù)發(fā)生在理念性幾何學(xué)之前，它關(guān)于理念的東西毫無(wú)所知。但是這種前幾何學(xué)的成就是幾何學(xué)的意義的基礎(chǔ)，是理念化這一偉大創(chuàng)造的基礎(chǔ)；這種創(chuàng)造同時(shí)也包含對(duì)幾何學(xué)這一理念世界的創(chuàng)造，或更確切地說(shuō)，包含對(duì)通過(guò)那些能形成“數(shù)學(xué)存在”的構(gòu)成而對(duì)理念東西進(jìn)行客觀化規(guī)定的方法論的創(chuàng)造。伽利略的一個(gè)產(chǎn)生嚴(yán)重后果的疏忽就是，他沒有追溯原初的意義賦予的成就，這種成就，作為在全部理論和實(shí)踐生活——直接直觀的世界，在這里特別是在經(jīng)驗(yàn)上直觀的物體世界中——的真正基礎(chǔ)上的理念化而起作用，產(chǎn)生幾何學(xué)的理念構(gòu)成物。他沒有仔細(xì)思考這種情況：關(guān)于這個(gè)世界及其諸形態(tài)的自由想象變換為何只產(chǎn)生可能的經(jīng)驗(yàn)直觀形態(tài)，而不產(chǎn)生精確的形態(tài)；最初真正的幾何學(xué)的理念化需要的是什么動(dòng)機(jī)和什么新成就。對(duì)于所繼承的幾何學(xué)方法來(lái)說(shuō)，這些成就不再是生動(dòng)地實(shí)現(xiàn)的成就了，更不用說(shuō)將它們作為內(nèi)在地完成精確性的意義的方法通過(guò)反思提高到理論意識(shí)中了。這樣看起來(lái)，就很可能像是幾何學(xué)以它固有的直接自明的先驗(yàn)的“直觀”以及借助于這種直觀而進(jìn)行的思維，創(chuàng)造出一種獨(dú)立的絕對(duì)的真理，它作為這樣的東西理所當(dāng)然就是立即可用的。正如前邊我們?cè)诮忉屬だ缘乃枷氲耐瑫r(shí)進(jìn)行思考時(shí)大體上指出的，這種理所當(dāng)然是一種假象，并且即使幾何學(xué)的應(yīng)用的意義，也有其復(fù)雜的意義來(lái)源。關(guān)于這種情況伽利略以及隨后的一段時(shí)間是不知道的。因此，從伽利略起，立即就用理念化了的自然暗中代替前科學(xué)的直觀的自然。50

因此所有那些從技術(shù)的工作回溯到它的真正意義的偶然的（或者甚至是“哲學(xué)的”）思考，總是停留在被理念化了的自然上，并沒有將這種思考徹底進(jìn)行下去，追溯到最后目的，從前科學(xué)的生活及其周圍世界中產(chǎn)生出來(lái)的新的自然科學(xué)和與它不可分割的幾何學(xué)，從一開始就應(yīng)該是為這個(gè)最后目的服務(wù)的，這個(gè)目的必然存在于這種前科學(xué)的生活之中，并且必然與它的生活世界相關(guān)聯(lián)。生活于這個(gè)世界中的人，其中包括自然科學(xué)家，只能向這個(gè)世界提出他們的一切實(shí)踐的和理論的問(wèn)題，在理論上只能在它的開放的無(wú)限的未知事物的地平線中與它相關(guān)聯(lián)。一切有關(guān)法則的認(rèn)識(shí)，只能是有關(guān)對(duì)現(xiàn)實(shí)的和可能的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象的過(guò)程之可合法則地把握的預(yù)見的認(rèn)識(shí)，這些預(yù)見是通過(guò)系統(tǒng)地深入到未知的地平線中的觀察和實(shí)驗(yàn)使經(jīng)驗(yàn)得到擴(kuò)展而預(yù)示給研究者的，并且是用歸納的方法證明的。按照科學(xué)方法的歸納當(dāng)然是從日常的歸納中發(fā)展出來(lái)的，但是這種情況并未改變作為一切有意義歸納的地平線的預(yù)先給定的世界之任何本質(zhì)的意義。我們把這個(gè)世界看作是一切已知的和未知的實(shí)在東西的世界?？臻g和時(shí)間形式以及能歸入它的全部物體形態(tài)，都屬于它這個(gè)現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)到的直觀的世界；我們自己按照我們的有身體的個(gè)人的存在方式，生存于這個(gè)世界之中。但是我們?cè)谶@里并沒有發(fā)現(xiàn)任何幾何學(xué)的理念的東西，沒有發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)的空間、數(shù)學(xué)的時(shí)間以及它們的任何形態(tài)。

