4.2　下注大概率與高賠率

芒格曾將股市比作“賽馬中的彩池投注系統(tǒng)”：每個人都來下注，賠率根據(jù)賭資變化。雖然一個傻瓜也能意識到一匹記錄輝煌、步履輕快的賽馬獲勝的概率很高，但同樣它的賠率只有3：2。而一匹看起來糟糕的馬的賠率卻高達(dá)100：1。證券市場也是如此，所以戰(zhàn)勝這個系統(tǒng)非常艱難。

“但是，”芒格說道：“我曾碰到過在這個游戲中能活得很滋潤的人。這些人只有在看到一些實(shí)用的，價格偏離的賭注時才偶爾下注——他們在觀察并尋找那些被錯誤定價的賭注，雖然不多，但也有一些。當(dāng)上天賜給良機(jī)的時候，聰明人就該下重注。但其他時候卻始終按兵不動”。

想要成為聰明的下注人，有必要了解一下凱利公式：（賠率×贏的概率一輸?shù)母怕剩?賠率=倉位

這個數(shù)學(xué)公式用來衡量在出現(xiàn)什么樣的機(jī)會時應(yīng)該下多大的賭注才能利益最大化。在這個公式中，最關(guān)鍵的有兩個要素，即概率與賠率。它們之間的區(qū)別是：

概率：指一個事件發(fā)生的可能性。

有一個關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事。由于他經(jīng)常要坐飛機(jī)旅行，但他卻非常害怕碰到飛機(jī)上帶炸彈的恐怖分子。因此他決定每次坐飛機(jī)都自己帶一個炸彈：這樣一來，同一架飛機(jī)上同時出現(xiàn)兩個帶炸彈的人的概率可就小得多了。類似的事情在第二次世界大戰(zhàn)時也曾發(fā)生，士兵們在戰(zhàn)場上經(jīng)常躲入彈坑。因?yàn)閺母怕噬蟻碇v，同一個彈坑再次被一枚炸彈炸中的概率要更低些。

賠率：指事件發(fā)生后預(yù)期盈利與可能虧損的比值，即期望的盈利/可能的虧損。

歷史上劉邦起義的過程實(shí)際上就是一個典型的凱利公式的運(yùn)用：根據(jù)大秦法律，押送犯人未能按時到達(dá)的全部是死罪。劉邦當(dāng)時已經(jīng)耽誤了很久的行程，能夠按時到達(dá)的可能性幾乎為0，到達(dá)后沒有任何獎賞而是被處死。何況他只是個小小的亭長，“沉沒成本”很低，所以干脆起義是一個非常理性的決定。

凱利公式告訴我們一點(diǎn)：投資的倉位取決于賠率和概率之間的關(guān)系。

用丟硬幣來做一個游戲，以10元作為賭注，得到正面的人能贏到15元，反面的人能得到30元。在這個例子中，前者的賠率只有1.5而后者的賠率高達(dá)3，兩者的獲勝概率都是0.5，那么根據(jù)凱利公式計算前者只應(yīng)該投入16％的倉位，而后者可以投入33％的倉位。同樣的概率下，顯然賠率越高越具有投資吸引力。

現(xiàn)在換另一個游戲。讓一個5歲的小朋友與一個15歲的少年比賽（兩者都健康），看誰能先跑完50米，以10元作為賭注。選擇5歲小朋友的若勝利，可以獲得100元獎勵（設(shè)為a）。而選擇15歲小朋友勝利的只能得到5元獎勵（設(shè)為b）。考慮到除非發(fā)生少年不慎摔倒等小概率事件，否則5歲小朋友毫無勝算。所以可設(shè)定15歲少年獲勝的概率高達(dá)99％。在這種情況下，b選擇可以投入幾乎全倉，而a選擇應(yīng)該1分錢都不投入。

