第1講·小結

1．設定兩個類別（“來買東西的人”和“隨便逛逛的人”）的概率（先驗概率）。

2．設定類別“來買東西的人”“上前詢問”以及“不上前詢問”兩種行為的概率，和“隨便逛逛的人”“上前詢問”以及“不上前詢問”的概率（條件概率）。這需要一定的經驗和數據作為支撐。

3．因為觀察到了“上前詢問”的行為，因此，可以排除掉“不上前詢問”的可能性。

4．使“來買東西的人上前詢問”的概率和“隨便逛逛的人上前詢問”的概率組合，滿足標準化條件。也就是說，在保持比例關系的前提下，使其相加之和等于1。

5．還原標準化條件后的“來買東西的人”的概率，也就是觀察到“上前詢問”行為后，判斷“來買東西的人”類別的后驗概率。

6．根據觀察到的行為，先驗概率更新為后驗概率。這就是貝葉斯更新。

練習題

第一次練習，我們先做一個設定全部相同，只改變數值的練習吧。

先驗概率的設定

顧客中，“來買東西的人”的比例占全體的40%（0.4），“隨便逛逛的人”的比例占全體的60%（0.6）。

有關信息的條件概率的設定

下表提供了各類別的“上前詢問”和“不上前詢問”的條件概率。

按以下順序，求觀察到“上前詢問”這一行為后，“來買東西的人”的后驗概率。

各個類別的先驗概率分別為，

（a）=（　）、（b）=（　）

添加信息后的條件概率分別為，

（c）=（　）、（d）=（　）

（e）=（　）、（f）=（　）

四種互不相同的情況的概率分別為，

（g）=（　）×（　）=（　）

（h）=（　）×（　）=（　）

（i）=（　）×（　）=（　）

（j）=（　）×（　）=（　）

在觀察到“上前詢問”的2種情況中，恢復標準化條件，則

觀察到“上前詢問”的情況下，該顧客為“來買東西的人”的后驗概率=（　）