這是一個(gè)盡管平常卻很重要的評(píng)論意見。但是這種平常的東西正是被精密科學(xué)拋棄了，而且是從古代幾何學(xué)開始就被拋棄了。而這正是由于那種按照一定方法進(jìn)行理念化的成就，替代了作為在所有理念化中被當(dāng)作前提的現(xiàn)實(shí)而直接給予——在一種按其性質(zhì)是不可超越的證明中被給予——的東西。不管我們不用技術(shù)還是用技術(shù)做什么，這個(gè)真正直觀的，真正體驗(yàn)到的和可能體驗(yàn)到的世界——我們的整個(gè)生活實(shí)際上就在其中進(jìn)行——，仍然保持原樣，它的固有的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，它固有的具體因果樣式，都不改變。因此它也不因我們發(fā)明出一種特別的技術(shù)，幾何學(xué)的技術(shù)，和我們現(xiàn)在稱作物理學(xué)的伽利略式的技術(shù)而改變。那么我們通過(guò)這種技術(shù)實(shí)際上完成了什么呢?這正是一種擴(kuò)展到無(wú)限東西的預(yù)見。全部的生活都是依據(jù)于預(yù)見的，我們可以說(shuō)，全部生活都是依據(jù)于歸納的。對(duì)每一個(gè)樸素經(jīng)驗(yàn)的存在的確信，就已經(jīng)以最原始的方式進(jìn)行歸納了?！氨豢吹摹睎|西總是比我們關(guān)于那個(gè)東西“實(shí)際上真正”看到的要多?？矗X，就本質(zhì)而言，具有某物本身，同時(shí)又先有某物本身，先意指某物本身。一切實(shí)踐及其計(jì)劃都包含有歸納，只不過(guò)日常的歸納認(rèn)識(shí)（預(yù)見），即使是明確地表達(dá)出來(lái)并且“被證明”，與后一種歸納比起來(lái)也是“不夠技術(shù)的”，這后一種歸納是高度技術(shù)化的、“按一定方法進(jìn)行的”歸納，它在伽利略式物理學(xué)方法中可以無(wú)限地提高其工作效力。51

在幾何學(xué)和自然科學(xué)的數(shù)學(xué)化當(dāng)中，我們測(cè)量這個(gè)處于可能經(jīng)驗(yàn)之開放的無(wú)限性中的生活世界（在我們具體的世界生活中，總是作為現(xiàn)實(shí)的東西給予我們的世界），以便為它制作一件非常合適的理念外衣，即所謂客觀科學(xué)真理的外衣。也就是說(shuō)，我們以一種（如我們所希望的）在每一細(xì)節(jié)上都實(shí)際可行的，并且永遠(yuǎn)被證明可靠的方法，首先為生活世界的具體直觀形態(tài)之現(xiàn)實(shí)的和可能的感性的內(nèi)容充實(shí)構(gòu)造某種數(shù)量歸納，而正是借此我們獲得了對(duì)具體的，尚未現(xiàn)實(shí)地給予的或不再現(xiàn)實(shí)地給予的，而且是生活世界中直觀的世界事件之預(yù)見的可能性；這種預(yù)見無(wú)限地超出了日常預(yù)見的成就。