由上述兩個例子可見，賠率雖然重要，但獲勝概率才是最關(guān)鍵的因素。當(dāng)獲勝概率相當(dāng)時，具有更好回報彈性（即賠率）的投資更有吸引力。但若獲勝概率過低，那么再高的賠率也毫無意義。

在股票投資中這個情況更復(fù)雜一些。我前面說對這個公式可以“了解”，是指它提供了一種看待投資決策的思路。但我并不認(rèn)為這東西真能準(zhǔn)確的計算出一筆投資到底該分配多少倉位。因?yàn)樗^的獲勝概率和賠率都是一個非常主觀的判斷，你要讓我說出現(xiàn)在的持倉的獲勝概率和賠率具體應(yīng)該是多少，其實(shí)我也說不上來——何況，凱利公式主要針對的是類似賭博下注式的重復(fù)性、高頻度下注的倉位決策，而投資首先剔除的就是頻繁交易。但定性地看，下注一個大概率和高賠率的組合，這個想法是絕對不會錯的。

如果你能判斷一個企業(yè)10年后的盈利將非?？赡苓_(dá)到現(xiàn)在的10倍，估值至少可以維持在目前水準(zhǔn)不變?；蚣词贡Ｊ匦┛?，也可達(dá)到5倍的盈利增長和估值不變。且現(xiàn)階段的股價也最多再下跌20％，那顯然這就是一個典型的大概率十高賠率的對象，用我自己的話講就是：風(fēng)險機(jī)會比極佳。

不過關(guān)鍵問題是，大概率和高賠率從何而來呢？正常情況下，一匹人人都知道的總是獲勝的馬是不可能在馬場上獲得太高的賠率的，因?yàn)橘€徒也不是傻子。不過證券市場確實(shí)會出現(xiàn)這種情況，其原因還是之前提到過的兩點(diǎn)：第一，商業(yè)前景的不確定性；第二，市場定價的復(fù)雜性。通常來講，大概率和高賠率更容易出現(xiàn)在兩種情況下：

●一個未來其有廣闊發(fā)展前景和優(yōu)秀盈利能力的公司，在現(xiàn)階段尚未被市場充分的理解。

●市場對于一個只是暫時性陷入困境的企業(yè)過分的悲觀，從而給出了匪夷所思的低價。

第一種情況的困難之處在于，這種判斷需要對企業(yè)經(jīng)營前景有極高的洞察力和前瞻性，賺的是一比別人“看得準(zhǔn)、看得遠(yuǎn)的”“漏的錢”。后一種情況的困難在于，在市場普遍恐慌的時候依然可以保持冷靜和有效的判斷力，賺的是“市場情緒失控”的“送的錢”。

除了概率和賠率所引發(fā)的“風(fēng)險機(jī)會比”的思維模式，凱利公式另一個值得思考的地方在于倉位的分配。從前面的案例中我們知道，沒有足夠的獲勝概率就不應(yīng)配以較多的倉位。這個邏輯反過來講，就是如果持倉的組合過于分散，那就說明其實(shí)投資者對它們幾乎沒有什么了解。

馬克·塞勒爾在哈佛商學(xué)院以《偉大投資者的特質(zhì)》為題的演講中，談到了這種過分分散的可笑：“根據(jù)凱利公式，投資組合中的20％可以放在一只股票上，但很多投資者只放2％。從數(shù)學(xué)上來說，把2％的投資放在一只股票上，相當(dāng)于賭它只有51％的上漲可能性，49％的可能性是下跌。為何要浪費(fèi)時間去打這個賭呢？這幫人拿著100萬美元的年薪，只是去尋找哪些股票有51％的上漲可能性？簡直是有病。”

然而過分集中也是一個類似高空走鋼絲的冒險。即使判斷有高達(dá)9成的勝算，但只要那1成的失敗可能性出現(xiàn)，全倉一只股票的人就將面臨恐怖的負(fù)復(fù)利了。特別是在順手的時候人更易出現(xiàn)自負(fù)的傾向，從而下意識地提升了判斷中樂觀的比重。