“數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的自然科學(xué)”這種理念的外衣，或不這樣說(shuō)，而說(shuō)成符號(hào)的外衣，符號(hào)-數(shù)學(xué)理論的外衣，包含所有那些在科學(xué)家和受過(guò)教育的人看來(lái)是作為“客觀的現(xiàn)實(shí)的和真正的”自然而代表生活世界，裝飾生活世界的東西。理念的外衣使我們將只不過(guò)是方法的東西認(rèn)作是真正的存在，——而這方法在這里是為了通過(guò)處于無(wú)限前進(jìn)過(guò)程中的“科學(xué)上的”預(yù)見，修正在生活世界中現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)到的東西和可能體驗(yàn)到的東西內(nèi)部原初唯一可能的粗糙的預(yù)見的。也就是說(shuō)，這種理念的裝飾使方法、公式、理論的真正意義成為無(wú)法理解的，而且在方法是樸素地形成的情況下從未被理解過(guò)。52

因此從來(lái)也沒有人意識(shí)到這樣一個(gè)根本的問(wèn)題，即這樣一種樸素性是如何實(shí)際上作為生動(dòng)的歷史事實(shí)成為可能，并且現(xiàn)在繼續(xù)成為可能的；一種實(shí)際上以系統(tǒng)解決無(wú)窮的科學(xué)任務(wù)為目標(biāo)并在這方面不斷地導(dǎo)致肯定結(jié)果的方法總是能夠產(chǎn)生出來(lái)，而且在數(shù)個(gè)世紀(jì)之久總是能夠起有益的作用，然而并沒有任何一個(gè)人真正理解這種成就的本來(lái)的意義和內(nèi)在的必然性，這種情況是怎么發(fā)生的?因此，過(guò)去缺少現(xiàn)在仍然缺少一種真正的自明性，借助于它，認(rèn)識(shí)者和實(shí)行者不僅能夠向自己說(shuō)明他所做成的新東西是什么，以及他使用什么做成，而且也能夠說(shuō)明一切由沉積，或更確切地說(shuō)，由變成傳統(tǒng)而被掩蓋了的意義-內(nèi)涵，因此也說(shuō)明他的構(gòu)成物、概念、命題、理論的恒久的前提?？茖W(xué)和它的方法不是恰像一種完成顯然非常有用的事情的，并且在這方面非?？煽康臋C(jī)器嗎?每一個(gè)人都能學(xué)會(huì)正確操作它，而絲毫也不必了解如此完成的成就的內(nèi)在可能性和必然性。但是幾何學(xué)和科學(xué)能夠像機(jī)器一樣根據(jù)一種相似意義上的透徹的——科學(xué)的——理解被預(yù)先設(shè)計(jì)出來(lái)嗎?這豈不是就導(dǎo)致一種“無(wú)窮回溯”嗎?

最后，這不是一個(gè)與在通常意義上的直覺問(wèn)題處于同一序列的問(wèn)題嗎?這不是那種有關(guān)只當(dāng)它顯示出來(lái)才能將自己作為理性來(lái)認(rèn)識(shí)的被隱蔽的理性的問(wèn)題嗎?53

伽利略這位物理學(xué)的發(fā)現(xiàn)者，或者說(shuō)得更確切些，物理學(xué)的自然的發(fā)現(xiàn)者——或者為了公正對(duì)待他的先驅(qū)者，我們稱他為集大成的發(fā)現(xiàn)者——同時(shí)既是發(fā)現(xiàn)的天才又是掩蓋的天才。他發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自然，方法的理念，他為無(wú)數(shù)物理學(xué)上的發(fā)現(xiàn)者和發(fā)現(xiàn)開辟了道路。與直觀世界的普遍的因果性（作為直觀世界的不變的形式）相對(duì)比，他發(fā)現(xiàn)了從那時(shí)起不加考慮地稱作因果性法則的東西，“真正的”（理念化了的和數(shù)學(xué)化了的）世界之“先驗(yàn)的形式”，“精確的法則性的法則”——按照這種法則，“自然”（被理念化了的自然）的每一件事情都必然服從于精密的法則。所有這一切都既是發(fā)現(xiàn)也是掩蓋，我們直到今天還把它們當(dāng)作樸素的真理來(lái)接受。新的原子物理學(xué)對(duì)于“古典的因果法則”進(jìn)行的所謂哲學(xué)上毀滅性的批評(píng)，從原則上說(shuō)并未改變?nèi)魏螙|西。因?yàn)樵谖铱磥?lái)，盡管有所有這些新的東西，從原則上說(shuō)本質(zhì)的東西依然如故：就其本身而言是數(shù)學(xué)的自然，在公式中給出的自然，只有通過(guò)公式才能解釋的自然。

我當(dāng)然是十分真誠(chéng)地將伽利略的名字列在近代最偉大的發(fā)現(xiàn)者之首，而且以后也將是這樣。同樣，我當(dāng)然也是十分真誠(chéng)地贊嘆古典物理學(xué)和古典物理學(xué)以后的偉大的發(fā)現(xiàn)者，以及他們的絕不僅是純粹機(jī)械的，實(shí)際上是非常令人驚異的思想成就。這種思想成就絕不因前邊將它們說(shuō)明成技術(shù)，或者由于以下這樣一種原則性批評(píng)，而被貶低，這種批評(píng)指出，這種理論所具有的本來(lái)的、原始的真正的意義，是物理學(xué)家們，即使是偉大的和最偉大的物理學(xué)家們，也仍然看不見的，而且是一定看不見的。這里所涉及的不是形而上學(xué)地穿鑿附會(huì)地加到它上面的，或冥思苦想出來(lái)的那種意義，而是具有最令人信服的自明性的，它的本來(lái)的，它的唯一真實(shí)的意義。那種意義與方法的意義是相反的，后者在用公式進(jìn)行操作時(shí)，或在公式的實(shí)際應(yīng)用中，即在技術(shù)中，有其特有的可理解性。54

我們迄今所說(shuō)的在多么大程度上仍然是片面的，哪些導(dǎo)致新維度的問(wèn)題地平線還未適當(dāng)處理——這些問(wèn)題地平線只有通過(guò)對(duì)這個(gè)生活世界和作為它的主體的人的思考才能揭示出來(lái)——，這只有當(dāng)我們?cè)诎雌渥顑?nèi)在的動(dòng)力對(duì)歷史發(fā)展所進(jìn)行的闡明中前進(jìn)得非常之遠(yuǎn)時(shí)，才能被指明。

i）由于數(shù)學(xué)化的意義不明確所引起的后果嚴(yán)重的誤解

與伽利略對(duì)自然進(jìn)行數(shù)學(xué)化的重新解釋一起，也牢固建立起一些甚至是超出了自然的、錯(cuò)誤的結(jié)論。這些結(jié)論從這種新的解釋來(lái)看很容易理解，以致能夠支配后來(lái)的、直至今日的世界研究的整個(gè)發(fā)展。我所指的是伽利略關(guān)于特殊感性性質(zhì)是純粹主觀性的這種著名學(xué)說(shuō)，這個(gè)學(xué)說(shuō)以后不久就被霍布斯前后一貫地理解為關(guān)于感性直觀的自然與世界一般這全部具體現(xiàn)象都是主觀性的這樣一種學(xué)說(shuō)。這些現(xiàn)象只存在于主觀之中；它們只是作為在真正自然中發(fā)生的過(guò)程之因果性結(jié)果而存在于主觀之中；而這些過(guò)程只是依據(jù)數(shù)學(xué)的性質(zhì)而存在。如果我們生活的直觀世界僅僅是主觀的，那么有關(guān)前科學(xué)的和科學(xué)以外的生活的全部真理（這真理與事實(shí)存在有關(guān)）就失去了價(jià)值。僅當(dāng)這些真理（即使是錯(cuò)誤地）模糊地表明存在于這個(gè)可能經(jīng)驗(yàn)的世界背后的，對(duì)這個(gè)世界而言是超越的自在時(shí)，它們才不是沒有意義的。