如果從單個股票的經(jīng)營不確定性因素上考慮，可以參考一下美國GMO資產(chǎn)管理成員、《行為金融學(xué)》的作者詹姆斯·蒙蒂爾的一個研究，持有兩只股票時可以消除僅持有一只股票所承擔(dān)的非市場風(fēng)險的42％；持有4只可減少風(fēng)險68％；持有8只可減少風(fēng)險83％；持有16只可減少風(fēng)險91％；持有32只可減少風(fēng)險96％。我個人傾向于5只左右，最多不超過10只，但最少也不要低于3只。當(dāng)然，數(shù)量只是一方面，還要考慮到組合在經(jīng)營環(huán)境上的相關(guān)性。比如一個10只股票但所有股票都是房地產(chǎn)行業(yè)的組合，還不如只有3只分別由日常消費(fèi)品、醫(yī)療保健和文化傳媒企業(yè)構(gòu)成的集中組合。

最后，從概率的角度來說也能很好地解釋為什么不能頻繁交易。一個人的決策可以做到80％的成功概率聽起來已經(jīng)是一個非常厲害的水平了。但這種概率下這個人連續(xù)三次作出決策，那么獲勝概率就將下降到51％了。考慮到股票市場樣本的多樣性和投資者能力的有限性，頻繁地作出決定實(shí)際上是一個將自己的決策水準(zhǔn)無限向丟硬幣靠攏的行為。

我認(rèn)為概率和賠率的思維習(xí)慣對投資者來說應(yīng)該像呼吸一樣成為自然而然的反應(yīng)。事實(shí)上我們對于企業(yè)分析所做的一切，對于商業(yè)價值、商業(yè)模式、競爭優(yōu)勢、管理團(tuán)隊等的嚴(yán)格考察其實(shí)都不過是為了提升獲勝的概率（也就是“確定性”），而對于同樣的基本面狀況市場在不同時刻給出的價格則提供了勝負(fù)時所面臨的賠率。這再次說明，企業(yè)價值分析的方法論，與理解市場定價和估值，構(gòu)成了投資中最重要的兩個支柱，欠缺其中的哪一個，都很難獲得成功。

《孫子兵法》中寫道：善戰(zhàn)者之勝也，無智名，無勇功（真正善戰(zhàn)的人，他的勝利既沒有謀略過人的美名，也沒有勇猛過人的傳頌）。為什么呢？因?yàn)檎嬲纳茟?zhàn)者，只會耐心等待最有把握、風(fēng)險機(jī)會比最佳的時候再出手去“拾起”勝利，所以在外行看起來平淡無奇——相反那種在危險的戰(zhàn)場上殺個七進(jìn)七出、津津樂道于自己曾經(jīng)在險象環(huán)生中起死回生的倒是問題很大，雖然這類事件更具有千古流傳的特質(zhì)。所以一個投資人的水平往往與其投資生涯所經(jīng)歷的跌宕起伏和傳奇故事程度成反比。因此，善戰(zhàn)者，首先絕不能亂開戰(zhàn)。要善于選擇戰(zhàn)機(jī)，然后在具有充分勝率的時候又敢于出擊。

總之，那些實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀投資績效的人與大眾失敗者之間一個最明顯的區(qū)別在于，成功的投資者用大多數(shù)的時間觀察和思考，并且只選擇很少數(shù)高確定性及一旦獲勝將帶來巨大回報的機(jī)會下手。他們理性和精于計算，耐心但又在絕佳局面出現(xiàn)時富于行動力。而“絕大多數(shù)人”正好相反，他們用大多數(shù)的時間去頻繁交易，不懂得什么才是真正的好機(jī)會，以及如何讓自己迎來最有利的局面，最好的投資機(jī)會就浪費(fèi)在這種盲目和隨心所欲的行為中。