與此相關(guān)聯(lián)我們還要了解有關(guān)新意義形成的另外一個(gè)后果，即由這種新的意義形成中作為“不言而喻的東西”產(chǎn)生的物理學(xué)家自己的解釋，這種解釋直到不久前還是居于支配地位。以下就是這種解釋。

自然在其“真正的自在存在”中是數(shù)學(xué)的?？臻g時(shí)間的純數(shù)學(xué)以必真的自明性使人們從這種“自在”中認(rèn)出法則層次，將它們當(dāng)作絕對(duì)普遍有效的法則。即直接地認(rèn)識(shí)有關(guān)先驗(yàn)構(gòu)成的公理式的基本法則，通過(guò)無(wú)限的中介認(rèn)識(shí)其余的法則。關(guān)于自然的空間時(shí)間形式，我們具有自己的（如后來(lái)所稱的）“與生俱來(lái)的”能力：把真正的自在存在確切地作為具有數(shù)學(xué)理念性格的存在（在一切實(shí)際經(jīng)驗(yàn)之前）來(lái)認(rèn)識(shí)的能力。因此，空間時(shí)間形式本身無(wú)疑是我們內(nèi)在地與生俱來(lái)的。55

更具體的普遍自然法則性則是另一種情況，雖然它也是徹頭徹尾數(shù)學(xué)的。這種自然法則可以“后驗(yàn)地”從事實(shí)的經(jīng)驗(yàn)材料中用歸納方法得到。關(guān)于空間時(shí)間形態(tài)的先驗(yàn)的數(shù)學(xué)與歸納的——盡管也使用數(shù)學(xué)——自然科學(xué)嚴(yán)格區(qū)別開來(lái)，對(duì)立起來(lái)，被認(rèn)為是完全可以理解的?；蛘咭部梢哉f(shuō)，純數(shù)學(xué)的原因和結(jié)果的關(guān)系與實(shí)在的原因與結(jié)果的關(guān)系是明顯不同的，因此與自然的原因和結(jié)果的關(guān)系是明顯不同的。

但是，關(guān)于自然的數(shù)學(xué)與歸根到底是屬于它的空間時(shí)間形式的數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，在后一種“與生俱來(lái)的”數(shù)學(xué)與前一種非與生俱來(lái)的數(shù)學(xué)之間的關(guān)系的曖昧性，逐漸產(chǎn)生一種令人不快的感覺。人們說(shuō)，與我們歸之于造物主上帝的絕對(duì)知識(shí)相比，純粹數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)只有一個(gè)缺點(diǎn)，即雖然它始終是絕對(duì)自明的認(rèn)識(shí)，但是為了使在時(shí)空形式中“存在著的”形態(tài)實(shí)現(xiàn)為認(rèn)識(shí)，就是說(shuō)為了使它們實(shí)現(xiàn)為明晰的數(shù)學(xué)，需要一種系統(tǒng)的過(guò)程。與此相反，關(guān)于在自然中具體地存在著的東西，我們沒有任何先驗(yàn)的自明性；整個(gè)超出空間時(shí)間形式之外的自然數(shù)學(xué)，我們必須從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中歸納出來(lái)。但自然本身不是完全是數(shù)學(xué)的嗎?它不是也必須被認(rèn)為是統(tǒng)一的數(shù)學(xué)的系統(tǒng)，因此必須實(shí)際上可用統(tǒng)一的自然數(shù)學(xué)描述的嗎?正是那種自然數(shù)學(xué)是自然科學(xué)始終尋求的東西，被作為按形式而言是“公理的”法則系統(tǒng)所包含的東西而尋求的東西，它的公理系統(tǒng)始終只是假說(shuō)，實(shí)際上永遠(yuǎn)也達(dá)不到。為什么實(shí)際上不能達(dá)到呢?為什么我們沒有指望將自然所固有的公理系統(tǒng)作為真正必真自明的公理系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)出來(lái)呢?是因?yàn)槲沂聦?shí)上缺少這種天賦的能力嗎?56

在物理學(xué)及其方法的膚淺化了的，或多或少已經(jīng)技術(shù)化了的意義形態(tài)之中，“十分清楚地”存在著上面提到的差別：即“純粹的”（先驗(yàn)的）數(shù)學(xué)與“應(yīng)用的”數(shù)學(xué)之間的差別，“數(shù)學(xué)的存在”（在純粹數(shù)學(xué)意義上）和以數(shù)學(xué)方式上形態(tài)化了的實(shí)在東西的存在（因此在那里數(shù)學(xué)上的形態(tài)是一種具有現(xiàn)實(shí)性格的成分）之間的差別。然而即使像萊布尼茨那樣卓越的天才，也長(zhǎng)期地為這樣一個(gè)問(wèn)題絞盡腦汁：在其真正意義上把握這兩種存在——即一般而言的作為純粹幾何學(xué)形式的空間時(shí)間形式的存在，以及具有其事實(shí)的實(shí)在的形式的普遍數(shù)學(xué)自然的存在——并且理解這二者彼此間的真正關(guān)系。

關(guān)于這些不明確之處對(duì)于康德的先驗(yàn)綜合判斷問(wèn)題，以及對(duì)于他在純粹數(shù)學(xué)的綜合判斷與自然科學(xué)的綜合判斷之間的劃分起什么作用，我們必須在以后詳細(xì)研究。

后來(lái)隨著純粹形式數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和在方法上的不斷應(yīng)用，這種不明確性就更為嚴(yán)重了，并且發(fā)生了變化?！翱臻g”被與純粹形式地規(guī)定的“歐幾里得流形”混淆在一起了；真正的公理（按照這個(gè)詞的自古流行的意義理解），作為以純粹幾何學(xué)思想的或算術(shù)的純粹邏輯的思想的自明性所把握的絕對(duì)有效性的理念的規(guī)范，被與非本真的公理——這個(gè)詞在一般流形理論中并不表示判斷（“命題”），而是表示作為有關(guān)能形式地?zé)o內(nèi)在矛盾地構(gòu)成的“流形”之定義的組成部分——混淆在一起了。

k）數(shù)學(xué)自然科學(xué)的起源問(wèn)題的基本意義

如同所有以前指出的不明確之處一樣，這些不明確之處也是原初的生動(dòng)的意義形成作用改變的結(jié)果，或者更確切地說(shuō)，是從中以各自特有的意義而生成方法的那種原初的生動(dòng)的對(duì)任務(wù)的意識(shí)改變的結(jié)果。這樣，在完成任務(wù)中產(chǎn)生出來(lái)的方法，作為方法，是被流傳下來(lái)的技術(shù)，但是它的真正意義并不會(huì)毫無(wú)困難地與它一起流傳下來(lái)。正是因此，理論的任務(wù)和成就，以及像自然科學(xué)（和關(guān)于世界一般的科學(xué)）的任務(wù)和成就——它們只有借助方法的無(wú)限性才能掌握其題材的無(wú)限性，而方法的無(wú)限性也只能借助于一種抽空了意義的技術(shù)的思想和活動(dòng)才能把握——，只有在以下情況下才能是真正的在原初意義上有意義的，或更確切地說(shuō)，是繼續(xù)有意義的，即只當(dāng)科學(xué)家在自身中發(fā)展了一種能力，能追溯他的全部意義構(gòu)成物的和方法的原初意義，即追溯歷史上原初創(chuàng)立的意義，特別是追溯所有在原初創(chuàng)立時(shí)未經(jīng)細(xì)察而接受的意義遺產(chǎn)的，以及所有后來(lái)接受的意義遺產(chǎn)的意義時(shí)。57

但是，數(shù)學(xué)家，自然科學(xué)家，充其量是一位在方法方面最有創(chuàng)造性的技術(shù)家——他將他所專心尋求的發(fā)現(xiàn)歸功于這方法——，他通常絕不進(jìn)行上面提到的那種思考。在他實(shí)際研究和發(fā)現(xiàn)的領(lǐng)域內(nèi)，他完全不知道，所有這些思考所要弄清的東西，畢竟是需要弄清的，而這是為了哲學(xué)和科學(xué)的最高的決定性的關(guān)心，即對(duì)于真正認(rèn)識(shí)世界本身，認(rèn)識(shí)自然本身的關(guān)心。這種關(guān)心在科學(xué)最初創(chuàng)立時(shí)曾起過(guò)決定性作用。這種關(guān)心被傳統(tǒng)地給予的，并且變成了技術(shù)的科學(xué)喪失了。任何一種引導(dǎo)他們進(jìn)行這種思考的嘗試，只要是來(lái)自數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家圈子以外的，都被當(dāng)作“形而上學(xué)”加以拒斥。那種將其一生奉獻(xiàn)給這些科學(xué)的專門家想必會(huì)清楚地知道，他在其工作中企圖做的是什么，正在做的是什么。這在他看來(lái)是顯而易見的。由于某些歷史動(dòng)機(jī)——這些動(dòng)機(jī)尚需闡明——在這些研究者那里引起的哲學(xué)上的需要（“哲學(xué)-數(shù)學(xué)”的、“哲學(xué)-自然科學(xué)”的需要），以一種符合于他們的方式由他們自己滿足，不過(guò)是以這樣的方式滿足的，即需要探究的整個(gè)維度完全沒有看到，因此也完全沒有加以考察。58

l）我們的解釋在方法上的特征

最后我們還要就我們?cè)谶@一節(jié)的錯(cuò)綜復(fù)雜的考察中所遵循的服務(wù)于我們總目的的方法說(shuō)幾句話。為了達(dá)到一種在我們的哲學(xué)狀況下非常必需的自身理解，我們所從事的歷史思考需要弄清近代精神的起源，與此同時(shí)——由于對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的自然科學(xué)的意義沒有足夠高的評(píng)價(jià)——需要弄清這些科學(xué)的起源。這就是說(shuō)，弄清導(dǎo)致其自然理念的構(gòu)想的，以及由此導(dǎo)致在自然科學(xué)本身的現(xiàn)實(shí)發(fā)展中實(shí)現(xiàn)這種構(gòu)想的運(yùn)動(dòng)的原初動(dòng)機(jī)和思想運(yùn)動(dòng)。所談到的這種理念，可以說(shuō)在伽利略那里就首次作為完善的理念出現(xiàn)了；因此我就將所有這些考察與他的名字聯(lián)系起來(lái)（因此在某些方面將問(wèn)題理想化和簡(jiǎn)單化了），雖然更詳盡的歷史分析本來(lái)應(yīng)該考慮到那些他在自己思想中歸功于“先驅(qū)者們”的東西（順便說(shuō)說(shuō)，我以后也將以與此相似的方式進(jìn)行考察，這是有正當(dāng)理由的）。關(guān)于他所遇到的狀況，以及這種狀況如何必然會(huì)推動(dòng)他，而且是按照他的著名格言推動(dòng)他，我們立即就可以確定一些東西，因此可以了解對(duì)自然科學(xué)的整個(gè)意義賦予的開端。但就是在這里，我們已經(jīng)遇到意義的改變和以后時(shí)代和最近時(shí)代對(duì)意義的掩蓋了。因?yàn)槲覀冞@些從事這種思考的人本身被這種意義改變和掩蓋所吸引（而且可以假定，我的讀者也是如此），由于我們受它們的束縛，在開始時(shí)對(duì)于這種意義的改變一無(wú)所知：我們大家都以為，我們清楚地知道數(shù)學(xué)和自然科學(xué)“是”什么，它們?cè)谧鍪裁础＝裉炀烤惯€有誰(shuí)沒有從學(xué)校學(xué)到這些知識(shí)呢?但是對(duì)于新的自然科學(xué)和它的新的方法的樣式的原初意義的初步闡明，就已經(jīng)使人們感覺到有關(guān)后來(lái)意義改變的某些東西了。很顯然，這種意義改變也已經(jīng)影響到對(duì)動(dòng)機(jī)的分析了，至少是使得這種分析變得困難了。59

因此我們就處于一種循環(huán)之中，對(duì)開端的了解只有從以現(xiàn)今的形態(tài)給定的科學(xué)出發(fā)，從對(duì)它的發(fā)展的回溯中，才能獲得。但是如果不了解開端，這種發(fā)展作為意義的發(fā)展就無(wú)從了解。因此我們別無(wú)選擇，只能沿“之”字形道路前進(jìn)和回溯。在這種交替變化中，對(duì)開端的理解與對(duì)發(fā)展的理解相互促進(jìn)。對(duì)于一個(gè)方面的相對(duì)闡明，也就對(duì)另一個(gè)方面有所澄清，而這后者反過(guò)來(lái)又對(duì)前者有所闡明。因此在這種歷史的考察和歷史的批判中——它們必須從伽利略開始（并且緊接下來(lái)就是從笛卡兒開始），按照時(shí)間順序進(jìn)行——我們必須經(jīng)常作一些歷史的跳躍，這樣做并不離題，而是出于必需；如我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)的，如果我們承擔(dān)起自身反思的任務(wù)——這個(gè)任務(wù)是從伴有其“科學(xué)的崩潰”的我們時(shí)代的“崩潰”的狀況本身中產(chǎn)生出來(lái)的——，那么這些歷史的跳躍就是必需的。但是，這種任務(wù)首先涉及的是對(duì)新科學(xué)，特別是精密自然科學(xué)原初意義的反思，因?yàn)槿缥覀円院筮€要考察的，精密自然科學(xué)由于其全部意義改變和錯(cuò)誤的自身解釋，從一開始并且以后繼續(xù)對(duì)于近代實(shí)證科學(xué)，同樣也對(duì)于近代哲學(xué)——甚至對(duì)于近代歐洲人一般精神——的生成與存在曾具有而且現(xiàn)在仍然具有決定性的意義。

以下所說(shuō)的也與方法有關(guān)：完全沒有使用自然科學(xué)說(shuō)話方式的這種情況，很容易使一些讀者，特別是自然科學(xué)的讀者感到惱怒，在他們看來(lái)，這幾乎就像一個(gè)淺薄的涉獵者所為。我是有意識(shí)地避免這種說(shuō)話方式的。在一種到處都試圖使“原初的直覺”起作用的思想方式中，也就是在使前學(xué)科的和科學(xué)以外的生活世界——它本身包括一切實(shí)際生活，也包括科學(xué)的思想生活，并且作為技術(shù)性的意義構(gòu)成的源泉滋養(yǎng)著它——到處起作用的思想方式中，最大的困難之一，我認(rèn)為就是必須選擇生活的樸素的說(shuō)話方式，并如同證明的自明性所要求的那樣適當(dāng)?shù)厥褂盟?span style="font-size: 1em;">60

但是，通過(guò)一種擺脫生活樸素性的反思正確地返回到生活的樸素性，這是克服存在于傳統(tǒng)的客觀主義哲學(xué)之“科學(xué)性”中的哲學(xué)的樸素性之唯一可能的道路。這一點(diǎn)將會(huì)逐漸清楚起來(lái)，并最終變得完全清楚。這也將為通向前面反復(fù)提到的新的維度打開大門。

這里必須附帶說(shuō)一點(diǎn)。真正說(shuō)來(lái)，我們所有的說(shuō)明只有在與場(chǎng)合的相對(duì)關(guān)系中才能有助于理解。在附加的批判中表達(dá)我們態(tài)度的懷疑（我們作為現(xiàn)代人，現(xiàn)在進(jìn)行反思的人，是不能不提出這些懷疑的），在以下方面有其方法上的功能，即它準(zhǔn)備思想和方法，這些思想和方法將在我們心中作為反思的結(jié)果逐漸形成起來(lái)，并應(yīng)服務(wù)于我們的解放。一切從“實(shí)存的”根據(jù)出發(fā)的反思當(dāng)然是批判的。但是我們將不會(huì)忽視在以后對(duì)我們反思過(guò)程的和我們特殊形式的批判的根本意義進(jìn)行反思的認(rèn)識(shí)。